2.3.2 科学记数法 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册 2.3.2 科学记数法 专项练习 【知识梳理】 1. 科学记数法：把一个大于10的数表示成 $\boldsymbol{a\times10^n}$ 的形式（其中 $\boldsymbol{1\le a\(<\)10}$，$n$ 是正整数）。 2. $n$ 的确定方法：$n$ = 原数的整数位数 $-1$。 例：$56000$，整数位5位，$\(\(n=\)4\)$，写成 $5.6\times10^4$ 3. 还原科学记数法：把 $a$ 的小数点向右移动 $n$ 位。 4. 拓展：绝对值很大的负数也可以用科学记数法，负号写前面，如 $-3200=-3.2\times10^3$ 5. 易错点：$a$ 必须大于或等于1，小于10；不要数错位数。 ## 一、填空题 1. 科学记数法形式：$a\times10^n$，其中$a$满足________，$n$为正整数。 2. $\(8200000=\)$________；$5.03\times10^5=$________。 3. 数据 $9600000$，整数位数是7，则 $\(n=\)$____，写成科学记数法：________。 4. $-740000=$________。 5. $2.05\times10^4$ 还原成原数是________。 6. 若 $30400=3.04\times10^n$，则 $\(n=\)$____。 7. 一个数用科学记数法表示为 $6.8\times10^6$，原数有____位整数。 8. $1$ 亿 $\(=100000000=\)$________。 9. 比较大小：$3.2\times10^4$ ____ $2.9\times10^5$（填>、\(<\)、=） 10. 太阳半径约696000千米，写成科学记数法：________。 ## 二、判断题（√/×） 1. $4500=45\times10^2$ 是正确的科学记数法。（） 2. $7.2\times10^3=7200$。（） 3. $-5600=-5.6\times10^3$。（） 4. $0.36\times10^5$ 符合科学记数法要求。（） 5. $10^5$ 表示1后面5个0。（） 6. $20200=2.02\times10^4$。（） 7. 科学记数法里的$n$等于小数点移动的位数。（） 8. $9.99\times10^3$ 是999。（） ## 三、选择题 1. 把 $6180000$ 用科学记数法表示为（） A. $618\times10^4$ B. $6.18\times10^6$ C. $6.18\times10^7$ D. $0.618\times10^7$ 2. $5.2\times10^4$ 的原数是（） A. $5200$ B. $52000$ C. $520000$ D. $\(0.00052\)$ 3. 下列是标准科学记数法的是（） A. $25\times10^3$ B. $0.5\times10^4$ C. $7.1\times10^5$ D. $12.3\times10^2$ 4. 若 $420000=4.2\times10^n$，则$\(n=\)$（） A. $4$ B. $5$ C. $6$ D. $7$ 5. 数字 $-3800000$ 科学记数法为（） A. $-3.8\times10^6$ B. $-38\times10^5$ C. $3.8\times10^6$ D. $-0.38\times10^7$ ## 四、直接写出结果 1. $\(340000=\)$ 2. $7.5\times10^3=$ 3. $-12000=$ 4. $1.08\times10^5=$ 5. $\(5000000=\)$ 6. $9\times10^7=$ ## 五、解答题 1. 用科学记数法表示： （1）$270000$ （2）$-4560000$ 2. 还原下面的科学记数法： （1）$4.6\times10^4$ （2）$8.02\times10^6$ 3. 已知光速约 $3\times10^8\ \text{m/s}$，读作什么？还原成原数。 4. 比较 $7.2\times10^4$ 和 $8.1\times10^3$ 的大小，说明方法。 5. 某图书馆有图书共120万册，写成科学记数法。 --- ## 参考答案 ### 一、 1. $\boldsymbol{1\le a\(<\)10}$ 2. $8.2\times10^6$；$503000$ 3. $6$；$9.6\times10^6$ 4. $-7.4\times10^5$ 5. $20500$ 6. $4$ 7. $7$ 8. $1\times10^8$ 9. $\(<\)$ 10. $6.96\times10^5$ ### 二、 1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 6. √ 7. √ 8. × ### 三、 1. B 2. B 3. C 4. B 5. A ### 四、 1. $3.4\times10^5$ 2. $7500$ 3. $-1.2\times10^4$ 4. $108000$ 5. $5\times10^6$ 6. $90000000$ ### 五、 1.（1）$2.7\times10^5$ （2）$-4.56\times10^6$ 2.（1）$46000$ （2）$8020000$ 3. $3$乘10的8次方；原数：$300000000$ 4. $7.2\times10^4>8.1\times10^3$；先看指数，指数大的数更大 5. 120万$=1200000=1.2\times10^6$ 下一节：**2.3.3 近似数**，要继续吗？ 人教版（新教材）数学七年级上册 2.3.2 科学记数法 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/26 第二章 有理数的运算 我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤学笃行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。 同学们准备好了吗？ 1.理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数。 2.能解决与科学记数法有关的实际问题。 学习目标 在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的半径约为696 000km；光的速度约为300 000 000m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8 000 000 000人；等等。读、写这样大的数有一定的因难。 情境导入 　　回顾有理数的乘方运算． 观察 10 的乘方有什么特点？ 102＝ 103＝ 104＝ 105＝ 100， 1 000， 10 000， 100 000． 归纳： 100…00 n个0 10n＝ 情境导入 　　把下列各数写成 10 的幂的形式． 100 000 10 000 1 000 ＝10×10×10×10×10 ＝105， ＝10×10×10×10 ＝104， ＝103， ＝102． ＝10×10×10 ＝10×10 100 归纳： 100…00 n个0 ＝10n 你有什么发现？ 情境导入 知识点 用科学记数法表示数 新知探究 例如： (1) 太阳的半径约为696 000 km； (2) 光的速度约为300 000 000 m/s； (3) 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人. (1) 696 000=6.96×100 000 =6.96×105 (2) 300 000 000 =3×100 000 000 =3×108 (3) 8 000 000 000 =8×1 000 000 000 =8×109 读作“6.96乘10的5次方（幂）” 读作“3乘10的8次方（幂）” 读作“8乘10的9次方（幂）” 书写简短，便于读数. 知识点 用科学记数法表示数 新知探究 像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 用科学记数法也可以表示一个小于－10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. －567 000 000 = 5.67×108. 知识点 用科学记数法表示数 新知探究 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000 解： 1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ， 8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107. 知识点 用科学记数法表示数 新知探究 例2 （2024·江西中考）“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”．二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹．将25 000用科学记数法可表示为（　　） A．0.25×106 B．2.5×105 C．2.5×104 D．25×103 C 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1. 依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方 案（ 年）》，预计2026年广东省低空经济规模 将超过3 000亿元.数据3 000亿用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 举一反三 10 2. 近年来我国芯片领域自主创新成果丰硕，高 端制程芯片技术不断突破，某款国产高端算力芯片在性能提升 的同时，单颗芯片集成的晶体管数量更是达到520亿个，彰显了 国内芯片制造的硬实力．在实际的智算中心部署时，一台标准 的人工智能算力服务器通常搭载8颗该款芯片，而一个标准的液 冷算力机柜内部署了5台这样的人工智能算力服务器．请问这一 个算力机柜内的该款芯片，总共包含的晶体管数量用科学记数 法表示为 ( ) C A. B. C. D. 举一反三 11 知识点 用科学记数法表示数 新知探究 跟踪训练 1.（2024·连云港中考）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28 000亩，总投资约90亿元．其中数据“28 000”用科学记数法可以表示为（　　） A．28×103 B．2.8×104 C．2.8×103 D．0.28×105 B 知识点 用科学记数法表示数 新知探究 跟踪训练 2.（2024·达州中考）大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为（　　） A．2×109 B．2×108 C．0.2×108 D．2×107 B 知识点 用科学记数法表示数 新知探究 思考 在上面的式子中：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数（ n ≥2），其中10的指数是________. n－1 1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ， 8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107. 7位数 9位数 10位数 8位数 【知识技能类作业】必做题： 1.用科学记数法表示下列各数： (1)280 000; （2）15 400 000； (3)－5 261.2 解：(1)280 000＝2.8×105； (2)15 400 000＝ 1.54×107； (3)－5 261.2＝－5.261 2×103 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ (1)3.14×105 ；(2)－3.125×103. 解：(1)3.14×105 ＝314 000；(2)－3.125×103＝－3 125 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3.一个数据用科学记数法表示为3.34589×104，这个数的整数数位是________位． 5 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4.在科学记数法a×10n中，n是正整数，a的取值范围是( ) A.1＜|a|＜10 B.1＜|a|≤10 C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10 C 当堂检测 【综合拓展类作业】 5.一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由. 解：∵1 年＝365天＝365×24×60 分， ∴一年心跳次数约为： 365×24×60×70＝3.679 2×107（次）； ∵心跳达到1亿次需要的时间是： 108÷（ 3.6792×107 ）≈2.7（年）， ∴一个正常人一生心跳次数能达到1亿次． 当堂检测 3. 近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至 2025年12月底，某市已建成安全充电端口逾310 000个，将 310 000用科学记数法表示为的形式，则 ___. 5 举一反三 20 知识点2 还原用科学记数法表示的数 4. 某视频网站的日活跃用户约为 人.数据 可表示为( ) B A. 10.12亿 B. 1.012亿 C. 101.2亿 D. 1 012亿 举一反三 21 5. 已知 ，下列说法正确的是( ) D A. B. C. D. 【点拨】因为 , 所以 ,故选D. 举一反三 22 6. 是一家专注于开发先进大语言模型和 相关技术的创新型科技公司.该公司推出一种自然语言处理工 具，其技术底座有着多达 个模型参数.用科学记数 法表示为 时的原数1后面有___个零. 9 举一反三 23 7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十 抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为 十进制，则九十合等于( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 举一反三 24 8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内 走过的路程，约等于 ，下列正确的是( ) D A. B. C. 是一个十二位数 D. 是一个十三位数 举一反三 25 科学记数法 还原成原数 形式 n 的确定 ，其中 1≤|a|＜10，n 为正整数． n＝整数的位数－1 　　把 a 的小数点向右移动 n位，不足的位数用 0 补足． 课堂小结 谢谢观看 THANKS $