2026-2027学年人教版数学七年级上册期中必考之绝对值专题训练

期中必考之绝对值专题 一．选择题（共2小题） 1．﹣2024的绝对值是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣2 二．填空题（共17小题） 3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|的化简结果为 ________ ． 4．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是_______ ． 5．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|＝_____ ． 6．下列说法正确的序号是 _________ ． ①已知a，b，c是非零的有理数，且1时，则的值为1或﹣3； ②已知a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0时，则的值为﹣1或3； ③已知x≤4时，那么|x+3|﹣|x﹣4|的最大值为7，最小值为﹣7； ④若|a|＝b且|a﹣b|，则式子的值为； ⑤如果定义{a，b}，当ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|时，{a，b}的值为b﹣a． 7．|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是________ ． 8．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣2|b+c|＝___________ ． 9．比较大小：﹣（﹣1 ） _____ ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”） 10．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 _____ ． 11．若|x|＝5，则x＝_______ ． 12．绝对值大于1而小于4的整数有_____ 个． 13．﹣（﹣2）＝_____ ；﹣|﹣2|＝_______ ． 14．如果|x﹣1|＝3，则x＝ _________ ． 15．设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为 _____ ． 16．已知a＝﹣1，|b|＝﹣a，则b＝_______ ． 17．若a+b+c＜0，abc＞0，则的值为__________ ． 18．若|2x﹣1|＝3，则x＝_________ ． 19．已知a、b、c的位置如图：则化简|﹣a|﹣|c﹣b|﹣|a﹣c|＝_________ ． 三．解答题（共5小题） 20．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____ ；表示﹣3和2两点之间的距离是_____ ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝_________ ． （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为_____ ； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是_______ ． （4）当a＝_____ 时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是_____ ． 21．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c _____ 0，a+b _____ 0，c﹣a _____ 0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值． 【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则1+1+1＝3； ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1． 综上所述，值为3或﹣1． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝﹣ab时，则的值是 _____ ； （2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值． 24．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： （1）判断下列各式的符号：a+b _____ 0；c﹣b _____ 0；c﹣a _____ 0 （2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a| 绝对值精选题24道 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．﹣2024的绝对值是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 【分析】根据绝对值的意义解答即可． 【解答】解：﹣2024的绝对值是2024． 故选：A． 【点评】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握． 2．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣2 【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可． 【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7， ∴a＝±5，b＝±7 ∵|a+b|＝a+b， ∴a+b≥0， ∴a＝±5．b＝7， 当a＝5，b＝7时，a﹣b＝﹣2； 当a＝﹣5，b＝7时，a﹣b＝﹣12； 故a﹣b的值为﹣2或﹣12． 故选：B． 【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键． 二．填空题（共17小题） 3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|的化简结果为 　﹣2c ． 【分析】b在原点的左侧，并且比a离原点的距离远，因此a+b＜0．b的绝对值大于c的绝对值，b的相反数是正的，因此b﹣c＜0，c＜0，a＞0，所以c﹣a＜0根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得|a+b|＝﹣（a+b），|b﹣c|＝c﹣b，|c﹣a|＝﹣（c﹣a），去括号合并同类项得出结果． 【解答】解：由数轴可得， b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|， ∴a+b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＜0， ∴|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a| ＝﹣（a+b）﹣（c﹣b）+[﹣（c﹣a）] ＝﹣a﹣b﹣c+b﹣c+a ＝﹣2c． 故答案为：﹣2c． 【点评】本题考查了数轴，绝对值，去括号和合并同类项有关知识，是一道综合性强的题目． 4．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是　2b ． 【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可． 【解答】解：∵由a、b在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴原式＝b﹣a+a+b＝2b． 故答案为：2b． 【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小是解答此题的关键． 5．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|＝　0　 ． 【分析】根据数轴的意义，a＜b、b＜0、c＞0，结合绝对值的性质化简给出的式子． 【解答】解：根据数轴图可知：a＜b、b＜0、c＞0， ∴|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|＝﹣a﹣b+a+c﹣c+b＝0． 【点评】此题把数轴的意义和绝对值的性质结合求解． 注意借助数轴化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势． 6．下列说法正确的序号是 　①③④⑤　 ． ①已知a，b，c是非零的有理数，且1时，则的值为1或﹣3； ②已知a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0时，则的值为﹣1或3； ③已知x≤4时，那么|x+3|﹣|x﹣4|的最大值为7，最小值为﹣7； ④若|a|＝b且|a﹣b|，则式子的值为； ⑤如果定义{a，b}，当ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|时，{a，b}的值为b﹣a． 【分析】根据绝对值的意义以及题中条件，逐个分析论证即可． 【解答】解：①已知a，b，c是非零的有理数， 当1时， 则abc＜0，分两种情况：一是a、b、c皆为负数，此时1﹣1﹣1＝﹣3； 二是a、b、c中只有一个负数，令a＜0，b＞0、c＞0此时1+1+1＝1，故①正确； ②∵a+b+c＝0， ∴a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，a+c＝﹣b， 则， 由于abc＜0时， 当a、b、c皆为负数，此时a+b+c＜0与a+b+c＝0矛盾，故不存在； ∴a、b、c中只有一个负数， 令a＜0，b＞0，c＞0， 原式1，故②错； ③当x≤4时，分两种情况： 当x≤﹣3时，|x+3|﹣|x﹣4|＝﹣x﹣3﹣（4﹣x）＝﹣7， 当﹣3＜x≤4时，|x+3|﹣|x﹣4|＝x+3﹣（4﹣x）＝2x﹣1， ∵﹣3＜x≤4， ∴﹣7≤|x+3|﹣|x﹣4|≤7． 故x≤4时|x+3|﹣|x﹣4|的最大值为7，最小值为﹣7，故③正确； ④由|a|＝b且|a﹣b|， ∴a、b互为相反数， ∴a+b＝0 ∴a＝﹣b， ∴|2a|， 不妨a，b， 则b则式子， ， ，故④正确； ⑤当ab＜0时， ∴a、b异号， 又∵a+b＜0， ∴负数的绝对值大于正数的绝对值， 又∵|a|＞|b|， ∴a＜0，b＞0， ∴a＜b， 根据{a，b}， ∴{a，b}＝b﹣a，故⑤正确． 故正确答案为：①③④⑤． 【点评】本题考查绝对值的意义，难度较大，一定要细心认真． 7．|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是x≤3　 ． 【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3﹣x≥0，即可求解； 【解答】解：3﹣x≥0， ∴x≤3； 故答案为x≤3； 【点评】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键． 8．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣2|b+c|＝　﹣3b﹣3c ． 【分析】根据图形判断a、b、c的符号，以及绝对值中三个式子的符号，再去绝对值化简． 【解答】解：根据数轴可知，a＜b＜0＜c，且b+c＞0， 故a+b＜0，a﹣c＜0，b+c＞0， |a+b|＝﹣a﹣b，|a﹣c|＝c﹣a，|b+c|＝b+c， ∴原式＝﹣（a+b）﹣（c﹣a）﹣2（b+c） ＝﹣a﹣b﹣c+a﹣2b﹣2c ＝﹣3b﹣3c． 故答案为：﹣3b﹣3c． 【点评】本题考查了绝对值和数轴．注意数轴上a、b、c的位置，以及他们与原点的距离远近，关键在于判断题干绝对值符号里面各个式子的符号，进而化简得出结果． 9．比较大小：﹣（﹣1 ） 　＞　 ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”） 【分析】分别化简后，再根据有理数大小的比较方法进行解答即可． 【解答】解：﹣（）＝1.6，而﹣|﹣1.35|＝﹣1.35， 由于1.6＞﹣1.35， 所以﹣（﹣1 ）＞﹣|﹣1.35|． 故答案为：＞． 【点评】本题考查绝对值，相反数，理解绝对值、相反数的定义是正确解答的关键． 10．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 　0　 ． 【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算． 【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4． 所以3﹣3+4﹣4＝0． 【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数． 11．若|x|＝5，则x＝　±5　 ． 【分析】根据绝对值的定义进行计算． 【解答】解：因为|±5|＝5， 所以x＝±5． 故答案为：±5． 【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是关键． 12．绝对值大于1而小于4的整数有　4　 个． 【分析】求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果． 【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3． 故答案为：4． 【点评】主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数． 13．﹣（﹣2）＝　2　 ；﹣|﹣2|＝　﹣2　 ． 【分析】根据求一个数的相反数和绝对值的意义化简求解． 【解答】解：﹣（﹣2）＝2；﹣|﹣2|＝﹣2， 故答案为：2；﹣2． 【点评】本题考查求一个数的相反数和绝对值，理解相关概念准确化简是解题关键． 14．如果|x﹣1|＝3，则x＝ 　4或﹣2　 ． 【分析】由绝对值的性质可得x﹣1＝3，x﹣1＝﹣3，求解即可获得答案． 【解答】解：因为|x﹣1|＝3， 所以x﹣1＝3，x﹣1＝﹣3， 解得x＝4或x＝﹣2． 故答案为：4或﹣2． 【点评】本题主要考查了解绝对值方程，熟练掌握绝对值的性质是解题关键． 15．设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为 　6　 ． 【分析】由于|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和，则当x在﹣1和1之间时，a+2b+c有最小值． 【解答】解：|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和， 所以当x在﹣1和1之间时，它们的距离之和最小， 此时a+2b+c＝6； 故答案为：6． 【点评】本题考查了绝对值和数轴上两点间的距离，熟练掌握用绝对值表示数轴上两点间的距离是解题关键． 16．已知a＝﹣1，|b|＝﹣a，则b＝　±1　 ． 【分析】利用相反数的意义先求出|b|，再根据绝对值的意义求出b的值． 【解答】解：∵a＝﹣1， ∵|b|＝﹣a＝1， ∴b＝±1． 故答案为：±1． 【点评】本题主要考查了相反数和绝对值．解题的关键是绝对值等于1是数有两个，他们为±1． 17．若a+b+c＜0，abc＞0，则的值为　4或0或2　 ． 【分析】根据a+b+c＜0，abc＞0，推导出a、b、c三个数中必定是一正两负，进而分类讨论即可． 【解答】解：∵a+b+c＜0，abc＞0， ∴a、b、c三个数中必定是一正两负， ∴当a＜0，b＜0，c＞0时，ab＞0，此时 ＝﹣1+2+3＝4； 当a＜0，b＞0，c＜0时，ab＜0，此时 ＝﹣1﹣2+3＝0 当a＞0，b＜0，c＜0时，ab＜0，此时 ＝1﹣2+3＝2 故答案为：4或0或2． 【点评】本题考查了与绝对值有关的代数式化简问题，熟练运用分类讨论思想是解题的关键． 18．若|2x﹣1|＝3，则x＝　2或﹣1　 ． 【分析】根据绝对值的意义得到2x﹣1＝±3，然后解两个一次方程即可． 【解答】解：∵|2x﹣1|＝3， ∴2x﹣1＝±3， ∴x＝2或﹣1． 故答案为：2或﹣1． 【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a． 19．已知a、b、c的位置如图：则化简|﹣a|﹣|c﹣b|﹣|a﹣c|＝b﹣2c ． 【分析】首先根据图示，可得a＜0＜b＜c，然后根据绝对值的含义和求法求解即可． 【解答】解：|﹣a|﹣|c﹣b|﹣|a﹣c| ＝﹣a﹣（c﹣b）+a﹣c ＝b﹣2c 故答案为：b﹣2c． 【点评】此题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零． 三．解答题（共5小题） 20．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　3　 ；表示﹣3和2两点之间的距离是　5　 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝　﹣4或2　 ． （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为　6　 ； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是　12　 ． （4）当a＝　1　 时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是　7　 ． 【分析】（1）根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可； （2）先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解； 根据两点间的距离的表示列式计算即可得解； （3）找到﹣2和5之间的整数点，再相加即可求解； （4）判断出a＝1时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解． 【解答】解：（1）|1﹣4|＝3， |﹣3﹣2|＝5， |a﹣（﹣1）|＝3， 所以，a+1＝3或a+1＝﹣3， 解得a＝﹣4或a＝2； （2）∵表示数a的点位于﹣4与2之间， ∴a+4＞0，a﹣2＜0， ∴|a+4|+|a﹣2|＝（a+4）+[﹣（a﹣2）]＝a+4﹣a+2＝6； （3）使得|x+2|+|x﹣5|＝7的整数点有﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5， ﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5＝12． 故这些点表示的数的和是12； （4）a＝1有最小值，最小值＝|1+3|+|1﹣1|+|1﹣4|＝4+0+3＝7． 故答案为：3，5，﹣4或2；6；12；1；7． 【点评】本题考查了绝对值，数轴，读懂题目信息，理解数轴上两个数之间的距离的表示方法是解题的关键． 21．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向； （2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案； （3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远． 【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20， 答：B地在A地的东边20千米； （2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米， 应耗油74×0.5＝37（升）， 故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油； （3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）； 14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米）， 25＞20＞19＞14＞13＞6＞5， ∴最远处离出发点25千米； 【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理数的大小比较得出最远距离． 22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　＜　 0，a+b　＜　 0，c﹣a　＞　 0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可； （2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可． 【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|， 所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0； 故答案为：＜，＜，＞； （2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a| ＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a） ＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a ＝﹣2b． 【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键． 23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值． 【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则1+1+1＝3； ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1． 综上所述，值为3或﹣1． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝﹣ab时，则的值是 　0　 ； （2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值． 【分析】（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）即可； （2）（3）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c中负数有2个，正数有1个，判断出abc的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可． 【解答】解：（1）a，b是不为0的有理数，当|ab|＝﹣ab时，a＞0，b＜0，或a＜0，b＞0， 当a＞0，b＜0时，； 当 a＜0，b＞0时，． 故答案为：0． （2）abc＜0， ∴a、b、c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ①当a、b、c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时， 则：|1﹣1﹣1＝﹣3； ②a、b、c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0， 则1+1+1＝1； （3）∵a，b，c为三个不为0的有理数，且a+b+c＝0得，a+b＝﹣c，c+a＝﹣b，b+c＝﹣a． a，b，c中只有一个负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0， 1﹣1﹣1＝﹣1． 【点评】本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论思想方法，能不重不漏地分类，会确定字母范围和字母的值是关键． 24．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： （1）判断下列各式的符号：a+b　＜　 0；c﹣b　＜　 0；c﹣a　＞　 0 （2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a| 【分析】根据数轴比较a、b、c的大小后即可求出答案． 【解答】解：（1）a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0． 故答案为：＜，＜，＞； （2）|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a| ＝﹣（a+b）+（c﹣b）﹣（c﹣a） ＝﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a ＝﹣2b． 【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，整式加减，数的大小比较等知识．掌握绝对值的意义，整式加减法的运算法则，有理数大小的比较是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/10/26 15:00:57；用户：初中数学；邮箱：niuwa01@xyh.com；学号：38695901 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $