5.1方程同步练习题 2026-2027学年人教版七年级数学上册

5.1方程同步练习题

一、单选题

1．下列四个方程中，属于一元一次方程的是（   ）

A． B． C． D．

2．下面式子中，是方程的是（     ）．

A． B． C． D．

3．下列方程中，解为的方程是（   ）

A． B． C． D．

4．若是方程的解，则的值是（    ）

A．-6 B．6 C．-7 D．7

5．若，则下列等式成立的是（     ）

A． B． C． D．

6．如下图，两个天平都处于平衡状态．推一推，“1个■”与“1个●”的质量大小关系是（     ）

A．■=● B．■=2● C．2■=4● D．2■=●

7．在匀速直线运动中，物体的路程、速度、时间之间的关系为，去分母得，那么其变形的依据是（     ）

A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．等式的基本事实 D．无法确定

8．小红有35元钱，小华有x元钱，小红给了小华3元钱后，两人的钱同样多，下列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．阅读材料：整体代入是数学中常用的方法.例如：“已知，求代数式的值.”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是（     ）.

A． B． C． D．

10．若关于的方程是一元一次方程，则的值是（     ）

A． B．0 C．2 D．2或0

二、填空题

11．由“的2倍与3的和等于5”可列方程为_____．

12．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式：

（1）如果，那么__________．

（2）如果，那么__________．

（3）如果，那么__________．

（4）如果，那么__________．

13．对任意的数a，定义：，已知，则_________．

14．若是关于x的方程的解，则k的值为_______ ．

15．某书上有一道解方程的题：，■处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是，那么■处的数字是______．

三、解答题

16．根据下列条件，列出关于的方程：

(1)与的差等于的倍；

(2)的倍比的一半多．

17．利用等式的基本性质解下列方程：

(1)．

(2)．

(3)．

18．请判断下列各式的变形是否正确，并说明理由．

(1)如果，那么．

(2)如果，那么．

(3)如果，那么．

(4)如果，那么．

19．已知关于的方程，当，为何值时：

(1)方程有唯一解；

(2)方程有无数个解；

(3)方程无解．

参考答案

1．C

【分析】根据只含有一个未知数并且未知数的指数是1的整式方程，即可解答．

【详解】解： 属于一元一次方程．

2．C

【详解】解：A．含有未知数但是不是等式，不是方程，不符合题意；

B．是等式但是不含有未知数，不是方程，不符合题意；

C．是等式并且含有未知数，是方程，符合题意；

D．含有未知数但不是等式，不是方程，不符合题意．

3．B

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把代入各个方程进行检验，看能否使方程的左右两边相等．

【详解】解：分别将代入四个方程：

A、，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项错误．

4．D

【详解】解：∵是方程的解，

∴将代入方程得，

整理得，

解得．

5．B

【分析】根据等式的性质对各选项逐一判断即可．

【详解】解：A、若，则，故A错误；

B、若，则，故B正确；

C、若，则，故C错误；

D、若，且，则，故D错误；

6．D