27.1 反比例函数的概念课件 2026-2027学年人教版数学九年级上册

生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果. 在电压 U 一定时，当 R 变大，电流 I 会变小，灯光就会变暗；相反，当 R 变小，电流 I 会变大，灯光就会变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗? 第二十七章 反比例函数 27.1 反比例函数的概念 人教版九年级上册 9年级 1. 结合具体情境用实例体会反比例函数的意义，能正确 识别反比例函数； 2.能根据已知条件确定反比例函数的解析式； 3.能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型，发展 抽象能力和模型观念. 学 习 目 标 负指数幂运算法则：去负号，取倒数 复习 1、什么是函数？ 2.已学过的函数有哪几种？分别写出对应的解析式。 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 复习 思考 在下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的 解析式有什么共同特点？ (1) 京沪高铁全程为1 318 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h） 随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化； (2) 某住宅小区要种植一块面积为1 000 m²的矩形草坪，草坪相邻两边 的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化； (3) 李明计划在一段时间内使用完5 GB手机流量，平均每天使用的流量 Q（单位：GB）随使用完流量的总时间t（单位：天）的变化而变化. 知识点1 反比例函数的概念 归纳 反比例函数的三种表示方法 一般地形如 ________（k是常数，k≠0) 的函数，叫做 __________函数.其中x是 _____，y是 ________. 其自变量x 的取值范围是 . 2. 下列表达式中哪个是反比例函数？如果是指出k 的值. 确定反比例函数. 应用 已知y是 x的反比例函数. 当x=2时 y=6. （1）写出y关于x的函数关系式. （2）当x=4时，求y的值. 例 实质是代入一对 x，y 的对应值解方程 1.用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系： （1）一个游泳池的容积为2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化； （2）学校准备将1 000 m² 实践田平均划分给一些班级，每班分得的实践田面积y（单位：m2）随班级个数 x 的变化而变化； （3）在某次物理实验中，电路中的电压 U 为3 V，则该电路中的电流I（单位：A）随电阻R（单位：Ω）的变化而变化 . 2.已知 y 是x的反比例函数，当 x=－2 时，y=4. 求这个函数的解析式 和自变量的取值范围. 已知 y－3 与 x 成反比例，并且当x=2时，y=6. (1)求y关于x的函数解析式，y是x的反比例函数吗？ (2)当 x=-8 时，求y的值. (3)当 y=12 时，求x的值. 小结 建立反比例函数模型 抽象 实际问题 $