广西南宁市琼林学校2025-2026学年下学期八年级数学评价一试卷

广西南宁市琼林学校2025~2026学年度下学期第一阶段素质评价 八年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（） A. B. 0 C. 1 D. 3 3. 化简的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，若，则的长为（ ） A. 7 B. 8 C. 12 D. 18 9. 如图，已知正方形的面积为4，正方形的面积为3，则正方形的面积为（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 10. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 11. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 1，，2 D. 1，2， 12. 如图，在中，．点是边上任意一点，则的长不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 如果有意义，那么的取值范围是_______． 14. 若最简二次根式与是同类二次根式，则_____________． 15. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵在折断前（不包括树根）长度是_____． 16. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的，以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成．在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中，，，则阴影部分的面积是________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算、解方程 （1）计算： （2）解方程： 18. 已知，求的值． 19. （1）计算：； （2）已知，求代数式的值． 20. 探究并解决问题． （1）通过计算下列各式的值探究问题． ①______；_____； 探究：对于任意非负有理数a，_____． ②______；______； 探究：对于任意负有理数a，_____． 综上，对于任意有理数a，_____． （2）应用（1）所得结论解决问题：有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：． 21. 如图，在中，，，，点D是外一点，连接，且 （1）求的长； （2）求证：是直角三角形． 22. 有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为和的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为______，______； （2）求剩余木板的面积； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5、宽为1.2的长方形木条，最多能截出______个这样的木条．（参考数据：） 23. 综合与实践 如图，某学校科技小组计划安装一款智能感应灯．该灯由传感器A控制，装在门上方的墙上，任何东西只要移至该传感器A周围5米及5米以内时，灯就会自动发光．科技小组想利用所学数学知识来测量传感器A的垂直高度． 实践报告如下： 课题 传感器离地面垂直高度问题探究 成员 组长：××× 组员：×××，×××，××× 测量工具 皮尺 示意图及测量数据 ①一位身高米的小组成员（即米）走到灯刚好发光的地方； ②测得此时他距墙4米（即米）． 提出问题 （1）运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，求出传感器A离地面的垂直高度； 问题迁移 （2）一位身高米的小组成员走到离墙米的地方时，灯是否会发光？ 解决问题 解：过点C作，交于点E．… 请你帮助科技小组解决以上两个问题． 广西南宁市琼林学校2025~2026学年度下学期第一阶段素质评价 八年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】##16米 【16题答案】 【答案】##4平方厘米 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）3；（2） 【20题答案】 【答案】（1）①4；0；a；②3；5；； （2） 【21题答案】 【答案】（1）5 （2） 证明：∵在中，， ∴是直角三角形． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）2 【23题答案】 【答案】（1）传感器A离地面的垂直高度是米；（2）灯不会发光． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $