第六单元 圆（单元测试卷·基础卷）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

保密★启用前 第六单元 圆（单元测试卷·基础卷） （试卷总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共13分） 1．惠安科山的小天坛是个圆形建筑，该建筑高48米，底面直径大约是8米。沿着它走一圈，至少要走( )米，这个圆形天坛占地大约是( )平方米。 2．在某年发行的一套纪念币中，150g圆形金质纪念币面额最大，半径是3cm，它的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm²。 3．一个圆环，它的外圆直径是8cm，内圆直径是6cm，这个圆环的面积是( )cm2。 4．位于茂名市电白区上河古荔园内的“岭南荔母”是广东最古老的荔枝树，树龄约1800年。一根长10.048m的麻绳刚好可以在这棵荔枝树的树干上绕4圈。这棵荔枝树的树干横截面的半径是( )m，横截面的面积是( )。 5．如图，图中长方形的长是6.28cm，圆的面积是( ) cm2。 6．如果跑道全长400m，每条跑道宽1.2m，弯道最内圈半径是36m，若进行200m赛跑，第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线提前( )m。 7．用一张长24dm、宽16dm的长方形纸片，剪半径是2dm的圆片（不能拼接）。最多能剪( )个。 8．将一个半径为2cm的圆形纸片切成12个大小相同的小扇形，取走其中3个小扇形后（如图），剩余纸片的面积为( )cm2，周长为( )cm。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．下面涂色部分不是扇形的是（    ）。 A． B． C． D． 10．如图是笑笑研究圆的面积公式时用的方法，把圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，也可以推导出圆的面积公式，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（    ）。 A．直径 B．周长 C．周长的一半 D．半径 11．如图，涂色部分面积和空白部分面积相比较，（    ）。 A．涂色部分面积大 B．空白部分面积大 C．一样大 D．无法确定谁大 12．“井盖是圆的”“自行车车轮是圆形”，能用来解释这些现象的说法是（    ）。 A．圆上各点到圆心的距离都相等 B．圆心决定圆的位置 C．半径决定圆的大小 D．每个圆只有一个圆心 13．一个时钟的分针长是7cm，则从10∶00走到11∶00，分针扫过的面积是（    ）。 A． B． C． D． 14．奇奇家的客厅挂着一个复古风格的挂钟，挂钟的秒针长10厘米，分针长7厘米。秒针和分针各走1圈，秒针针尖走过的路径长度比分针针尖走过的路径长度多（ ）厘米。 A．160.14 B．153.86 C．28.26 D．18.84 15．甲、乙两地之间有3条路线，下面说法正确的是（    ）。 A．路线①最长 B．路线②最长 C．路线③最长 D．三条路线一样长 16．村里有一棵古树，轩轩很想知道它到底有多粗，就去问爷爷。爷爷也答不上来，便拿出一根50m长的绳子让轩轩去测量。轩轩量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9m。”这棵古树横截面的面积是（    ）m2。 A．7.065 B．9.42 C．14.13 D．28.26 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆面积大。( ) 18．同一个圆中所有的半径和直径都分别相等。( ) 19．某广场有一个圆形水池，淘气绕着这个水池边缘走了一圈，走了157m，则这个水池的半径是。( ) 20．从一张正方形纸上剪出一个最大的圆，圆的直径小于正方形的边长。( ) 21．用一根40cm长的铁丝，做半径为2cm的铁环，最多能做3个。（接口处忽略不计）( ) 四、细心演算，精准求值（共18分） 22．计算下面各圆的面积。（6分）          23．计算出下图阴影部分的面积。（单位：cm）（4分） 24．求阴影部分的面积。（8分） 五、巧手绘图，规范作答（共6分） 25．在下面正方形中画一个最大的圆，用字母O、分别标出圆心、半径和直径。（保留作图痕迹） 六、缜密思辨，规范解题（共42分） 26．爷爷在后院建了一个半圆形菜地，其直径为10米，为了节约成本，把其中一面靠墙，另一面用篱笆围起来，需要多少米长的篱笆？（8分） 27．某市政府规划出一块面积为2公顷的土地建造一个公园，并拟在公园中心挖一个直径为80米的圆形人工湖，你能运用自己所学的数学知识来解决问题吗？（8分） (1)如果绕这个圆形人工湖走一圈儿，要走多少米？ (2)这个人工湖的占地面积是多少平方米？ (3)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 28．明明想买一个直径20厘米的披萨，店老板说“直径20厘米的披萨没有了，给你一张直径12厘米和8厘米的披萨吧，价钱一样。”如果明明答应老板，划算吗？请说明理由。（8分） 29．幸福小区的水管正在维修，如下图，工人师傅需要把4根PVC管道（每根管道外圈直径为8厘米）用铁丝捆扎在一起，为了确保牢固，前后各捆扎1圈，则捆扎一个这样的造型至少需要准备多少厘米长的铁丝？（结头处长度忽略不计）（9分） 30．岭南是重要的太极传承地，太极图含义深邃，其形状为阴阳两鱼相抱在一起，象征两极和合。已知整个圆的周长是62.8厘米（如图），请问：阴鱼（即涂色部分）的面积是多少平方厘米？（9分） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第六单元 圆（单元测试卷·基础卷） （试卷总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共13分） 1．惠安科山的小天坛是个圆形建筑，该建筑高48米，底面直径大约是8米。沿着它走一圈，至少要走( )米，这个圆形天坛占地大约是( )平方米。 2．在某年发行的一套纪念币中，150g圆形金质纪念币面额最大，半径是3cm，它的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm²。 3．一个圆环，它的外圆直径是8cm，内圆直径是6cm，这个圆环的面积是( )cm2。 4．位于茂名市电白区上河古荔园内的“岭南荔母”是广东最古老的荔枝树，树龄约1800年。一根长10.048m的麻绳刚好可以在这棵荔枝树的树干上绕4圈。这棵荔枝树的树干横截面的半径是( )m，横截面的面积是( )。 5．如图，图中长方形的长是6.28cm，圆的面积是( ) cm2。 6．如果跑道全长400m，每条跑道宽1.2m，弯道最内圈半径是36m，若进行200m赛跑，第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线提前( )m。 7．用一张长24dm、宽16dm的长方形纸片，剪半径是2dm的圆片（不能拼接）。最多能剪( )个。 8．将一个半径为2cm的圆形纸片切成12个大小相同的小扇形，取走其中3个小扇形后（如图），剩余纸片的面积为( )cm2，周长为( )cm。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．下面涂色部分不是扇形的是（    ）。 A． B． C． D． 10．如图是笑笑研究圆的面积公式时用的方法，把圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，也可以推导出圆的面积公式，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（    ）。 A．直径 B．周长 C．周长的一半 D．半径 11．如图，涂色部分面积和空白部分面积相比较，（    ）。 A．涂色部分面积大 B．空白部分面积大 C．一样大 D．无法确定谁大 12．“井盖是圆的”“自行车车轮是圆形”，能用来解释这些现象的说法是（    ）。 A．圆上各点到圆心的距离都相等 B．圆心决定圆的位置 C．半径决定圆的大小 D．每个圆只有一个圆心 13．一个时钟的分针长是7cm，则从10∶00走到11∶00，分针扫过的面积是（    ）。 A． B． C． D． 14．奇奇家的客厅挂着一个复古风格的挂钟，挂钟的秒针长10厘米，分针长7厘米。秒针和分针各走1圈，秒针针尖走过的路径长度比分针针尖走过的路径长度多（ ）厘米。 A．160.14 B．153.86 C．28.26 D．18.84 15．甲、乙两地之间有3条路线，下面说法正确的是（    ）。 A．路线①最长 B．路线②最长 C．路线③最长 D．三条路线一样长 16．村里有一棵古树，轩轩很想知道它到底有多粗，就去问爷爷。爷爷也答不上来，便拿出一根50m长的绳子让轩轩去测量。轩轩量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9m。”这棵古树横截面的面积是（    ）m2。 A．7.065 B．9.42 C．14.13 D．28.26 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆面积大。( ) 18．同一个圆中所有的半径和直径都分别相等。( ) 19．某广场有一个圆形水池，淘气绕着这个水池边缘走了一圈，走了157m，则这个水池的半径是。( ) 20．从一张正方形纸上剪出一个最大的圆，圆的直径小于正方形的边长。( ) 21．用一根40cm长的铁丝，做半径为2cm的铁环，最多能做3个。（接口处忽略不计）( ) 四、细心演算，精准求值（共18分） 22．计算下面各圆的面积。（6分）          23．计算出下图阴影部分的面积。（单位：cm）（4分） 24．求阴影部分的面积。（8分） 五、巧手绘图，规范作答（共6分） 25．在下面正方形中画一个最大的圆，用字母O、分别标出圆心、半径和直径。（保留作图痕迹） 六、缜密思辨，规范解题（共42分） 26．爷爷在后院建了一个半圆形菜地，其直径为10米，为了节约成本，把其中一面靠墙，另一面用篱笆围起来，需要多少米长的篱笆？（8分） 27．某市政府规划出一块面积为2公顷的土地建造一个公园，并拟在公园中心挖一个直径为80米的圆形人工湖，你能运用自己所学的数学知识来解决问题吗？（8分） (1)如果绕这个圆形人工湖走一圈儿，要走多少米？ (2)这个人工湖的占地面积是多少平方米？ (3)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 28．明明想买一个直径20厘米的披萨，店老板说“直径20厘米的披萨没有了，给你一张直径12厘米和8厘米的披萨吧，价钱一样。”如果明明答应老板，划算吗？请说明理由。（8分） 29．幸福小区的水管正在维修，如下图，工人师傅需要把4根PVC管道（每根管道外圈直径为8厘米）用铁丝捆扎在一起，为了确保牢固，前后各捆扎1圈，则捆扎一个这样的造型至少需要准备多少厘米长的铁丝？（结头处长度忽略不计）（9分） 30．岭南是重要的太极传承地，太极图含义深邃，其形状为阴阳两鱼相抱在一起，象征两极和合。已知整个圆的周长是62.8厘米（如图），请问：阴鱼（即涂色部分）的面积是多少平方厘米？（9分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 圆（单元测试卷·基础卷） （试卷总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共13分） 1．惠安科山的小天坛是个圆形建筑，该建筑高48米，底面直径大约是8米。沿着它走一圈，至少要走( )米，这个圆形天坛占地大约是( )平方米。 【答案】 25.12 50.24 【分析】沿着它走一圈，即为天坛的底面周长，圆的周长＝圆周率×直径；这个圆形天坛的占地面积即为圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】天坛的底面周长：（米），沿着它走一圈，至少要走米； 圆形天坛的占地面积： （平方米） 这个圆形天坛占地大约是平方米。 2．在某年发行的一套纪念币中，150g圆形金质纪念币面额最大，半径是3cm，它的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm²。 【答案】 6 18.84 28.26 【分析】已知圆的半径，先利用算出直径；再用圆的周长公式计算周长；最后用圆的面积公式计算面积。 【详解】①（cm） ②（cm） ③ （） 所以，它的直径是6cm，周长是18.84cm，面积是28.26。 3．一个圆环，它的外圆直径是8cm，内圆直径是6cm，这个圆环的面积是( )cm2。 【答案】21.98 【分析】根据算出外圆半径与内圆半径，再利用计算圆环的面积。 【详解】（cm），（cm） 圆环的面积： （cm2） 4．位于茂名市电白区上河古荔园内的“岭南荔母”是广东最古老的荔枝树，树龄约1800年。一根长10.048m的麻绳刚好可以在这棵荔枝树的树干上绕4圈。这棵荔枝树的树干横截面的半径是( )m，横截面的面积是( )。 【答案】 0.4 0.5024 【分析】树干一圈的长（即圆的周长）＝麻绳总长÷4；然后根据“圆的周长＝2πr”计算圆的半径；根据“圆的面积＝πr2”计算横截面的面积。 【详解】 5．如图，图中长方形的长是6.28cm，圆的面积是( ) cm2。 【答案】12.56 【分析】从图中可知：将圆转化为长方形，长方形的长等于圆周长的一半，用6.28除以3.14可算得圆的半径，利用算出圆的面积。 【详解】圆的半径：（cm） 圆的面积：（cm2） 6．如果跑道全长400m，每条跑道宽1.2m，弯道最内圈半径是36m，若进行200m赛跑，第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线提前( )m。 【答案】3.768 【分析】因为200m赛跑仅经过一个半圆弯道，所以相邻跑道起跑线的提前量等于两个半圆弯道的长度差，也就是半径相差1.2m的两个半圆的弧长差。 利用圆的周长公式，计算半圆弧长差时，直接用乘半径差即可得到结果。 【详解】3.14×1.2＝3.768（m） 7．用一张长24dm、宽16dm的长方形纸片，剪半径是2dm的圆片（不能拼接）。最多能剪( )个。 【答案】 24 【分析】首先根据半径求出圆的直径，因为圆片不能拼接，所以需要计算长方形的长和宽分别能容纳多少个圆的直径，确定行数和列数，最后相乘得到总个数。注意不能使用长方形面积除以圆面积的方法计算。 【详解】圆的直径：（dm） 长方形的长能剪多少个圆：（个） 长方形的宽能剪多少个圆：（个） 最多能剪多少个圆：（个） 8．将一个半径为2cm的圆形纸片切成12个大小相同的小扇形，取走其中3个小扇形后（如图），剩余纸片的面积为( )cm2，周长为( )cm。 【答案】 9.42 13.42 【分析】根据题意可知，取走其中3个小扇形后，还剩下12－3＝9个小扇形。这9个小扇形的面积占圆面积的＝， 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘，即是剩余纸片的面积。 这9个小扇形的弧长占圆周长的＝，剩余纸片的周长＝圆的周长×＋2条圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】（12－3）÷12 ＝9÷12 ＝ 剩余纸片的面积： 3.14×22× ＝3.14×4× ＝9.42（cm2） 剩余纸片的周长： 2×3.14×2×＋2×2 ＝9.42＋4 ＝13.42（cm） 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．下面涂色部分不是扇形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，扇形的顶点必须在圆心。 【详解】A．涂色部分的顶点都在圆心，两条边是半径，属于扇形； B．涂色部分角的顶点不在圆心，所以不是扇形。 C．涂色部分的顶点都在圆心，两条边是半径，属于扇形； D．涂色部分的顶点都在圆心，两条边是半径，属于扇形。 10．如图是笑笑研究圆的面积公式时用的方法，把圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，也可以推导出圆的面积公式，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（    ）。 A．直径 B．周长 C．周长的一半 D．半径 【答案】C 【分析】将圆平均分成16份扇形，拼接成近似梯形时，梯形的上底由3个小扇形的弧长组成，下底由5个小扇形的弧长组成，上底与下底的弧长总和为3＋5＝8个小扇形的弧长。 圆的总周长是16个小扇形的弧长之和，因此8个小扇形的弧长总和正好是圆周长的一半。 【详解】由分析可得，梯形上底与下底的和相当于圆周长的一半。 11．如图，涂色部分面积和空白部分面积相比较，（    ）。 A．涂色部分面积大 B．空白部分面积大 C．一样大 D．无法确定谁大 【答案】C 【分析】设空白小圆半径是r，则大半圆的半径是2r，空白部分的面积就是小圆的面积，涂色部分的面积等于大半圆的面积减去空白小圆的面积。 【详解】空白部分的面积为：πr2 涂色部分的面积： π（2r）2÷2－πr2 ＝4πr2÷2－πr2 ＝2πr2－πr2 ＝πr2 所以，涂色部分面积和空白部分面积一样大。 12．“井盖是圆的”“自行车车轮是圆形”，能用来解释这些现象的说法是（    ）。 A．圆上各点到圆心的距离都相等 B．圆心决定圆的位置 C．半径决定圆的大小 D．每个圆只有一个圆心 【答案】A 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。据此解答。 【详解】井盖平面轮廓采用圆形是运用了圆的特征中同一个圆内所有半径都相等。这一特性保证了圆形井盖的中心到边缘的距离处处相等，使得井盖在任何方向上的宽度一致，从而无法掉入井中。为了保持车辆的平稳行驶，自行车车轮的平面轮廓都做成圆形，车轴装在圆心上，这是应用了圆特征中的圆心到圆上任意一点的距离都相等。 因此，能用来解释这些现象的说法是：圆上各点到圆心的距离都相等。 13．一个时钟的分针长是7cm，则从10∶00走到11∶00，分针扫过的面积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从10∶00走到11∶00，分针正好转动1周，扫过的面积就是以分针长度为半径的圆的面积，圆的面积＝πr2，据此列式计算。 【详解】3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（cm2） 分针扫过的面积是153.86cm2。 14．奇奇家的客厅挂着一个复古风格的挂钟，挂钟的秒针长10厘米，分针长7厘米。秒针和分针各走1圈，秒针针尖走过的路径长度比分针针尖走过的路径长度多（ ）厘米。 A．160.14 B．153.86 C．28.26 D．18.84 【答案】D 【分析】针尖走1圈的路径长度实际上是以针长为半径的圆的周长；根据圆的周长计算公式，分别计算出秒针与分针针尖走过的路径长度，再求出它们的差即可。 【详解】秒针针尖的路径长度： 2×3.14×10 ＝20×3.14 ＝62.8（厘米） 分针针尖的路径长度： 2×3.14×7 ＝14×3.14 ＝43.96（厘米） 62.8－43.96＝18.84（厘米） 15．甲、乙两地之间有3条路线，下面说法正确的是（    ）。 A．路线①最长 B．路线②最长 C．路线③最长 D．三条路线一样长 【答案】D 【分析】假设路线①的大圆直径为2d，路线②的两个小圆直径为d，路线③的两个小圆的直径分别为c1，c2。观察三条路线可知， c1＋c2＝2d，即路线②的两个小圆直径之和，与路线③的两个小圆直径之和都等于路线①也就是大圆的直径长度，根据圆的周长＝πd得出答案。 【详解】路线①长为，路线②的长度为，路线③的长为，所以路线②的两条弧长的和＝路线③的两条弧长的和＝路线①的弧长。三条路线一样长。 16．村里有一棵古树，轩轩很想知道它到底有多粗，就去问爷爷。爷爷也答不上来，便拿出一根50m长的绳子让轩轩去测量。轩轩量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9m。”这棵古树横截面的面积是（    ）m2。 A．7.065 B．9.42 C．14.13 D．28.26 【答案】A 【分析】用绳子的长度－多出的长度，求出古树5圈的长度，再用5圈的长度÷5，求出古树的周长；再根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，求出古树的半径；再根据圆的面积＝π×半径2，求出古树横截面的面积。 【详解】（50－2.9）÷5 ＝47.1÷5 ＝9.42（m） 9.42÷2÷3.14 ＝4.71÷3.14 ＝1.5（m） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（m2） 这棵古树横截面的面积是7.065m2。 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆面积大。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆的面积公式分别计算面积再比较，已知直径的圆要先求出半径。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 12.56＞7.065 所以半径是2厘米的圆面积更大，说法正确。 故答案为：√ 18．同一个圆中所有的半径和直径都分别相等。( ) 【答案】 √ 【分析】根据圆的特征判断，同一个圆内所有半径长度相等，所有直径长度也相等。 【详解】在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，题干表述正确。 故答案为：√ 19．某广场有一个圆形水池，淘气绕着这个水池边缘走了一圈，走了157m，则这个水池的半径是。( ) 【答案】√ 【分析】绕水池边缘走一圈的长度就是圆形水池的周长，根据圆的周长公式求出半径，和25m对比即可。 【详解】 （m） 故答案为：√ 20．从一张正方形纸上剪出一个最大的圆，圆的直径小于正方形的边长。( ) 【答案】× 【分析】从正方形上剪圆，当圆的直径等于正方形边长时最大 【详解】最大圆如图： 此时圆的直径等于正方形的边长，因此圆的直径小于正方形边长的表述错误。 故答案为：× 21．用一根40cm长的铁丝，做半径为2cm的铁环，最多能做3个。（接口处忽略不计）( ) 【答案】√ 【分析】根据圆的周长＝先计算单个铁环的周长，再用铁丝总长度除以单个铁环周长，用去尾法取整数即可判断对错。 【详解】（cm） （个） 用一根40cm长的铁丝，做半径为2cm的铁环，最多能做3个。 故答案为：√ 四、细心演算，精准求值（共18分） 22．计算下面各圆的面积。（6分）          【答案】28.26；78.5 【分析】根据圆的面积，d＝2r，用直径除以2求出半径，代入数据直接计算即可； 【详解】3.14×＝3.14×9＝28.26（） 10÷2＝5（dm）. 3.14×＝3.14×25＝78.5（） 23．计算出下图阴影部分的面积。（单位：cm）（4分） 【答案】251.2cm2 【分析】阴影部分为圆环，圆环的面积＝π×（外圆半径2－内圆半径2）。 【详解】根据题图，外圆半径＝12cm，内圆半径＝8cm， 阴影部分的面积：π×（122－82） ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝251.2（cm2） 24．求阴影部分的面积。（8分） 【答案】（1）82.24cm2；（2）14.13cm2 【分析】（1）阴影部分面积＝直径是8cm圆的面积＋底是8cm，高是8cm三角形的面积，根据圆的面积＝π×半径2，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 （2）阴影部分面积＝半径是6cm圆的面积的－直径是6cm圆的面积的一半，根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋8×8÷2 ＝3.14×42＋8×8÷2 ＝3.14×16＋64÷2 ＝50.24＋32 ＝82.24（cm2） （2）3.14×62×－3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×36×－3.14×32÷2 ＝113.04×－3.14×9÷2 ＝28.26－28.26÷2 ＝28.26－14.13 ＝14.13（cm2） 五、巧手绘图，规范作答（共6分） 25．在下面正方形中画一个最大的圆，用字母O、分别标出圆心、半径和直径。（保留作图痕迹） 【答案】 【分析】在正方形内画出一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；先连接正方形的两条对角线，交点即是圆的圆心O，用圆规画圆，有针的一脚在圆心处；圆规两脚间的距离等于正方形边长的一半，有笔头的一脚旋转一周，即可画出正方形内最大的圆。 【详解】略 六、缜密思辨，规范解题（共42分） 26．爷爷在后院建了一个半圆形菜地，其直径为10米，为了节约成本，把其中一面靠墙，另一面用篱笆围起来，需要多少米长的篱笆？（8分） 【答案】15.7米 【分析】由题意可知：篱笆的长度为圆周长的一半，将数据代入圆的周长公式：C＝πd求出圆的周长，再除以2即可。 【详解】3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：需要15.7米长的篱笆。 27．某市政府规划出一块面积为2公顷的土地建造一个公园，并拟在公园中心挖一个直径为80米的圆形人工湖，你能运用自己所学的数学知识来解决问题吗？（8分） (1)如果绕这个圆形人工湖走一圈儿，要走多少米？ (2)这个人工湖的占地面积是多少平方米？ (3)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 【答案】(1)米 (2)平方米 (3)千克 【分析】（1）绕湖一圈的长度是圆形人工湖的周长，已知直径，直接用圆的周长＝圆周率×直径计算； （2）人工湖的占地面积是圆的面积，先由直径求出半径，再代入圆的面积＝圆周率×半径的平方计算； （3）鹅卵石小路是圆环形，先计算圆环的面积，再乘每平方米所需鹅卵石的质量得到总质量。圆环的面积＝大圆的面积小圆的面积，大圆的半径是小圆的半径加上小路的宽度。 【详解】（1）（米） 答：要走米。 （2）人工湖半径：（米） （平方米） 答：这个人工湖的占地面积是平方米。 （3）外圆半径：（米） 圆环的面积： （平方米） 需要鹅卵石的质量： （千克） 答：铺设这条小路大约需要千克鹅卵石。 28．明明想买一个直径20厘米的披萨，店老板说“直径20厘米的披萨没有了，给你一张直径12厘米和8厘米的披萨吧，价钱一样。”如果明明答应老板，划算吗？请说明理由。（8分） 【答案】不划算。两个小披萨的总面积是163.28平方厘米，小于直径20厘米的披萨面积314平方厘米，价钱相同的情况下，得到的披萨更少，因此不划算。 【分析】要判断换披萨是否划算，只需比较原大披萨和两个小披萨的总面积，价钱相同时，面积越大越划算，因此分别计算三个披萨的面积，再比较大小即可，其中圆的面积＝。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 答：不划算。两个小披萨的总面积是163.28平方厘米，小于直径20厘米的披萨面积314平方厘米，价钱相同的情况下，得到的披萨更少，因此不划算。 29．幸福小区的水管正在维修，如下图，工人师傅需要把4根PVC管道（每根管道外圈直径为8厘米）用铁丝捆扎在一起，为了确保牢固，前后各捆扎1圈，则捆扎一个这样的造型至少需要准备多少厘米长的铁丝？（结头处长度忽略不计）（9分） 【答案】114.24厘米 【分析】先计算捆1圈铁丝的长度，再乘2得到总长度。捆1圈的长度由4段直边和4段圆弧组成：4段圆弧恰好能拼成1个完整的圆（），4段直边的长度均等于管道的直径。 【详解】4段圆弧的总长度（即1个圆的周长）：（厘米） 4段直边的总长度：（厘米） 1圈铁丝的长度：（厘米） 前后2圈的总长度：（厘米） 答：捆扎一个这样的造型至少需要准备114.24厘米长的铁丝。 30．岭南是重要的太极传承地，太极图含义深邃，其形状为阴阳两鱼相抱在一起，象征两极和合。已知整个圆的周长是62.8厘米（如图），请问：阴鱼（即涂色部分）的面积是多少平方厘米？（9分） 【答案】157平方厘米 【分析】观察图形可知，太极图的阴鱼（即涂色部分）的面积等于这个圆面积的一半；先根据圆的周长公式，用圆的周长除以3.14，再除以2，求出圆的半径；根据圆的面积公式，代入数据计算求出整个圆的面积，除以2即可。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14×÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 答：阴鱼（即涂色部分）的面积是157平方厘米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $O 保密★启用前 第六单元圆（单元测试卷·基础卷) (试卷总分：100分；建议用时：60分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3.考试结束后将试卷交回。 ○ 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共13分） 1.惠安科山的小天坛是个圆形建筑，该建筑高48米，底面直径大约是8米。沿着它走一圈，至 : 少要走()米， 这个圆形天坛占地大约是()平方米。 人 2.在某年发行的一套纪念币中，150g圆形金质纪念币面额最大，半径是3cm,它的直径是( )c1m, 周长是()cm,面积是()cm。 3.一个圆环，它的外圆直径是8cm,内圆直径是6cm,这个圆环的面积是( )cm2。 : 4.位于茂名市电白区上河古荔园内的岭南荔母是广东最古老的荔枝树，树龄约1800年。一根 长10.048的麻绳刚好可以在这棵荔枝树的树干上绕4圈。这棵荔枝树的树干横截面的半径是 能 然 )m,横截面的面积是()m。 5.如图，图中长方形的长是6.28cm,圆的面积是( )cm2。 : 6.如果跑道全长400m,每条跑道宽1.2m,弯道最内圈半径是36m,若进行200m赛跑，第二 道运动员的起跑线应比第一道的起跑线提前()。 7.用一张长24dm、宽16dm的长方形纸片，剪半径是2dm的圆片（不能拼接）。最多能剪() 个。 8.将一个半径为2c的圆形纸片切成12个大小相同的小扇形，取走其中3个小扇形后（如图），剩余纸片 第1页共6页 ©学科网·学易金卷做树卷：就限是籍 的面积为( )cm2,周长为()cm. 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分) 9.下面涂色部分不是扇形的是()。 B D 10.如图是笑笑研究圆的面积公式时用的方法，把圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，也可以推导出圆 的面积公式，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的()。 A.直径 B.周长 C.周长的一半 D.半径 11.如图，涂色部分面积和空白部分面积相比较，()。 A.涂色部分面积大 B.空白部分面积大 C.一样大 D.无法确定谁大 12.“井盖是圆的“自行车车轮是圆形”，能用来解释这些现象的说法是()。 A.圆上各点到圆心的距离都相等 B.圆心决定圆的位置 C.半径决定圆的大小 D.每个圆只有一个圆心 13.一个时钟的分针长是7c,则从10：00走到11：00，分针扫过的面积是()。 A.153.86cm2 B.153.76cm2 c.152.56cm2 D.151.56cm2 14.奇奇家的客厅挂着一个复古风格的挂钟，挂钟的秒针长10厘米，分针长7厘米。秒针和分针各走1圈， 秒针针尖走过的路径长度比分针针尖走过的路径长度多()厘米。 A.160.14 B.153.86 C.28.26 D.18.84 第2页共6页 西学科网·学易金卷：想是 15.甲、乙两地之间有3条路线，下面说法正确的是()。 23.计算出下图阴影部分的面积。（单位：c)(4分） ① 8 cm 12 cm A.路线①最长 B.路线②最长 C.路线③最长 D.三条路线一样长 16.村里有一棵古树，轩轩很想知道它到底有多粗，就去问爷爷。爷爷也答不上来，便拿出一根50m长的绳 子让轩轩去测量。轩轩量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9。”这棵古树横截 面的面积是()m。 A.7.065 B.9.42 C.14.13 D.28.26 24.求阴影部分的面积。(8分) 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） (1) (2) 17.半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆面积大。() 6cm 18.同一个圆中所有的半径和直径都分别相等。() 8cm 19.某广场有一个圆形水池，淘气绕着这个水池边缘走了一圈，走了157m,则这个水池的半径是25m。 6cm () 20.从一张正方形纸上剪出一个最大的圆，圆的直径小于正方形的边长。() 5 21.用一根40cm长的铁丝，做半径为2cm的铁环，最多能做3个。（接口处忽略不计）() 四、细心演算，精准求值（共18分） 22.计算下面各圆的面积。(6分)》 五、巧手绘图，规范作答（共6分） r=3 cm d=10 dm 25.在下面正方形中画一个最大的圆，用字母0、r、d分别标出圆心、半径和直径。（保留作 米 图痕迹) O 第3页共6页 第4页共6页 O 六、缜密思辨，规范解题（共42分) 26.爷爷在后院建了一个半圆形菜地，其直径为10米，为了节约成本，把其中一面靠墙，另一面用篱笆围起 : 来，需要多少米长的篱笆？(8分) 舒 .! : .: 斯 27.某市政府规划出一块面积为2公顷的土地建造一个公园，并拟在公园中心挖一个直径为80 0 米的圆形人工湖，你能运用自己所学的数学知识来解决问题吗？(8分) (1)如果绕这个圆形人工湖走一圈儿，要走多少米？ (2)这个人工湖的占地面积是多少平方米？ 3)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺 蝶 然 设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ O : 第5页共6页 可学科网·学易金卷做概卷：限美是帮 28.明明想买一个直径20厘米的披萨，店老板说“直径20厘米的披萨没有了，给你一张直径12厘米和8厘 米的披萨吧，价钱一样。”如果明明答应老板，划算吗？请说明理由。(8分) 29.幸福小区的水管正在维修，如下图，工人师傅需要把4根PVC管道（每根管道外圈直径为8厘米）用铁 丝捆扎在一起，为了确保牢固，前后各捆扎1圈，则捆扎一个这样的造型至少需要准备多少厘米长的铁丝？ (结头处长度忽略不计)(9分) 截面如右图 30.岭南是重要的太极传承地，太极图含义深邃，其形状为阴阳两鱼相抱在一起，象征两极和合。已知整个 圆的周长是62.8厘米（如图），请问：阴鱼（即涂色部分）的面积是多少平方厘米？(9分) 第6页共6硕