江苏宿迁市某校2026—2027学年 九年级上学期数学学情自测（8）

宿迁市某校2026—2027学年苏科版九年级上学期数学周测（8）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围：前3章

一、单选题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

1．关于的方程是一元二次方程，则（     ）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的根是（    ）

A．  B． C． D．

3．在某闭合电路中，经过电路的电流（单位：）与电阻（单位：）的数据如表所示．已知是的反比例函数，则表格中的值为（     ）

I/A	…	4	5	6	…
R/Ω	…	30	a	20	…

A． B． C． D．

4．反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可以是（     ）

A． B．1 C．3 D．4

5．如图，，是的弦，，点O在内，点为上的动点，点，，分别是，，的中点．若的半径为6，则的长度的最大值是（    ）

A．6 B．12 C． D．

6．如图，点，，在上，若，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

                         

（第5题）                  （第6题）

7．一元二次方程有两个实数根，，且，则

（    ）

A．2或6 B．2或8 C．2 D．6

8．如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作，且使，连接，则长的最大值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

9．如关于x的一元二次方程（m﹣1）x2＋5x＋m2﹣1＝0一个根为0，则m＝_____．

10．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为________．

11．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______．

12．一个直角三角形的两条直角边长分别为，则它的外接圆的半径为_______．

13．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点．则的值为________．

14．的半径为5cm，弦AB的长为6cm，弦AB在上滑动一周，则弦AB扫过的图形的面积为______．

15．流感是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有81人患病，设每轮传染中平均一个人传染了个人，那么所列方程为______．

16．法兰西皇帝拿破仑不仅是一个伟大的军事家，还是一位数学爱好者，他曾仅用圆规就把一个圆四等分，具体操作如下：在圆上任取一点A，从它出发以此圆之半径顺次截取B、C、D三点，然后，分别以A、D为圆心，AC之长为半径，画两段圆弧，两弧交于E点，以OE为半径，从圆周上任一点出发，顺次截取之，即可把圆周分成相等的四分．如果圆的半径是2cm，线段OE交于点M，则______cm．

17．小慧用小孔成像实验装置研究像高和物距的关系．在保持物体高度、小孔到光屏的距离不变的条件下，像高与小孔到物体的距离成反比例函数关系．已知当小孔到物体的距离为时，光屏上的像高为．若要使像高为，则小孔到物体的距离为____________．

18．如图，扇形的半径，将扇形绕点逆时针旋转得扇形，当点落在上时旋转停止，则扇形中空白部分的面积为 ______（结果保留）．

                           

（第16题）              （第18题）

 

三、解答题（本大题共10小题，共计96分，其中19、20、21、22每题8分，23、24、25、26每题10分，27、28每题12分，解答题要有必要的文字说明）

19．解方程：

(1)

(2)．

 

20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，与x轴，y轴分别相交于点B，C．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点P在线段上，过点P作x轴的平行线交反比例函数的图象于点Q，当时，求点Q的坐标．

 

21．图1和图2是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，要求仅利用已有的格点和无刻度直尺作图（注意：不能用圆规）．