2026-2027学年人教版七年级数学上册期中模拟基础卷

2026-2027人教版七年级数学上学期期中模拟基础卷（原卷版） 注意事项： 1.本次考试是数学，建议用时120分钟完成。数学满分120分。 2.考试范围：七年级上册数学第一章到第四章 第一部分 选择题(共36分) 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的应用，清楚零上为正，零下为负是解题的关键．零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【详解】解：若零上记作，则零下可记作． 故选：C． 2．2026的相反数是（     ） A． B．2026 C．0 D． 【答案】A 【详解】解：2026的相反数是． 3．年清明节假期天，国内出游人次，将数用科学记数法表示为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可求解，当原数绝对值时，为正整数，且等于原数的整数位数减． 【详解】解：数用科学记数法表示为：． 4．小明在推导有理数加法法则：若，，且，则的结果（     ） A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是0 D．无法确定正负 【答案】A 【分析】将异号两数的和转化为较大绝对值减较小绝对值的形式，通过差的正负判断和的符号． 【详解】解：∵，， ∴， ∴ ∵， ∴， 即． 5．已知的相反数是，且，异号，那么的值为（    ） A．6 B． C．3 D．0 【答案】B 【分析】先根据相反数定义确定的值，结合绝对值的性质得到的可能取值，再由，异号的条件确定的准确值，最后代入计算． 【详解】解：∵的相反数是， ∴． ∵， ∴． ∵，异号， ∴， ∴． 6．在下列各数中：，，，，，，0．其中是负数的有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】先化简含乘方、绝对值、多重符号的数，再统计负数的个数． 【详解】解：，，，，，0既不是正数也不是负数， 负数有，，，，共4个． 7．若与互为相反数，则的值为（     ） A．0 B．1 C． D．2027 【答案】C 【分析】根据相反数的定义可得，再根据非负数的性质可得a，b的值，即可求解． 【详解】解：因为与互为相反数， 所以， 因为，， 所以，， 即，， 所以． 8．给出下列判断： ①若，则；②有理数包括整数和分数；③任何正数都大于它的倒数； ④代数式的值永远是正的；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数个时，积一定为负； 其中判断正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】①根据绝对值的性质进行判断即可；②根据有理数的定义进行判断；③举反例进行验证；④根据一个数的平方为非负数进行判断；⑤几个有理数相乘时考虑其中因数是否为0的情况． 【详解】解：①若，则，故①错误； ②有理数包括整数和分数，符合有理数定义，故②正确； ③举反例：的倒数为，；的倒数为，二者相等，故③错误； ④因为，所以，故④正确； ⑤几个有理数相乘，若相乘的有理数中有一个数为，则积为，不为负，故⑤错误． 综上，正确的判断共2个，故答案为B． 9．投壶是中国古代的一种弓箭投掷游戏，每局投10次，弓箭投入壶内、壶耳（如图）、落在地上会得到不同的分数，计分规则如下： 投中位置 投入壶内 投入壶耳 落在地上 一次计分 3分 1分 分 若在一局中，弓箭投入壶内2次，落在地上4次，则这局得到的分数是（     ） A．18分 B．6分 C．分 D．2分 【答案】D 【详解】解：分， ∴这局得到的分数是2分． 10．规定一种运算：，例如，则的值为（     ） A．1 B．3 C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴ ． 11．已知有理数，且互为倒数，为相反数，e的绝对值为5，则式子的值为（     ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由倒数、相反数、绝对值的定义得、、的取值，代入代数式分情况计算. 【详解】解：∵互为倒数， ∴. ∵互为相反数， ∴. ∵的绝对值为5， ∴. 当时， . 当时， ， 综上，的值为或. 12．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序计算，第一次输出的结果为，再把输入，第二次输出的结果为，第三次输出的结果为，……这样下去，第2025次输出的结果为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算出前面几次的输出结果，可得规律输出的结果每4次为一个循环，依次为，求出2025除以4的余数即可得到答案． 【详解】解：第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， ……， 以此类推，可知输出的结果每4次为一个循环，依次为， ∵， ∴第2025次输出的结果为． 第二部分 非选择题 (共84分) 二、填空题(本题共4个小题。每空3分。共12分) 13．当时，代数式的值是____． 【答案】 【分析】将代入给定代数式，按照有理数运算法则计算即可得到结果． 【详解】解：把代入代数式，得 ． 14．如图，点和点在数轴上表示的数分别是，，若的绝对值是的绝对值的倍，则的值为________． 【答案】 【分析】根据数轴得：，，，根据的绝对值是的绝对值的倍，即可得，即可得，进而得的值为． 【详解】解：如图， 根据数轴得：，，， ∵的绝对值是的绝对值的倍， ∴， ∴，解得：， ∴，解得：， ∴的值为． 15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______． 【答案】 【分析】先理解框图的含义是一个数，再把结果与比较大小，满足小于则输出，否则按程序框图的含义再进行计算，再比较，从而可得答案． 【详解】解：当时，， ∵， ∴不能输出，继续计算， ∴当时，， ∵， ∴不能输出，继续计算， ∴当时，， ∵， ∴输出的数是． 16．如图，将周长相等的正方形 和长方形 放入一个大长方形内，大长方形未被覆盖部分为①和②，若已知①和②的周长之差为 6，则下列可求具体数值的序号是__________ ① 与 的和；② 与 的积；③ 与 的差；④ 与 的商 【答案】③ 【分析】设正方形的边长为，长方形的长为，宽为．中间四边形为③．然后根据①+③的周长和②+③的周长之差为6，列出等式，化简得到．再由正方形和长方形周长相等，即，变形为．最后通过和这两个式子，能够求出与的差，从而确定答案为③，而其他选项仅根据现有条件无法求出具体数值． 【详解】解：设正方形的边长为，长方形的长为，宽为．中间四边形为③， ①+③的周长为：， ②+③的周长为：， 已知①和②的周长之差为6， 则①+③的周长与②+③的周长之差为6， 即， 化简可得， 则， 因为正方形和长方形周长相等， 所以，可得， 所以， 又因为， 所以， 所以， 所以与的差可求． 与的和，与的积，与的商，仅根据现有条件无法求出具体数值． 三、解答题(17～19题每小题9分，20～22题每小题10分，23题15分，共72分) 17．计算： (1)． (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 18．化简． (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 【答案】(1) (2) ， 【分析】（1）原式合并同类项，即可得解； （2）原式去括号合并得到最简结果，把，的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式， ，， 原式． 19．已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数的点是_________，点B表示的有理数是_________；A，C两点之间的距离为______个单位长度； (2)用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.5； (3)将这四个数用“”连接的结果是：_______． 【答案】(1)A，3.5，5 (2)用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.5如下： (3) 【分析】（1）根据数轴的意义以及两点之间的距离公式直接计算即可； （2）根据数轴的意义解答即可； （3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】（1）解：表示有理数的点是A，点B表示的有理数是3.5； A，C两点之间的距离为5单位长度； （2）解：略 （3）解：将这四个数用“”连接的结果是：． 20．某机床要加工一批零件，每小时加工的件数与加工的时间如下表： 每小时加工的件数 63 42 35 30 … 加工时间（） 10 15 21 … (1)这批零件共________件； (2)表中________； (3)用表示每小时加工零件的件数，用表示加工时间，用式子表示与之间的关系．与成什么比例关系？ 【答案】(1) (2) (3)；与成反比例关系． 【分析】本题考查了反比例函数的实际应用，合理从表格中获取相关信息是解题的关键． （1）根据工作时间工作效率总数解答即可； （2）根据工作时间工作效率总数解答即可； （3）列出函数式子判断即可． 【详解】（1）解：（件）， 故答案为：件； （2）解：由题意可得：， 解得：， 故答案为：； （3）解：由题意可得：， ∴， ∴与成反比例关系． 21．【用数学的眼光观察】 ，，，，，，， (1)【用数学的语言表达】 在进行运算时，同号两数运算结果符号为______，异号两数运算结果符号为______，特别地，0和任何数进行运算，仍得______． (2)【用数学的思维思考】 计算：______；______；若，则______；若，则______． 【答案】(1)正；负；这个数 (2)；；； 【分析】（1）观察题干总结规律即可； （2）根据（1）总结的规律进行计算即可． 【详解】（1）解：由题可得：在进行运算时，同号两数运算结果符号为正，并把两数绝对值相加；异号两数运算结果符号为负，用较大的绝对值减去较小的绝对值；特别地，0和任何数进行运算，仍得这个数； （2）； ； ， 为负数，且， ； ， 为负数，且， ． 22．已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题： (1)请直接写出a、b、c的值，________，_______，________． (2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动． ①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离________； ②经过t秒后，当时，请问：的值是________． 【答案】(1) (2)①14；②2 【分析】（1）根据题意可得，利用绝对值的非负性进行求解即可； （2）①经过2秒后，可知点A 表示的数为，点C表示的数为，继而可求出本题答案；②经过t秒后，点A表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为，将分别代入计算，得到点A表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为，继而可得，，继而代入计算即可． 【详解】（1）解：∵b是最小的正整数， ∴， ∵，且， ∴，，即， ∴，． （2）解：①∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以3个单位长度的速度向右运动， ∵点A运动前表示的数为，点C运动前表示的数为， ∴经过2秒后，可知点A 表示的数为，点C表示的数为， ∴； ②∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3 个单位长度的速度向右运动， ∴经过t秒后，点A表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为， 当时，，，， 即当时，点A表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为， 此时，， ∴当时，． 23．由的非负性可知，请解答下列问题： (1)已知，求的值； (2)已知是一个有理数，求最小值； (3)若均为不为的有理数，且，则________． 【答案】(1)， (2)最小值为 (3)或 【分析】（1）由绝对值非负性及两个绝对值和为零求解即可； （2）由绝对值的几何意义分析求解即可； （3）由条件可分两种情况：①两正一负；②两负一正，去绝对值后计算即可． 【详解】（1）解：，，且， ， 解得； （2）解：由绝对值的几何意义可知，是指数轴上表示的数对应的动点到表示点的距离与到表示的点的距离之和， 当时，有最小值， 数轴上表示的点与表示的点的距离为， 最小值为； （3）解：均为不为的有理数，且， 中必有异号的数，即可分为①两正一负；②两负一正； 当两正一负时，； 当两负一正时，； 综上所述，或． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027人教版七年级数学上学期期中模拟基础卷（原卷版） 注意事项： 1.本次考试是数学，建议用时120分钟完成。数学满分120分 2.考试范围：七年级上册数学第一章到第四章 第一部分 选择题(共36分) 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A． B． C． D． 2．2026的相反数是（     ） A． B．2026 C．0 D． 3．年清明节假期天，国内出游人次，将数用科学记数法表示为（    ）． A． B． C． D． 4．小明在推导有理数加法法则：若，，且，则的结果（     ） A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是0 D．无法确定正负 5．已知的相反数是，且，异号，那么的值为（    ） A．6 B． C．3 D．0 6．在下列各数中：，，，，，，0．其中是负数的有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若与互为相反数，则的值为（     ） A．0 B．1 C． D．2027 8．给出下列判断： ①若，则；②有理数包括整数和分数；③任何正数都大于它的倒数； ④代数式的值永远是正的；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数个时，积一定为负； 其中判断正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．投壶是中国古代的一种弓箭投掷游戏，每局投10次，弓箭投入壶内、壶耳（如图）、落在地上会得到不同的分数，计分规则如下： 投中位置 投入壶内 投入壶耳 落在地上 一次计分 3分 1分 分 若在一局中，弓箭投入壶内2次，落在地上4次，则这局得到的分数是（     ） A．18分 B．6分 C．分 D．2分 10．规定一种运算：，例如，则的值为（     ） A．1 B．3 C． D． 11．已知有理数，且互为倒数，为相反数，e的绝对值为5，则式子的值为（     ） A． B． C． D．或 12．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序计算，第一次输出的结果为，再把输入，第二次输出的结果为，第三次输出的结果为，……这样下去，第2025次输出的结果为（     ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 (共84分) 二、填空题(本题共4个小题。每空3分。共12分) 13．当时，代数式的值是____． 14．如图，点和点在数轴上表示的数分别是，，若的绝对值是的绝对值的倍，则的值为________． 15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______． 16．如图，将周长相等的正方形 和长方形 放入一个大长方形内，大长方形未被覆盖部分为①和②，若已知①和②的周长之差为 6，则下列可求具体数值的序号是__________ ① 与 的和；② 与 的积；③ 与 的差；④ 与 的商 三、解答题(17～19题每小题9分，20～22题每小题10分，23题15分，共72分) 17．计算： (1)． (2) 18．化简． (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 19．已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数的点是_________，点B表示的有理数是_________；A，C两点之间的距离为______个单位长度； (2)用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.5； (3)将这四个数用“”连接的结果是：_______． 20．某机床要加工一批零件，每小时加工的件数与加工的时间如下表： 每小时加工的件数 63 42 35 30 … 加工时间（） 10 15 21 … (1)这批零件共________件； (2)表中________； (3)用表示每小时加工零件的件数，用表示加工时间，用式子表示与之间的关系．与成什么比例关系？ 21．【用数学的眼光观察】 ，，，，，，， (1)【用数学的语言表达】 在进行运算时，同号两数运算结果符号为______，异号两数运算结果符号为______，特别地，0和任何数进行运算，仍得______． (2)【用数学的思维思考】 计算：______；______；若，则______；若，则______． 22．已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题： (1)请直接写出a、b、c的值，________，_______，________． (2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动． ①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离________； ②经过t秒后，当时，请问：的值是________． 23．由的非负性可知，请解答下列问题： (1)已知，求的值； (2)已知是一个有理数，求最小值； (3)若均为不为的有理数，且，则________． 试卷 第1页（共2页） 试卷第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $