第五单元《整理和复习》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习为五年级数学上册第五单元整理复习分层作业，以“概念建模—规范应用—综合拓展”为主线，通过梯度设计夯实列方程解题能力，培养抽象能力、推理意识与模型观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层|核心步骤口诀、等量关系建模、简单方程应用|口诀复盘强化建模依据，规范解答训练完整流程| |综合应用层|和倍差倍、价格购物等四大类必考应用题|分类突破对应期末高频考点，情境贴近生活实际| |拓展拔高层|复杂倍数关系的实际问题|压轴题采用真题变式，提升逆向思维与综合建模能力|

人教版新教材五年级数学上册第五单元《整理和复习》第3课时分层作业 姓名：______________ 班级：________ 一、单元核心解题口诀复盘（必背建模依据） 补全列方程解题核心步骤口诀，夯实建模思维： 1. 列方程四步法：一（______）、二（________）、三（________）、四（______）。 2. 找等量关系核心：从（_____）、（________）、不变量中抓取相等关系。 3. 遇到倍数问题，优先设（_____）为x，解题最简便。 4. 方程解题关键：不逆向思考，依靠（________）正向列式，规避算术思维误区。 二、单元综合易错判断（终极清零误区） 1. 列方程解应用题，所有题目都必须设单位“1”为未知数。 （ ） 2. 等量关系不唯一，但最终计算结果相同。（ ） 3. 解方程算出结果后，可以不用写答句。 （ ） 4. 和倍、差倍问题用方程解答，比算术法更不容易出错。 （ ） 5. 长方形周长、面积问题，可直接套用公式列方程。 （ ） 三、等量关系专项建模（本课核心特训） 只写等量关系、不计算，突破解题瓶颈 1. 甲数比乙数的3倍多15。 ________________________________________ 2. 男生人数和女生人数一共86人。 ________________________________________ 3. 总价减去优惠金额，等于实际付款金额。 ________________________________________ 4. 已修路程加上剩余路程，等于总路程。 ________________________________________ 5. 长方形周长等于长与宽和的2倍。 ________________________________________ 四、基础题型规范解答（简单方程应用） 要求：写解、设、列方程、求解、检验、答句 1. 一个数的4倍减去26，差是74，求这个数。 2. 一个数与18的和的5倍是120，求这个数。 五、四大类必考应用题分类突破（期末高频） 题型1：和倍差倍问题 1. 果园里桃树和梨树一共有120棵，桃树棵数是梨树的2倍，桃树和梨树各有多少棵？ 题型2：价格购物问题 2. 妈妈买了4千克苹果和一个书包，一共花了98元。已知书包单价74元，每千克苹果多少元？ 题型3：行程工程问题 3. 修路队要修一条长240米的路，已经修了5天，每天修x米，还剩65米没有修，求每天修路多少米？ 题型4：几何图形问题 4. 一个长方形花坛，周长是48米，长是14米，它的宽是多少米？ 六、单元压轴拓展拔高（期末真题变式） 1. 甲乙两个仓库共存粮食360吨，甲仓库粮食质量是乙仓库的3倍少40吨。甲乙两个仓库各存粮食多少吨？ 七、终极错题清零（根治应用题丢分） 错题：列方程解答时，习惯直接算术计算，不设未知数、不列方程。 错误根源：________________________________________ 规范解题流程：________________________________________ 八、单元素养终极总结（内化解题思维） 请简要总结：列方程解决实际问题相比算术法最大的优势是什么？找等量关系最快的方法是什么？ 参考答案与详细解析 一、单元核心解题口诀复盘 1. 设、找、列、解 2. 关键句、公式 3. 一倍量（标准量） 4. 等量关系 二、单元综合易错判断 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 三、等量关系专项建模 1. 乙数×3＋15＝甲数 2. 男生人数＋女生人数＝总人数 3. 总价－优惠金额＝实际付款 4. 已修路程＋剩余路程＝总路程 5. （长＋宽）×2＝周长 四、基础题型规范解答 1. 解：设这个数为x。 4x－26＝74 4x＝100 x＝25 答：这个数是25。 2. 解：设这个数为x。 5(x＋18)＝120 x＋18＝24 x＝6 答：这个数是6。 五、四大类必考应用题分类突破 1. 解：设梨树有x棵，桃树有2x棵。 x＋2x＝120 3x＝120 x＝40 2x＝80 答：梨树40棵，桃树80棵。 2. 解：设每千克苹果x元。 4x＋74＝98 4x＝24 x＝6 答：每千克苹果6元。 3. 解：设每天修路x米。 5x＋65＝240 5x＝175 x＝35 答：每天修路35米。 4. 解：设宽为x米。 2(14＋x)＝48 14＋x＝24 x＝10 答：长方形宽10米。 六、单元压轴拓展拔高 解：设乙仓库存粮x吨，甲仓库存粮(3x－40)吨。 x＋3x－40＝360 4x＝400 x＝100 甲仓库：3×100－40＝260（吨） 答：甲仓库260吨，乙仓库100吨。 七、终极错题清零 错误根源：依赖算术逆向思维，不习惯方程正向建模，忽略题目列方程的答题要求。 规范流程：读懂题意→找出标准量设x→抓取关键句写等量关系→列方程→解方程→检验写答。 八、单元素养终极总结参考 优势：方程解题采用正向思维，不用逆向推导，复杂倍数、差值问题不易颠倒出错，适用性更广。 最快找等量方法：抓取题目“一共、比……多、比……少、是……几倍”等关键语句，结合公式、总不变量快速建立等式。 学科网（北京）股份有限公司 $