吉林长春市第一〇八学校2026-2027学年度 七年级上学期数学期中试题

长春市第一O八学校七年级期中质量检测（数学）试题2026.10.28 一.选择愿（每小题3分，共24分） 1.-3的相反数是() A.3 月 C.6 D.土3 2.论语中提到“五十而知天命”的五十是指年龄50岁，如果以50岁为基准，张老师58 岁记为+8岁，那么王若师25岁记为() A.-25岁 B.-15岁 C.+15岁 D.+25岁 3.中原熟，天下足，处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量 更是连续夹破1300亿斤，为保证国家粮食安全做出了突出贡献.数据“1300亿”用 科学记数法表示为( A.13×10 B.13×1010 C.0.13X1012 D.0.13X1010 4.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（) A.3.704≈3.70（精确到十分位） B.0.123≈0.1（箱确到0.1) C.39.27≈40（精确到个位） D.0.01462≈0.015（箱确到0.0001） 5.a,b两数的平方差用代数式可表示为() A.2-b2 B.a-b2 C.（a-b)2 D.2-b 6.下列结论中，正确的是() A.单项式：的系数是3，次数是3 B.单项式x的次数是1，没有系数 C.单项式-乃z系数是-1，次数是4 D.多项式5x2-)43是三次三项式 7.如图，是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为625，则第2020次输出的结 果为() A.25 B.5 C.1 D.0 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8、如图，圆的面积为2023，五边形的面积为2036，两个图形叠放在一起，两个阴形部 分的面积分别为a,b,则b-a的值为（) A.9 B.11 C.12 D.13 输入ux 输出 x+4 ,x=1 (第7题) (第8愿) 二.填空愿（每小题3分，共18分) 9.比较大小：-(+1)十2斗.（填“>n或“<”或“="） 10.派括号：a-2b+3c-4d=a-( 11.若+川与y-2互为相反数，则义=一· 12.将多项式3y叶2y+4x2+3x-5x23,按字母x进行降幂排列为 13.己知单项式3x62与-子abn-l的和是单项式，那么m+21= 14.我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手 机后置摄像头模组如图所示.其中大圆的半径为，中问 1 小圆的半径为，4个半径为的高清圆形龟头分布在两 圆之间.请用含r的代数式表示图中阴影部分的面积 (第14题) 三.解答题（本大题共10小题，满分78分） 15.（16分)计算： (1)-12-(-7)+(-3)+4: (2)-12025-2×(-3)2+(-): (3)1-言+x(-481 (4)(-102-[(-43-3-2)+]. 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(8分)化简： (1)-3a2+2ab-42-3ab+6b2+3a21 (2)-22+(2-2y)-(22-3y), 17.(4分)先化简，再求值：229-32)-32-2)，其中x=-2,=2 18.（4分)已知关于x的代数式4=324+1，B=22+2r3,若代数式+B的值与 x的值无关，求m的值， 19.(6分)华师版（七年级上册）教材，第22页，我们本学期学习了绝对值的柢念：我 们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absohevalue).,记作lal, 【定义应用】 计算：1厚引= :0=—1仁6=三 【学习总结】 当a≥0时，lal=:当a 时，la=-a、 【学以致用】 a,b在数轴上的位置如图所示，化简la-b-= -5-4-3-2-1012345 20.(6分)给出定义如下：我们称使等式a二b=ab+1成立的一对有理数a,b为“相伴 有理数对，记为(0，b).如：3==3×号+1,5=号=5×号+1，所以数对3，》， (5,)都是“相伴有理数对” (1)数对(-2，)(-，一3)中，是相件有理数对”的是 (2)若(x,-1)是“相伴有理数对”，则立的值是一： (3)若(a,b)是“相伴有理数对，求3ab-a+(a+b-5b)+1的值. 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(8分)项目式学习：设计运动场 课图 设计运动场 背景 如图是某校田径运动场的平而图，最中间是长方形，长为口米.两湖为两个半 圆，半径为r米，每条跑道的宽为125米，共4个跑道，每个跑道按内侧边线 的总长度计算路程.（π≈3） 参与 七（4)班第1学习小组 人 工具 记录本，水笔，卷尺等 住务 (1)用含a、r的代数式表示直接写出第1跑道的长度 (2)求第2跑道比第1跑道长多少米？ (3)已知a=55,r=15,如果运动场内除最中间长万形以外的部分都要铺设望 胶，塑胶造价为200元/m,则这个运动场需要塑胶的总造价是多少？（结果用 科学记数法表示) 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 22.(8分)初中数学中，在图形与几何领城有推理或证明的内容，在数与代数领域也有 推理或证明.例如，对于任意的一个三位数，把三个数位上的数字相加，加果和佀被 3整除，那么这个三位数就能披3整除，如312,465,522停， （1)设abc是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，试说明这个数可以被3整除.请 格下面的验证过程补充完整： abc=100a+10b+c= +(a+btc)=3( )+(a+b+c) 显然 能被3整除，因此，如果a+b+c可以被3整除，那么abc就能 被3整除， (2)设abcd是一个四位数，若a+b+c+d可以披9整除，试说明这个数可以被9整除， 23.(8分)“整体思想”在数学中应用极为广泛 例如：已知2-2=-3b,求2a2+6b-7的值. 解：2-2=-3b, .02+3b=2, .2d2+6b-7=2(a2+3b)-7=2X2-7=-3. 请尝试应用“整体思想”解决以下问题： (1)已知2-2)-3=0，求3x2-6+1的值： (2)已知2+2a-8=0,求4(2+a)-2(6a-8a2)+3(5a-2)的值. 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(10分)问读理解，完成下列各题、 定义：已知点A,B,C为数轴上任意三点，若点C到点B的距高是它到点人的距高 的2倍，则称点C是[M,的2倍点，如图1，点C是[，可的2倍点，点D不是[☑， 可的2倍点，但点D是[-1，可的2倍点，根据这个定义解决下面问题： (1)在图1中，点A是 的2倍点，点B是 的2倍点，（选 用人，B,C,D表示，不能添加其他字母) (2)如图2，点M,N为数轴上两点，点M表示的数是-3，点N表示的数是0，若 点E在M,N之间且点E是M,M的2倍点，则点B表示的数是多少？ (3)若P,Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=6,一动点日从点Q出发， 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求运动多久时，点日恰好是P和2两 点的2倍点？ M N -4-3-2-1012 -4-3-2-1012 图1 图2 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP