精品解析:四川甘孜藏族自治州九龙县2026-2027学年人教版五年级上学期数学阶段学情自测卷
2026-10-25
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内容正文:
九龙县五年级上册数学半期考试
一、选择。(选择正确答案的序号填在括号里。每题2分,共12分)
1. 2.85中的“2”表示( )。
A. B. C. D.
2. 3.49×2.8的积是( )位小数。
A. 两 B. 三 C. 四 D. 五
3. 瓷砖厂最新出品了4款瓷砖,可以单独密铺的有( )。
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
4. 把一根13厘米长的小棒截成三段(整厘米数),围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒一定不能超过( )厘米。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 文具店购进a盒铅笔,每盒10支, ,文具店现在有多少支铅笔?如果列式为“10(a+b)”,那么横线上的信息应选择( )。
A. 又购进b盒 B. 又购进b支 C. 卖了b盒 D. 卖了b支
6. 下面说法正确的是( )。
①在1.4和1.7之间的小数只有2个。
②淘气向希望工程捐了100.50元,笑笑捐了100.5元,他们捐的钱同样多。
③小数加减法,小数点对齐也就是相同数位对齐。
④底和高都不相等的两个平行四边形,面积可能相等。
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ②③④
二、填空。(把答案填在相应的括号里。第10题5分,其余每空1分,共31分)
7. 钠离子电池是一种以钠离子为电荷载体的新型二次电池。这种电池更安全、更环保,其单节电压为3.2伏,比传统锂电池低0.35伏。
(1)3.2中的“2”在( )位上,计数单位是( )。
(2)传统锂电池单节电压为( )伏。
8. 在( )里填上合适的数。
4分米=( )米 6元4分=( )元 1.02千克=( )千克( )克
2.5平方千米=( )平方千米( )公顷 5公顷90平方米=( )公顷
9. 有一根5厘米和一根长10厘米的小棒,再选一根长( )厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。
10. 把2.48,28.4,8.42,4.82,42.8这五个小数按从小到大的顺序排列(用“<”连接):( )。
11. 为鼓励居民参与垃圾分类,阳光社区在2026年启用了“绿色积分卡”。每张卡片上分别写有一个大于1且小于20的自然数。这些数中是质数的有( ),是合数的有( )。
12. 一个平行四边形的面积是10平方米,如果底和高都扩大到它的2倍,它的面积是________平方米.
13. a,b是两个不等于7的非0自然数,且a=7b,a的因数最少有:( ),( ),( )和( )。a,b的最大公因数是( ),a,b的最小公倍数是( )。
14. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
6.8×0.9( )6.8 3.8×1.02( )3.8×0.02 40×2.5( )0.4×250
15. 用6张字母卡片拼成英语单词“banana”,反扣卡片从中任意抽取一张,有( )种可能,抽到字母( )的可能性最大。
16. 一个梯形的上底是9 dm,下底是15 dm.如果从这个梯形中剪一个最大的三角形,这个三角形的面积是60 dm2.原来梯形的面积是( )dm2.
三、计算。(请将答案写在相应的位置。共23分)
17. 直接写出得数。
2.6+1.7= 4-2.8= 4.83+1.17= 9.56-2.65=
5.6×100= 2.7×3= 2.5×40= 3.6×10=
18. 用竖式计算。(乘法算式借助整数乘法计算)
8.4-2.78= 6.74×3.5= 9.35+2.47=
19. 计算下面各题,能简算的要简算。
40.16-(12.7+23.5) 9.27×8×0.25 0.58+5.8×0.9
四、动手操作。(请将答案写在答题卡的相应位置。共11分)
20. 我会确定位置。
在方格图上标出A,B,C,D,它们的位置分别是(4,4),(2,1),(7,1),(9,4),并把它们按A-B-C-D-A的顺序连接起来。这是一个( )形。
21. 已知方格纸上每个小正方形的边长为1厘米,请在方格纸上画图。
(1)画一个底是6厘米,高是4厘米的平行四边形。
(2)画一个高是4厘米,上底是3厘米,下底是5厘米的梯形。这个梯形的面积是( )平方厘米。
五、解决问题。(请将答案写在试卷相应位置。共23分)
阳光社区准备翻新老旧的儿童游乐园。居委会邀请五年级学生参与设计提案,要求用数学知识计算材料用量、预算分配和活动安排。下面是小华所在小组设计的方案。
22. 小华所在小组设计的区域有三角形攀岩区和梯形感统训练区(如图),所有地面需铺设环保软胶垫,价格为每平方米18.5元。
(1)这个区域的总面积是多少平方米?
(2)铺设环保软胶垫一共需要多少元?
23. 为庆祝开园,他们设计了一个抽奖转盘,如果转盘指针指向3的倍数可获得游乐园周边钥匙扣,指向5的倍数可获得饮品兑换券。你认为这个游戏对想获得饮品兑换券的人公平吗?请说明理由。
24. 游乐园入口的亲子骑行区停放着儿童三轮车和两轮自行车共15辆,这些车一共有36个轮子。请问儿童三轮车和两轮自行车各有多少辆?
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九龙县五年级上册数学半期考试
一、选择。(选择正确答案的序号填在括号里。每题2分,共12分)
1. 2.85中的“2”表示( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先确定数字“2”在2.85中的数位,因为该数位是个位,所以它的计数单位是1,表示2个一。逐个分析选项的图形含义:如果图形是用完整正方形代表1,那么数出完整涂色正方形的数量,对应2个一的即为正确选项。排除涂色部分表示十分之几、百分之几的选项,即可得到答案。
【详解】A.是2个完整的涂色正方形,正好表示2个1;
B.把1个正方形分成10份涂2份,代表2个0.1;
C.涂2个小格表示不到2个完整的1,不符合要求。
D.涂20个小格表示不到2个完整的1,不符合要求。
2. 3.49×2.8的积是( )位小数。
A. 两 B. 三 C. 四 D. 五
【答案】B
【解析】
【分析】判断小数乘法积的小数位数时,先计算两个因数的小数位数之和,再看两个因数末尾数字的乘积末尾是否有0,若没有0,该和就是积的小数位数。
【详解】3.49是两位小数,2.8是一位小数,小数位数之和为:两个因数末尾数字相乘:,末尾没有0,无需减少小数位数,因此积是三位小数。
3. 瓷砖厂最新出品了4款瓷砖,可以单独密铺的有( )。
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
【答案】B
【解析】
【分析】几何图形密铺成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角,因此,一个多边形的内角和能被360°整除,这个图形就能密铺,否则,不能密铺,据此解答即可。
【详解】根据多边形内角和(n-2)×180°。
①三角形内角和是:
(3-2)×180°
=1×180°
=180°
则正三角形的内角度数是180°÷3=60°
60°×6=360°
正三角形能密铺;
②正方形的内角和是:
(4-2)×180°
=2×180°
=360°
360°÷360°=1
正方形能密铺;
③五边形的内角和是:
(5-2)×180°
=3×180°
=540°
540°÷360°=1……180°
540°不能被360°整除,正五边形不能密铺;
④六边形的内角和是:
(6-2)×180°
=4×180°
=720°
720°÷360°=2
正六边形能密铺。
瓷砖厂最新出品了4款瓷砖,可以单独密铺的有①②④。
故答案为:B
4. 把一根13厘米长的小棒截成三段(整厘米数),围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒一定不能超过( )厘米。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边,这根小棒长13厘米,即三角形的周长是13厘米,13÷2=6……1,则最长的一段小棒不能超过6厘米。
【详解】13÷2=6(厘米)……1(厘米)
则这个三角形中最长的一段小棒一定不能超过6厘米。
5. 文具店购进a盒铅笔,每盒10支, ,文具店现在有多少支铅笔?如果列式为“10(a+b)”,那么横线上的信息应选择( )。
A. 又购进b盒 B. 又购进b支 C. 卖了b盒 D. 卖了b支
【答案】A
【解析】
【分析】中10是每盒铅笔的支数,因此表示现在铅笔的总盒数,原来有a盒,可得b代表又购进的盒数。
【详解】铅笔总数量=每盒支数×总盒数
已知现有铅笔数量列式为,则总盒数为,比最初购进的a盒多了b盒,即又购进b盒。
6. 下面说法正确的是( )。
①在1.4和1.7之间的小数只有2个。
②淘气向希望工程捐了100.50元,笑笑捐了100.5元,他们捐的钱同样多。
③小数加减法,小数点对齐也就是相同数位对齐。
④底和高都不相等的两个平行四边形,面积可能相等。
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ②③④
【答案】D
【解析】
【分析】①要判断两个小数之间的小数个数,那么需要明确小数的位数可以是一位、两位、三位……无限多种,据此判断该说法是否正确。
②小数的性质是小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,据此比较100.50和100.5的大小。
③小数的数位是由小数点的位置决定的,如果小数点对齐,那么相同数位就会对齐,据此判断该说法是否正确。
④平行四边形面积公式是,如果两个平行四边形底和高的乘积相等,那么面积就相等,据此判断底和高都不等的两个平行四边形是否可能面积相等。
【详解】①1.4和1.7之间除了1.5、1.6两个一位小数外,还有1.41、1.42等无数个小数,说法错误。
②根据小数的性质,小数末尾添上0或去掉0,小数大小不变,,两人捐款数相同,说法正确。
③小数加减法中,小数点对齐后,个位、十分位、百分位等各数位就一一对应对齐,也就是相同数位对齐,说法正确。
④平行四边形面积=底×高,例如底为4高为3的平行四边形面积是,底为6高为2的平行四边形面积是,二者底和高都不相等,面积相等,说法正确。
综上,②③④说法正确。
二、填空。(把答案填在相应的括号里。第10题5分,其余每空1分,共31分)
7. 钠离子电池是一种以钠离子为电荷载体的新型二次电池。这种电池更安全、更环保,其单节电压为3.2伏,比传统锂电池低0.35伏。
(1)3.2中的“2”在( )位上,计数单位是( )。
(2)传统锂电池单节电压为( )伏。
【答案】(1) ①. 十分 ②. 0.1
(2)3.55
【解析】
【分析】(1)小数点后第一位是十分位,对应的计数单位是0.1,据此判断3.2中“2”的数位和计数单位。
(2)已知钠离子电池电压和它比锂电池低的数值,因为锂电池电压等于钠离子电池电压加上低的数值,所以用加法计算即可。
【小问1详解】
3.2的小数点后第一位是2,所以2在十分位,这个数位的计数单位是十分之一,也就是0.1。
【小问2详解】
3.2+0.35=3.55(伏)
8. 在( )里填上合适的数。
4分米=( )米 6元4分=( )元 1.02千克=( )千克( )克
2.5平方千米=( )平方千米( )公顷 5公顷90平方米=( )公顷
【答案】 ①. 0.4 ②. 6.04 ③. 1 ④. 20 ⑤. 2 ⑥. 50 ⑦. 5.009
【解析】
【分析】分米与米之间的进率是10,小单位转化为大单位,除以进率;
分与元之间的进率是100,小单位转化为大单位,除以进率;
克与千克之间的进率是1000,大单位转化为小单位,乘进率;
平方千米与公顷之间的进率是100,大单位转化为小单位,乘进率;
公顷与平方米之间的进率是10000,小单位转化为大单位,除以进率。
单名数转化为复名数时,整数部分直接保留,小数部分单独换算;复名数转化为单名数时,把小单位部分换算成大单位的小数,再和整数部分相加。
【详解】(1)(米),所以4分米=0.4米;
(2)(元),(元),所以6元4分=6.04元;
(3),(克),所以1.02千克=1千克20克;
(4),(公顷),所以2.5平方千米=2平方千米50公顷;
(5)(公顷),(公顷),所以5公顷90平方米=5.009公顷。
9. 有一根5厘米和一根长10厘米的小棒,再选一根长( )厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。
【答案】10
【解析】
【分析】三角形的三边关系:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
有一根5厘米和一根长10厘米的小棒,再选一根小棒围成一个等腰三角形,则根据等腰三角有两条边相等可知这根小棒的长可能是5厘米或10厘米;再根据三角形三边的关系进一步判断即可解答。
【详解】根据题意可得,第三根小棒长可能是5厘米或10厘米;
当三根小棒长是5厘米:
5+5=10(厘米),10厘米=10厘米,则第三根小棒的长不可能是5厘米;
当三根小棒长是10厘米:
10+5=15(厘米),15厘米>10厘米;10-5=5(厘米),5厘米<10厘米;则第三根小棒的长是10厘米;
有一根5厘米和一根长10厘米的小棒,再选一根长10厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。
10. 把2.48,28.4,8.42,4.82,42.8这五个小数按从小到大的顺序排列(用“<”连接):( )。
【答案】2.48<4.82<8.42<28.4<42.8
【解析】
【分析】小数大小的比较:先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大……,据此比较大小。
【详解】2.48的整数部分是2,4.82的整数部分是4,8.42的整数部分是8,28.4的整数部分是28,42.8的整数部分是42。
整数部分的大小关系是2<4<8<28<42,所以直接就能对应排出这五个数的从小到大顺序:2.48<4.82<8.42<28.4<42.8
11. 为鼓励居民参与垃圾分类,阳光社区在2026年启用了“绿色积分卡”。每张卡片上分别写有一个大于1且小于20的自然数。这些数中是质数的有( ),是合数的有( )。
【答案】 ①. 2,3,5,7,11,13,17,19 ②. 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18
【解析】
【分析】只有和它本身两个因数的数,叫做质数;除了和它本身,还有其他因数的数,叫做合数,据此在大于1、小于20 的自然数里找出对应的质数、合数。
【详解】在大于1、小于20 的这些自然数中是质数的有2,3,5,7,11,13,17,19,是合数的有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18。
12. 一个平行四边形的面积是10平方米,如果底和高都扩大到它的2倍,它的面积是________平方米.
【答案】40
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式:s=ah,再根据积的变化规律:积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.如果平行四边形的底和高都扩大2倍,那么它的面积就扩大2的平方倍.此题主要根据平行四边形的面积的计算方法与积的变化规律解答.
【详解】如果平行四边形的底和高都扩大2倍,那么它的面积就扩大2的平方倍,即2×2=4倍,10×4=40(平方米)
答:面积是40平方米.
故答案为40.
13. a,b是两个不等于7的非0自然数,且a=7b,a的因数最少有:( ),( ),( )和( )。a,b的最大公因数是( ),a,b的最小公倍数是( )。
【答案】 ①. 1 ②. 7 ③. b ④. a ⑤. b ⑥. a
【解析】
【分析】因数:如果a×b=c(a、b、c是不为0的自然数),那么a、b是c的因数,如:4×9=36,4和9是36的因数;根据a=7b可知a是b的7倍,存在倍数关系的两个数:最大公因数是其中的较小数,最小公倍数是其中的较大数。
【详解】a,b是两个不等于7的非0自然数,且a=7b,a的因数最少有:1,7,b,a。a,b的最大公因数是b,a,b的最小公倍数是a。
14. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
6.8×0.9( )6.8 3.8×1.02( )3.8×0.02 40×2.5( )0.4×250
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】一个数(除外)乘小于的数,积小于原数;
两个乘法算式中,有一个因数相同,另一个因数大的积就大;
可以通过计算两边的结果,进行比较。
【详解】,所以;
,所以;
,,所以。
15. 用6张字母卡片拼成英语单词“banana”,反扣卡片从中任意抽取一张,有( )种可能,抽到字母( )的可能性最大。
【答案】 ①. 3 ②. a
【解析】
【分析】英语单词“banana”中一共有几种字母抽到的可能性就有几种,哪种字母的数量越多,抽到该种字母的可能性就越大,哪种字母的数量越少,抽到该种字母的可能性就越小。
【详解】分析可知:“banana”中有“b”“a”“n”一共3种字母,反扣卡片从中任意抽取一张,有3种可能,其中“b”有1张,“a”有3张,“n”有2张,因为3>2>1,所以“a”的卡片数量最多,抽到字母a的可能性最大。
16. 一个梯形的上底是9 dm,下底是15 dm.如果从这个梯形中剪一个最大的三角形,这个三角形的面积是60 dm2.原来梯形的面积是( )dm2.
【答案】96
【解析】
【详解】略
三、计算。(请将答案写在相应的位置。共23分)
17. 直接写出得数。
2.6+1.7= 4-2.8= 4.83+1.17= 9.56-2.65=
5.6×100= 2.7×3= 2.5×40= 3.6×10=
【答案】4.3;1.2;6;6.91;
560;8.1;100;36
18. 用竖式计算。(乘法算式借助整数乘法计算)
8.4-2.78= 6.74×3.5= 9.35+2.47=
【答案】5.62;23.59;11.82
【解析】
【分析】小数加减法:小数点对齐,也就是相同数位对齐,计算时,按照整数加减法的计算方法进行计算(加法中满十进一,减法中,哪位不够减时,从前一位借一当十与本位上的数合并后再减),得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐;小数乘法:先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;划去小数末尾的0,如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
【详解】
19. 计算下面各题,能简算的要简算。
40.16-(12.7+23.5) 9.27×8×0.25 0.58+5.8×0.9
【答案】3.96;18.54;5.8
【解析】
【分析】(1)先算括号里面的加法,再算括号外面的减法;
(2)根据乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算;
(3)先根据积不变的规律将5.8×0.9改写成0.58×9,再根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算。
【详解】(1)40.16-(12.7+23.5)
=40.16-36.2
=3.96
(2)9.27×8×0.25
= 9.27×(8×0.25)
=9.27×2
=18.54
(3)0.58+5.8×0.9
=0.58×1+0.58×9
=0.58×(1+9)
=0.58×10
=5.8
四、动手操作。(请将答案写在答题卡的相应位置。共11分)
20. 我会确定位置。
在方格图上标出A,B,C,D,它们的位置分别是(4,4),(2,1),(7,1),(9,4),并把它们按A-B-C-D-A的顺序连接起来。这是一个( )形。
【答案】;平行四边
【解析】
【分析】用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行;数对的表示方法:(列数,行数),数对的第一个数表示列,第二个数表示行;确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从下往上数;
A(4,4)表示点A在第4列、第4行,B(2,1)表示点B在第2列、第1行,C(7,1)表示点C在第7列、第1行,D(9,4)表示点D在第9列、第4行;
再按A-B-C-D-A的顺序连接起来,观察发现为平行四边形,平行四边形的定义:平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形;据此解答。
【详解】图略。
所以这是一个平行四边形。
21. 已知方格纸上每个小正方形的边长为1厘米,请在方格纸上画图。
(1)画一个底是6厘米,高是4厘米的平行四边形。
(2)画一个高是4厘米,上底是3厘米,下底是5厘米的梯形。这个梯形的面积是( )平方厘米。
【答案】(1)(画法不唯一)
(2)(画法不唯一);16
【解析】
【分析】(1)在方格纸里选一条水平方向的边,连续占6个小方格的边长作为平行四边形的底,再从底边的一个端点往上数4格,确定对边的对应端点,连接出对边(对边同样占6格长度,和底边平行),最后连好侧边即可,画法不唯一,只要满足底长6厘米、高4厘米的平行四边形即可。
(2)先画一条长5厘米(占5个小格边长)的水平线段当下底,从下底任意一点往上数4格画一条和下底平行、长3厘米(占3个小格边长)的线段当上底,最后把两个底边的端点对应相连就得到符合要求的梯形,画法不唯一。
根据梯形的面积公式:,代入数值计算。
【小问1详解】
画图略
【小问2详解】
画图略;
(3+5)×4÷2
=8×4÷2
=16(平方厘米)
五、解决问题。(请将答案写在试卷相应位置。共23分)
阳光社区准备翻新老旧的儿童游乐园。居委会邀请五年级学生参与设计提案,要求用数学知识计算材料用量、预算分配和活动安排。下面是小华所在小组设计的方案。
22. 小华所在小组设计的区域有三角形攀岩区和梯形感统训练区(如图),所有地面需铺设环保软胶垫,价格为每平方米18.5元。
(1)这个区域的总面积是多少平方米?
(2)铺设环保软胶垫一共需要多少元?
【答案】(1)50平方米
(2)925元
【解析】
【分析】(1)用三角形的面积加梯形的面积可算得区域的总面积,三角形面积=底×高÷2,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,从图中可知:三角形底是8米、高是6米;梯形的上底是8米、下底是5米、高是4米,代入数据计算即可。
(2)用环保软胶垫每平方米的价格乘区域的总面积可算得铺设环保软胶垫一共需要的费用。
【小问1详解】
(平方米)
(平方米)
(平方米)
答:这个区域的总面积是50平方米。
【小问2详解】
(元)
答:铺设环保软胶垫一共需要925元。
23. 为庆祝开园,他们设计了一个抽奖转盘,如果转盘指针指向3的倍数可获得游乐园周边钥匙扣,指向5的倍数可获得饮品兑换券。你认为这个游戏对想获得饮品兑换券的人公平吗?请说明理由。
【答案】不公平;因为3的倍数有3个;5的倍数只有1个。3的倍数比5的倍数多,获得周边钥匙扣的可能性比获得饮品兑换券的可能性大,所以不公平。
【解析】
【分析】一个数各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数,个位上是0或5的数是5的倍数,据此找出3的倍数和5的倍数各有几个,如果两个数的倍数的个数相同,游戏就公平,否则就不公平。
【详解】,7不是3的倍数,所以52不是3的倍数。
,8不是3的倍数,所以35不是3的倍数。
,6是3的倍数,所以33是3的倍数。
,9是3的倍数,所以81是3的倍数。
,14不是3的倍数,所以86不是3的倍数。
,6是3的倍数,所以132是3的倍数。
个位上是0或5的数是:35。
3的倍数有33,81,132,共3个;
5的倍数只有35这1个。
,3的倍数比5的倍数多,获得周边钥匙扣的可能性比获得饮品兑换券的可能性大,不公平。
答:不公平;因为3的倍数有3个;5的倍数只有1个。3的倍数比5的倍数多,获得周边钥匙扣的可能性比获得饮品兑换券的可能性大,所以不公平。
24. 游乐园入口的亲子骑行区停放着儿童三轮车和两轮自行车共15辆,这些车一共有36个轮子。请问儿童三轮车和两轮自行车各有多少辆?
【答案】
儿童三轮车有6辆,两轮自行车有9辆。
【解析】
【分析】采用假设法解题,先假设全部是两轮自行车,算出轮子总数与实际的差值,结合两种车的轮子数差,计算三轮车数量,再求出自行车数量。
【详解】假设15辆车全是两轮自行车,总轮子数为:
(个)
实际比假设多的轮子数:
(个)
每辆儿童三轮车比两轮自行车多的轮子数:
(个)
儿童三轮车的数量:
(辆)
两轮自行车的数量:
(辆)
答:儿童三轮车有6辆,两轮自行车有9辆。
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