四川资阳市安岳中学2026-2027学年八年级上学期第一次学情自测数学试题

初2025级八年级上册10月学情诊断 数学 注意事项： 1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用 0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3.试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1.给出下列各数：-2026， 3,27,3.14,V5,0.202020002(相邻两个2之间0的 个数逐次加1)，其中无理数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列运算正确的是（) A.(-a-b2=a2-2ab+b2 B.a2+a3=a3 C.（←-2ab)2=4a2b2 D.2a3+a3=2a 3计第得 正确的是（) A.3 B.月 C. 27 D. 6 4.下列式子从左到右变形是因式分解的是（) A.m+4-10=(+4)-10 3 B.x2+3=xx+ x C.a2+2ab+b2=(a+b)2 D.a(1-a）=a-a2 5.估计3V6-4的值在() A.6到7之间B.5到6之间 C.4到5之间 D.3到4之间 6.若M=(x-2)(x-3),N=(x-1(x-4),则M与N的大小关系为() A.M<N B.M=N C.M>N D.由x的取值而定 7.己知a=91,b=811,c=271,则a,b,c的大小关系是（) A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a 8.若4-√5的整数部分为a,小数部分为b,则代数式2+V5a-b的值为( A.√5 B.1 C.5+1 D.2W5-1 9.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是() 是无理数 输入x 取算术平方根是有理数 是无理数 输出y 取立方根 是有理数 A.V2 B.V3 C.2 D.3 10.我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如表所示，它 揭示了(a+b)”(n为非负整数)展开式的各项系数的规律。 八上数学 (a+b)P-1 (a+b)=a+b (a+b}2=a2+2ab+b2 (a+b3=3+3a2b+3ab2+b3 6 (a+b)4=a4+4ab+6a2b2+4ab3+b4 有如下几个结论：①(a+b)”展开式有(n+1)项，系数和为2+1；②993+3×992+3×99+1的 结果是10；③当代数式a4+8a+24a2+32a+16的值是1时，有理数a的值是-1；④如果 今天是星期一，那么6225天后是星期二。其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题（共24分） 11.-64的立方根是 √⑧1的算术平方根是 12.已知x2-(+2)x+16是一个完全平方式，则k的值是 13.已知a、b、c分别为a4BC的三边长，化简：2(a-b-c)2-b-c-a 14.若x+且0x<1,则2-2 15.若A=(2+)(22+1)24+1)2+1)216+1片1，则A-2025的末位数字是 16.数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开， 其中能够验证平方差公式的方案是 (请填上正确的序号) F6打 方案① 方案② 方案③ 三、解答题（共86分） 17.计算(8分)： (1)V25-1-V2+8-(1)24 (2)-126-W3-2+V(-69-8 18.因式分解(8分)： (1)4xy2-4x2y-y (2)18(a-b)2-50(+b)2 1页共2页 19.(12分) (1)已知2x+5y-3=0,求4.32的值： (2)先化简，再求值：(x-2y)2+(x-2y)(2y+x)-2x(2x-3y)÷(2x),其 (x-1)2+y+1)2=0. 20.(10分)若(2+pm+)）e-3x+9)的展开式中不合和2的项 (1)求P、9的值： (2)求代数式(-2pq+6pg3+p224g25的值. 21.(10分) (1)若实数m、n满足等式m-2+Vn-4=0,求2m+n的值； (2)y=√x-24+√24-x-8已知，求x+y的平方根. 22.(12分)阅读材料：利用完全平方公式，可以将一些形如m2+bx+c(a≠0)的多项式变形 为ax+m)2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式2+bx+c(a≠0)的配方法，运 用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解。例如： x2+4x-5=x2+4x+ -5=(x+22-9=(x+2+3x+2-3)=(x+5x-1) 根据以上材料，解答下列问题、 (1)分解因式：x2+2x-8; (2)求多项式x2+4x-1的最小值： (3)已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的周长。 八上数学第2 23.(13分)对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式， 例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,请解答下列问题 b a b a b b a 图3 图1 图2 (1)写出图2中所表示的数学等式 (2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式： (3)利用（1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10,ab+ac+bc=35, 则a2+b2+c2= (4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a,b 的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形，则x+y+z= 24.(13分)在学习《完全平方公式》时，某数学学习小组发现：已知a+b=5,ab=3,可 以在不求4、b的值的情况下，求出a+b2的值.具体做法如下： a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab=52-2×3=19. (1)若a+b=6,ab=1.5,则a2+b2= (2)若m满足(8-m)(m-3)=3,求(8-m)+(m-3)的值.同样可以应用上述方法解决 问题，具体操作如下： 解：设(8-m)=a,（m-3)=b, 则a+b=(8-m)+(m-3)=5,ab=(8-m)(m-3)=3, 所以(8-m)2+(m-3}2=a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab=52-2×3=19. 请参照上述方法解决下列问题：若(5x-2)(9-5x)=4,求(5x-2)2+(9-5x)的值： (3)现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中 点，连接DH、FH,将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长 之和为8，图2的阴影部分面积为2，请求出图1的阴影部分面积。 D 乙 HB E 图1 图2 页共2页