四川省资阳市安岳中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级上第一次月考数学试题 A.430 B.440 C.450 D.460 一、选释题（每小题4分，共40分） 二、填空题：（每小题4分，共24分） 1.下列等式正确的是( 11.①6的算术平方根是」 ②比较大小5」 V2+1 2 A.V-32=-3B.144=±12 C.-8=-2 D.-V25=-5 12.若x-2与1-2少互为相反数，则2y-x的值为 2在下列实数6,03吾号5， 1 8,1.212212221·(每两个1之间依次 13.已知2x+5y一5=0，则4·32y的值是 14.若x2一2(m1)x+9是一个完全平方式，则m的值是 多一个2)中，无理数的个数为() 15.已知a+b=3,则d-a+b-b+2ab+2022的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 16.我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和 3# 的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三 =( 角，计算（什b)6的展开式中，从左起第四项是 A.-1 3 (a+)°= 184445844840*445444444441 B.-5 C.1 (a+b)'- 0+b+44444…1 4.下列说法，错误的有( (a+b)2- a2+2ab+b24*…1 ①实数和数轴上的点是一一对应的：②无理数是开方开不尽的数：③负数没有立方根： (a+b)3= 03+3a2b+3ab2+b31 ④49的平方根是±7，用式子表示是√49=±7： (a+b)= a2+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…1 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列计算可以使用乘法公式中的平方差公式计算的是() 三、解答题(86分) A.(2-n)(-2m+n) B.(2x-y)(2x-y) 17.(16分)(1)（←4-64+V-+- C.(-a+b)(b-a) D.（-2x-y)(-2x+y) 6.已知4”=12,8=3，则52-y的值为() A.25 B.125 C.5 D.3 (2)(-3d）a-（-a)2a+-2d3 7.(x2+m+8)(x2-3x+n)展开后不含x2和x的项，则m、n的值为() A.m=3,n=1 B.m1=0,n=0 C.m=-3,n=-9 D.m=-3,n=8 8.如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部 分的关系，可以验证下列哪个计算公式() (3)(x+y)(3x-2y)-y(4x-2y). A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)=a-2ab+b* C.(a+b)=a+2ab+b (4)(4)19992-1998×2002(请用简便方法计算) D.(a+b)2=4ab+(a-b) 9.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A,B两点对应的实数分别是√2和-1， 则点C所对应的实数是() B A 02 18.(8分)先化简，再求值：(2x+y)(2x-y)-(x-2y)+y(-4x+5y+1),其中， A.1+√2 B.2+√2 C.2/2-1D.2W2+1 x+1+Vy+2024=0. 10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数” (8=3-1,16=52-3,则8,16均为“和谐数”)，在不超过80的正整数中，所有的“和 谐数”之和为() 八（上》第一次月考数学试题第1夏共2页 19.(8分)已知正数x的两个不相等的平方根分别是2a-14和a+2,b+1的立方根为-3，c (1)观察图②，用两种不同的方法表示图2阴影部分的面积： 是√17的整数部分，求a-b+c的平方根. 方法1： 方法2： (2)根据(1)中得到的关系式，填空：若x+y=8,y=-9,则x-= (3)实际上，有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，如图③，将几个小正方形 与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形.它的面积表示了以下恒等关系： (a+b+c)=a'+bi+c*+2ab+2ac+2bc 20.(10分)(1)已知n正整数，且x2=2,求(3x")2-4(x2)的值 请利用上述等式解答下列问题： (2)已知94-32=72，求1的值. ①若实数a,b,c满足a+b+c=11,b+bc+ac=36,求d+b+c2的值： ②若实数x,,:满足2×4÷8=8，x2+4y2+9z2=51,求2y-3.℃-6的值. 21.(10分)已知a-b=5,ab=-6,求①(a+b'和②a2+b2的值： 24.(12分)观察下列各式. (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)x+x+1=x3-1 22.(10分)在计算(2x+a(x+)时，甲错把a看成了-a,得到结果是：2x2-10x+12:乙由于 漏抄了第一个多项式中x的系数，得到结果：x2+x-12. (-10(x3+x2+x+1上x-1 (1)求出a,b的值： (2)在(1)的条件下，计算(2x+x+b)的结果. 【规律发现】 请根据你发现的规律完成下列各题： (1)根据规律可得(x-1)(x+…+x+1)=(其中n为正整数)： 【规律应用】 (2)计算：(-2)+(-2)+(-2)2++(-2)+1. (3)计算：32018+32017+32016++33+32+3： 23.(12分)如图①，沿长方形中的虚线将这个长方形平均分成四个小长方形，然后按图② 的方式拼成一个正方形. 图① 图② 图③ 八（上）第一次月考数学试题第2页共2页