阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学 北师大版

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在一个等腰三角形中，其中一个角为70°，其它两个角是（    ）。 A．55° 55° B．55° 55°或70° 40° C．70° 40° D．55° 70° 2．下面的算式中，结果小于100的是（    ）。 A．12.5×9.1 B．24.9×3.99 C．81.7＋19 D．19.9×5.8 3．下面五根小棒中，能围成一个三角形的三根小棒是（    ）。 ①10cm  ②8cm  ③2cm  ④2cm  ⑤5cm A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤ 4．与1.2－（0.5－0.4）计算结果相同的式子是（    ）。 A．1.2－0.5－0.4 B．1.2＋0.5－0.4 C．1.2－0.5＋0.4 D．1.2＋0.5＋0.4 5．用简便方法计算7.2＋4.9＋2.8＋5.1时，运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律 6．下面算式中，积比30大的是（    ）。 A． B． C． D． 7．与125×64的计算结果相等的式子是（    ）。 A．125×60＋4 B．125×8×8 C．125×60×4 D．100×25×64 二、填空题 8．量一量。 ∠A＝( )，∠B＝( )，∠C＝( )，∠A＋∠B＋∠C＝( )。 9．计算45－（12.3＋25.8）时，应先算( )法，再算( )法。 10．一个没有关紧的水龙头一天浪费0.041t水。照这样计算，这个水龙头9月份浪费( )t水。 11．如图①，将三角形的一个角剪掉，剩下图形的内角和是( )°；如图②，将剩下的两个角也剪掉后，剩下图形的内角和是( )°。 12．计算四边形的内角和时，我们可以把它分成2个三角形。像这样，计算六边形的内角和时，可以把它分成( )个三角形，由此可以计算出六边形的内角和是( )°。 13．一个等腰三角形的两条边分别是和，第三边长为( )，这个等腰三角形的周长是( )dm。用三个这样的等腰三角形能拼成一个( )图形。 14．大米每千克4.92元，妈妈要买5.9千克，带30元钱，( )。（填“够”或“不够”） 15．小华测量出校园长方形花坛长8.85米，宽4.9米。估一估，它的面积不会少于( )平方米，也不会超过( )平方米；如果要在它的周围围上篱笆，小华买回15米的篱笆，够吗？( )（填“够”或“不够”）。 三、判断题 16．计算7.41－（2.41＋3.6）时，可以先算7.41－2.41＝5，再算5＋3.6＝8.6。( ) 17．有两个角分别是20°和80°的三角形是钝角三角形。( ) 18．在100米赛跑中，小明用了17.64秒，小亮用了16.82秒，小军用了15.73秒，跑得最快的是小明。( ) 19．去掉6.050末尾的零，这个小数就扩大到原来的10倍。( ) 20．3.03乘一个末尾无零的两位小数，积一定是四位小数。( ) 21．一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是44°。( ) 22．一个正多边形，如果几个角能拼成360°，那么这个图形就能密铺。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 0.8×2.5＝     0.125×8＝      6—3.72＝        72÷100＝ 0.93－0.5＝    25.6＋4.4＝       51.3－21.7＝     4.62＋1.48＝ 24．用竖式计算。 6.9＋12.13＝    12.4－4.52＝    14－7.23＝ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.5×0.4×2.5×8                   9.5×101 3.65×2.8＋3.65×7.2             4.2×7.8＋2.2×4.2 五、作图题 26．先涂色表示下面各小数，再比一比。 六、解答题 27．聪聪的身高是1.55米，他站在高是0.35米的凳子上时，比爸爸高0.03米。爸爸的身高是多少米？ 28．有一块长方形安全出口标志牌，它的宽是1.5分米，长比宽多2.1分米，它的面积是多少平方分米？ 29．小明买了3.5千克苹果，每千克苹果10.8元，请问小明一共花了多少钱？ 30．某修路队第一天修路20.5米，第二天修路的长度是第一天的1.6倍。这两天共修路多少米？ 31．小明拿20元钱去书店买书，买《故事大王》用去4.58元，买《伊索寓言》用去5.75元。营业员应找给小明多少钱？ 32．2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子u型场地技巧决赛中，前六名最终成绩如下： 第一名 第二名 第三名 第四名 第五名 第六名 94.75分 93.00分 92.50分 88.00分 87.00分 83.25分 第二名比第六名高多少分？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B C C D B 1．B 【分析】三角形的内角和是，等腰三角形的两个底角相等。分两种情况：一是为顶角，计算两个底角的度数；二是为底角，计算顶角的度数。 【详解】如果是顶角，则两个底角相等。 底角的度数为： 所以其它两个角的度数是、。 如果是底角，则另一个底角也是。 顶角的度数为： 所以其它两个角的度数是、。 综上所述，其它两个角的度数是、或、。 2．B 【分析】根据小数的估算方法，把因数或加数看作与它接近的整数，分别算出各式的结果，结合估算过程，将结果与100进行比较；若无法确定实际结果与100的大小关系，再进行计算，能简便的要简便，最后将计算结果与100进行比较。 【详解】A.，，，因数估小后乘积大于100，说明实际结果也大于100，不符合题意。 B.，，，因数估大后乘积等于100，说明实际结果小于100，符合题意。 C.，，加数估小后和等于100，说明实际结果大于100，不符合题意。 D.，，，两个因数都估大后乘积大于100，无法确定实际结果与100的大小关系； 运用乘法分配律进行计算， 115.42＞100，结果大于100，不符合题意。 故答案为：B 3．B 【分析】两根较短的小棒长度和大于最长的小棒，这三根小棒就能围成一个三角形。 【详解】A．8＋2＝10，①②③这三根小棒不能围成一个三角形。      B．8＋5＞10，①②⑤这三根小棒能围成一个三角形。      C．2＋2＜8， ②③④这三根小棒不能围成一个三角形。      D．2＋5＜8 ②③⑤这三根小棒不能围成一个三角形。 4．C 【分析】只含有加减法，要按照从左到右的顺序计算，含有小括号的要先算小括号里面的再算小括号外面的；由此计算后选择即可。 【详解】1.2－（0.5－0.4）＝1.2－0.1＝1.1 A．1.2－0.5－0.4＝0.7－0.4＝0.3； B．1.2＋0.5－0.4＝1.7－0.4＝1.3； C．1.2－0.5＋0.4＝0.7＋0.4＝1.1； D．1.2＋0.5＋0.4＝2.1。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查小数加减混合运算的运算顺序和计算方法，牢记运算顺序，正确计算出即可解答。 5．C 【分析】观察算式 ，发现 与 相加能得整数， 与 相加也能得整数。为了简便计算，需要调整加数的位置并将能得整数的数结合在一起相加。调整加数位置运用了加法交换律，改变运算顺序结合相加运用了加法结合律。 【详解】 （运用加法交换律，交换 和 的位置） （运用加法结合律，将能得整数的数结合） 在此计算过程中，既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。 6．D 【分析】分别计算各选项的乘积，再和比较大小即可。 【详解】A． B． C． D． 7．B 【分析】将原式125×64变成125×（60＋4）后，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行运算；也可以将64拆解成8×8，使式子变成125×8×8，据此和各选项中的式子进行对比，或者算出结果后进行对比即可解答。 【详解】A．根据分析可知125×64＝125×（60＋4）＝125×60＋125×4，该选项为125×60＋4，很明显4不等于125×4，该选项错误； B．根据分析可知125×64＝125×8×8，该选项为125×8×8，与分析一致，该选项正确； C．根据分析可知125×64＝125×（60＋4）＝125×60＋125×4＝7500＋500＝8000，该选项为125×60×4＝7500×4＝30000，8000不等于30000，该选项错误； D．根据分析可知125×64＝125×8×8＝1000×8＝8000，该选项为100×25×64，可以先将64拆解成8×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a以及乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算，100×25×64＝100×25×8×8＝（100×8）×（25×8）＝800×200＝160000，8000不等于160000，该选项错误； 故答案为：B 8． 70° 50° 60° 180° 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】∠A＝70°，∠B＝50°，∠C＝60°，∠A＋∠B＋∠C＝180°。 【点睛】本题考查用量角器量角的方法以及三角形的内角和定理，注意看刻度要分清内外圈。 9． 加 减 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此可知在计算45－（12.3＋25.8）时，先算小括号里的加法，再算小括号外面的减法即可。 【详解】45－（12.3＋25.8） ＝45－38.1 ＝6.9 即计算45－（12.3＋25.8）时，应先算加法，再算减法。 10．1.23 【分析】9月份有30天， 然后计算浪费的水量：已知水龙头一天浪费0.041t水，求30天的总浪费量，用乘法计算。 【详解】（t） 所以，这个水龙头9月份浪费1.23t水。 11． 360 720 【分析】图①将三角形的一个角剪掉，剩下图形是一个四边形，图②，将剩下的两个角也剪掉后，剩下图形是一个六边形。 多边形的内角和＝180°×（边数－2），据此即可解答。 【详解】180°×（4－2） ＝180°×2 ＝360° 如图①，将三角形的一个角剪掉，剩下图形的内角和是360°。 180°×（6－2） ＝180°×4 ＝720° 如图②，将剩下的两个角也剪掉后，剩下图形的内角和是720°。 12． 4 720 【分析】 从六边形的一个顶点向相对的顶点连线，可以将六边形分成4个三角形，如图，六边形的内角和就是计算4个三角形的内角和，三角形内角和为180°，4×180°＝720°，据此解答。 【详解】根据分析可知：计算六边形的内角和时，可以把它分成4个三角形，由此可以计算出六边形的内角和是720° 13． 10 2.5 等腰梯形 【分析】先根据等腰三角形两腰相等的性质和三角形三边关系（两边之和大于第三边），判断出第三边只能是10cm（如果第三边是5cm，5＋5＝10不满足三边关系）；接着把三边长度相加求出周长，再换算单位；最后考虑图形拼接，用三个腰长10cm、底长5cm的等腰三角形，把它们的底顺次拼接，能拼成一个等腰梯形。 【详解】第三边：因为5＋5＝10不满足三角形三边关系，所以第三边只能是10cm。 周长：5＋10＋10＝25（cm） 25cm＝2.5dm 用三个这样的等腰三角形能拼成一个等腰梯形图形。（答案不唯一） 14．够 【分析】把大米的单价和买的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买大米大约需要的钱数，再与30元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断30元是否够。 【详解】4.92≈5，5.9≈6 5×6＝30（元） 4.92×5.9＜5×6 即4.92×5.9＜30元； 所以带30元钱，够。 【点睛】判断购物钱数够不够的问题时，一般把数据“估大”，这样计算更简便。 15． 32 45 不够 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，然后把长方形的长8.85看作8，宽4.9看作4，据此可求出它的面积不会少于多少平方米；把8.85看作9，宽4.9看作5，据此可求出它的面积不会超过多少平方米；再根据长方形的周长公式：C＝2（a＋b），把8.85看作9，宽4.9看作5，据此求出长方形的周长，再与15米对比即可。 【详解】8.85≈8，4.9≈4 8×4＝32（平方米） 8.85≈9，4.9≈5 9×5＝45（平方米） （9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（米） 28＞15 则它的面积不会少于32平方米，也不会超过45平方米；如果要在它的周围围上篱笆，小华买回15米的篱笆，不够。 【点睛】本题考查小数的近似数，结合长方形的面积和周长公式是解题的关键。 16．× 【分析】根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数，即，将式子7.41－（2.41＋3.6）变式为7.41－2.41－3.6，应该先算7.41－2.41＝5，再算5－3.6＝1.4。 【详解】题目中先算7.41－2.41＝5，然后算5＋3.6＝8.6，这与正确的计算方法不符。 所以，题目说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的三个内角之和为180°。已知两个角分别为20°和80°，可求出第三个角的度数。若第三个角大于90°，则为钝角三角形；否则不是。 【详解】180°－20°－80° ＝160°－80° ＝80° 三个角分别为20°、80°、80°，均小于90°，因此该三角形是锐角三角形，而非钝角三角形。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】在路程相同的赛跑中，用时越短，速度越快。本题需要比较三位同学所用时间的大小，找出用时最短的同学，即为跑得最快的人。小数大小的比较方法是先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 【详解】比较三人所用时间：、、。 先看整数部分：。 所以时间关系为：。 因为在路程相同的情况下，用时越短跑得越快， 最小，所以小军跑得最快。 小明用时 秒，是三人中用时最多的，跑得最慢。 故原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 【详解】去掉6.050末尾的零，这个小数的大小不变。 故答案为：× 20．√ 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】根据小数乘法的计算法则可知，在不考虑两位小数末尾有零的情况，如1.10、2.00等，那么3.03乘一个末尾无零的两位小数，积一定是四位小数。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】在直角三角形中，有一个角是直角为90°，三角形的内角和是180°，一个锐角是36°，直接用180°减去90°再减去36°，即可求出另外一个锐角是多少度，据此解答。 【详解】180°－90°－36°＝54° 54°≠44° 一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是54°。 故答案为：× 22．√ 【分析】平面图形密铺的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。360°为正多边形一个内角的整数倍才能密铺，据此解答。 【详解】由分析可得：一个正多边形，如果几个角能拼成360°，那么这个图形就能密铺，原题说法正确。 故答案为：√ 23．2；1；2.28；0.72； 0.43；30；29.6；6.1 【解析】略 24．19.03；7.88；6.77 【分析】小数竖式加减的核心是把小数点对齐，也就是相同数位对齐，位数不够的可以在小数末尾补0方便计算。 计算6.9＋12.13时，把6.9补成6.90，和12.13的数位对齐，从百分位开始加，十分位相加满十向个位进1，最后对齐点小数点。 计算12.4－4.52时，把12.4补成12.40，和4.52数位对齐，从百分位开始减，0不够减2向十分位借1，之后依次按退位减法计算，对齐点小数点。 计算14－7.23时，把整数14补成14.00，和7.23数位对齐，按退位减法规则依次计算，得出结果。 【详解】6.9＋12.13＝19.03               12.4－4.52＝7.88                    14－7.23＝6.77                                                     25．100；959.5； 36.5；42 【分析】（1）交换0.4和8的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （2）把101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律进行简便计算； （3）提取相同的小数3.65，利用乘法分配律进行简便计算； （4）提取相同的小数4.2，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】12.5×0.4×2.5×8 ＝12.5×8×（2.5×0.4） ＝100×1 ＝100 9.5×101 ＝9.5×（100＋1） ＝9.5×100＋9.5×1 ＝950＋9.5 ＝959.5 3.65×2.8＋3.65×7.2 ＝3.65×（2.8＋7.2） ＝3.65×10 ＝36.5 4.2×7.8＋2.2×4.2 ＝4.2×（7.8＋2.2） ＝4.2×10 ＝42 26．见详解；＝；＞ 【分析】根据小数的意义可知： 0.4，表示把整个图形平均分成10份，每份表示0.1，取其中的4份涂色； 0.40，表示把整个图形平均分成100份，每份表示0.01，取其中的40份涂色； 0.6，表示把整个图形平均分成10份，每份表示0.1，取其中的6份涂色； 0.06，表示把整个图形平均分成100份，每份表示0.01，取其中的6份涂色； 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】如图： 27．1.87米 【分析】用1.55加上0.35，可以计算出聪聪站在凳子上的高度，再减去0.03计算出爸爸的身高；据此解答。 【详解】1.55＋0.35－0.03 ＝1.9－0.03 ＝1.87（米） 答：爸爸的身高是1.87米。 28．5.4平方分米 【分析】长比宽多2.1分米，据此用宽加2.1即可求出长方形的长，再用长乘宽计算面积。 【详解】（分米） （平方分米） 答：它的面积是5.4平方分米。 29． 37.8元 【分析】每千克苹果10.8元，买了3.5千克苹果，用苹果的单价乘购买的数量，即可求出总钱数。 【详解】10.8×3.5＝37.8（元） 答：小明一共花了37.8元。 30．53.3米 【分析】已知第一天修路20.5米，第二天修路的长度是第一天的1.6倍，根据乘法的意义，用第一天修路的长度乘1.6，求出第二天修路的长度；再把第一天、第二天修路的长度相加，即是两天一共修路的长度。 【详解】20.5×1.6＝32.8（米） 20.5＋32.8＝53.3（米） 答：这两天共修路53.3米。 31．9.67元 【分析】由题意可知，用20元连续减去买《故事大王》和《伊索寓言》用去的钱数，即可求出营业员应找给小明多少钱。 【详解】20－4.58－5.75 ＝15.42－5.75 ＝9.67（元） 答：营业员应找给小明9.67元。 32． 9.75分 【分析】从统计表中准确读取第二名和第六名的成绩数据。求第二名比第六名高多少分，即求两个数量的差，用第二名的成绩减去第六名的成绩即可。 【详解】93.00－83.25＝9.75（分） 答：第二名比第六名高9.75分。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $