精品解析：广西壮族自治区崇左市宁明县海渊中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年秋季学期宁明县海渊中学七年级数学上册月考卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一个符合题目要求，多选、错选或未选均不得分．） 1. 红色文化是中华优秀传统文化和世界优秀文化的继承、发展与创新．它彰显的先进性、真理性，是信仰、制度、作风、道德、革命精神、革命传统等的综合体现，具有鲜明的民族性、科学性、大众性．1950年10月，我们的先辈扛着枪炮雄赳赳气昂昂地跨过鸭绿江，保家卫国打响了伟大的“抗美援朝”战争．数字1950的倒数是（　　） A. 1950 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查倒数的定义，掌握乘积是1的两个数互为倒数成为解题的关键． 根直接据倒数的定义即可解答． 【详解】解：∵， ∴数字1950的倒数是． 故选B． 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：选项A、B、D的运算结果均正确，不符合题意； ，选项C运算错误，符合题意． 3. 2026年河南基建项目投资总额约3260亿元，数据3260亿用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：3260亿． 4. 数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法．由题意得，，，即可依次判断选项正误，即可得． 【详解】解：由题意得，，， A、，选项说法错误，不符合题意； B、，选项说法错误，不符合题意； C、，选项说法错误，不符合题意； D、，选项说法正确，符合题意； 故选：D． 5. 绝对值小于5的所有整数的和为（     ） A. 0 B. C. 10 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出绝对值小于5的所有整数，再求和即可求解． 【详解】解：绝对值小于5的所有整数有： 它们的和为 故选A． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，掌握绝对值的意义是解题的关键． 6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方运算法则，先计算，再判断即可． 【详解】解：A、∵，，，∴，故此选项不符合题意； B、∵，，∴，故此选项符合题意； C、∵，，，∴，故此选项不符合题意； D、∵，，，∴，故此选项不符合题意． 7. 如图所示的操作步骤，若输入的值为5，则输出的值为（ ） A. 94 B. 95 C. 96 D. 97 【答案】D 【解析】 【分析】将x=5代入操作步骤，可得输出结果为（5+5）2-3，再计算可得． 【详解】解：把x=5代入操作步骤中得：（5+5）2-3=100-3=97， 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8. 计算 的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先计算乘方和除法，然后计算加减，即可求解． 【详解】解： = = = ． 故选：D． 9. 若，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法法则和加法法则，熟练掌握有理数的乘法法则和加法法则是解题的关键．本题可根据有理数乘法法则和加法法则，对、的正负性进行判断． 【详解】解： 、同号． ，且、同号 ， 故选：A． 10. 在等式中，▲表示的数是（ ） A. 2 B. 4 C. 2或 D. 或4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减乘除的运算，解答此题的关键是判断出， 根据题意可得，据此即可求出“▲”处表示的数． 【详解】由结果为0，可得， 解得． 故选C． 11. 你喜欢吃兰州牛肉面吗？拉面的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示．请问要想拉出128根面条，需要捏合的次数是（   ） A. 5次 B. 6次 C. 7次 D. 8次 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．根据题意归纳总结得到第n次捏合，可拉出根面条，结合 可得到结果． 【详解】解：第一次捏合，可拉出2根面条；第二次捏合，可拉出 根面条；第三次捏合，可拉出 根面条； 以此类推，第n次捏合，可拉出根面条， 又 ， 第7次捏合，可拉出128根面条． 12. 一列数，其中，，，…，，则的值为（ ） A. B. C. 2020 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确应用规律是解答此题的关键．根据题意和题目中的数据，可以计算出这列数的前几个数据，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值． 【详解】解：， ， ， ， ……， 这列数是，，，，，， 发现这列数每三个循环， ，且， ， 故选：A． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 用科学记数法表示：__________________． 【答案】 【解析】 【详解】解：用科学记数法表示：． 14. 计算的结果是______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，法则为：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 【详解】解： 故答案为：3． 15. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则______． 【答案】或##16或 【解析】 【分析】根据相反数，倒数，绝对值的意义可得：，，，然后分两种情况进行计算，即可解答． 【详解】解：，b互为相反数，c，d互为倒数，， ∴，，， 当时，； 当时，； 综上所述：或16， 16. “数形结合思想”是数学学习中非常重要的一种数学思想，我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休．”在计算时，可以联想到图（1），则．请观察图（2），计算___________． 【答案】 【解析】 【分析】把正方形面积当作，利用图形空白部分进行转化，快速算出结果． 【详解】解：据图可知，空白部分小块为， 故． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 已知|a|＝3，|b+1|＝3，a＜b，求ab的值． 【答案】9 【解析】 【分析】根据|a|＝3，|b+1|＝3，a＜b确定a、b的值，再代入计算即可； 【详解】解：由|a|＝3，|b+1|＝3得：或－4， ∵a＜b ∴ ， ∴ ． 【点睛】本题考查绝对值的意义、乘方，确定a、b的值是正确计算的前提，掌握计算法则是关键． 18. 如果互为倒数，互为相反数，是最大的负整数．求代数式的值． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了倒数和相反数，有理数的加减，有理数的乘方等知识， 根据倒数、相反数和负整数的定义得到，，，然后代入求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵互为倒数，互为相反数，是最大的负整数， ∴，，， ∴ ． 19. 计算： （1） （2）； （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4）3 【解析】 【分析】（1）先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后利用乘法分配律进行简便计算； （2）先乘除，再加减，按顺序计算即可求解； （3）根据乘法分配律计算； （4）根据乘法分配律和除法法则计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意运算定律的应用． 20. 规定一种新的运算，定义：，如． 请用上述规定计算下面各式： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2）8 【解析】 【分析】本题考查了新定义下的实数运算，正确理解的含义是解决本题的关键． （1）根据题意计算即可； （2）先计算，再计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 21. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：． （1）问收工时距地多远？ （2）该检修小组出发后距离出发地最远距离为多少？ （3）若每千米路程耗油0升，问从地出发到收工共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时距A地8千米 （2）该检修小组出发后距离出发地最远距离为13千米 （3）从A地出发到收工时共耗油升 【解析】 【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可； （2）依题意列式解答即可； （3）先求出他共走了多少路程，然后乘以每千米路程耗油0.2升，即可得出结果． 【小问1详解】 解：（千米）； 答：收工时距地8千米； 【小问2详解】 解：该检修小组出发后距离出发地的距离依次有10千米； （千米）； （千米）； （千米）； （千米）； （千米）； （千米）． ∴该检修小组出发后距离出发地最远距离为13千米； 【小问3详解】 解：（千米）， （升）． 答：从A地出发到收工时共耗油升． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及正数与负数，正确列出算式并掌握有理数的相关运算法则是解本题的关键． 22. 今年国庆、中秋假期期间（10月1日至10月8日）某景区每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），已知9月30日到该景区旅游的有1万人． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化/万人 （1）国庆、中秋假期期间该景区游客人数最多的是哪一天？有多少万人？ （2）国庆、中秋假期期间该景区平均每天接待多少万人？ （3）该景区门票价格为每人20元，求国庆、中秋假期期间该景区门票的总收入． 【答案】（1）最多的是10月3日，有万人 （2）万人 （3）4960000元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数加法与减法的应用、有理数四则混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据表格记录的人数，分别求出国庆、中秋假期期间该景区每天的游客人数，由此即可得； （2）利用国庆、中秋假期期间该景区游客的总人数除以假期的总天数即可得； （3）利用国庆、中秋假期期间该景区游客的总人数乘以该景区每人的门票价格即可得． 【小问1详解】 解：由表格可知，10月1日该景区游客人数为（万人）， 10月2日该景区游客人数为（万人）， 10月3日该景区游客人数为（万人）， 10月4日该景区游客人数为（万人）， 10月5日该景区游客人数为（万人）， 10月6日该景区游客人数为（万人）， 10月7日该景区游客人数为（万人）， 10月8日该景区游客人数为（万人）， 所以国庆、中秋假期期间该景区游客人数最多的是10月3日，有万人． 【小问2详解】 解： （万人）， 答：国庆、中秋假期期间该景区平均每天接待万人． 【小问3详解】 解： （元）， 答：国庆、中秋假期期间该景区门票的总收入为元． 23. 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中抽取2张卡片，将2张卡片上的数字分别作为底数和指数，使所得的幂最大，应如何抽取？幂的最大值是多少？ （2）从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，应如何抽取？积的最小值是多少？ （3）从中抽取4张卡片，将四个数（四个数都用且只能用一次，可使用括号） “”、“”、“”、“”运算，使其结果等于．（写出一种情况即可） 【答案】（1）抽取和两张卡片，幂最大，最大为 （2）抽取、、三张卡片，乘积最小，最小为； （3）抽取、、、，（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）如果底数是正数，指数越大，幂越大；如果底数是负数，指数必须是偶数，结果才为正数，且底数的绝对值越大、指数越大，幂越大．指数越大，幂通常越大，据此即可求解； （2）根据同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算积，再根据有理数的大小比较解答即可； （3）根据有理数的混合运算解答即可． 【小问1详解】 解：和两张卡片，幂最大，； 【小问2详解】 解：根据正数大于零，正数大于负数， 故抽取的卡片上的数字之积为负数时，积最小， 抽取、和三张卡片，乘积最小，最小为； 【小问3详解】 解：抽取、、、，（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期宁明县海渊中学七年级数学上册月考卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一个符合题目要求，多选、错选或未选均不得分．） 1. 红色文化是中华优秀传统文化和世界优秀文化的继承、发展与创新．它彰显的先进性、真理性，是信仰、制度、作风、道德、革命精神、革命传统等的综合体现，具有鲜明的民族性、科学性、大众性．1950年10月，我们的先辈扛着枪炮雄赳赳气昂昂地跨过鸭绿江，保家卫国打响了伟大的“抗美援朝”战争．数字1950的倒数是（　　） A. 1950 B. C. D. 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 2026年河南基建项目投资总额约3260亿元，数据3260亿用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 5. 绝对值小于5的所有整数的和为（     ） A. 0 B. C. 10 D. 20 6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图所示的操作步骤，若输入的值为5，则输出的值为（ ） A. 94 B. 95 C. 96 D. 97 8. 计算 的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 在等式中，▲表示的数是（ ） A. 2 B. 4 C. 2或 D. 或4 11. 你喜欢吃兰州牛肉面吗？拉面的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示．请问要想拉出128根面条，需要捏合的次数是（   ） A. 5次 B. 6次 C. 7次 D. 8次 12. 一列数，其中，，，…，，则的值为（ ） A. B. C. 2020 D. 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 用科学记数法表示：__________________． 14. 计算的结果是______． 15. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则______． 16. “数形结合思想”是数学学习中非常重要的一种数学思想，我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休．”在计算时，可以联想到图（1），则．请观察图（2），计算___________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 已知|a|＝3，|b+1|＝3，a＜b，求ab的值． 18. 如果互为倒数，互为相反数，是最大的负整数．求代数式的值． 19. 计算： （1） （2）； （3） （4） 20. 规定一种新的运算，定义：，如． 请用上述规定计算下面各式： （1）； （2）． 21. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：． （1）问收工时距地多远？ （2）该检修小组出发后距离出发地最远距离为多少？ （3）若每千米路程耗油0升，问从地出发到收工共耗油多少升？ 22. 今年国庆、中秋假期期间（10月1日至10月8日）某景区每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），已知9月30日到该景区旅游的有1万人． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化/万人 （1）国庆、中秋假期期间该景区游客人数最多的是哪一天？有多少万人？ （2）国庆、中秋假期期间该景区平均每天接待多少万人？ （3）该景区门票价格为每人20元，求国庆、中秋假期期间该景区门票的总收入． 23. 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中抽取2张卡片，将2张卡片上的数字分别作为底数和指数，使所得的幂最大，应如何抽取？幂的最大值是多少？ （2）从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，应如何抽取？积的最小值是多少？ （3）从中抽取4张卡片，将四个数（四个数都用且只能用一次，可使用括号） “”、“”、“”、“”运算，使其结果等于．（写出一种情况即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $