2026-2027学年人教版八年级数学上册期中模拟卷

2026学年第一学期八上数学期中模拟卷 班级： 姓名： 一、单选题 1.下列各组的两个图形中，属于全等形的是() A B ○○n. 2.下列运算结果正确的是() A.a2.a=a B.(a2}=a6 c.a8÷a2=a4 D.(8a2）}=8a 3.下列各式中，能用平方差公式计算的是() A.（-a-2b)(a+2b)B.(-a-2b(-a-2b)c.(a-2b)(-a+2b)D. (-2b+a)(a+2b) 4,如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的A垂线BF 上的两点C、D,使得 得BC=CD,再画出BF的垂线DE,使点E与点A、 C在一条直线上，这时测得线段DE的长就是线段AB的长，其原理运用到三角形 全等的判定是() A.ASA B.SSS C.HL D.SAS 5.图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图， ∠M1C=50°，∠ACB=20°，则图2中∠CBM 的度数为() A.15°B.20°C.30°D.50° 试卷第1页（共3页） 6.如图，已知 D‖BC,从下列条件中补充一个条件后，仍不能 D 证明 △ABC≌△CDA 的是() A.AD=CB B.∠B=∠D C.AB=CD D,∠BAC=∠DCA 7.下列各式中，不可以用完全平方公式计算的是() A.（-a+b)(a-b)B.（-a+b)(a+b)c.(-a-b)(a+b)D.(a+b)(b+a）) 8.下列运算中，正确的是() A.(m+n°=m+mB.g2+a2=a2c.-a÷a=-g2D.(-3a2=-27a 9.如图，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40，其三条 角平分线 B 将△ABC分为三个三角形，则So:S,a0:S,c0等于() A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D 3:4:5 10.如图，在四边形ABCD中，ADBC.若∠DAB的角平分线 B AE交CD于E,连接BE,且BE边平分∠ABC,得到如下结论： E ①∠AEB=90°：②BC+AD=AB:③BE=2CD:④BC=CE;⑤若AB=x,则BE的取值范 围为0<BE<x,那么以上结论正确的是（) A.①②③ B.②③④ C.①④⑤ D.①②⑤ 二、填空题 11.已知等腰三角形的周长为32.底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为一 试卷第2页（共3页） 12.计算：(a+b)(-a-b)= 13.如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE= 4,△ABC的面积为12，则CD的长为一· 14.关于x的二次三项式+mx+9是一个完全平方式，则m的值为 15.计算：(x+2y)(x-2y)= 16.若正方形的边长增加1cm,其面积将增加5cm,则该正方形的边长是 cm. 三、解答题 17.化简：①a(2b-6ab÷2b: (@(2a-3b)(2a+3b)-(a-3b. 18先化简。再求值：（口+2a2-a)=a-(a+2a-》,其中4= 6 19.如图，EF∥BC,∠F=∠C,DA=BE,求证： DF=AC 20.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D为边BC上一点，满足AB=CD,连接AD. 试卷第3页（共3页） (I)尺规作图：以AD为边，D为顶点作∠ADE=∠B,DE交线段AC于点E(保留作图 痕迹，不写作法)· (②)小明同学准备在(1)问所作图形中，求证AD=DE,他的思路是借助三角形全等完成 线段相等的证明，请根据小明的思路完成下列填空， 证明：，'∠ADC=∠ADE+∠CDE 又：∠ADC=∠B+① 且∠ADE=∠B ② 在△BAD和△CDE中 ③ AB=CD ∠BAD=∠CDE ④ ∴.AD=DE 21.把完全平方公式a±b)'=a±2ab+b≥0 适当地变形，可解决很多数学问题例如：若 a+h=3,b=l,求a+b 的值. 解：：a+b=3,ab=1,:(a+b}=9,2ab=2, :a2+b+2ab=9,2ab=2,得a2+b=7. 根据上面的解题思路与方法，解答下列问题： ①若x+y=6,x+少=20，求y的值： 试卷第4页（共3页） (2)若2m+n=3,mn=1,求2m-n的值. 6)求代数式a-4a+b-6h-l5的最小值，并求出此时的a,b的值. 22.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一 个长方形（如图2）· a b b 图1 图2 ()上述操作能验证的等式是 试卷第5页（共3页） A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C a'+ab=a(a+b) ②)应用所得的公式计算：20252-2024×2026 ③)应用所得的公式计算： （20-（9-) 23.如图，OD平分∠AOG,DC⊥OA,垂足为C. 若△40D的面积为18cm,OA=12cm,求点D到OG的距离： 2)点B在线段OG上，∠A=∠GBD,求证： C G 试卷第6页（共3页） 答案第1页（共2页） 《2026学年第一学期八上数学期中模拟卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A C C B D C D 1．C解：观察图形，只有选项C中的两个图形的形状大小都相同，是全等形；故选C． 2．B由同底数幂的乘法运算可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由同底数幂的除法运算可判断C，由积的乘方运算和幂的乘方运算可判断D，从而可得答案．解：，原运算错误，故A不符合题意；，运算正确，故B符合题意；，原运算错误，故C不符合题意；，原运算错误，故D不符合题意．故选：B． 3．D根据平方差公式的特点逐项分析即可．解：A. 中没有相同的项，故不能用平方差公式计算；B. 中没有相反的项，故不能用平方差公式计算；C. 中没有相同的项，故不能用平方差公式计算；D. ，能用平方差公式计算； 故选：D． 4．A解：依题意，，即，∵，∴，∴，故选：A． 5．C解：∵是的外角，，，∴，故选：C6．C解：，，为公共边，、由判定，故不符合题意；、由判定，故不符合题意；、和，分别是和的对角，不能判定，故符合题意；、由判定，故不符合题意．故选：． 7．B解：完全平方公式适用于两个相同二项式相乘的形式．A选项：，可用完全平方公式计算．B选项：中项相同，项符号相反，为平方差公式形式，不可用完全平方公式计算．C选项：，可用完全平方公式计算．D选项：，可用完全平方公式计算． 8．D解：A、，故此项错误，不符合题意；B、，故此项错误，不符合题意；C、，故此项错误，不符合题意；D、，故此项正确，符合题意． 9．C解：过点作于点，作于点，作于点．，，是的三条角平分线，，，，的三边、、长分别为20、30、40，．故选C． 10．D解：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∵AE、BE分别是∠BAD与∠ABC的平分线，∴∠BAE＝∠BAD，∠ABE＝∠ABC，∴∠BAE+∠ABE＝（∠BAD+∠ABC）＝90°，∴∠AEB＝180°﹣（∠BAE+∠ABE）＝180°﹣90°＝90°，故①小题正确；如图，延长AE交BC延长线于F，∵∠AEB＝90°，∴BE⊥AF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBE，在△ABE与△FBE中， ，∴△ABE≌△FBE（ASA），∴AB＝BF，AE＝FE，∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠F，在△ADE与△FCE中， ，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD＝CF，∴AB＝BF＝BC+CF＝BC+AD，故②小题正确；∵△ADE≌△FCE，∴CE＝DE，即点E为CD的中点，∵BE与CE不一定相等∴BE与CD不一定相等，故③小题错误；若AD＝BC，则CE是Rt△BEF斜边上的中线，则BC＝CE，∵AD与BC不一定相等，∴BC与CE不一定相等，故④小题错误；∵BF＝AB＝x，BE⊥EF，∴BE的取值范围为0＜BE＜x，故⑤小题正确．综上所述，正确的有①②⑤．故选：D． 11．10如图过A作AD⊥BC于D，∵△ABC的周长是32，底边BC＝12，∴AB＝AC＝（32﹣12）＝10，故答案为10． 12．解：，故答案为：．13．3∵AE⊥BC，AE＝4，△ABC的面积为12，∴×BC×AE＝12，∴×BC×4＝12，∴BC＝6，∵AD是△ABC的中线，∴CD＝BC＝3，故答案为3． 14．解：关于的二次三项式是一个完全平方式．故答案为：． 15．解：，故答案为：． 16．解：设该正方形的边长是，则，解得，设该正方形的边长是，故答案为：． 17．（1）解：；（2）解：． 18．，解：，当时，原式． 19．∵，∴∵，∴．∵，∴，∴． 20．(1)如下图所示，(2)①；②；③；④ 21．（1）解：，，即，又，，；（2）解：，，，（3）解：∵，，∴当，时，有最小值，最小值为，此时，，解得：，． 22．（1）解：图1中阴影部分的面积是两个正方形的面积差，即，拼成的图2为长为，宽为的长方形，因此面积为，∴，故选：B；（2）解：；（3）解：原式． 23．（1）如图，过点作于点，  ∵平分，，∴，∵的面积为，，∴，∴，∴点到的距离为；(2)由（）得：，，，在和中，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $