陕西咸阳市渭城区第二初级中学2026-2027学年度第一次阶段性作业九年级数学

o 01 0 00000000 oooooo 试卷类型：A 渭城区第二初级中学2026~2027： 学年度第一学期第一次阶段性作业 斯 00 00000 对 00000 九年级数学 0 888 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 学 校 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，答题卡交回。 姓 名 病 第一部分（选择题 共24分) 郝 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.若x=1是关于x的方程x2-x+a=0的一个根，则a的值为 0 A.-1 B.1 C.0 D.2 2.若长度分别为2,3，x,6的四条线段是成比例线段，则x的值为 班 晚 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E,已知∠ABC=50°，则LBEC的度 数为 A.65° B.75° C.60° D.559 4.如图，已知△ABC∽△DAC,若∠B=30°，∠D=130°，则∠BCD的度数为 号 A.30° B.40° C.50° D.60° D D 试 场 0 (第3题图) (第4题图) (第5题图) 5.如图，在口ABCD中，AC⊥BD.添加一个条件，能判定四边形ABCD是正方形的是 A.AB=BC B.∠BAC=∠DAC C.∠ABC=909 D.AD=AC 6.对于任意实数a、b定义一种新运算：a⑧b=ab+a-b,例如2⑧1=2×1+2-1=3，若x⑧(x-3)=7,则 x的值为 888989888g A.-1或3 B.-1或4 C.1或-3 D.1或-4 000000000 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交BC于点M,交AC于点O ooooooooo 0 000000000 连接AM,若M=3BM=3,则OM的长为 000000000 000000000 ǒ0000000 A.万 B.2 888 8 C.5 D.22 (第7题图) 00 渭城区第二初级中学儿年级数学第一次阶段性作业A 第1页（共6页） 000 00 000000 00 0 000000000 8.如图，在边长为b的等边△ABC中，点E为BG申点，点D,F分别在AB,AC边上 (不与端点重合)，连接DE,EF,若∠DEF=60°，设BD=a,CF=c,则关于x的方程 D aax2+bx+c=0的根的个数情况为 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 (第8题图) C.没有实数根 D:无法判断是否有实数根 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若关于x的方程(a-6)x2+3x-1=0是一元二次方程，则a的值可以是 (写出一个 符合题意的数即可) 10.已知矩形ABCD∽矩形A'B'CD',BC=2B'C',CD=6,则CD的长为 11.我们把宽与长的比值等于黄金比5，-1的矩形称为黄金矩形.在中华经典美文阅读中，小明同学 发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm,则它的宽为 cm.（结果保留根号) 12.如图，在正方形ABCD内部以AB为边作等边△ABE,连接BD交AE于点F,则∠BFE的度数 为 0 (第12题图) (第14题图) 13.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的实数根x1,x2,满足3x1x2-x,-x2>2,则m的取值 范围是 14.如图，在口ABCD中，E为CD的中点，连接AE与对角线BD交于点O.若S△os=1,则口ABCD的 面积为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)解方程：3x2-5x-2=0. 16.（5分)如图，在△ABC中，点D在AB上，DE∥BC交AC于点E,AD=9,DB=3,CE=2,求AC 的长 B (第16题图) 渭城区第二初级中学九年级数学第一次阶段性作业A第2页（共6页） 17.(5分)已知关于x的方程x2-8x+m=0可以化成(x-n)2=6的形式，求m-n的值 18.(5分)如图，已知四边形ABCD,AD∥BC,∠C=90°，利用尺规作图法作矩形AECD.(不写作法， 保留作图痕迹) D (第18题图) 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-4,3)、B(-3,1)、C(-1,1).以 原点O为位似中心，在第四象限画出△ABC的位似图形△A'B'C',使△A'B'C与△ABC的相似 比为2（点A、B、C的对应点分别为点A'、B'、C),并写出点A'的坐标. 8 (第19题图) 20.（5分)某智能无人机前年售价为每台5000元，随着科学技术的提高，今年售价为每台3200 元，求该智能无人机每台的售价在这两年的年平均下降率， 渭城区第二初级中学九年级数学第一次阶段性作业A第3页（共6页） 21.(6分)数学活动课上，老师布置任务如下：让张华同学站在B点处去观测8m外的位于D点 (即BD=8m)处的一棵大树CD,所用工具为一个平面镜：P(大小忽略不计)和必要的长度测量 工具.已知张华同学眼睛到地面的距离AB=1.6m,大树高CD=4.8m,AB⊥BD,CD⊥BD,B、P、 D在一条直线上，求需要将平面镜P放置在距离B点多远处，张华站立在B处才能从平面镜中 观测到大树的顶端C. B D (第r题图) 22.（7分)如图，四边形ABCD是正方形，点G为边CD上一点，连接AG并延长，交BC的延长线于 点F,连接BD交AF于点E,连接EC.求证：AE2=EF·EG (第22题图) 23.（7分)已知关于x的一元二次方程x2+(k+2)x+k=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若x1x2是方程的两个根，且x1+x2x1x2=6,求k的值 调城区第二初级中学九年级数学第一次阶段性作业A第4页（共6页） 24.(8分)如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E是AB的中点，连接OE,CD=2OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； D (2)若AC=4,0E=3,求BD的长 B (第24题图) 25.(8分)某商场将进货单价为40元/个的商品按50元/个售出时能卖出500个，经过市场调查发 现，这种商品最多只能卖500个：若每个的售价每提高1元，其销售量就会减少10个 (1)商场为了保证经营该商品赚得8750元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？ (2)商场是否能通过销售该商品获得10000元的利润？若能，请计算售价是多少：若不能，请说 明理由. 渭城区第二初级中学九年级数学第一次阶段性作业A第5页（共6页） 26.(12分)【问题提出】 (1)如图1，在RI△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，且BD、BE T 三等分∠ABC,若AE=2,求BC的长； 【问题解决】 (2)如图2，矩形ABCD是某公园的一处绿植观赏区，现要在该观赏区内的点E处修一座凉亭， 0 0 沿AE、CE修两条小路，再从点D向小路AE的中点F修一条小路DF,最后从点C向DF的中点 M铺设一条石子小路CM,为使得游客体验效果更好，要求石子小路CM的长度尽可能大.已知 CE=AB=100m,AD=1005m,求石子小路CM长度的最大值.（凉亭的大小与小路的宽度均忽 略不计) D M 0 0 E B 多 卧 图1 图2 (第26题图) 些 性 0 0 $ 调城区第二初级中学九年级数学第一次阶段性作业A第6页（共6页） 0