数学华东师大版A-【益卷】陕西省2026-2027学年八年级上学期综合作业一

2026~2027学年度第一学期课后综合作业（一） 八年级数学参考答案及评分标准（华东师大版A) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 及 D 0 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 9.>10.13 11.8112.613.10 14.22 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：3-√1+-64-√4 =1T-3-4-2… (3分) =/1I-9.… (5分) 16.解：3a2·a+(2a2)3-8a8÷2a2 =3a5+8a6-4a5… (3分) =7a5. (5分) 17.解：3a·ab-(15a3b2-20a2b)÷5ab =3a2b-(3a2b-4a）… (3分) =3a2b-3a2b+4a =4☑。… …（5分） 18.解：(2x+y+3)(2x-y+3) =[(2x+3)+y][(2x+3)-y] =(2x+3)2-y2 (3分) =4x2+12x+9-y2.…(5分） 19.解：：一个正数的平方根分别是2a-7和a+4, .∴.2a-7+a+4=0, 解得a=1.… …(2分） .5a-13=5×1-13=-8. …(3分） .5a-13的立方根是8=-2.… …(5分）) 20.解：E是边CD的中点， CE-2 CDm 2a+2)=(22+4b 答：地块△ABE(阴影事分)的面积为（分+好） (5分) 21.解：[(2x+y)(2x-y）-4(x+y）)(x-2y)]÷(-y） =[4x2-y2-4(x2-2xy+xy-2y2)]÷(-y） =(4x2-y2-4x2+4xy+8y2)÷(-y） =(4xy+7y2)÷(-y） =-4x-7y… …(4分） 当=-2时，原武--2)-772 19 ………（6分） [八年级数学答案-华东师大版第1页共2页] 2解，1)25，号 …(4分) (2)a+2=a·a2y=(a)3.a2=23×25=8×25=200. (7分) 23.解：(1)当R=6400km,h=0.02km时， d=√/2×0.02×6400=√256=16(km). 答：此时小王能看到的最远距离为16km.… …(3分) (2)能看到大海. 理由：当R=6400km,h=0.3km时， d=√2×0.3×6400=√3840(km).… …（5分） 3840>3600, ∴.√3840>60，即d>60. .能看到大海。… … (7分) 24.解：(1)m-n=-1,m2+n2=13, .(m-n)2=m2-2mn+n2=13-2mn=1.… (2分) .m=6. (4分) (2)m2+n2=13,m=6, .(m+n)2=m2+n2+2mn=13+12=25. …(6分)》 .m叶n=±5.… (8分) 25.解：(1)(a+b)(a-b)+(2a+3b)(a+2b)-(a-b)2 =a2-b2+2a2+4ab+3ab+6b2-a2+2ab-b2 =(2a2+9ab+462)m2. 答：铺设橡胶地垫的面积为(2a2+9b+4仍2)m2.…(5分) (2)当a=10,b=4时， 2a2+9ab+4b2=2×102+9×10x4+4×42=624. 624×20=12480(元). 答：铺设橡胶地垫所需的费用为12480元.… (8分) 26解：(1)25.… (2分) (2)设a=2027-x,b=2026-x, 则ab=(2027-x)(2026-x)=6,a-b=(2027-x)-(2026-x)=1.… …(4分) .(2027-x)2+(2026-x)2=a2+b2=(a-b)2+2ab=12+2×6=13. (6分) (3).CD=8 m,BC=4 m,BE=DF=x m, .GF=CF=(8-x)m,EH=CE=(4-x)m. …（7分) 长方形CEPF的面积为21m2, (8-x)(4-x)=21. …(8分) 设a=8-x,b=4-x, 则a-6=(8--(4-)=4,d=(8-(4-)=21,=8 oa+Sacw70+. a2+b2=(a-b)2+2ab=42+2×21=58.…（10分) 1 即种植草坪的面积为29m2.… (12分) [八年级数学答案-华东师大版第2页共2页]2026~2027学年度第一学期课后综合作业（一） 八年级数学（华东师大版A) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.81的算术平方根是 A.-9 B.9 C.±9 D.18 2.下列实数中，是无理数的是 A.27 B.1.256 C.-6 D.√2I 3.计算-3xy3÷(-xy)的结果是 A.-3xy2 B.3y2 C.-3y2 D.3x2y4 4.下列计算正确的是 A.x3·x4=x2 B.(x2)4=x6 C.x6÷x2=x4 D.（2)3=2+3 5.下列各式中，能用完全平方公式计算的是 () A.(a-b)(-b-a) B.(a-b)(a+b) C.(a+b)(-a+b) D.(a+b)(-a-b) 6.地球的质量约为6×103亿吨，太阳的质量约为地球质量的3.3×10倍，则太阳的质量约为（) A.1.98×1019亿吨 B.1.98×1018亿吨 C.1.98×1017亿吨 D.1.82×108亿吨 7.如图，正方形ABCD的面积为5，顶点A与数轴原点重合，若点E在数轴上（点E在，点A的左 侧)，且AD=AE,则点E表示的数为 () A.1-5 B.-25 D C.-√/5 2名13 D.5 (第7题图) 8.数形结合是初中数学重要的思想方法，图①到图②的变化过程描述了一个重要的数学公式，这 个公式是 图① 图② (第8题图) A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a-b)2=(a+b)2-4ab [八年级数学-华东师大版第1页共6页] 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小：7 √47.（填“>”“<”或“=”） 10.若a2=b2+13,则(a+b)(a-b)的值为 11.若x+y-4=0,则3*·3'的值为 12.在一个长、宽、高分别是9cm,8cm,3cm的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个 正方体容器中，恰好倒满（容器的厚度忽略不计），则该正方体容器的棱长为 cm 13.贾宪三角，又称杨辉三角，我国南宋数学家杨辉在《详解九章算法》一书中做了详细记载，用如 图所示的三角形揭示了二项式乘方展开式的系数规律，第三行的三个数对应着两数和的平方 (a+b)2的展开式的系数，第四行的四个数对应着两数和的立方(a+b)3的展开式的系数，第五 行的五个数对应着两数和的四次方（α+b)4的展开式的系数，则第六行两数和的五次方 (a+b)5的展开式中，从左到右第三项的系数m的值为 第一行(a+b)=1 /11、第三行士b=a土b /121第三行(a+b=a2+2ab+b 1331、第四行a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b /14641第五行a+b=a+4ab+6a2+4ab3+b 15m.10.51第六行 D (第13题图) (第14题图) 14.如图，将大正方形ABCD分割成两个正方形AEFG,CIFH和两个长方形DHFG,BEFI,若大正方 形ABCD的边长为10，且两个正方形AEFG,CIFH面积之和为56，则图中阴影部分的面积 为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：3-√11+-64-√4. 16.（5分)计算：3a2·a4+(2a2)3-8a8÷2a2. [八年级数学-华东师大版第2页共6页] 17.(5分)计算：3a·ab-(15a3b2-20a2b)÷5ab. 18.(5分)用乘法公式计算：(2x+y+3)(2x-y+3) 19.(5分)若一个正数的平方根分别是2a-7和a+4,求5a-13的立方根. 20.（5分)某植物园计划培育新品种花卉，如图，有一块由两个边长分别为am,bm的正方形组成 的不规则闲置地块可用于花卉培育.工作人员取小正方形边CD的中点E,沿AE将该地块分 割成两个小地块，计划在地块△ABE(阴影部分)上培育新品种.求地块△ABE(阴影部分)的 面积 B D (第20题图) 21.(6分)先化简，再求值：[(2x+y)(2x-y）-4(x+)(x-2y)门÷(-y),其中x=-2,y=2 [八年级数学-华东师大版第3页共6页] 22.（7分)已知a=2,a=5,求下列各式的值 (1)a2= ,Q*Y= (2)a3x+2 23.（7分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远.已知观测点的高度h(单位：km)与观 测者视线能达到的最远距离d(单位：km)之间存在的关系近似为d=√2hR,其中R是地球半 径，通常取6400km. (1)小王站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为0.02km,求此时小王能看到的最 远距离d; (2)已知一座山的海拔为0.3km,这座山顶部到海边的最短距离约为60km,天气晴朗时站在 山顶部（人的身高忽略不计）能否看到大海？请说明理由. [八年级数学-华东师大版第4页共6页] 24.(8分)已知m-n=-1,m2+n2=13,求下列各式的值： (1)mn; (2)m+n. 25.(8分)如图，某公园有两块相连的长方形空地，其中较大长方形的长为(2a+3b)m,宽为 (a+2b)m,较小长方形的长为(a+b)m,宽为(a-b)m,现将两空地进行改造，计划在中间边长 为(a-b)m的正方形空地中种花，其余部分铺设橡胶地垫. (1)求铺设橡胶地垫的面积；（用含a,b的式子表示） (2)若a=10,b=4,铺设橡胶地垫的价格为20元/m2,求铺设橡胶地垫所需的费用. 6 a+2b a+b 2a+3b (第25题图) [八年级数学-华东师大版第5页共6页] 26.（12分)【阅读理解】 在数学中，通常可以运用一些公式来解决问题，比如，对完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2进 行适当的变形，可以解决很多的数学问题， 例如：已知(5-x)(x-8)=2,求(5-x)2+(x-8)2的值. 解：设a=5-x,b=x-8, 则ab=(5-x)(x-8)=2,a+b=(5-x)+(x-8)=-3. ∴.(5-x)2+(x-8)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=(-3)2-2×2=5. 【问题提出】 (1)若(7-x)x=12,则(7-x)2+x2= (2)若(2027-x)(2026-x)=6,求(2027-x)2+(2026-x)2的值； 【问题解决】 (3)如图，某景区有一块长方形空地ABCD,CD=8m,BC=4m,E,F分别是边BC,CD上的点， 且BE=DF=xm,景区打算以FC,CE为边修建一个长方形休息区CEPF,在长方形空地 ABCD外的等腰Rt△CFG和等腰Rt△CEH区域内种植草坪增加绿化（阴影部分），其中 GF=CF,CE=EH.若长方形休息区CEPF的面积为21m2,求种植草坪的面积 （第26题图)》 [八年级数学-华东师大版第6页共6页]