期中真题重组卷（吉林省专用，新教材人教版1-3章：有理数及其运算+代数式）七年级数学上学期

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26七年级上·吉林龙潭·期中）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若收入元记作元，那么支出元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（25-26七年级上·吉林昌邑·期中）的相反数是（　　） A． B．2 C． D． 3．（25-26七年级上·吉林四平·期中）下列代数式不属于整式的是（   ） A． B． C．0 D． 4（25-26七年级上·吉林四平·期中）在，0，1，这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C．1 D． 5．（25-26七年级上·吉林丰满平·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·吉林永吉·期中）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 第二部分（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 7．（25-26七年级上·吉林松原·期中）写出一个系数是2，次数是3的单项式：______． 8．（25-26七年级上·吉林四平·期中）2025年，神舟十九号载人飞船执行空间站任务期间，某新型科学实验装置的搭载总重量达52000多千克．将52000用科学记数法表示为______． 9．（25-26七年级上·吉林船营·期中）修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成____比例（填“正”，“反”）． 10．（25-26七年级上·吉林船营·期中）定义一种新运算“*”，规则如下：．例如：，则的值为______． 11．（25-26七年级上·吉林松原·期中）如图是用小棒摆成的图案，按照这样的规律摆放，第个图案中有__________根小棒． 三、解答题（本大题共11小题，满分87分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 12.（6分）（25-26七年级上·吉林辽源·期中）15，，0.81，，，，，171，0，3.14． 正数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}； 负数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}； 非负整数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}． 13.（6分）（25-26七年级上·吉林延边·期中）计算：． 14．（6分）（25-26七年级上·吉林龙潭·期中）用代数式表示： (1)m与n的和除以10的商； (2)a与b的差的平方． 15．（7分）（25-26七年级上·吉林白山·期中）已知有理数、互为相反数且、互为倒数，有理数和在数轴上表示的点相距个单位长度，求的值． 16．（7分）（25-26七年级上·吉林蛟河·期中）在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把这些数连接起来． 17．（7分）（25-26七年级上·吉林松原·期中）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示， (1)接力中，计算错误的学生是___________； (2)请给出正确的计算过程． 18．（8分）（25-26七年级上·吉林昌邑·期中）体育课上，教师对七年级（8）班的女生进行了仰卧起坐测试，以做个及以上为达标，超过个用正数表示，不足个用负数表示，第一组8名学生的成绩如下( 单位∶个)∶，3，4，，2，3，，0． (1)第一组 8 名学生的成绩中，“0”表示的是做了 个仰卧起坐． (2)第一组学生的达标率是 % ． (3)第一组 8 名学生共做了多少个仰卧起坐？ 19．（8分）（25-26七年级上·吉林蛟河·期中）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第4个等式：________________； (2)用含有的代数式表示第个等式：________________（为正整数）； (3)求的值． 20．（10分）（25-26七年级上·吉林九中·期中）阅读下列材料： 我们知道，的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离：，也就是说，表示在数轴上数与数对应点之间的距离．这个结论可以推广为：表示在数轴上数与数对应点之间的距离． 如：数轴上数与数对应点之间的距离为； 数轴上数与数对应点之间的距离为； 又如：已知，求的值．意为：数轴上数与数对应点之间的距离为，观察数轴可知的值为或． 请运用上述的几何方法解决下列问题： (1)若，则___________； (2)若，则___________； (3)若，则___________； (4)若，求满足条件的所有整数 21．（10分）（25-26七年级上·吉林丰满·期中）某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题： 甲网店：贺年卡1元/张，运费8元(运费只需付一次)，超过30张，全部贺年卡打六折．乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费． (1)若该书店想购买x张贺年卡，则在甲、乙两家网店分别需要花多少钱?(用含有x的式子表示) (2)该书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱? 22．（10分）（25-26七年级上·吉林松原·期中）如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设P、Q两点运动的时间为t秒（）． (1)点P表示的数是 ，点Q表示的数是 （用含t的代数式表示）； (2)当时，求点P、Q间的距离； (3)当点P、Q间的距离为5时，求所有符合条件的t的值； (4)若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动．在点Q的整个运动过程中，当点P、Q间的距离为8个单位长度时，直接写出t的值． 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 B D D A B C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 7．（答案不唯一） 8． 9．反 10．-21 11． 三、解答题（本大题共11小题，满分87分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 12．（6分）【详解】正数集合：{15，0.81，，171，3.14 …}；······（2分） 负数集合：{，，，…}；······（2分） 非负整数集合：{15，171，0…}．······（2分） 13．（6分）【详解】解： ······（2分） ······（2分） ．······（2分） 14.（6分）【详解】（1）解：m与n的和除以10的商表示为：；······（3分） （2）解：a与b的差的平方表示为：．······（3分） 15．（7分）【详解】解：根据题意得：或，······（3分） 当时，原式；······（2分） 当时，原式．······（2分） 16．（7分）【详解】解：在数轴上表示各数，如图所示： ······（5分） ······（2分） 17．（7分）【详解】（1）佳佳：， ∴佳佳的计算错误，······（2分） 音音：， ∴音音的计算错误， 明明：， ∴明明的计算正确，······（2分） ∴综上所述，计算错误的学生是佳佳和音音； （2） ······（2分） ······（1分） 18．（8分）【详解】（1）解：由题意可得， “0”表示的是做了个仰卧起坐， 故答案为：；······（2分） （2）解：由题意可得， 3，4， 2，3， 0几个计数的人是达标的，共5人， ∴第一组学生的达标率是：，······（3分） 故答案为：； （3）解：由题意可得， （个），······（2分） ∴第一组 8 名学生共做了个仰卧起坐．······（1分） 19．（8分）【详解】（1）解：第1个等式： ； 第2个等式：； 第3 个等式：； ∴第4个等式：， 故答案为：；······（2分） （2）解：第1个等式： ； 第2个等式：； 第3 个等式：； 第4个等式：； ∴第个等式：， 故答案为： ；······（3分） （3）解：． ．······（3分） 20．（10分）【详解】（1）解：， 与原点距离为的点对应的数是和，观察数轴可知的值为或．   故答案为：或；······（2分） （2）， 意为数轴上数与数对应点之间的距离为，观察数轴可知的值为或．     故答案为：或；······（2分） （3），即 意为数轴上数与数对应点之间的距离为，观察数轴可知的值为或．   故答案为：或；······（2分） （4）∵表示数到的距离， 表示数到的距离， 且与之间的距离为， ∴当在和之间(含端点)时，， ······（2分） 即， ∵是整数， ∴的值为， 故答案为：；······（2分）    21．（10分）【详解】（1）解：①当x不超过30时，在甲网店需要花元，在乙网店需要花元；······（3分） ②当x超过30时，在甲网店需要元，在乙网店需要花元；······（3分） （2）解：∵该书店打算购买300张贺年卡， ∴甲网店花费：（元），······（1分） 乙网店花费：（元），······（1分） ∵， ∴选择甲网店更省钱．······（2分） 22．（12分）【详解】（1）解：点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，；······（2分） （2）解：，······（1分） 当时，；······（2分） （3）解：由题意得：，······（1分） 解得：或；······（2分） （4）解：当时，， 解得：或（不符合题意，舍去）， 当时，， 解得：或（不符合题意，舍去）， 综上所述，或．······（4分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26七年级上·吉林龙潭·期中）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若收入元记作元，那么支出元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【详解】解：∵收入用正数表示， ∴支出与收入是相反意义的量， ∴支出元应记作元． 故选：B． 2．（25-26七年级上·吉林昌邑·期中）的相反数是（　　） A． B．2 C． D． 【答案】D 【详解】解：因为-+＝0， 所以-的相反数是． 故选：D． 3．（25-26七年级上·吉林四平·期中）下列代数式不属于整式的是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【详解】解：A、属于整式，故该选项不符合题意； B、属于整式，故该选项不符合题意； C、0属于整式，故该选项不符合题意； D、不属于整式，故该选项符合题意； 故选：D． 4（25-26七年级上·吉林四平·期中）在，0，1，这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【详解】解：，即， ∴， ∴， 即在，0，1，这四个数中，最小的数是． 故选A． 5．（25-26七年级上·吉林丰满平·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意； B、，选项计算正确，符合题意； C、，选项计算错误，不符合题意； D、，选项计算错误，不符合题意． 故选：B． 6．（25-26七年级上·吉林永吉·期中）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【详解】解：由题意得当时，，故继续输入， 当时，，故输出的值为8． 故选：C． 第二部分（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 7．（25-26七年级上·吉林松原·期中）写出一个系数是2，次数是3的单项式：______． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：系数是2，次数是3的单项式可以是（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 8．（25-26七年级上·吉林四平·期中）2025年，神舟十九号载人飞船执行空间站任务期间，某新型科学实验装置的搭载总重量达52000多千克．将52000用科学记数法表示为______． 【答案】 【详解】解：将52000用科学记数法表示为， 故答案为：． 9．（25-26七年级上·吉林船营·期中）修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成____比例（填“正”，“反”）． 【答案】反 【详解】解：∵工作效率×工作时间=工作量，且工作量是1000米，是一个定值， 即工作效率与工作时间成反比例， 故答案为：反． 10．（25-26七年级上·吉林船营·期中）定义一种新运算“*”，规则如下：．例如：，则的值为______． 【答案】 【详解】解：由规则， 得． 故答案为：． 11．（25-26七年级上·吉林松原·期中）如图是用小棒摆成的图案，按照这样的规律摆放，第个图案中有__________根小棒． 【答案】 【详解】解：依题意，第个图形的小棒数量是， 第2个图形的小棒数量是， 第3个图形的小棒数量是， …… 依次类推，第n个图案中有根小棒． 故答案为：． 三、解答题（本大题共11小题，满分87分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 12.（6分）（25-26七年级上·吉林辽源·期中）15，，0.81，，，，，171，0，3.14． 正数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}； 负数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}； 非负整数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}． 【答案】见详解 【详解】正数集合：{15，0.81，，171，3.14 …}；······（2分） 负数集合：{，，，…}；······（2分） 非负整数集合：{15，171，0…}．······（2分） 13.（6分）（25-26七年级上·吉林延边·期中）计算：． 【答案】 【详解】解： ······（2分） ······（2分） ．······（2分） 14．（6分）（25-26七年级上·吉林龙潭·期中）用代数式表示： (1)m与n的和除以10的商； (2)a与b的差的平方． 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）解：m与n的和除以10的商表示为：；······（3分） （2）解：a与b的差的平方表示为：．······（3分） 15．（7分）（25-26七年级上·吉林白山·期中）已知有理数、互为相反数且、互为倒数，有理数和在数轴上表示的点相距个单位长度，求的值． 【答案】1或 【详解】解：根据题意得：或，······（3分） 当时，原式；······（2分） 当时，原式．······（2分） 16．（7分）（25-26七年级上·吉林蛟河·期中）在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把这些数连接起来． 【答案】见详解 【详解】解：在数轴上表示各数，如图所示： ······（5分） ······（2分） 17．（7分）（25-26七年级上·吉林松原·期中）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示， (1)接力中，计算错误的学生是___________； (2)请给出正确的计算过程． 【答案】(1)佳佳和音音；(2) 【详解】（1）佳佳：， ∴佳佳的计算错误，······（2分） 音音：， ∴音音的计算错误， 明明：， ∴明明的计算正确，······（2分） ∴综上所述，计算错误的学生是佳佳和音音； （2） ······（2分） ······（1分） 18．（8分）（25-26七年级上·吉林昌邑·期中）体育课上，教师对七年级（8）班的女生进行了仰卧起坐测试，以做个及以上为达标，超过个用正数表示，不足个用负数表示，第一组8名学生的成绩如下( 单位∶个)∶，3，4，，2，3，，0． (1)第一组 8 名学生的成绩中，“0”表示的是做了 个仰卧起坐． (2)第一组学生的达标率是 % ． (3)第一组 8 名学生共做了多少个仰卧起坐？ 【答案】(1)；(2)；(3)个 【详解】（1）解：由题意可得， “0”表示的是做了个仰卧起坐， 故答案为：；······（2分） （2）解：由题意可得， 3，4， 2，3， 0几个计数的人是达标的，共5人， ∴第一组学生的达标率是：，······（3分） 故答案为：； （3）解：由题意可得， （个），······（2分） ∴第一组 8 名学生共做了个仰卧起坐．······（1分） 19．（8分）（25-26七年级上·吉林蛟河·期中）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第4个等式：________________； (2)用含有的代数式表示第个等式：________________（为正整数）； (3)求的值． 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）解：第1个等式： ； 第2个等式：； 第3 个等式：； ∴第4个等式：， 故答案为：；······（2分） （2）解：第1个等式： ； 第2个等式：； 第3 个等式：； 第4个等式：； ∴第个等式：， 故答案为： ；······（3分） （3）解：． ．······（3分） 20．（10分）（25-26七年级上·吉林九中·期中）阅读下列材料： 我们知道，的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离：，也就是说，表示在数轴上数与数对应点之间的距离．这个结论可以推广为：表示在数轴上数与数对应点之间的距离． 如：数轴上数与数对应点之间的距离为； 数轴上数与数对应点之间的距离为； 又如：已知，求的值．意为：数轴上数与数对应点之间的距离为，观察数轴可知的值为或． 请运用上述的几何方法解决下列问题： (1)若，则___________； (2)若，则___________； (3)若，则___________； (4)若，求满足条件的所有整数 【答案】(1)或；(2)或；(3)或；(4) 【详解】（1）解：， 与原点距离为的点对应的数是和，观察数轴可知的值为或．   故答案为：或；······（2分） （2）， 意为数轴上数与数对应点之间的距离为，观察数轴可知的值为或．     故答案为：或；······（2分） （3），即 意为数轴上数与数对应点之间的距离为，观察数轴可知的值为或．   故答案为：或；······（2分） （4）∵表示数到的距离， 表示数到的距离， 且与之间的距离为， ∴当在和之间(含端点)时，， ······（2分） 即， ∵是整数， ∴的值为， 故答案为：；······（2分）    21．（10分）（25-26七年级上·吉林丰满·期中）某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题： 甲网店：贺年卡1元/张，运费8元(运费只需付一次)，超过30张，全部贺年卡打六折．乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费． (1)若该书店想购买x张贺年卡，则在甲、乙两家网店分别需要花多少钱?(用含有x的式子表示) (2)该书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱? 【答案】(1)当x不超过30时，在甲网店需要花元，在乙网店需要花元；当x超过30时，在甲网店需要花元，在乙网店需要花元；(2)选择甲网店更省钱 【详解】（1）解：①当x不超过30时，在甲网店需要花元，在乙网店需要花元；······（3分） ②当x超过30时，在甲网店需要元，在乙网店需要花元；······（3分） （2）解：∵该书店打算购买300张贺年卡， ∴甲网店花费：（元），······（1分） 乙网店花费：（元），······（1分） ∵， ∴选择甲网店更省钱．······（2分） 22．（10分）（25-26七年级上·吉林松原·期中）如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设P、Q两点运动的时间为t秒（）． (1)点P表示的数是 ，点Q表示的数是 （用含t的代数式表示）； (2)当时，求点P、Q间的距离； (3)当点P、Q间的距离为5时，求所有符合条件的t的值； (4)若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动．在点Q的整个运动过程中，当点P、Q间的距离为8个单位长度时，直接写出t的值． 【答案】(1)t；；(2)点P、Q间的距离为7；(3)或；(4)t的值为2或 【详解】（1）解：点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，；······（2分） （2）解：，······（1分） 当时，；······（2分） （3）解：由题意得：，······（1分） 解得：或；······（2分） （4）解：当时，， 解得：或（不符合题意，舍去）， 当时，， 解得：或（不符合题意，舍去）， 综上所述，或．······（4分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $