精品解析：四川成都市青羊区2026-2027学年北师大版五年级上学期数学阶段学情自测卷

青羊区五年级上册数学期中试卷 考试时间：90分钟    满分：100分 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 24×0.4的积是（ ）位小数。 2. 计算：3.7＋4.9＝（ ）。 3. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）°。 4. 125×8＝（ ）。 5. 如果甲数是a，乙数比甲数的3倍少5，那么乙数用含a的式子表示是（ ），当a＝7时，乙数是（ ）。 6. 把5.35保留一位小数是（ ）。 7. 一个三角形两条边分别是4厘米和6厘米，第三条边最短是（ ）厘米（取整厘米数）。 8. 一个非零数乘小于1的数（0除外），积（ ）这个数。（填“大于”或“小于”） 9. 计算：15.0 －5.0 ＝（ ）。 10. 学校有图书b本，借出35本后还剩（ ）本。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 小数部分的最高位是十分位。（ ） 12. 用长度分别为4cm、5cm、10cm的三根小棒可以围成一个三角形。（ ） 13. 0.7和0.70大小相等，计数单位也相同。_____ 14. a×1可以简写成a。（ ） 15. 在一个三角形中，最大的角是80°，这个三角形是锐角三角形。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 下面各数中，去掉“0”后大小不变的数是（ ）。 A. 3.05     B. 3.50     C. 350 17. 下面各组小棒中，能围成三角形的是（ ）。 A. 3厘米、4厘米、8厘米     B. 5厘米、5厘米、10厘米     C. 6厘米、7厘米、8厘米 18. 0.56×0.9的积（ ）0.56。 A. 大于     B. 小于     C. 等于 19. 一个三角形的两个角分别是30°和60°，第三个角是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° 20. 与a×b＋c相等的式子是（ ）。 A. a×（b＋c）     B. a×c＋b     C. ab＋c 四、计算题。（每题5分，共20分） 21. 竖式计算（带*的要验算）。 24.7＋18.7＝        *35.1－10.4＝ 22. 竖式计算。 5.2×6＝        *3.3×6＝ 23. 简便计算。 31×101＝       16×99＋16＝ 24. 简便计算。 2.5×28＝         14×101＝ 五、操作题。（10分） 25. 画一个等腰三角形，标出各部分的名称，并量出它的顶角和底角的度数。 26. 画一个直角三角形，标出直角，并写出三条边的名称。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27. 小明买了一支钢笔11.8元，又买了一个笔记本9.4元，一共花了多少元？ 28. 学校食堂运来42.3吨煤，用去了9.5吨，还剩多少吨？ 29. 一个三角形的底是10厘米，高是7厘米，它的面积是多少平方厘米？ 30. 妈妈买了3千克苹果，每千克6.9元，一共花了多少元？ 31. 果园里有苹果树a棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。 （1）用含有字母的式子表示梨树的棵数。 （2）当a＝5时，梨树有多少棵？ 32. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青羊区五年级上册数学期中试卷 考试时间：90分钟    满分：100分 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 24×0.4的积是（ ）位小数。 【答案】一 【解析】 【分析】先计算出24×0.4的积，再判断积的小数位数。 【详解】 所以24×0.4的积是一位小数。 2. 计算：3.7＋4.9＝（ ）。 【答案】8.6 【解析】 【分析】依据小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】3.7＋4.9＝8.6 3. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）°。 【答案】100 【解析】 【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，180°减两个底角的度数即等于它的顶角的度数，据此即可解答。 【详解】180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是100°。 4. 125×8＝（ ）。 【答案】1000 【解析】 【分析】用笔算乘法的方法，列竖式进行计算，求出积即可。从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，依此计算。 【详解】 所以，125×8＝1000。 5. 如果甲数是a，乙数比甲数的3倍少5，那么乙数用含a的式子表示是（ ），当a＝7时，乙数是（ ）。 【答案】 ①. 3a－5 ②. 16 【解析】 【分析】甲数的3倍：3×a，简写为3a，“少5”，就是在3a的基础上减去5，所以乙数的式子是3a－5；再代入求值：当a＝7时，把式子里面的a换成7计算。 【详解】当a＝7时，3×7－5 ＝21－5 ＝16 故乙数用含a的式子表示是3a－5，当a＝7时，乙数是16。 6. 把5.35保留一位小数是（ ）。 【答案】5.4 【解析】 【分析】保留指定小数位数时，需要观察该位数的下一位数字，若下一位数字大于或等于5则向前进1，若小于5则直接舍去尾数。题目要求把5.35保留一位小数，因此需要重点看百分位的数字，按照四舍五入规则处理后得到结果即可。 【详解】要将5.35保留一位小数需要看小数点后的第二位，也就是百分位，5.35的百分位数字是5。百分位的数字5满足“≥5”的进位要求，因此需要向十分位进1。原十分位上的数字是3，进1后变为，个位不变，最终得到保留一位小数的结果为5.4。 7. 一个三角形两条边分别是4厘米和6厘米，第三条边最短是（ ）厘米（取整厘米数）。 【答案】3 【解析】 【分析】三角形任意两边的差小于第三边，同时第三边也要小于两条边的和。已知两条边是4厘米和6厘米，先求出两边的差，第三边必须比这个差值大，题目要求取整厘米数，找出满足条件的最小整数。 【详解】6－4＝2（厘米） 第三边大于2厘米，最短是3厘米。 8. 一个非零数乘小于1的数（0除外），积（ ）这个数。（填“大于”或“小于”） 【答案】小于 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数（0除外），积小于这个数，据此解答。 【详解】如：5×0.2＝1；1＜5；8.6×0.5＝4.3；4.3＜8.6。 所以一个非零数乘小于1的数，积小于这个数。 9. 计算：15.0 －5.0 ＝（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】计算小数减法时，需先将两个数的小数点对齐，保证相同数位对齐，再按照整数减法的规则计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变。 【详解】 所以，15.0－5.0＝10。 10. 学校有图书b本，借出35本后还剩（ ）本。 【答案】b－35 【解析】 【分析】原有的图书减去借出的本数就是还剩多少。 【详解】由分析学校有图书b本，借出35本后还剩（b－35）本。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 小数部分的最高位是十分位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序，小数点左边是整数部分，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，它们的计数单位分别是0.1、0.01、0.001……；因此，小数部分的最高位是十分位。据此判断。 【详解】根据分析可知： 小数部分的最高位是十分位。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 用长度分别为4cm、5cm、10cm的三根小棒可以围成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，验证较短两边之和与最长边的大小关系即可判断。 【详解】4＋5＝9（cm） 9＜10，不符合三角形三边的关系，因此这三根小棒不能围成三角形。原题说法错误。 故答案为：× 13. 0.7和0.70大小相等，计数单位也相同。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。 【详解】由分析可知，0.7和0.70大小相等，但计数单位不相同。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对小数大小与计数单位的理解与认识。 14. a×1可以简写成a。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在含有字母的乘法算式里： 字母和数字相乘，可以省略乘号，数字写在字母的前面。 当这个数字是1的时候，1和字母相乘，1和乘号一起省略不写。 【详解】a×1＝a，原题表述正确。 故答案为：√ 15. 在一个三角形中，最大的角是80°，这个三角形是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，在这个三角形中最大的角是80°。锐角三角形的定义是三个角都小于90°。那么剩下的两个角的和为：180°－ 80°＝100°，由于最大角是80°，所以剩下两个角一定都小于80°，也就是都小于90°。三个角都小于 90°，所以这个三角形一定是锐角三角形，据此解答即可。 【详解】根据分析，三角形中的最大的角是80°，是锐角，那么另两个内角也为锐角，三个角都为锐角的三角形为锐角三角形。所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 下面各数中，去掉“0”后大小不变的数是（ ）。 A. 3.05     B. 3.50     C. 350 【答案】B 【解析】 【分析】小数的性质，即小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；逐个分析选项中的数：如果0是在小数的末尾，那么去掉后数的大小不变；如果0在小数的非末尾位置或者在整数中，那么去掉后数的大小会改变；根据性质判断每个选项是否符合要求，选出正确答案。 【详解】A．3.05的0不在小数末尾，去掉0后大小改变，3.05≠3.5，该选项错误； B．3.50的0在小数末尾，去掉后大小不变，3.50＝3.5，该选项正确； C．350是整数，去掉0后变成35，大小改变，该选项错误。 17. 下面各组小棒中，能围成三角形的是（ ）。 A. 3厘米、4厘米、8厘米     B. 5厘米、5厘米、10厘米     C. 6厘米、7厘米、8厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行分析。 【详解】A．，，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角形； B．，，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角形； C．，，符合三角形任意两边之和大于第三边，能围成三角形。 18. 0.56×0.9的积（ ）0.56。 A. 大于     B. 小于     C. 等于 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数小。据此解答。 【详解】因为0.9＜1，所以0.56×0.9的积小于0.56。 19. 一个三角形的两个角分别是30°和60°，第三个角是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° 【答案】C 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，用内角和减去已知两个角的度数就能得到第三个角的度数。 【详解】180°－30°－60° ＝150°－60° ＝90° 第三个角是90°。 20. 与a×b＋c相等的式子是（ ）。 A. a×（b＋c）     B. a×c＋b     C. ab＋c 【答案】C 【解析】 【分析】根据字母表示数的简写规则，两个字母相乘时可以省略乘号，直接将两个字母写在一起。再结合乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c判断即可。 【详解】A．a×（b＋c）展开为a×b＋a×c，和原式不相等； B．a×c＋b和原式不相等； C．a×b＋c＝ab＋c，和原式相等。 四、计算题。（每题5分，共20分） 21. 竖式计算（带*的要验算）。 24.7＋18.7＝        *35.1－10.4＝ 【答案】43.4；24.7 【解析】 【分析】小数加减法计算法则：先对齐小数点（相同数位对齐），按照整数加减法计算，得数对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法验算：用差加减数，看是否等于被减数。 【详解】24.7＋18.7＝43.4   35.1－10.4＝24.7 验算： 22. 竖式计算。 5.2×6＝        *3.3×6＝ 【答案】31.2；19.8 【解析】 【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法求出积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。验算：交换两个因数的位置再乘一遍，如果结果和原来一样，那原计算正确。 【详解】5.2×6＝31.2 *3.3×6＝19.8    验算： 23. 简便计算。 31×101＝       16×99＋16＝ 【答案】3131；1600 【解析】 【分析】先把101写成100＋1的形式，再根据乘法分配律进行简算； 先把16写成16×1的形式，再根据乘法分配律逆应用进行简算。 【详解】31×101 ＝31×（100＋1） ＝31×100＋31×1 ＝3100＋31 ＝3131 16×99＋16 ＝16×99＋16×1 ＝16×（99＋1） ＝16×100 ＝1600 24. 简便计算。 2.5×28＝         14×101＝ 【答案】70；1414 【解析】 【分析】（1）把28拆成4×7，用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），简便计算； （2）101可以拆成100＋1，用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，简便计算。 【详解】（1）2.5×28 ＝2.5×（4×7） ＝（2.5×4）×7 ＝10×7 ＝70 （2）14×101 ＝14×（100＋1） ＝14×100＋14×1 ＝1400＋14 ＝1414 五、操作题。（10分） 25. 画一个等腰三角形，标出各部分的名称，并量出它的顶角和底角的度数。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】画一条水平线段AB作为等腰三角形的一条腰，三角尺的一条直角边与线段AB重合，直角顶点和点A重合，沿另一条直角边，从点A出发，竖直向上画一条与线段AB一样长的线段，上方端点标注为C，用线段连接BC即可。 标注角度：∠CAB是顶角，是90°，∠ACB与∠ABC都是底角，都是45°。 线段AB、线段AC标注 “腰”，线段BC标注“底”。 【详解】图略。 26. 画一个直角三角形，标出直角，并写出三条边的名称。 【答案】 【解析】 【分析】先画一条水平线段，再从它的一个端点向上画一条竖直线段，两条线段夹角画上直角标记。 连接两条线段另外两个端点，得到直角三角形。 标注：竖直边、水平边→直角边；斜着最长的边→斜边（斜边一定比任意一条直角边长）。 【详解】图略 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27. 小明买了一支钢笔11.8元，又买了一个笔记本9.4元，一共花了多少元？ 【答案】21.2元 【解析】 【分析】求总花费需要把钢笔和笔记本的价格合起来，用加法计算。 【详解】（元） 答：一共花了21.2元。 28. 学校食堂运来42.3吨煤，用去了9.5吨，还剩多少吨？ 【答案】32.8吨 【解析】 【分析】已知煤的总质量和用去的质量，求剩余质量，用总质量减去用去的质量即可。 【详解】（吨） 答：还剩32.8吨。 29. 一个三角形的底是10厘米，高是7厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】35平方厘米 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，把底和高的数值代入公式即可求解。 【详解】10×7÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 答：它的面积是35平方厘米。 30. 妈妈买了3千克苹果，每千克6.9元，一共花了多少元？ 【答案】20.7元 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价的关系，用每千克苹果的价格乘购买的质量，就能算出总花费。 【详解】6.9×3＝20.7（元） 答：一共花了20.7元。 31. 果园里有苹果树a棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。 （1）用含有字母的式子表示梨树的棵数。 （2）当a＝5时，梨树有多少棵？ 【答案】（1）2a＋8 （2）18棵 【解析】 【分析】梨树的棵数＝苹果树的棵数×2＋8棵，先依据梨树与苹果树的数量关系，用含字母的式子表示梨树的棵数；再将的取值代入式子，计算出梨树的实际棵数。 【小问1详解】 （棵） 答：梨树有棵。 【小问2详解】 当时， 答：梨树有18棵。 32. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？ 【答案】30度、60度、90度；直角三角形 【解析】 【分析】三角形的三个内角度数比是1∶2∶3，把三角形的三个内角分别看作1份、2份和3份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（1＋2＋3）即可求出每份是多少，进而求出三个内角的度数。然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。 【详解】180÷（1＋2＋3） ＝180÷6 ＝30（度） 30×1＝30（度） 30×2＝60（度） 30×3＝90（度） 答：这三个内角分别是30度、60度、90度；它是直角三角形。 【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $