专题04 加法模型和乘法模型应用题（解决问题专项训练）四年级数学上册（人教版·新教材）docx

第四单元 加法模型和乘法模型应用题——4种常见题型（39道） 加法模型（总量、分量） 总量 = 分量 + 分量；分量 = 总量−分量 1. 合唱组排练大合唱，同学们站成两排。 男生 女生 第一排 9人 12人 第二排 10人 15人 (1)如果把合唱组的总人数看作总量，它的一个分量是男生人数，另一个分量是( )人数；也可以把第一排的人数和( )的人数看作是总人数的两个分量。 (2)乐乐把第一排的人数看作总量，它的分量是( )的人数和( )的人数。 (3)明明列式12＋15＝27（人），他解决的问题是( )，他把( )人数看作总量，第一排女生的人数和( )的人数是它的分量。 (4)还可以把( )的人数和( )的人数看作分量，它们的总量是( )，要解决的问题是( )，列式解答是( )。 2. 根据所求问题先说说总量和分量分别是什么，应先求什么，再列式计算。 3. 先写出下题的数量关系，再解答。 工厂上午生产290个零件，下午生产350个零件，一共生产多少个零件？ 4. 某小学三年级同学星期一到星期三借阅图书人数统计表如下： 星期 星期一 星期二 星期三 借阅人数/人 132 195 (1)星期二借阅人数比星期三借阅人数少19人。星期三有多少人借书？（先列式计算，再把表格填完整） (2)三年级这三天一共有多少人借阅？（先写出总量和分量再列式解答） 总量是：____________________________________________ 一共有_____________个分量，分别是：____________________________________________ 列式解答： 5. 三个工程队一共要运800吨水泥，第一队运了250吨，第二队运了280吨。第三队要运多少吨？ 6. 三（1）班的同学参加环保宣传活动，准备了400份环保宣传单，上午发放了155份，比下午少58份。一共发放了多少份？还剩多少份没有发？ 7. 明明为了增强体质，制定了每天跳绳的任务，第一天跳了350下，第二天跳了460下。两天一共跳了多少下？ (1)如果把两天一共跳的下数看作总量，( )和( )是分量。 (2)先写出数量关系，再列式解答。 8. 新学期开始了，小华想为困难同学买学习用品，小华想买两个书包，每个书包52元，小华带了100元，还差多少钱？ 9. 列式解答下面各题，并回答问题。 (1)小猴原来有15个桃子，吃了5个桃子，小猴现在有多少个桃子？ 列式解答：____________________________________________________。 题目中的“总量”是：__________________________________________。 “分量”是：____________和____________。 (2)小猴原来有15个桃子，又摘了5个桃子，小猴现在有多少个桃子？ 列式解答：____________________________________________________。 题目中的“总量”是：__________________________________________。 “分量”是：____________和____________。 10. “爱乐”交响乐队人数如下： 弦乐组：42人    木管组：8人    铜管组：19人    打击乐组：5人 (1)乐队总人数是多少？（写出加法算式） (2)弦乐组和管乐组（木管＋铜管）一共有多少人？ (3)乐队总人数减去打击乐组人数，剩下多少人？（写出减法算式） 11. 校园文化节期间，学校举办为期两天的“创意市集”活动，三、四年级学生售卖文创作品的情况如表。 时间 文创作品 三年级销量 四年级销量 第1天 手绘书签 43件 49件 黏土摆件 77件 81件 第2天 手绘书签 35件 51件 黏土摆件 63件 78件 (1)第1天三、四年级一共卖出多少件文创作品？ (2)这两天三、四年级一共卖出多少件黏土摆件？ (3)你还能提出什么数学问题，试着解决一下。 12. 《李太白全集》中收录了诗仙“李白”的作品，______，______。古近体诗和乐府共多少首？（先将序号填到横线上，再解答） ①有乐府149首 ②古风比乐府少90首 ③古近体诗比乐府多640首 13. 某大型快递转运中心有甲、乙两个机器人分拣小组。甲组上午分拣快递537件，下午分拣快递465件：乙组比甲组全天分拣的总件数少188件。这个快递转运中心一天一共分拣了多少件快递？ 价格（单价、数量、总价）应用题 总价 = 单价 × 数量；单价 = 总价 ÷ 数量；数量 = 总价 ÷ 单价 14. 购买105张学生票一共要付多少钱？ 动物园门票售价成人票每张35元 学生票每张20元 15. 张阿姨花780元买了3套同样的汉服，每套汉服多少元？ 数量关系： 列式解答： 16. 班级开展奖励活动，买24套奖品，每套奖品31元。老师带700元钱，钱够吗？请计算说明。 17. 超市中每个收纳盒单价36元，李阿姨带750元，要买18个收纳盒，付完钱之后，能够找回多少元？ 18. 书店购进48套科普书籍，每套售价126元，卖出35套后，剩余书籍降价促销，每套卖98元，这批书籍全部卖完一共收入多少元？ 19. 某种树苗按高度有3种价位，单价分别是68元/棵、88元/棵和98元/棵，学校准备购进45棵这种树苗，最多要用多少元？最少要用多少元？ 20. 先将相关的信息连起来，再选择其中一组信息提出问题并解答。 卖出了6箱苹果                    一袋大米15千克 共花了364元买篮球               卖苹果收入180元 每千克大米5元                       买了7个篮球 提出问题：____________________________________ 列式解答：____________________________________ 21. 买一把普通团扇和一把苏绣团扇一共需要120元，其中苏绣团扇的价格是普通团扇的5倍。两种团扇的单价各是多少元？ 22. 某商场进行促销活动，现在买24台搅拌机比原来便宜多少钱？ 23. 学校社团文化节准备分发活动物资，老师准备了三种规格的物资箱，每个箱子都正好装满，两种分发方案如下表。 箱子类型 大箱（装50份） 中箱（装30份） 小箱（装5份） 方案① 7箱 6箱 9箱 方案② 7箱 5箱 ？ (1)一共需要分发多少份活动物资？ (2)方案②中有多少份物资需要用小箱装？ 行程（速度、时间、路程）应用题 路程 = 速度 × 时间；速度 = 路程 ÷ 时间；时间 = 路程 ÷ 速度；统一时间单位 23. 高铁从A城市开往B城市，速度为280千米/时，行驶11小时后，高铁一共行驶了多少千米？ 24. 小丽走路去少年宫，她每分钟走58米，早上8：20从家出发，8：45到达少年宫。小丽家距离少年宫多少米？ 25. 骑行小组训练，王浩4小时骑行了100千米，李睿每小时比王浩多骑8千米，李睿每小时骑行多少千米？ 26. 从公园到图书馆路程是420米，小琪步行走完需要6分钟，小桐步行走完需要7分钟。谁走得快？两人每分钟分别走多少米？ 27. 一辆面包车4小时行驶240千米，一辆小轿车3小时行驶210千米。请计算两辆车的速度，比一比哪辆车行驶速度更快。 28. 爸爸从家开车去奶奶家，平均每小时行驶65千米，4小时到达。沿原路返回时花了5小时才到家，爸爸回来时的车速是多少？ 29. A市到B市的铁路长3800千米，一趟列车早晨6时从A市开往B市，平均每小时行驶135千米，26小时后，它可以到达B市吗？如果不能到达，还剩多少千米？ 30. 新建AB两地高速公路全长441千米，一辆汽车从A地开往B地，已行3小时，每小时行75千米。如果接下来要2小时到达，那么平均每小时行多少千米？ 31. 为筹备端午龙舟赛，志愿者需要将一批物资送到210千米外的比赛场地。货车以65千米/时的速度行驶了2小时，为了在1小时内赶到，剩下的路程货车需要提速到每小时多少千米？ 32. 你会看道路指示牌吗？如图，“北京102千米”表示从指示牌所在的位置到北京的路程是102千米。根据图中的信息，解答下面各题。 (1)一辆货车的速度是58千米/时，它经过指示牌后，行驶6小时能否到达石家庄？如果不能，那么距离石家庄还有多少千米？ (2)一辆小汽车上午9：15到达此指示牌处，当天中午12：15到达天津。如果该路段规定小汽车的最高速度是100千米/时，请通过计算说明这辆小汽车是否超速行驶。 方案最优选择、混合综合应用题 先乘后加、先乘后减；列表枚举；租车、租船；多条件综合。 33. 邮票不仅记录着国家的重要节点，更是极具艺术和收藏价值的文化载体。李军是一位集邮爱好者，已经收集了3本集邮册，共284枚邮票，第一本有96枚，第二本的邮票数量和第三本的一样多。第二本和第三本集邮册里各有多少枚邮票？ 34. 小周驾车前往青瓷小镇寻访匠人。在高速公路上，上午9时和下午1时分别看到了如图的两个路牌。小周驾驶的汽车平均每小时行驶多少千米？ 35. 一杯水连杯共重380克，小兰喝了半杯水后，连杯共重207克。杯子重多少克？ 36. 为了筹备班级春游，班长拿到了150元采购经费，要从以下5种零食中挑选： 薯片：42元    坚果：35元    果冻：28元 巧克力：48元    饼干：32元 (1)班长计划先买3种不同的零食作为分享装，一共有多少种不同的选购组合？请写出其中总价最高的一种组合及对应金额。 (2)超市推出春游采购专属优惠：满120元减15元，满180元减30元。班长决定用150元经费，购买4种不同的零食，怎样买能让零食的总价最高？实际需要支付多少钱？ 37. 有一个44人的旅行团计划去圣象山游玩，怎样租车最省钱？ 车型 出租车：限乘4人 商务车：限乘6人 价格 48元/辆 60元/辆 38. 下周末，动物探究小组要去参观动物园，大家推选你担任财务小管家，负责活动经费的管理和支出工作。探究小组有1名带队老师和8名学生。 (1)学校为每人（包括老师）提供105元活动经费。想一想，算一算，你需要去找财务老师领取多少元的活动经费？ (2)下表是动物园门票的收费标准。请你设计一个最省钱的购票方案，并算一算买门票共需要花费多少钱。 成人票 儿童票 学生团购票（4人1组） 75元/张 38元/张 120元/张 39. 学校14名老师带266名学生到苟坝会议会址开展研学活动。怎样租车最省钱？ 大客车：限乘30名乘客，每辆租金700元。 小客车：限乘20名乘客，每辆租金500元。 参考答案 1. (1) 女生 第二排 (2) 第一排男生 第一排女生 (3) 女生有多少人 女生 第二排女生 (4) 第一排男生 第二排男生 男生总人数 男生有多少人 9＋10＝19（人） 2. 总量是科技书和故事书的总数量，分量分别是科技书的数量、故事书的数量。 应先求故事书的本数。 （本） 3. 数量关系：上午生产零件的个数＋下午生产零件的个数＝一共生产零件的个数 （个） 答：一共生产640个零件。 4. （1）195＋19＝214（人） 答：星期三有214人借书。 表格略 （2）总量是：三年级这三天借阅图书的总人数 一共有3个分量，分别是：星期一借阅132人、星期二借阅195人、星期三借阅214人 列式解答： 132＋195＋214＝541（人） 答：三年级这三天一共有541人借阅。 5. （吨） 答：第三队要运270吨。 6. （份） （份） （份） 答：一共发放了368份，还剩32份没有发放。 7. (1) 第一天跳的下数 第二天跳的下数 （2）数量关系：第一天跳的下数＋第二天跳的下数＝两天一共跳的下数 （下） 答：两天一共跳了810下。 8. （元） （元） 答：还差4元。 9. (1) （个） 原来有的15个桃子 吃了的5个桃子 现在有的桃子数 (2) （个） 现在有的桃子数 原来有的15个桃子 又摘的5个桃子 10. （1）42＋8＋19＋5＝74（人） 答：乐队总人数是74人。 （2）42＋（8＋19） ＝42＋27 ＝69（人） 答：弦乐组和管乐组一共有69人。 （3）74－5＝69（人） 答：剩下69人。 11. （1）43＋49＋77＋81＝250（件） 答：第1天三、四年级一共卖出250件文创作品。 （2）77＋81＋63＋78＝299（件） 答：这两天三、四年级一共卖出299件黏土摆件。 （3）第2天三、四年级一共卖出多少件文创作品？（答案不唯一） 35＋51＋63＋78＝227（件） 答：第2天三、四年级一共卖出227件文创作品。 12. 选择条件：①；③； 149＋640＋149＝938（首） 答：古近体诗和乐府共938首。 13. 甲组全天分拣件数：（件） 乙组全天分拣件数：（件） 全天总分拣件数：（件） 答：这个快递转运中心一天一共分拣了1816件快递。 14. （元） 答：购买105张学生票一共要付2100元。 15. 数量关系：总价数量单价； 列式解答：（元） 答：每套汉服260元。 16. （元） 答：钱不够。 17. 36×18＝648（元） 750－648＝102（元） 答：能够找回102元。 18. （套） （元） （元） （元） 答：这批书籍全部卖完一共收入5684元。 19. （元） （元） 答：最多要用4410元，最少要用3060元。 20. 平均每箱苹果卖多少元？（问题不唯一） 180÷6＝30（元） 答：平均每箱苹果卖30元。 21. 普通团扇：120÷（5＋1）＝20（元） 苏绣团扇：20×5＝100（元） 答：普通团扇单价20元，苏绣团扇单价100元。 22. 150×24－105×24＝1080（元） 答：现在买24台搅拌机比原来便宜1080元。 23. （1）＝575（份） 答：一共需要分发575份活动物资。 （2）＝75（份） 答：方案②中有75份物资需要用小箱装。 23. （千米） 答：高铁一共行驶了3080千米。 24. 8：45－8：20＝25（分钟） （米） 答：小丽家距离少年宫1450米。 25. 100÷4＋8＝33（千米） 答：李睿每小时骑行33千米。 26. 6＜7，小琪走得快 小琪每分钟走的路程：420÷6＝70（米） 小桐每分钟走的路程：420÷7＝60（米） 答：小琪走得快，小琪每分钟走70米，小桐每分钟走60米。 27. 240÷4＝60（千米/时） 210÷3＝70（千米/时） 70＞60 答：面包车速度为60千米/时，小轿车速度为70千米/时，小轿车速度更快。 28. 爸爸开车去奶奶家再原路返回，往返的过程中路程没有变。 （千米/时） 答：爸爸回来时的车速是52千米/时。 29. 135×26＝3510（千米） 3510＜3800 3800－3510＝290（千米） 答：它不能到达B市，还剩290千米。 30. （千米） 答：平均每小时行千米。 31. （千米） （千米） （千米/时） 答：剩下的路程货车需要提速到每小时80千米。 32. （1）58×6＝348（千米） 348＜385，不能。 385－348＝37（千米） 答：行驶6小时不能到达石家庄，距离石家庄还有37千米。 （2）12时15分—9时15分＝3小时 252÷3＝84（千米/时） 84＜100，所以这辆小汽车没有超速行驶。 答：这辆小汽车没有超速行驶。 33. （枚） 答：第二本和第三本集邮册里各有94枚邮票。 34. 下午1时＝13时 13－9＝4（小时） （360－40）÷4＝80（千米） 答：小周驾驶的汽车平均每小时行驶80千米。 35. （克） （克） （克） 答：杯子重克。 36. （1）从5种零食中选3种，等价于选2种不购买，组合数为：（种）； 将零食单价从高到低排序：48元（巧克力）＞42元（薯片）＞35元（坚果）＞32元（饼干）＞28元（果冻）； 选最贵的3种，总价为：（元）。 答：一共有10种不同的选购组合，总价最高的组合是薯片、坚果和巧克力，总价是125元。 （2）要使4种零食的总价最高，需选择单价最高的4种，即去掉单价最低的果冻： 4种零食的原价总和：（元）； 因为，符合满120元减15元的优惠条件，实际支付：（元）； ，符合经费要求。 答：买薯片、坚果、巧克力和饼干这4种零食，能让零食的总价最高，实际需要支付142元钱。 37. （辆）（人） 租7辆商务车，还剩的人数小于4人，再租一辆出租车，此时有2个空位。 总费用： （元） ，调整为：36人乘坐商务车、8人乘坐出租车，商务车：（辆）、出租车：（辆） 租6辆商务车，2辆出租车，座位全部坐满。 总费用： （元） 答：租6辆商务车，2辆出租车最省钱。 38. （1）（元） 答：需要去找财务老师领取945元的活动经费。 （2）120÷4＝30（元） 30元＜38元，学生买团购票更便宜。 75＋120×2＝315（元） 答：最省钱的购票方案：1名老师购买成人票，8名学生购买2组学生团购票；买门票共需要315元。 39. 大客车每人费用：（元）……（元），小客车每人费用：（元），因，所以优先租大客车。 总人数：（人） ，可知需要租9辆大车，还剩余10人。 方案一：全部租大车，需要（辆），总费用：（元）； 方案二：租9辆大车，还余10人，再租1辆小车（），总费用： （元） 方案三：保证空位最少，租8辆大车，合计（人），还剩下（人），小车每辆可以坐20人，（辆），即再租2辆小车正好每辆车都坐满，此时总费用为： （元） 因，所以在保证大车租的最多，空位最少的情况下，选择方案三最合适。 答：租8辆大客车和2辆小客车最省钱。 第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $