天津市第七中学2026-2027学年八年级上学期10月学情自测数学试卷

2026-2027八年级阶段检测(2026.10) 一、选择题（共36分，每小题3分） 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是() B 2.下面四个图中，线段BE是△ABC的高的是(). B 3.若如图所示的两个三角形全等，则∠1=() 76 A.76 B.60 C.54° D.50° 549 4.如图，AC与BD相交于点0，OA=OD,OB=OC, 不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是() A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 5.如图是尺规作图作一个角等于已知角的示意图， D 该作法是依据全等三角形的判定定理() A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA C B C B 6.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是() A.∠A=90°，AB=4,BC=5 B.∠A=50°，AB=4,BC=3 C.AB=5,BC=13,AC=6 D.∠C=90°，AB=8,BC=10 7.下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是(). A.∠A=2LB=3LCB.∠A+∠B=2LCC.∠A-∠B=30°D.∠A=2∠B=3∠C 8.如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东75°， 在B处测得灯塔C位于北偏东35°，则LACB=() 135 A.30° B.32 C.35 D.40° 1/9 2026-2027八年级阶段检测(2026.10) 9,如图所示的是一块三角形草坪ABC,现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离 相等，则凉亭的位置应选在△ABC(） A A.三条中线的交点处 B.三条角平分线的交点处 C.三条高所在直线的交点处D.三边的垂直平分线的交点处 10.如图，在△ABC中，AC=4Cm,线段AB的垂直平分线交AB,AC于点M,N, △BCN的周长是7cm,则BC的长为() A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.以点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AB,AC于D,E两点， 再分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧， 两弧交于点F,射线AF交BC于点G,若CG=4,AB=8, 则△ABG的面积为() A.12 B.16 C.24 D.32 12.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，若AB=5,AD=3, 则AC的取值范围为() A.1<AC<11 B.1<AC<8 B C.2<AC<8 D.1<AC<4 二、填空题（共18分，每小题3分) 13.△ABC的三边为a,b,c,且满足关系(a-b)(b-c)(c-a)=0, 则△ABC是 三角形， 14.如图，点C,F在BE上，BF=EC,∠A=∠D, 要使△ABC兰△DEF,需添加的一个条件是 (只写一个即可) 2/9 2026-2027八年级阶段检测(2026.10) 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10, P为直线AB上一动点，连接PC,则线段PC的最小值是 B 16.如图，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点F处， 嘉嘉认为此题∠A与∠1，∠2的关系为：∠1+∠2=2LA 淇淇认为此题∠A与∠1，∠2的关系为：∠1+∠2=∠A E 老师说她俩的答案都有错误，同学们， 你们认为∠A与∠1，∠2的关系为 17.如图，△ABC中，D,E,F分别是边AC,BD,CE的中点， 若阴影部分面积为7，则△ABC的面积为· D E B 3/9 2026-2027八年级阶段检测(2026.10) 18.如图，已知AB=10,AC=6,BD=8,其中∠CAB=∠DBA=《,点P以每秒2个单位长度的速度沿着C→ A→B路径运动，同时，点Q以每秒x个单位长度的速度沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后另一 个点立即停止运动，它们的运动时间为t秒 D ①若x=1,则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍： ②若P,Q两点同时到达A点，则x=5: ③若a=90°，t=5,x=1,则PC与PQ垂直： ④若aACP与△BPQ全等，则x=或音 B 以上说法正确的是 4/9 2026-2027八年级阶段检测(2026.10) 三、解答题（共46分） 19.(5分)一个等腰三角形的两边a=3,b=7,求其周长. 20.(5分)如图，AD是△ABC的角平分线，E为BC延长线上一点，EP⊥AD于点P. 若∠B=35°，∠ACB=85°，求LE的度数： y B4 E 21.(5分)如图，D是△ABC的边AB上一点，CF/AB, DF交AC于点E,DE=EF. 求证：△ADE兰△CFE. E D B 5/9 2026-2027八年级阶段检测(2026.10) 22.(5分)如图，己知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE, (1)求证：△ABD兰△ACE. (2)若∠1=30°，∠2=40°，求∠3的度数. B D 2 23.(8分)如图，在△ABC和△EDC中，∠B=∠D=90°，AB=DE,EC=AC. (1)求证：∠BCE=∠DCA: (2)求证：AG=EF. B E F H G A D 6/9 2026-2027八年级阶段检测（2026.10) 24.(8分)己知点C是∠MAN平分线上一点，∠BCD的两边CB,CD分别与射线AM,AN相交于B,D两点， 且LABC+∠ADC=180°，过点C作CE⊥AB,垂足为E (1)如图①，当点E在线段AB上时，求证：BC=DC: (2)如图②，当点E在线段AB的延长线上时，探究线段AB,AD与BE之间的数量关系. N N D C E B M B M ① ② 7/9 2026-2027八年级阶段检测(2026.10) 25.(10分) (1)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. ①当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，若AD=3,BE=2,求DE长. ②当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，猜想DE,AD,BE的数量关系，并说明理由 (2)如图3，将两个三角板叠放在一起，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,△DEF中，∠DEF=90°， 当顶点A在线段DE上且顶点B在线段EF上时，若BE=1,连接CE,求△BCE的面积. M D D A B E B 图1 图2 图3 8/9