5.1方程- 提升卷 2026--2027学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册　第五章　一元一次方程

5.1　方程　能力提升测试卷

（考试时间：45 分钟　满分：100 分）

班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．下列判断正确的是（　　）
A．等式一定是方程　　          B．方程一定是等式
C．含有未知数的式子叫做方程　　D．3x − 1 是方程

2．若关于 x 的方程 (m + 2)x2 + 3x = 5 是一元一次方程，则 m 的值为（　　）
A．2　　B．0　　C．−2　　D．任意实数

3．已知 x = −2 是方程 3x + a = 4x − 1 的解，则 a 的值是（　　）
A．3　　B．−3　　C．5　　D．−5

4．下列等式变形中，正确的是（　　）
A．由 a = b 得 = 　　B．由 ac = bc 得 a = b
C．由 3a = 2b 得 a = b　　D．由 a − 3 = b 得 a = b − 3

5．下列方程中，解为 x = −2 的是（　　）
A．3x + 1 = −5　　B．−2x + 4 = 0　　C． = 1　　D．x − 3 = −1

6．已知关于 x 的方程 2x + a = 3 与 3x − 1 = 5 的解相同，则 a 的值是（　　）
A．1　　B．−1　　C．5　　D．−5

7．若 a = b，则下列各式中不一定成立的是（　　）
A．a + 5 = b + 5　　B．2a = 2b　　C． = 　　D． =

8．若关于 x 的方程 (|m| − 2)x2 + (m − 2)x − 5 = 0 是一元一次方程，则 m 的值是（　　）
A．2　　B．−2　　C．±2　　D．0

9．“某数的 3 倍与 4 的差，等于这个数的一半与 6 的和”。若设这个数为 x，则所列方程是（　　）
A．3x − 4 = + 6　　B．3x − 4 = − 6
C．3x + 4 = + 6　　D．3(x − 4) = + 6

10．解方程 = −2 时，得到 x = −6，这一步的依据是（　　）
A．等式的性质 1，两边都减 3　　B．等式的性质 1，两边都加 3
C．等式的性质 2，两边都除以 3　　D．等式的性质 2，两边都乘 3

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．若 a = b，则 a + 7 = b + ______；若 a = b 且 b ≠ 0，则 = ______。

12．若 x = −3 是方程 ax + 5 = 2x + 2 的解，则 a = ______。

13．由等式 = 的两边都乘 4，得 m = ______。

14．若关于 x 的方程 (k + 1)x = 7 是一元一次方程，则 k 的取值范围是 ______。

15．若 a − 3 = b + 1，则 a − b = ______。

16．若关于 x 的方程 (m − 3)x2 + (m + 1)x − 2 = 0 是一元一次方程，则 m = ______，此时方程的解是 x = ______。

三、解答题（本大题共 5 小题，共 52 分）

17．（8 分）下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？并说明理由。
① 3x − 1 = 7　② 2m + 5　③ = 2　④ x2 + x = 1　⑤ 6 − 2 = 4　⑥ x = 3y　⑦ a − 3 = 0

 

 

18．（10 分）检验下列括号内的数是不是相应方程的解：
（1）5x − 2 = 3x + 4（x = 3）；

 

（2）2(x − 1) = 3x + 4（x = −5）；

 

（3） − 1 = x − 7（x = 9）；

 

（4）0.5x + 1 = 2x − 5（x = 3）。