四川南充市2027届高三上学期高考适应性考试（一诊）数学试题

秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2026年10月26日15：00~17：00】 南充市高2027届高考适应性考试（一诊) 数学 = 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟： 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上： 3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 若需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答素标号回答非选择题时，用05毫米黑色字迹 笔书写 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知复数z满足(1+i)z=1-i,则2= A. √2 k两C.2 导阳的来1 2 B.1 D.2 2.已知集合A={L23,45},B={小WeA},则AnB= A.{1,4} B.1,2} C.{2,3,5} D.345 3.等差数列{a}的前n项和为Sn，且4=2，a4+a,=12,则S,= A.14 B.24 C.28 D.56 4.若m,n是两条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面，则下列结论正确的是 A.若a⊥B,B⊥y,则a/y B.若a⊥B,mca,ncB,则m⊥n C.若m/1a,nca,则m/n D.若a/1B,a∩y=m,B∩y=n,则m11mn 5.已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如表： 3 4 5 6 y 2.5 3 4 m 由最小二乘法得到的回归直线方程是=0.7x+0.35,则实数m= A.4.3 B.4.4 C.4.5 D.4.6 数学第1页（共4页） 6设抛物线C:了=4：的焦点为F,过F的直线1与C在第一象限的交点为P,且P9-子 B.4x-3y-4=0 已知数/网g侧的定义域均为R./因满足/四=-刘，且8()=(x+2)-1为 则1的方程为 A.4x+3y-4=0 D.3x-4y-3=0 C.3x+4y-3=0 奇函数，若/刊=0.则定/以-) &.已知正方形BCD的边长为1，点E,F分别在边BC与CD上（包含端点），且∠EAF=45°， C.2026 D.4052 B.0 A.-2026 D 则VBE'+DF的最小值为 A.1② B.2-√2 2 D.2W2-1) E 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 C.1 符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知直线1：+y-k-2=0与圆C:(x-3)+y2=9,则下列结论正确的是 A.直线1过定点(1,2) B.直线I与圆C截得弦长的最小值为1 C.若(m,n)是圆C上的点，则m+n的最大值为3+32 D.当k=-1时，圆C上有且仅有4个点到直线1的距离为1 10.已知正方体ABCD-4B,CD,的棱长为1,4P=14B,1∈(0,1)，则下列结论正确的是 A.三棱锥C-BDP的体积恒为定值 B.存在∈(O,),使得CP⊥BC C.平面PC,D截正方体ABCD-AB,CD所得的截面图形不恒为梯形 D。当A=时，三棱锥P-BCD的外接球的表面积为 4 1.已知函数f)-m-),则下列结论正确的是 A.当m=e时，f(d有且只有1个零点 B.若f(x)>0,则m<e C.若f()恰有2个零点x,x2,则xx2>1 D.若f(x)恰有3个极值点x,,,则x+x2+x>3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 2.已知双自线号上=1的一条渐近线为=巨，则实数n的值为 2 4 n 13.已知2°=3=6，则(a-1)(0-1)= 14.已知向量a满足问=2，回=1，且5a=4a+a(neN且n≥2)，若对任意n∈N, 都有a<回则瓦+网= 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 某校为了解全校学生体育锻炼情况，随机抽取200名学生进行调查，得到每天的体育 锻炼情况如下表： 每天体育锻炼时间低于1h 每天体育锻炼时间不低于1h 合计 男生 30 70 100 女生 50 50 100 合计 80 120 200 (1)根据小概率值α=0.01的独立性检验，分析该校男生和女生在每天体育锻炼时间 方面是否与性别有关： (2)从“每天体育锻炼时间低于1h”的学生中按性别采用分层随机抽样，抽取8名 学生进行体能测试，再从这8人中随机抽取3人进行进一步调查，记这3名学生中男 生人数为X,求X的分布列和数学期望E(X) 附参考数据及公式：X n(ad-be) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 其中n=a+b+c+d.晚5 a=P(x2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001 上的器外00例5》产 的压女面精0的州面平 2.706 3.841 6.635 10.828 16.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，BCI∥AD,AB⊥AD,AB=BC=2, △PAD是边长为4的等边三角形，平面PADL平面ABCD. s- (1)证明：PC⊥AD: (2)点E在线段PD上，且 PE 1 D-3 求平面EAC与平面DAC 夹角的余弦值 数学第3页（共4页） 17.(15分)0的：日8月计辛时1确率家原封城能 已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且满足-b_smA+si血B a (1)求角C: sinC+sin B (2)当c=25时. 堂圆 (i)若角C的平分线交AB于D,CD=1,求△ABC的面积： 郭海意 (i)求ABAC的取值范围. 拉学方保永20因成行国非等位纸春，含平中纯香 18.(17分) 出个四附巴能燃心声女纯共，什餐小语小8共望本路果品 已知椭圆c:女+y =l(a>b>0)的离心率为 ,短半轴长为2 源项合是司 a+ (1)求C的方程： (2)设直线1：y=:+m与椭圆C交于不同两点A,B,点O为坐标原点，且 OM-O1+O丽，当△01B的面积最大时，求点M的轨迹方程 =人的，区xV年一8包Sk合是以行 2无3 月@ 特 尼料a =3此，5三+s=。丑，2以师是请接上 19.(17分) ss.a 已知函数f心)-方nr-mr+2m+D D数直你同不两项6 (1)当m=1时，求函数f(x)在Lf)处的切线方程： 0,文上线上0录 (2)若函数f(x)在区间(L,+∞)单调递增，求实数m的取值范围： (3)已知函数/)有3个极值点，，5，且x<X<5,证明：25兰<2m-1 碳类慢，2C0+0=文景式直由行家水酒 之，任 0.@ 20 数学第4项（共4页）