天津市第三中学2026-2027学年上学期七年级第一次阶段学情自测数学试卷

七年级 数学试卷 答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一．单项选择题：下列每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确答案填在题后空格内．（每小题3分，共36分） 1．下列说法正确的是（ ） A．是正数 B．是负数 C．既不是正数也不是负数 D．既是正数也是负数 2．《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法．如果向南走米记作米，那么向北走米应记作（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．在，，，，，中，非负整数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下图中点表示的数可能是（ ）． A． B． C． D． 5．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．年月日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向算力集群的硅光单模产品亮相，光纤传输速率为每秒比特，即．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 7．如图，四个有理数，，，在数轴上的对应点分别为，，，，若，则，，，中绝对值最大的数是（ ） A． B． C． D． 8．已知，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，时，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则，，三者大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（ ） A．数精确到千分位是 B．将数精确到千位是 C．按科学记数法表示的数，其原数是 D．近似数精确到 11．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为，则点表示的数是（ ） A． B． C．或 D．或 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二．填空题：将正确答案填在空格上．（每小题3分，共18分） 13．向东走米记作米，那么向西走米记作________米． 14．如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为，则点表示的数为________． 15．若，则________． 16．若有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中： ① ② ③ ④ ⑤ 其中正确的说法有________（填序号）． 17．观察下面两行数，并按规律填空． ①，，，，，，… ②，，，，，，… 请你取每行数的第个数，计算这两个数的和是________． 18．如图所示的运算程序中，若开始输入的为，则第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，…，以此类推，第次输出的结果是________． 三．解答题：（共46分） 19．（本题6分）把下列各数填入表示它所在的数集的括号内： ，，，，，，， 整数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 正有理数集合{ …}． 20．（本题5分）如图所示的数轴上，每小格的宽度相等． （1）填空：数轴上点表示的数是________，点表示的数是________． （2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． （3）将，，，四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接． _____________________________________________________________________ 21．（本题8分）比较下列各对数的大小： （1）与； （2）与； （3）与； （4）与． 22．（本题8分）化简下列分数： （1） （2） （3） （4） 23．（本题12分）计算 （1） （2） （3） （4） 24．（本题7分）先阅读，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 【阅读】表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）数轴上表示和两点之间的距离是________；一般地、数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么的值为________ （2）若，，且数、在数轴上表示的点分别是点、点，则、两点间的最大距离是________，最小距离是________； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是________． （4）应用：小明妈妈要租房，使小明到学校与妈妈到上班地点距离和最小，若把租房地记作，妈妈上班地点记作，小明学校记作，那么距离和的最小值是：________． （5）拓展：的最小值是：________． 学科网（北京）股份有限公司 $