2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中（1-3章）基础题

2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中（1-3章） 1、 选择题 1.年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值元．该数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2.下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图是一个运算程序的示意图，若输入的值为，则输出的结果为（     ） A． B．1 C．3 D． 5．在－(－4)，|－1|，－|0|，(－2)3这四个数中，非负数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.已知实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的有(    ) ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.若，，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．与的值有关 8.已知，，，为常数，，，若的取值与x无关，是不含的多项式，且恒成立，则的值为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9.比较大小：          ． 10.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是_______________ 11.如图，数轴上点，，分别表示有理数，，，则的化简结果是          ． 12.若与互为相反数，则_________． 13．绝对值小于3的负整数是________． 14.若，则___________． 15.若代数式， ，且，则的值_____． 16．若，且满足，则的值为__________． 三、解答题 17.本小题分计算：  ； 18.先化简，再求值： ，其中x，y满足． 19.本小题0分 已知有理数，在数轴上对应位置如图． 用“”或“”填空：          ，           ； 比较，，，的大小用“”把它们连接起来，填写在横线上          ； 化简：． 20.已知多项式化简后不含项．求代数式的值． 21．某天出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：，，，，，，，，，，． (1)最后一次营运结束时，小王在下午出车时的出发地的什么方向？距离出发地有多远？ (2)若汽车的耗油量为，则这天下午小王的车共耗油多少升？ (3)该市出租车按里程计费标准为：不超过公里，收费元，超过公里的部分，按每公里元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？ 22.李明在计算多项式A减去时，忘记了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是． (1)求多项式A； (2)求这两个多项式相减的正确结果； (3)当时，求（2）中结果的值． 23.某中学七年级（1）班3名老师决定带领本班名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为60元，现有A、B两种购票方案可供选择： 方案：教师全价，学生六折； 方案：不分教师与学生，全部六五折优惠． (1)若按方案购票，需付款_____元（用含的代数式表示）； 若按方案购票，需付款_____元（用含的代数式表示）； (2)当学生人数为何值时，选择两种方案的费用相同？ (3)当学生人数时，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠？ 24． （10分）（改编自2024·扬州邗江期中，公开重排版第19题）已知。 （1） 化简； （2） （2）若，求； （3） （3）若的值与的取值无关，求并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中（1-3章） 1、 选择题 1.年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值元．该数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 1.【答案】  解：． 2.下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】根据代数式的定义，先排除含等号、不等号的，再判断剩余式子是否符合要求，统计个数． 【详解】解：①是代数式； ②不是代数式； ③不是代数式； ④是代数式； ⑤是单独的数，是代数式； ⑥是代数式； 综上，符合条件的代数式共4个． 3.下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.【答案】  解：、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意， 故选：． 4.如图是一个运算程序的示意图，若输入的值为，则输出的结果为（     ） A． B．1 C．3 D． 【答案】C 【分析】把代入运算程序中，计算可得，根据，那么需再次代入得到结果． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴需把再次代入，可得， ∵， ∴输出的结果为． 5．在－(－4)，|－1|，－|0|，(－2)3这四个数中，非负数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．C 【分析】根据绝对值意义，以及相反数的意义，求出每个数的大小，判断出非负数共有多少个即可． 【详解】解：－(－4)=4，|－1|=1，－|0|=0，（－2）3=－8， 在－（－4），|－1|，－|0|，（－2）3这四个数中，非负数共有3个：－（－4），|－1|，－|0|． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及非负数的含义和求法，要熟练掌握． 6.已知实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的有(    ) ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.【答案】  解：由图可知，， ，结论正确； ，， ，，结论正确； ，，， ，，结论错误； ，， ，，结论错误． 综上所述，正确结论有个． 故选：． 7.若，，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．与的值有关 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．通过计算与的差值，判断其符号，从而比较和的大小关系． 【详解】解： ，， ， ， ， ，即． 故选：C． 8.已知，，，为常数，，，若的取值与x无关，是不含的多项式，且恒成立，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式的加减、代数式求值，解决本题的关键是求出、．根据题意，求出，且的取值与无关，所以，，即，；，因为是不含的多项式，所以，即；因为，将、、代入到式子中，可得，即，因为式子恒成立，所以，即，将、、、代入求出． 【详解】解：因为，， 所以 ， 因为的取值与无关， 所以，， 得：，； ； 因为是不含的多项式， 所以， 即， 因为， 即， ， 因为该式子恒成立， 所以， 即， ． 故选：A． 2、 填空题 9.比较大小：          ． 9.【答案】  解：因为，，且． 所以． 故答案为． 10.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是_______________ 【答案】/ 【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为． 【详解】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为． 故答案为：． 【点睛】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十． 11.如图，数轴上点，，分别表示有理数，，，则的化简结果是          ． 11.【答案】  【解析】本题主要考查了实数与数轴，绝对值的化简，解题的关键是掌握绝对值化简法则． 根据数轴确定各数的大小关系，然后根据化简绝对值的法则进行计算即可． 【详解】解：根据数轴可得，， ， 故答案为：． 12.若与互为相反数，则_________． 12． 【分析】根据相反数定义得到两个式子的和为，利用绝对值和平方的非负性求出和的值，代入计算即可得到结果． 【详解】解：与互为相反数， ， 绝对值和平方数都具有非负性，即，， 且， 解得，， ． 13．绝对值小于3的负整数是________． 13．-2，-1/-1，-2 【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较法则即可得到结果. 【详解】绝对值小于3的负整数是-2，-1. 【点睛】本题考查的是绝对值，有理数的大小比较，本题是基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的定义，即可完成. 14.若，则___________． 【答案】6 【分析】本题考查整式加减中的化简求值、代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据已知等式可得，再计算整式的加减，代入计算即可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：6． 15.若代数式， ，且，则的值_____． 【答案】 【分析】先由题意得到，继而确定与是同类项，再由同类项的定义求出的值，即可求解． 【详解】解：∵， ，且 ∴， ∴， ∴与是同类项， ∴， ∴， ∴． 16．若，且满足，则的值为__________． 15．或 【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的加减运算，绝对值的意义，正确计算是解题的关键． 先求出，或，再根据可得x、y异号，即可得，或，，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，或， 又∵， ∴， ∴，或，， ∴或 ∴的值为或． 故答案为：或． 三、解答题 17.本小题分计算：  ； 17.【答案】【小题】 解：  ； 【小题】 解：  ． 18.先化简，再求值： ，其中x，y满足． 【答案】， 【详解】解： ∵ ∴ ∴      ∴原式． 19.本小题0分 已知有理数，在数轴上对应位置如图． 用“”或“”填空：          ，           ； 比较，，，的大小用“”把它们连接起来，填写在横线上          ； 化简：． 19.【答案】【小题】 解：根据数轴可得， ， 故答案为：． 【小题】 解：根据数轴可得 如图 【小题】 解：，，， 20.已知多项式化简后不含项．求代数式的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，代数式求值，熟练掌握相关运算法则并准确计算是解题的关键．先化简多项式，再根据题意求出的值，最后代入即可求值． 【详解】解： 化简后不含项， ， ， ． 答：代数式的值为． 21．某天出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：，，，，，，，，，，． (1)最后一次营运结束时，小王在下午出车时的出发地的什么方向？距离出发地有多远？ (2)若汽车的耗油量为，则这天下午小王的车共耗油多少升？ (3)该市出租车按里程计费标准为：不超过公里，收费元，超过公里的部分，按每公里元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？ 21．(1)小王在下午出车时出发地的西边，距离出发地9公里． (2)这天下午小王的车共耗油17升． (3)这天下午小王前三次营运收入共45元． 【分析】（1）把所有里程相加得到代数和，根据正负判断方向，绝对值代表距离出发点的路程； （2）总耗油量看实际行驶路程，计算所有里程的绝对值之和，再乘单位耗油量； （3）分别算出前三次每一趟的收费，不超过3公里收9元，超出3公里的部分每公里2元，最后求和． 【详解】（1）解： 规定向东为正，向西为负，结果为负， 在出发地西边，距离出发地公里． 答：最后一次营运结束时，小王在出发地的西边，距离出发地公里． （2）， （升） 答：这天下午小王的车共耗油17升． （3）前三次里程：，， 第1次：里程公里，收费元； 第2次：里程10公里，（元）； 第3次：里程公里，（元）； 总收入：（元）． 答：这天下午小王前三次营运收入共45元． 22.李明在计算多项式A减去时，忘记了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是． (1)求多项式A； (2)求这两个多项式相减的正确结果； (3)当时，求（2）中结果的值． 【答案】(1)． (2)正确结果： (3)当时，原式． 【分析】本题主要考查了多项式的加减运算以及代数式求值，熟练掌握多项式加减运算法则是解题的关键． （1）根据错误的计算过程，利用“被减数=差+减数”的关系求出多项式． （2）用求出的多项式减去，按照多项式减法法则计算正确结果． （3）将代入（2）小题的结果，计算出具体数值． 【详解】（1）解：∵李明忘记加括号，计算的是， ∴， ； （2）解：∵，减数为， ∴正确结果为 ； （3）解：当时， 原式 ． 23.某中学七年级（1）班3名老师决定带领本班名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为60元，现有A、B两种购票方案可供选择： 方案：教师全价，学生六折； 方案：不分教师与学生，全部六五折优惠． (1)若按方案购票，需付款_____元（用含的代数式表示）； 若按方案购票，需付款_____元（用含的代数式表示）； (2)当学生人数为何值时，选择两种方案的费用相同？ (3)当学生人数时，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠？ 【答案】(1)； (2)当学生人数为21时，选择两种方案的费用相同 (3) 解：当时， 选择方案所需的费用为：（元）， 选择方案所需的费用为：（元）， 因为， 所以选择方案更为优惠． 【分析】本题考查了列代数式及代数式求值，解一元一次方程，理解题意正确列出代数式是解决问题的关键． （1）根据题意，由A，B两种方案进行表示即可； （2）根据两种方案的费用相同建立方程，解方程即可得到答案 （3）当时，代入（1）中的两个代数式，比较大小即可得出结论． 【详解】（1）解：按方案购票，需付款元； 按方案购票，需付款元 （2）解：由题意得：， 解得：， 当学生人数为21时，选择两种方案的费用相同． （3）略 24． （10分）（改编自2024·扬州邗江期中，公开重排版第19题）已知。 （1） 化简； （2） （2）若，求； （3） （3）若的值与的取值无关，求并说明理由。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）。 【详解】（1）。 （2）由非负性得、，所以。 （3）。其值与无关，须有，所以。此时，确与无关。 【易错提醒】“与无关”要求的整个系数为，不是任取。 【评分标准】（3分）正确去括号并化简。 （2分）由非负性求出、。 （1分）算出。 （2分）明确项系数为。 （2分）得并说明充分性。 学科网（北京）股份有限公司 $