陕西延安中学初中部2026-2027学年八年级上学期数学第一次阶段性作业

延安中学2026一2027学年度第一学期第一次阶段性作业 初二数学 (全卷120分时间120分钟) 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填涂在答题卡上 2.作答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑： 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.涂写在本试卷上无效。 3作答第Ⅱ卷时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效、 4考试结束后，将答题卡统一交回. 第1卷（选择题共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是 D 2.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是 A.123 B.234 C.347 D.4510 3.如图，在△ABC和△ADC中，∠B=∠D=90°，∠2=40°，CB=CD,则∠I=() D A.30° B.40° C.50 D.60° 初二数学试题第1页 (共8页) 4.如图，△ABC的外角平分线AD交射线BC于点D,E在BA延长线上，若∠B=35°， ∠DAE=60°，则∠ACD的度数为 () A.85° B.95° C.100° D.105° 5.如图，在△4ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点.△CEF(阴影部分) 的面积是4，则△4BC的面积为 () A.12 B.16 C.24 D.32 6.如图，OC是∠AOB的平分线，'点D,E分别是OC,OB上的动点，OA=4,当△AOD 的面积是6时，线段DB的长不可能为 () A.2 B.4 C.3 D.4.5 7.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C,D,E三 点在同一条直线上，连接BD,则下列结论错误的是 () A.△ABD≌△ACE B.BD=CE C.BD⊥CE D.∠BAE+∠CAD=200° 初二数学试题第2页 (共8页) 8.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,.E是AC边上的点，连接DE,DE=DB., 下列结论：①∠DBA+∠B=180;②AB-4C=CB,回4C=4B+CD, 4S△ADC=S四边形ABDB· 其中正确的结论个数为 B A.1 B.2 C.3 D..4 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分) 9,如图，AB=DE,AF=DC,若满足△ABC≌△DEF,可以添加的条件是 (仅添加一个条件). B D 10.如图，小朋友玩晓跷板游戏，跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离是60cm, 当祺淇从水平位置CD垂直上升20cm时，·嘉嘉离地面的高度是 cm. 淇淇 嘉嘉 11.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点B,使得DE=AD,连接BB.若 AB=5,AC=3,AD=2,则△ABE的周长为 初二数学试题第3页（共8页） 12.如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线 重合，点C落在边AB上的B处.若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CAD= B 13.如图所示，已知四边形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,CD=14cm,∠B=∠C, 点E为线段AB的中点，点P在线段BC上以3cm/3的速度由点B向点C运动，同时点Q在 线段CD上由点C向点D运动，当Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPE与△CPQ 全等. D 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(4分)计算：-1226+V-2)2+-27+W5-2: 3x+5y=6① 15.（4分)解方程组： 6x+15y=15② x-2<3 16.（4分)解不等式组： 3x+1、x-1 4>2 初二数学试题第4页 (共8页) 17.(5分)如图，已知ABICD,直线EF分别与AB,CD相交于点E,F.请用尺规作 图的方法过点F作FP,使得∠PD=A.(保留作图痕迹，不写作法) B 18.(5分)如图，AD=AE,BB=CD,AB=AC.求证：△ABD≌△ACE. D E 19.（7分)振兴中学为进一步推动落实《中国儿童青少年体育健康促进行动方案(2020 一2030)》，大力支持学生开展户外运动.为了解七年级学生一分钟跳绳个数的情况， 随机抽取了部分学生进行调查，根据成绩情况分为五组（学生的成绩用x表示）：A组： 120≤x<140,B组：140sx<160,C组：160≤x<180,D组：180≤x<200,E组： 200≤x<220,将调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据信息， 解答下列问题： 抽取部分学生跳绳成绩的频数直方图鈾取部分学生跳绳成绩的扇形统计图 ◆人数（频数） 16 16 14 12% 12 10 10 6 2 0 B 120140160180200220 跳绳个数 初二数学试题第5页 (共8页) (1)共调查了 名学生： (2)请补全频数直方图： (3)在扇形统计图中，E组所在的扇形对应的圆心角度数为 (4)若该校七年级共有500名学生，请估计七年级一分钟跳绳个数不少于180的学生人数. 20.(5分)在AMBC中，∠A=∠B=∠ACB,∠CDB=90°，CE是∠ACB的角平 分线，求∠DCE的度数. 21.(5分)如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°.过点A作AE⊥BC,垂足为 E,延长EA至点D,使AD=AC.在边AC上截取AF=AB,连接DF,求证：DF=CB. D B E 22.(7分)已知：如图，AD与BE相交于点F,BD与CE相交于点G,∠D=∠E,∠A=∠C, BA=BC,求证：AF=CG. C 初二数学试题第6页（共8页) 23.(7分)在学习了全等三角形的判定后，聪明的小宛猜想了一个命题：如果两个三角 形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.请用严谨的推理证明这 个猜想的正确性， 24.(8分)2025年9月3日，我国自主研制的首型舰载固定翼预警机空警600亮相于 纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵活动.某玩具店以此为契机， 迅速推出A,B两种飞机模型.A,B两种飞机模型每个的进价分别为80元和60元， 下表是该玩具店近两天的销售情况 销售数量 销售时段 销售收入 A种 B种 第一天 4个 5个 955元 第二天 2个 6个 810元 (1)A,B两种飞机模型的销售单价分别是多少？ (2)该玩具店准备用不超过1400元再次购买这两种飞机模型共20个，且A种飞机模型不 少于8个，则该玩具店有哪几种购买方案？请你帮该玩具店设计利润最大的进货方案(20 个飞机模型全部售完)，并求出最大利润， 25.(8分)如图，在△ABC中，点D在边BC的延长线上，连接AD,∠ABC的平分线 交AD于点E,连接CE,过点E作EH⊥BD于点H,若∠ACE=34°，∠CEH=56°. 初二数学试题第7页（共8页） (I)求证：AE平分∠CAF: (2)若AB=8,CD=10,AC=6,且SAABE=16,求△4CD的面积. 26.（12分)阅读理解，自主探究：在初中几何学习中，当图形中出现多个直角且存 在相等的线段时，可结合全等三角形的判定与性质来分析线段之间的关系，这是解决这 类几何问题的常用思路、 .8B 图1 图2 图3 备用图 【问题解决】 (I)如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE,AD⊥CE 于点D,BE⊥DE于点E,则CD与BE的数量关系是 【问题探究】 (2)如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线CE,AD⊥CE 于点D,BE⊥CE于点E,AD=2cm,DE=1.6cm,求BE的长： 【拓展延伸】 (3)如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,6)，点B的坐标为(6,2)，第一象限 内是否存在一点P,使△ABP为等腰直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标， 初二数学试题第8页 (共8页)