2026-2027学年人教版数学九年级上册期中模拟卷基础卷2（第25-28章）

《2026年九年级数学期中模拟卷基础卷2（第25-28章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D A B D B D D 题号 11 12 13 14 15 答案 C D B D B 1．C 【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意． 2．C 【分析】依据二次函数的定义判断是否符合条件，需要化简的要化简为最简形式再判断． 【详解】解：A、中的最高次项为一次，不是二次函数，不符合题意； B、中的最高次数为3，不是二次函数，不符合题意； C、符合二次函数要求，是二次函数，符合题意； D、化简得，为常数函数，不是二次函数，不符合题意． 3．D 【详解】解：， ， ， ，即b的值为10． 4．D 【分析】本题考查关于原点对称的点的坐标变换规律及各象限内点的坐标特征，熟练掌握相关规律与特征是解题关键．先根据原点对称的坐标变换规律求出对称点坐标，再结合平方的非负性判断该点所在象限． 【详解】解：∵关于原点对称的点的横、纵坐标均为原坐标的相反数， ∴点关于原点对称的点的坐标为， ∵任何实数的平方为非负数，即， ∴，且， ∴该点横坐标为正、纵坐标为负，符合第四象限内点的坐标特征， 故选：D． 5．A 【详解】解： A、根据旋转的性质可得，，， ∴为等边三角形， ， ， ， ∴， ∴，故A符合题意； B、根据旋转的性质可得，则不一定等于，故B不符合题意； C、根据旋转的性质可得，则不一定等于，故C不符合题意； D、只有当经过中点时，，故D不符合题意； 6．B 【详解】解：将抛物线向右平移2个单位，得． 7．D 【详解】解：由图可知，3月销量为368，5月销量为450，且从3月份到5月份平均月增长率为， ∴可列方程：． 8．B 【分析】本题考查二次函数的应用，求出抛物线当时的值即可得解． 【详解】解：根据题意，当时，得：， 解得：或． ∴水面宽度为：（米）． 故选：B． 9．D 【分析】利用“若两个因式的乘积为0，则至少有一个因式的值为0”的性质，分别求解两个一次方程即可得到原方程的解． 【详解】解：∵ ∴或 解得． 10．D 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的图象性质，反比例函数的系数k的几何意义． 根据反比例函数的系数k的几何意义判定A；根据反比例函数的图象性质可判定B、D；根据反比例函数图象上点的坐标特征可判定C． 【详解】解：A、∵图中矩形的面积为2，∴，故此选项正确，不符合题意； B、由图象可得：当时，y随x的增大而减小，故此正确，不符合题意； C、反比例函数的解析式为，把代入求得，图象也经过点，故此选项正确，不符合题意； D、由图象可得：当时，，故此错误，符合题意； 故选：D． 11．C 【详解】解：A、的顶点是，不符合题意； B、的顶点是，不符合题意； C、的顶点是，符合题意； D、的顶点是，不符合题意． 12．D 【分析】本题考查二次函数与x轴交点情况，以及解一元一次不等式，解题的关键在于掌握：当时，抛物线与x轴有两个交点，当时，抛物线与x轴有一个交点，当时，抛物线与x轴没有交点． 据此建立不等式求解，即可解题． 【详解】解：抛物线（c是常数）与x轴没有交点， ， 即，解得， 故选：D． 13．B 【分析】本题考查图像法求一元二次不等式的解集，找到抛物线在直线上方时的自变量的范围即可． 【详解】解：由图象可知，当时，抛物线在直线上方， ∴不等式的解集是； 故选B． 14．D 【分析】本题主要考查了二次函数的性质，熟知二次函数的图象与性质是解题的关键． 根据二次函数的图象与性质即可解答． 【详解】解：∵抛物线，， ∴抛物线的开口向上，抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线，故选项A，B正确，不符合题意； ∴当时，随的增大而增大，即当时，随的增大而增大，故选项C正确，不符合题意； 抛物线不能由抛物线平移得到，故选项D错误，符合题意； 故选：D 15．B 【分析】本题考查反比例函数系数k的几何意义，用到的知识点是三角形的面积与反比例函数系数的关系，由点B在的图象上可得出，由点A在的图象上可得出，再根据即可求出答案． 【详解】解：∵点B在的图象上， ∴， ∵点A在的图象上， ∴， ∴， 故选B 16．， 【详解】解：方程， 整理得， 因式分解得， 则或， 解得，． 17． 【分析】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆关于原点对称点的横纵坐标都互为相反数是解题关键．直接利用关于原点对称点的性质得出答案． 【详解】解：点则点关于原点的对称点坐标是：． 故答案为：． 18．40 【分析】本题主要考查了旋转的性质，平角的定义，根据旋转的性质以及平角的定义得出，，进而可求出，最后再根据平角的定义求解即可． 【详解】解：∵绕B点逆时针旋转至，、B、C三点在一条直线上， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：40． 19．/ 【详解】解：∵二次函数的解析式为， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线， ∴开口向上的抛物线上，点离对称轴越远，对应的函数值越大， 分别计算三点到对称轴的距离： 点到对称轴的距离为， 点到对称轴的距离为， 点到对称轴的距离为， ∵， ∴． 20．(1)， (2)， 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握配方法和公式法解一元二次方程是解题的关键． （1）利用配方法解方程即可； （2）利用公式法解方程即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ∴，； （2）解：， ，，， ， ， ∴，． 21．， 【分析】根据旋转的性质可得，，，然后根据等边对等角和三角形内角和定理求解即可．． 【详解】解：根据旋转的性质可知，，， 所以， 所以． 22．(1) (2)对称轴为直线，顶点坐标为 【分析】（1）将点的坐标代入二次函数解析式，求解的值即可得到函数解析式； （2）代入二次函数的系数到对称轴、顶点坐标公式中计算即可． 【详解】（1）解：将点，代入二次函数， 可得，解得， ∴该函数的解析式为． （2）对于二次函数， ∵， ∴对称轴为直线， 顶点纵坐标为， ∴顶点坐标为． 23．(1)如图，即为所求， (2)如上图，即为所求； 【分析】（1）作出点关于原点对称的点，再顺次连接即可，即可得到； （2）作出点绕原点O逆时针旋转后得到的，再顺次连接即可，即可得到． 【详解】（1）略 （2）略 24．(1)抛物线形水柱的最高点A到地面的距离为 (2)抛物线形水柱落地处点B与池中心的距离为 【分析】本题考查二次函数的应用，正确审清题意是解题的关键． （1）根据题意求最高点A到地面的距离，即求顶点的纵坐标； （2）根据题意可知，令即可求解． 【详解】（1）解： 配方得， 顶点 答：抛物线形水柱的最高点A到地面的距离为3m； （2）当时，， 解得，（不符合题意，故舍去）， ，即， 答：抛物线形水柱落地处点B与池中心的距离为3m． 25．(1)直线的函数表达式为，双曲线的函数表达式为 (2) 【分析】（1）将点A坐标代入反比例函数解析式，求出k，再将点B坐标代入反比例函数解析式，求出点B坐标，最后将A，B两点坐标代入一次函数解析式即可求解； （2）根据与的面积关系，可求出点P的纵坐标，进而求解． 【详解】（1）解：将代入得，， ∴， 反比例函数的解析式为． 将代入得，，解得， 点B的坐标为． 将点A和点B的坐标代入得， ， 解得， 一次函数的解析式为； （2）解：将代入，得， 点的坐标为，则， ∴ ， ． ∵ ∴， ∴， ∵点在第三象限， ∴， 将代入得，， 点P坐标为． 26．(1)8 (2)每件童装应降价元． 【分析】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． （1）根据每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，即可得到结果； （2）设每件童装应降价x元，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果． 【详解】（1）解：根据题意得：（件）， 则平均每天就可多售出8件； 故答案为：8； （2）解：设每件童装应降价元， 根据题意得：， 整理得：，即， 解得：或， 根据题意得到扩大销售量，增加盈利，减少库存，故舍去， ∴每件童装应降价元． 27．(1) 3 (2) (3) 【分析】（1）将点代入抛物线直接求解； （2）找到三个点的纵坐标之间的关系，即可求解； （3）将函数转化为方程，即可表示出，进而计算，，，代入原式即可求解． 【详解】（1）解：将点代入抛物线， 得，； （2）解：由（1）可知，抛物线的解析式为， 令， 解得，， ， ， 当时恰好有三个点满足， 必有一个为抛物线的顶点，且与另外两个纵坐标互为相反数， 当时，，即此时， 则另外两个点的纵坐标为， ； （3）解：由题可知，，解得， 则， ， ， ， 则 ，其中， 当时，式子成立，值为 2026年九年级数学期中模拟卷基础卷2（解析） 考试范围（第25-28章） 一、单选题（共30分） 1．（本题2分）窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美．下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．（本题2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（     ） A． B． C． D． 3．（本题2分）若将一元二次方程转化为的形式，则b的值为（     ） A．1 B．8 C．9 D．10 4．（本题2分）在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（本题2分）如图所示，把以点为中心顺时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，且点在的延长线上，则下列结论一定正确的是（     ） A． B． C． D． 6．（本题2分）将抛物线向右平移2个单位，得到新抛物线的表达式是（     ） A． B． C． D． 7．（本题2分）某厂家2026年月份销售的电车数量如图所示．若从3月份到5月份，该厂家电车销售的平均月增长率为x，根据题意可得方程（     ） A． B． C． D． 8．（本题2分）如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为时，水面的宽度为（        ）米． A．7 B．8 C．9 D．10 9．（本题2分）方程的解是（   ） A． B． C． D． 10．（本题2分）如图，反比例函数的图象经过，则以下说法不正确的是（    ） A．若图中矩形的面积为2，则 B．，y随x的增大而减小 C．图象也经过点 D．当时， 11．（本题2分）已知一个二次函数图像的顶点是，那么这个二次函数的表达式可能是（     ） A． B． C． D． 12．（本题2分）若抛物线（c是常数）与x轴没有交点，则c的取值范围是（   ） A． B． C． D． 13．（本题2分）在同一平面直角坐标系中，抛物线与直线的图象如图所示，那么不等式的解集是（　　） A． B． C． D．或 14．（本题2分）对于抛物线，下列说法不正确的是（   ） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标为 C．当时，随的增大而增大 D．抛物线可由抛物线平移得到 15．（本题2分）双曲线，在第一象限的图象如图所示，其中，的解析式分别为，，过图象上的任意一点，作轴的平行线交的图象于点，交轴于点，连接，．则的面积是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共8分） 16．（本题2分）方程的根是__________． 17．（本题2分）点关于原点的对称点的坐标为_______． 18．（本题2分）如图，绕B点逆时针旋转至，、B、C三点在一条直线上，若，则________． 19．（本题2分）若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______． 三、解答题（共62分） 20．（本题6分）解下列一元二次方程： (1)（配方法） (2)（公式法）． 21．（本题6分）如图，将绕点顺时针旋转得到．若点，，在同一条直线上，且，求及的度数． 22．（本题7分）已知二次函数的图像经过点，． (1)求该函数的解析式； (2)求出该函数的对称轴及顶点坐标． 23．（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)画出关于原点的中心对称图形，并直接写出点的坐标； (2)画出绕原点逆时针旋转后得到的，并直接写出的坐标． 24．（本题8分）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，喷出抛物线形的水柱．如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．水柱高度y（单位：）与水平距离x（单位：）之间具有函数关系． (1)求抛物线形水柱的最高点A到地面的距离； (2)求抛物线形水柱落地处点B与池中心的距离． 25．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是，，过A，B两点的直线（）与x轴，轴分别交于点C，D，双曲线与该直线交于A，B两点． (1)求直线和双曲线的函数表达式； (2)在第三象限的反比例函数图象上有一点，满足，求点的坐标． 26．（本题8分）某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件． (1)如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出______件； (2)要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 27．（本题12分）已知抛物线经过点，且与轴交于两点．设是抛物线与轴交点的横坐标；是抛物线上的点，常数为三角形的面积．已知使成立的点恰好有三个，设为这三个点的纵坐标的和． (1)求c的值； (2)直接写出T的值； (3)求的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年九年级数学期中模拟卷基础卷2 考试范围（第25-28章） 一、单选题（共30分) 1.(本题2分)窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美.下列窗棂 图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() 2.(本题2分)下列各式中，y是x的二次函数的是() A.y=2x B.y=x3+1 C.y=x2+x D.y=3(x-1)(x+1)-3x2 3.(本题2分)若将一元二次方程x2-6x-1=0转化为(x+a)=b的形式，则b的值为() A.1 B.8 C.9 D.10 4.(本题2分)在平面直角坐标系中，与点P-m2-1,1)关于原点对称的点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.（本题2分)如图所示，把△ABC以点B为中心顺时针旋转60°得到△DBE,点A,C的对应点分别是点 D,E,且点E在AC的延长线上，则下列结论一定正确的是() D A.∠A=∠CBD B.AC=BE C.∠BDE=∠ABCD.CE⊥BD 6.(本题2分)将抛物线y=(x+3)?+2向右平移2个单位，得到新抛物线的表达式是() A.y=(x+5)}2+2B.y=(x+1)2+2 C.y=（x+3)2+4 D.y=(x+3)2 7.(本题2分)某厂家2026年1-5月份销售的电车数量如图所示.若从3月份到5月份，该厂家电车销 售的平均月增长率为x,根据题意可得方程() 2026年15月份销售电车统计图 个销量（辆） A.368x1+x)=450B.4501+x)2=368 500 400 368410 450 C.450(1+x)=368D.3681+x)2=450 300 200140180 100H 8.(本题2分)如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系 1月2月3月4月5月月份 式为y=,当水面离桥顶的高度为，m时，水面的宽度國 ()米 A.7 B.8 C.9 D.10 试卷第1页（共5页） 9.(本题2分)方程(x-I(x+2)=0的解是() A.x=1 B.x=-2 C.x=-1,x2=2 D.x1=1,x2=-2 10.(本墨2分)如图，反比例函数y=的图象经过4(-1，-2)，则以下说法不正 确的是() A.若图中矩形的面积为2，则k=2 B.x>0,y随x的增大而减小 C.图象也经过点B(2,) D.当x<-1时，y<-2 11.(本题2分)已知一个二次函数图像的顶点是A(2,4),那么这个二次函数的表达式可能是() A.y=-(x+2)2+4 B.y=-(x+2)-4 C.y=(x-2)2+4 D.y=(x-2)2-4 12.(本题2分)若抛物线y=x2+x-c(c是常数)与x轴没有交点，则c的取值范围是() B.c 4 C.es-1 D. 13.(本题2分)在同一平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx与直线2=2x 的图象如图所示，那么不等式ax2+bx>2x的解集是（) y2=2x A.x<0 B.0<x<2 ax+bx C.x>2 D.x<0或x>2 14.(本题2分)对于抛物线y=2(x+1)2+3,下列说法不正确的是() A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标为(-1,3) C.当x>1时，y随x的增大而增大 D.抛物线y=2x+1+3可白抛物线y平移得到 15.(本题2分)双曲线y,y2在第一象限的图象如图所示，其中乃，2的 B 解析式分别为男头为受过调象1的任整方4，作箱的平和线交 y2的图象于点B,交y轴于点C,连接OA,OB.则△AOB的面积是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共8分） 试卷第2页（共5页） 16.（本题2分)方程x2=4x的根是 17.（本题2分)点P(3,-3)关于原点的对称点P的坐标为 18.(本题2分)如图，△ABC绕B点逆时针旋转至△ABC',A'、B、C三点在一 条直线上，若∠ABC=110°，则∠ABC'= 19.(本题2分)若A(-4片)，B(-3y2),C(1,y3)为二次函数y=(x+2)2+c的 图象上的三点，则，2，的大小关系是 三、解答题（共62分) 20.（本题6分)解下列一元二次方程： (1)x2-4x-1=0(配方法) (2)2x2-5x+2=0(公式法). 21.(本题6分)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上， 且∠ACB=20°，求∠CAE及∠EDC的度数. 22.(本题7分)已知二次函数y=3x2+bx+c的图像经过点A(0,1),B(2,7). (1)求该函数的解析式： (2)求出该函数的对称轴及顶点坐标. 23.(本题7分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， 在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上 (1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△AB,C,并直接写出点A的坐标； (2)画出△4B,C绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A,B,C2,并直接写出A, 的坐标. 试卷第3页（共5页） 24.(本题8分)要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头， 喷出抛物线形的水柱.如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直 线为y轴，建立平面直角坐标系.水柱高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间具有函数关系 y/m 2 4 (1)求抛物线形水柱的最高点A到地面的距离： (2)求抛物线形水柱落地处点B与池中心的距离. Bx/m 25.（本题8分)如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别是(-3，-)，(m,3),过A,B两点的 直线y=+b(a≠0)与x轴，y轴分别交于点C,D,双曲线y=《(k≠0)与该直线交于A,B两点. (1)求直线和双曲线的函数表达式： (2)在第三象限的反比例函数图象上有一点P，满足Sor=4S.oM,求点P的 坐标. 26.（本题8分)某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.商场决定采 取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价1元， 那么平均每天就可多售出2件. (1)如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出件： (2)要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 试卷第4页（共5页） 27.(本题12分)己知抛物线y=-x2-2x+c经过点(0,3)，且与x轴交于A,B两点.设k是抛物线 y=-x2-2x+c与x轴交点的横坐标；M是抛物线上的点，常数m>0,S为三角形ABM的面积.已知使 S=m成立的点M恰好有三个，设T为这三个点的纵坐标的和. (1)求c的值： (2)直接写出T的值： k4-1 (3)求 的值. K8+2k6+6k4+8k2-17 试卷第5页（共5页） 答案第1页（共1页） 2026年九年级数学期中模拟卷基础卷2 考试范围（第25-28章） 一、单选题（共30分） 1．（本题2分）窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美．下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．（本题2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（     ） A． B． C． D． 3．（本题2分）若将一元二次方程转化为的形式，则b的值为（     ） A．1 B．8 C．9 D．10 4．（本题2分）在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（本题2分）如图所示，把以点为中心顺时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，且点在的延长线上，则下列结论一定正确的是（     ） A． B． C． D． 6．（本题2分）将抛物线向右平移2个单位，得到新抛物线的表达式是（     ） A． B． C． D． 7．（本题2分）某厂家2026年月份销售的电车数量如图所示．若从3月份到5月份，该厂家电车销售的平均月增长率为x，根据题意可得方程（     ） A． B． C． D． 8．（本题2分）如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为时，水面的宽度为（        ）米． A．7 B．8 C．9 D．10 9．（本题2分）方程的解是（   ） A． B． C． D． 10．（本题2分）如图，反比例函数的图象经过，则以下说法不正确的是（    ） A．若图中矩形的面积为2，则 B．，y随x的增大而减小 C．图象也经过点 D．当时， 11．（本题2分）已知一个二次函数图像的顶点是，那么这个二次函数的表达式可能是（     ） A． B． C． D． 12．（本题2分）若抛物线（c是常数）与x轴没有交点，则c的取值范围是（   ） A． B． C． D． 13．（本题2分）在同一平面直角坐标系中，抛物线与直线的图象如图所示，那么不等式的解集是（　　） A． B． C． D．或 14．（本题2分）对于抛物线，下列说法不正确的是（   ） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标为 C．当时，随的增大而增大 D．抛物线可由抛物线平移得到 15．（本题2分）双曲线，在第一象限的图象如图所示，其中，的解析式分别为，，过图象上的任意一点，作轴的平行线交的图象于点，交轴于点，连接，．则的面积是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共8分） 16．（本题2分）方程的根是__________． 17．（本题2分）点关于原点的对称点的坐标为_______． 18．（本题2分）如图，绕B点逆时针旋转至，、B、C三点在一条直线上，若，则________． 19．（本题2分）若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______． 三、解答题（共62分） 20．（本题6分）解下列一元二次方程： (1)（配方法） (2)（公式法）． 21．（本题6分）如图，将绕点顺时针旋转得到．若点，，在同一条直线上，且，求及的度数． 22．（本题7分）已知二次函数的图像经过点，． (1)求该函数的解析式； (2)求出该函数的对称轴及顶点坐标． 23．（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)画出关于原点的中心对称图形，并直接写出点的坐标； (2)画出绕原点逆时针旋转后得到的，并直接写出的坐标． 24．（本题8分）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，喷出抛物线形的水柱．如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．水柱高度y（单位：）与水平距离x（单位：）之间具有函数关系． (1)求抛物线形水柱的最高点A到地面的距离； (2)求抛物线形水柱落地处点B与池中心的距离． 25．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是，，过A，B两点的直线（）与x轴，轴分别交于点C，D，双曲线与该直线交于A，B两点． (1)求直线和双曲线的函数表达式； (2)在第三象限的反比例函数图象上有一点，满足，求点的坐标． 26．（本题8分）某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件． (1)如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出______件； (2)要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 27．（本题12分）已知抛物线经过点，且与轴交于两点．设是抛物线与轴交点的横坐标；是抛物线上的点，常数为三角形的面积．已知使成立的点恰好有三个，设为这三个点的纵坐标的和． (1)求c的值； (2)直接写出T的值； (3)求的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $