广西壮族自治区崇左市宁明县海渊镇海乐中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

海乐中学2026年秋季学期七年级数学上册10月考试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A C A A D A B 题号 11 12 答案 D D 1．C 【详解】解：2的相反数是． 2．C 【详解】解：化简各选项中的非最简数：，，，， A、B、D选项中两数均相等，不互为相反数； C选项中与只有符号不同，互为相反数，符合题意． 3．C 【分析】根据有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数进行判断即可． 【详解】解：、是分数，1.010010001是有限小数，0是整数，是无限循环小数，均是有理数； 、（每相邻两个1之间依次多一个4）是无限不循环小数，不是有理数； 则有理数共5个． 4．A 【详解】解：． 5．C 【分析】需分点在原点左、右两侧的两种情况，结合数轴平移规则计算. 【详解】解：∵点在数轴上距离原点个单位长度， ∴点表示的数为或. ∵将点向右移动个单位长度到达点， ∴当点表示时，点表示的数为； 当点表示时，点表示的数为. 即点所表示的数为或. 6．A 【分析】根据新定义运算，并结合有理数的混合运算法则计算即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴． 7．A 【详解】解：∵， ∴，同号， ∵， ∴，． 8．D 【详解】解：∵m个3相加为，n个4相乘为， ∴原式． 9．A 【分析】根据题意列式化简即可． 【详解】解：由题意得晚上9时温度为． 10．B 【分析】利用平方数和绝对值的非负性，由两个非负数的和为0可推出各自为0，解得、后代入计算的值即可得到结果． 【详解】解：∵，，且． ∴，． 解得，． ∴． 11．D 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的乘法与加法运算的含义，分四种情况讨论即可． 【详解】解：当原点在点时， ∵，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间， ∴， 当时，， ∴不符合题意，舍去； 当原点在点时； ∵，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间， ∴， ∴, ∴， ∴符合题意， 当原点在点时； ∵，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间， ∴， ∴， ∵， ∴不符合题意，舍去， 当原点在点时； ∵，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间， ∴， ∴， ∴符合题意， 综上所述，此原点应是在或点． 12．D 【分析】判断的大小，确定输出的具体代数式，将的值代入即可求出． 【详解】解：A．输入，．，，不符合题意； B．输入，． ，，不符合题意； C．输入，．，，不符合题意； D．输入，．，，符合题意． 13． 【分析】将大数表示为科学记数法，只需确定符合要求的和的值，要求满足，为整数．对于大于10的数，等于原数的整数位数减1． 【详解】解：. 14． 或 【分析】根据数轴上点的排列顺序及两点间距离，由原点到点的距离为2，确定点表示的数为2或，分两种情况计算的值； 【详解】解：由题意可知，点，，从左到右依次排列， ∵原点到的距离为2， ∴点表示的数为或， ∵到的距离为3，到的距离为8， ∴当点表示的数为时，点表示的数为，点表示的数为， ∴， 当点表示的数为时，点表示的数为，点表示的数为， ∴， 综上所述，的值为或． 15． 【分析】先推导每次裁剪后剩余面积的规律，再用原面积减去剩余面积得到总共裁去的面积． 【详解】解：第一次裁完后剩下的面积为， 第二次裁完后剩下的面积为， 第三次裁完后剩下的面积为， 以此类推，第次裁完后剩下的面积为， 当时，第5次裁完后剩下的面积为， 因此总共裁去的面积为． 16．399 【详解】解：∵第1行从左往右数最后一个数是， 第2行从左往右数最后一个数是， 第3行从左往右数最后一个数是， 第4行从左往右数最后一个数是， …， ∴第19行从左往右数最后一个数是． 17．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 18．(1)，，， (2) 【分析】（1）根据数轴可得， 再根据有理数加减、绝对值的几何意义比较大小即可； （2）利用绝对值的意义、相反数和倒数的定义得到，，，，然后再代入代数式求值即可． 【详解】（1）解：由数轴可知，， ∴，，，； （2）解：∵，，、互为相反数，、互为倒数，， ∴，，，， ∴ ． 19．(1) (2) 【分析】（1）先合并同类项化简，再将、代入即可解答； （2）先计算并合并同类项，根据值与无关可得含项的系数为，求出、的值，然后代入代数式求值即可． 【详解】（1）解：∵，是关于，的多项式， ∴， ∵，， ∴． （2）解： ； ∵的值与的取值无关， ∴，，解得，， ∴． 20．(1)110 (2)这周共加工了2020件小麦收割机配件 (3)该车间这周的工资总额为20300元 【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）用最多的一天加工的小麦收割机配件数减去最少的一天加工的小麦收割机配件数，列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）结合（1）中所求列式计算即可． 【详解】（1）解：（件）， 即这五天加工最多的一天比加工最少的一天多加工了110件， 故答案为：110； （2）解： （件） 答：这五天加工了2020件小麦收割机配件． （3）解： （元）， 答：该车间这五天的工资总额为20300元． 21．（1）5000＋50x；45x＋5400；（2）方案①元，方案②元，按方案①购买较为合算． 【分析】（1）按照优惠方案依次列出代数式并化简即可得到解答； （2）把x=30依次代入由（1）所得代数式，求值后进行比较即可得到答案． 【详解】解：（1）由题意可得方案①付款为： 方案②付款为： 故答案为：5000＋50x；45x＋5400 （2）当x＝30时，5000＋50x＝6500元，45x＋5400＝6750元， 因为6750>6500，所以按方案①购买较为合算． 答：若x=30，按方案①购买较为合算． 【点睛】本题考查代数式的应用，在理解题意的基础上列出代数式并化简求值是解题关键 ． 22．(1)，； (2)这辆新能源汽车这7天行驶的总路程为； (3)行车电脑上显示的剩余电量的百分比为． 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，解题关键是准确计算． （1）根据第三天行驶了，第六天行驶了列式求解即可； （2）根据表格中的数据列式求解即可； （3）用350减去7天行驶总路程，然后除以350即可求解． 【详解】（1）解：∵该汽车第三天行驶了，第六天行驶了 ∴，， ∴“■”处的数为，“●”处的数为； （2）解：， 答：这辆新能源汽车这7天行驶的总路程为； （3）解： ∴行车电脑上显示的剩余电量的百分比为． 23．(1)，， (2) (3)或或或 【分析】（1）根据非负数的性质求出、的值，根据相反数等于本身的数是0求出k的值即可； （2）根据结合两点间距离公式得出，分情况讨论，求出结果即可； （3）分四种情况讨论：当点向点运动时，点在点右侧；当点向点运动时，点在点左侧；当点到达点后，向点运动时，点在点左侧；当点到达点后，向点运动时，点在点右侧，分别列出方程，进行求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， 解得：，， ∵k的相反数等于本身， ∴； （2）解：∵， ∴， 当时，， 解得：； 当时，，此方程无解； 当时，动点在点右侧，不成立； ∴当为时能使得； （3）解：当点到达点时，需要的时间为：（秒）， ∴此时点到达，与点的距离为， ∴4秒后，点P的位置为， 当点向点运动时，点在点右侧： ， 解得：； 当点向点运动时，点在点左侧： ， 解得：； 当点到达点后，向点运动时，点在点左侧： ， 解得：； 当点到达点后，向点运动时，点在点右侧： ， 解得：， 综上所述，当的值为或或或时，4秒后，、两点相距2个单位长度． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 海乐中学2026年秋季学期七年级数学上册10月考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．2的相反数是（     ） A． B． C． D．2 2．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．3与 C．与 D．与 3．在下列7个数：，1.010010001，，0，，（每相邻两个1之间依次多一个4），中，有理数有（     ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．把写成省略加号和括号的形式后的式子是（     ） A． B． C． D． 5．点在数轴上距离原点个单位长度，将向右移动个单位长度到达点，则所表示的数是（     ） A． B． C．或 D．或 6．若，是有理数，定义一种新运算：，计算的值为（     ） A． B． C． D． 7．已知两个有理数，，如果且，那么（     ） A．， B．， C．，同号 D．，异号，且正数的绝对值较大 8．计算的结果为（     ） A． B． C． D． 9．某地某天凌晨的温度比上午9时的温度低，中午12时的温度比凌晨的温度高，晚上9时的温度比中午12时的温度低，若该地当天上午9时的温度记为，则当天晚上9时的温度应记为（     ） A． B． C． D． 10．如果，那么的值为（     ） A． B．1 C． D．5 11．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点可能是（     ） A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R 12．按下图所示的运算程序运行，能使运算输出的结果为1的是（     ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13．2026年春节假期，全国国内出游约308000000人次，将308000000用科学记数法表示__________． 14．如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有，，三个点，其中到的距离为3，到的距离为8，记，，所对应的数的和为m，原点到的距离为2，则m的值为_________． 15．面积为的长方形纸片，第1次裁去一半，第2次裁去剩下长方形纸片的一半，如此裁下去，裁第5次后，总共裁去的纸片面积是_________． 16．连续的正整数之间有如下的规律 …第1行 …第2行 …第3行 …第4行 … 根据上面的规律，第19行从左往右数最后一个数是________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17．（8分）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 18．（10分）点、在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． (1)用“”、“”、“”填空：_________；_________；_________；_________； (2)若，，、互为相反数，、互为倒数，求的值． 19．（10分）已知，是关于，的多项式，其中，为常数． (1)若，，化简； (2)若的值与的取值无关，求代数式的值． 20．（10分）春种一粒粟，秋收万颗子．为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周一到周五加工这种配件的记录情况： 星期 一 二 三 四 五 与每天的计划量相比的差值（单位：件） (1)这五天加工最多的一天比加工最少的一天多加工了______件小麦收割机配件； (2)这五天共加工了多少件小麦收割机配件？ (3)已知该厂对这个车间实行日计件工资制，每加工1件得10元，若当天超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若当天没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这五天的工资总额． 21．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90％付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）． （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 22．（12分）为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● (1)“■”处的数为_____，“●”处的数为_____； (2)求这辆新能源汽车这7天行驶的总路程； (3)该汽车行驶完这7天后，求行车电脑上显示的剩余电量的百分比． 23．（12分）“阳光向上，跑动青春”，为营造阳光运动的校园氛围，培养学生热爱体育、崇尚运动的健康观念和良好习惯，学校利用课间进行趣味跑操活动，其中有两名学生课间在操场上沿着直线进行折返跑，往返1次．将这条直线看成数轴，起点记为，折返点记为，主席台记为，两位同学分别记为点，，若动点，从同时出发向点运动，到达点后折返到点．已知：数轴上点、对应的数为、，且满足，点对应的数为的相反数等于本身． (1)直接写出、、的值； (2)设点在数轴上对应的数为，那么当为多少时能使得？ (3)已知点的速度为3个单位长度/秒，点的速度为2个单位长度/秒，当动点到达点后，点开始改变速度，以个单位长度/秒继续折返跑，4秒后，，两点相距2个单位长度，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $