精品解析：天津市河北工业大学附属红桥中学2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试卷

工大实验七年级9月阶段性练习数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的绝对值的概念，根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是． 3. 拒绝餐桌浪费，刻不容缓． 节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年． 32400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相等，当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：D． 4. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】解：由图可得，手掌遮挡住的点表示的数在至0之间， 而， 所以只有B选项符合题意． 故选：B． 5. 如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是（）mm，则下列乒乓球的尺寸中，不合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意算出直径上限和下限，即可得出答案． 【详解】解：由题意可得： 该品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径上限是：， 直径下限是：， ∴只要乒乓球直径在和之间都是合格的， ∴选项中，直径为的乒乓球不合格． 6. 在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 78 100 其中沸点最低的液体为（ ） A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义进行比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴沸点最低的液体为液态氮， 故选：B． 7. 智能焊接机器人是一种自动化设备，集合了多种先进技术．为了测试其精确度，四个智能焊接机器人分别对同一需要焊接的位置进行两次测量，下面是每个机器人两次测量结果的差，则两次测量结果最接近的是（ ） A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的意义．求出每个选项的绝对值，根据绝对值越小，测量结果越接近进行解答即可． 【详解】解：有题意可得， ∵， ∴两次测量结果最接近的是毫米， 故选：B 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 0是最小的正数 B. 任何有理数的绝对值都是正数 C. 最大的负有理数是-1 D. 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数的意义，可判断A，根据绝对值的意义，可判断B，根据负有理数的意义，可判断C，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，可判断D． 【详解】解：A 0不是正数，故A错误； B  0的绝对值是0，故B错误； C  没有最大负有理数，故C错误； D  互为相反数的绝对值相等，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数，注意没有最大负有理数． 9. 嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数．今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱．嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵题目规定支出记作负数，收入记作正数， ∴支出元可记为，获得元收入可记为， ∴嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为． 10. 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法．在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量．下列图示中，表示采集120颗野果的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用数字表示事件，有理数的混合运算，解题的关键是根据题意来求出每个图形表示的数．根据满七向左进一，分别算出每个选项表示的数即可得到答案． 【详解】解：A．，故此项不符合题意； B．，故此项符合题意； C．，故此项不符合题意； D．，故此项不符合题意． 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较． 先比较两个负数的绝对值大小，再得出两个负数的大小． 【详解】解：，， ， 所以， 故答案为：． 12. 已知x＝－1，则|x－5|＝________． 【答案】6 【解析】 【分析】将代入求解即可． 【详解】解：当时，==6 故答案为:6． 【点睛】本题考查了有理数的减法、绝对值的意义，解题的关键是掌握有理数的减法法则和理解绝对值的意义． 13. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作 ________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是相反意义的量的表示，理解盈利50元，记作“元”，从而可得亏损的表示方法． 【详解】解：盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作“元”， 故答案为：． 14. 在数轴上点到原点的距离为6，则点表示的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离，分点A在原点左边和右边两种情况求解即可． 【详解】解：∵数轴上的点A到原点的距离是6， ∴当点A在原点左边时，点A表示的数为；当点A在原点右边时，点A表示的数为6； 综上所述，点A表示的数为， 故答案为：． 15. 绝对值不小于4，且不大于9的所有整数的和为 _____． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据绝对值的意义，确定出符合题意的所有整数，再进行相加即可． 【详解】解：绝对值不小于4，且不大于9的整数的绝对值等于4、5、6、7、8、9， 绝对值不小于4，且不大于9的所有整数有：， ． ∴绝对值不小于4，且不大于9的所有整数的和为0． 故答案为：0． 16. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算、代数式求值，根据题中运算法则代值求解即可． 【详解】解：∵， ∴当，时， ， 故答案为：7． 三、解答题（本题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算∶ （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）从左到右依次计算即可； （2）从左到右依次计算即可； （3）根据乘法分配律简便计算即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 18. 在下面数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“”号将所有的数按从小到大的顺序连接起来． ． 【答案】 在数轴上画出表示各数的点，如下图：    【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，把各点在数轴上表示出来，从左到右用“”号连接起来即可．熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 【详解】解：， 用“”号将所有的数按从到大的顺序连接起来如下： ． 19. 劳动实践课上七年级（1）班学生共采摘了9筐苹果．若以每筐25千克为标准质量，超过标准质量用正数表示，不足标准质量用负数表示，则这9筐苹果与标准质量的差值如下表所示： 筐号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 质量（千克） （1）在这9筐苹果中，最接近标准质量的那筐苹果实际质量为______千克． （2）这9筐苹果总计超过或不足标准质量多少千克？ （3）若每千克苹果售价10元，则售出这9筐苹果可得多少元？ 【答案】（1）千克 （2）与标准重量比较，9筐苹果总计超过千克； （3）出售这9筐苹果可卖元． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题意列出对应的算式求解是解题的关键． （1）与标准重量越接近，则超过或不足的重量最小，据此求解即可； （2）把所给的重量记录相加，若结果为正，则超过标准重量，若结果为负则与标准重量比较为不足，再列式计算即可； （3）求出苹果的总重量，再乘以每千克的售价即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴最接近标准重量的这筐苹果重千克； 【小问2详解】 解： ， ∴与标准重量比较，9筐苹果总计超过千克； 【小问3详解】 解； 元， ∴出售这9筐苹果可卖元． 20. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点，，刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点，，所表示的三个数之和是，该数轴的原点为，向右为正方向． （1）若点所表示的数是−3，则点所表示的数是__________． （2）若点，所表示的数互为相反数，则该数轴上的原点对应直尺上的刻度__________． （3）若点，之间的距离为4，求的值． （4）该数轴的单位长度不变，在（2）的基础上将原点沿数轴向右移动1厘米，请直接写出的值． 【答案】（1）5 （2）6 （3）的值为8或 （4） 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点的距离，有理数的加减法运算，数形结合是解题的关键． （1）点到点为个单位长度，根据点B表示的数，利用加法即可求得点所表示的数； （2）根据算式可求得原点O对应的刻度； （3）分当O在点B的左边和右边两种情况讨论即可求解； （4）将原点O沿数轴向右移动1厘米，则点A表示是的数为，点B表示的数为1，点C表示的数是3，根据有理数的加法进行计算即可得出m的值； 【小问1详解】 解：， 则点所表示的数是5， 故答案为：5； 【小问2详解】 解：原点O对应的刻度为， 故答案为：6； 【小问3详解】 解：当O在点B的左边时，则点O对应的刻度为4， 点A表示数，点B表示数4，点C表示数6， 所以； 当O在点B的右边时，则点O对应的刻度为12， 点A表示数，点B表示数，点C表示数， 所以； 综上，的值为8或； 【小问4详解】 解：由（2）知，点A表示的数为，点B表示的数为2，点C表示的数是4， 将原点O沿数轴向右移动1厘米，则点A表示的数为，点B表示的数为1，点C表示的数是3，则． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 工大实验七年级9月阶段性练习数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 3. 拒绝餐桌浪费，刻不容缓． 节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年． 32400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 5. 如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是（）mm，则下列乒乓球的尺寸中，不合格的是（ ） A. B. C. D. 6. 在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 78 100 其中沸点最低的液体为（ ） A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 7. 智能焊接机器人是一种自动化设备，集合了多种先进技术．为了测试其精确度，四个智能焊接机器人分别对同一需要焊接的位置进行两次测量，下面是每个机器人两次测量结果的差，则两次测量结果最接近的是（ ） A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 0是最小的正数 B. 任何有理数的绝对值都是正数 C. 最大的负有理数是-1 D. 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 9. 嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数．今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱．嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法．在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量．下列图示中，表示采集120颗野果的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）． 12. 已知x＝－1，则|x－5|＝________． 13. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作 ________元． 14. 在数轴上点到原点的距离为6，则点表示的数是________． 15. 绝对值不小于4，且不大于9的所有整数的和为 _____． 16. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则______． 三、解答题（本题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算∶ （1） （2） （3） （4） 18. 在下面数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“”号将所有的数按从小到大的顺序连接起来． ． 19. 劳动实践课上七年级（1）班学生共采摘了9筐苹果．若以每筐25千克为标准质量，超过标准质量用正数表示，不足标准质量用负数表示，则这9筐苹果与标准质量的差值如下表所示： 筐号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 质量（千克） （1）在这9筐苹果中，最接近标准质量的那筐苹果实际质量为______千克． （2）这9筐苹果总计超过或不足标准质量多少千克？ （3）若每千克苹果售价10元，则售出这9筐苹果可得多少元？ 20. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点，，刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点，，所表示的三个数之和是，该数轴的原点为，向右为正方向． （1）若点所表示的数是−3，则点所表示的数是__________． （2）若点，所表示的数互为相反数，则该数轴上的原点对应直尺上的刻度__________． （3）若点，之间的距离为4，求的值． （4）该数轴的单位长度不变，在（2）的基础上将原点沿数轴向右移动1厘米，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $