2026—2027学年苏科版八年级上册数学期中复习选择填空专项针对训练

八上数学期中复习选择填空专项针对训练2026—2027学年苏科版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （测试范围;第1章～第3章） 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ） A．2，3，6 B．3，4，6 C．2，4，7 D．3，5，8 2．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（   ） A． B． C． D． 3．如图，点B，F，C，E在同一直线上，，，如果根据“”判断，那么需要补充的条件是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若的周长为12，，则的长是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．如果一个等腰三角形的两边长分别是和，那么此三角形的周长是（    ） A． B． C．或 D． 6．如图，平面直角坐标系中，直线轴于点A，，B、C分别为线段和射线上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线方向运动，点B和点C速度之比为，运动到某时刻t秒同时停止，且点D在y轴正半轴上，若与全等，则点D的坐标为（     ）    A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．已知的周长是10，，则的长是（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 8．如图，直线交轴，轴于点，，点在第一象限内，且纵坐标为1.若点关于直线的对称点恰好落在轴的正半轴上，则点的横坐标为（    ） A． B． C． D． 9．16的平方根是（　　） A．4 B． C． D．8 10．下列各式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 11．下列四个实数、π、、中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．由四舍五入法得到的近似数万，精确到（    ） A．万位 B．百位 C．百分位 D．百万位 13．下列说法正确的是（    ） A．是16的平方根 B．0没有平方根 C．25的平方根是5 D． 14．关于立方根，下列说法正确的是（　　） A．正数有两个立方根 B．立方根等于它本身的数只有 C．负数的立方根是负数 D．负数没有立方根 15．下列说法正确的是（   ） A．1的平方根是1 B．两个无理数的和一定是无理数 C．的立方根是 D．数轴上的点与有理数一一对应 16．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②0的算术平方根是0；③不带根号的数一定是有理数；④近似数精确到万位；⑤无理数是无限小数．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，BC，AC为边向外作三个正方形，已知其中两个正方形面积分别为25，169，则正方形M的面积为（　　） A．100 B．144 C．154 D．194 18．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（   ） A．6，8，10 B．2，3，5 C．4，5，6 D．1，2， 19．在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（　　）尺． A．4 B．3.6 C．4.5 D．4.55 20．已知，如图，平分，是的中点，，，，若，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．4 D．3 21．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．4，5，6 B．1，2， C．6，8，10 D．5，12，23 22．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（　　） A．6 B．7 C．10 D．12 23．如图，，，与交于，于，于，那么图中全等的三角形有（    ）    A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 24．《九章算术》中勾股术曰：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（为“勾”，为“股”，为“弦”）若“勾”为，“股”为，则“弦”在如图所示数轴上可表示在（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 25．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝（　　）°（点A，B，P是网格交点） A．30 B．45 C．60 D．75 二、填空题 26．已知的三边分别为a，b，c，化简：______． 27．已知三边的长分别为3，5，7，三边的长分别为3，7，，若这两个三角形全等，则 ______． 28．如图，点在上，．请添加一个条件______，使． 29．如图，在中，的垂直平分线、相交于点O，若，则_____．    30．若（a－4）2+|b－2|=0，则有两边长为a、b的等腰三角形的周长为________． 31．如图，在中，平分，过点A作，交的延长线于点E，若，则的长为_____ ． 32．如图，在中，平分交于．若，点到的距离为6，则的长是_____． 33．等腰三角形的一边长是，另一边长是，则这个等腰三角形的周长为______． 34．36的算术平方根是__________． 35．的立方根是___________． 36．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为_______ 37．用四舍五入法取近似值，将27109精确到千位的结果是______． 38．若一个正数的平方根是和，则这个正数是_________． 39．若x，y都是实数，且，则的立方根为_______． 40．若在两个连续整数a、b之间，那么的值是______． 41．用四舍五入法把数6.9047精确到百分位的近似数是_________． 42．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 43．三角形的三边长分别为6，8，10，这个三角形的形状是_________三角形． 44．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A、B之间的距离为d_______3．（填，或）． 45．如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作和．若，，则的周长为______． 46．如图，等腰中底边，D是腰上一点，且，，则的长为_______． 47．如图，在中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上的一个动点，当的周长最小时，的长为___⁠．      48．如图，在中，，平分，E是的中点，若，，则________． 49．一个正数的平方根是和，则这个正数是__________． 50．在中，，，上的高长为，则的面积为______． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《八上数学期中复习选择填空专项针对训练2026—2027学年苏科版》参考答案 1．B 【分析】本题考查了三角形的三边关系，根据三角形任意两边之和大于第三边，逐项分析判断即可得出答案． 【详解】A、，故2，3，6不能组成三角形，不符合题意； B、，故3，4，6能组成三角形，符合题意； C、，故2，4，7不能组成三角形，不符合题意； D、，故3，5，8不能组成三角形，不符合题意； 故选：B． 2．A 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握“全等三角形的对应角相等，对应边相等”是解题的关键． 根据全等三角形的性质可得答案． 【详解】解：由边长为的边是角的对应边，再根据全等三角形的性质可得 故选：A． 3．B 【分析】利用全等三角形的判定方法，“”即角边角对应相等，只需找出一对对应角相等即可，进而得出答案． 【详解】解：需要补充的条件是， 在和中， ， ． 故选：B． 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键． 4．A 【分析】本题考查线段垂直平分线的性质，关键是由线段垂直平分线的性质推出．由线段垂直平分线的性质推出，得到的周长，即可求出的长． 【详解】解：垂直平分， ， 的周长， ， ． 故选：A． 5．B 【分析】本题考查等腰三角形的定义，分“长的边为底”“长的边为腰”两种情况，结合三角形三边关系，即可求解． 【详解】解：长的边为底时： 三条边长分别为：，，，符合三角形三边关系， 此三角形的周长是； 长的边为腰时： 三条边长分别为：，，， ，不符合三角形三边关系，此种情况不存在， 综上可知，此三角形的周长是． 故选B． 6．C 【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质的应用，动态问题中清晰的分类讨论是解本题的关键；本题分两种情况讨论：当时，当时，再利用全等三角形的性质建立方程求解即可． 【详解】解：依题意，∵， ∴， ∵，使与全等， 分两种情况，当时，点B和点C速度之比为， ∴， ∴ 即， 解得：， ∴， 当时， ∴， ∴ 即， 解得：， ∴， 综上所述，或． 故选C． 7．B 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，根据题意可知，然后根据，即可得、、的长度． 【详解】解：如图，连接， ∵的周长为10， ． 的垂直平分线交于点， ， ， 即， ，， ， 故选：B． 8．C 【分析】本题根据一次函数得到点，的坐标，即得到，，连接，，，利用平行线性质和轴对称的性质得到，设，则，根据建立等式求解，即可解题． 【详解】解：直线交轴，轴于点，， ，，即，， 连接，，， 点在第一象限内，且纵坐标为1， 轴， ， 点关于直线的对称点恰好落在轴的正半轴上， ， ， ， 设，则， ， ，即，解得， 点的横坐标为． 故选：C． 【点睛】本题考查一次函数与几何综合、轴对称性质、平行线性质、等腰三角形性质、勾股定理，熟练掌握相关性质并灵活运用，即可解题． 9．C 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，对于两个实数a、b，若满足，那么a就叫做b的平方根，据此求解即可． 【详解】解：16的平方根是． 故选：C． 10．D 【分析】本题考查了平方根，算术平方根和立方根；根据平方根，算术平方根和立方根的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，原式正确，故本选项不符合题意； B、，原式正确，故本选项不符合题意； C、，原式正确，故本选项不符合题意； D、，原式错误，故本选项符合题意； 故选：D． 11．B 【分析】由于开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数定义来即可判定选择项． 【详解】解：=3 在四个实数、π、、中，无理数是π、，共2个， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数定义．解题注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 12．B 【分析】本题考查了近似数，根据近似数精确到哪一位，看末尾数字实际在哪一位进行求解即可． 【详解】解：由四舍五入法得到的近似数万，数字8在百位，则精确到百位， 故选：B． 13．A 【分析】本题主要考查的是算术平方根和平方根，掌握相关定义和性质是解题的关键．依据平方根和算术平方根的性质求解即可． 【详解】解：A．如果（），那么叫做的平方根．因为，所以是16的平方根，该选项说法正确，符合题意； B．因为，所以的平方根是，该选项说法错误，不符合题意； C．因为，所以25的平方根是，而不只是，该选项说法错误，不符合题意； D．表示49的算术平方根，算术平方根是非负的，因为，所以，而不是，该选项说法错误，不符合题意． 故选：A． 14．C 【分析】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 各项利用立方根定义判断即可． 【详解】解：A、正数有一个立方根，错误； B、立方根等于本身的数有，，，错误； C、负数的立方根是负数，正确； D、负数有立方根，错误， 故选：C． 15．C 【分析】本题考查平方根、立方根、无理数的性质以及数轴与数的对应关系． 根据定义逐一判断即可． 【详解】解：1的平方根是，故A错误； 两个无理数的和可能是有理数，如与的和为0，故B错误； ，则的立方根是，故C正确； 数轴上的点与实数一一对应，有理数不能覆盖所有点，故D错误； 故选：C． 16．B 【分析】根据实数、无理数、近似数算术平方根的概念和性质逐一分析判断即可． 【详解】解：①实数和数轴上的点一一对应，故该说法错误； ②0的算术平方根是0，该说法正确； ③不带根号的数不一定是有理数，如不带根号，是无理数，故该说法错误； ④近似数精确到万位，该说法正确； ⑤无理数是无限不循环小数，故该说法错误． 综上所述，正确的是②④，共计2个． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了实数、无理数、算术平方根、近似数的概念等知识，能够准确把握实数的相关概念是正确解答问题的关键． 17．B 【分析】根据勾股定理和正方形的面积公式即可得到结论． 【详解】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， ∴AC2＝AB2﹣BC2＝169﹣25＝144， ∴正方形M的面积为144， 故选：B． 【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的面积，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 18．A 【分析】本题主要考查了勾股数问题，若三个正整数满足两较小数的平方和等于较大数的平方，那么这三个数叫做勾股数，据此求解即可． 【详解】解：A、∵， ∴6，8，10是勾股数，符合题意； B、∵， ∴2，3，5不是勾股数，不符合题意； C、∵， ∴4，5，6不是勾股数，不符合题意； D、∵不是正整数， ∴1，2，不是勾股数，不符合题意； 故选：A． 19．D 【分析】根据题意作出图形，设折断处离地面x尺，则AB＝（10﹣x）尺，根据勾股定理求解即可。 【详解】如图，由题意得：∠ACB＝90°，BC＝3尺，AC+AB＝10尺， 设折断处离地面x尺，则AB＝（10﹣x）尺， 在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+32＝（10﹣x）2， 解得：x＝4.55， 即折断处离地面4.55尺． 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理建立方程求解是解题的关键． 20．B 【分析】连接、，根据垂直平分线的性质，得；根据角平分线的性质，得，,，通过证明，得；设，根据勾股定理，列一元一次方程并求解，得，从而完成求解． 【详解】解：连接、，如下图： ∵是的中点，， ∴， ∵平分，，， ∴，,， 在和中 ， ∴， ∴， 设， ∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∵，， ∴， ∴ ， ∴ ∴． 21．C 【分析】此题考查勾股数，关键是根据满足的三个正整数，称为勾股数解答．根据勾股定理的逆定理逐个判断即可． 【详解】解：A、，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B、，能组成直角三角形，但不是正整数，故本选项不符合题意； C、，能组成直角三角形，故本选项符合题意； D、，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：C． 22．A 【分析】本题主要考查了勾股定理与折叠问题，设，，利用勾股定理建立方程，解方程求出，问题随之得解． 【详解】解：由折叠的性质可得， 设，， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 23．C 【分析】从已知条件开始，结合图形利用全等三角形的判定方法由易到难逐个寻找． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即、、、和）是解题的关键．注意：、不能判定两个三角形全等．判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角． 24．C 【分析】本题考查无理数的估算，实数与数轴，理解题意并列得正确的算式是解题的关键．根据题意列式计算后估算其大小，然后确定其在数轴上的位置即可． 【详解】解：若“勾”为，“股”为，则， ， ， 则“弦”在如图所示数轴上可表示在点， 故选：C． 25．B 【分析】在网格中作△BCE≌△APD，连接PC，得到∠PAB=∠CBE，利用勾股定理的逆定理证明△BCP是等腰直角三角形，得到∠PBC=45°，由此得到∠PAB+∠PBA＝∠PBA+∠CBE=90°-∠PBC=45°． 【详解】解：如图，在网格中作△BCE≌△APD，连接PC， ∴∠PAB=∠CBE， 由图知BC=PC=， ∵， ∴, ∴△BCP是等腰直角三角形， ∴∠PBC=45°， ∴∠PAB+∠PBA＝∠PBA+∠CBE=90°-∠PBC=45°， 故选：B． 【点睛】此题考查网格与勾股定理及逆定理，正确作出辅助线构成直角三角形利用勾股定理及逆定理解决问题是解题的关键． 26． 【分析】本题考查了绝对值的化简、三角形的三边关系，利用绝对值的性质正确化简是解题的关键．根据三角形的三边关系可得，，再根据绝对值的性质化简即可． 【详解】解：∵a，b，c是的三边， ∴，， ∴，， ∴ ． 故答案为：． 27．3 【分析】利用全等的性质列式计算即可． 【详解】解：∵与全等， ∴，解得：， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查三角形全等的性质，能够通过全等得到对应边相等并列式是解题关键． 28．（答案不唯一） 【分析】本题考查了全等三角形的判定．根据已知条件中的一边一角，再添加一组对角相等即可． 【详解】解：∵， 再添加， 根据“角角边”就能证明． 故答案为：（答案不唯一）． 29．10° 【分析】连接，根据三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质得到，根据三角形内角和定理计算即可． 【详解】连接， 的垂直平分线交于点O， ， 故答案为：10°．    【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段垂直平分线的性质． 30．10 【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b，再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可． 【详解】解：根据题意得，a－4=0，b－2=0， 解得a=4，b=2， ①若2是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为2、2、4，不能组成三角形， ②若4是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为4、4、2，能组成三角形，周长=4+4+2=10． 故答案为：10． 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系． 31．8 【分析】延长交于点F，证明，得，再证明，得，即可解决问题． 【详解】解：如图，延长交于点F， ∵， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【点睛】合理添加辅助线，构造全等三角形是解题的关键． 32． 【分析】本题考查角平分线的性质，根据题意，过点作于，如图所示，由角平分线的性质得到，再由，求出，进而由代值求解即可得到答案，熟记角平分线的性质是解决问题的关键． 【详解】解：过点作于，如图所示： 平分交于，，点到的距离为6， ， ， ， ， 故答案为：． 33．12 【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：分两种情况： 当腰为时，，所以不能构成三角形； 当腰为时，，所以能构成三角形，周长是：． 故答案为：12． 34． 【分析】本题考查了算术平方根的定义，根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：的算术平方根是， 故答案为：． 35． 【分析】本题考查算术平方根和立方根的定义，掌握定义是解题关键． ，再根据立方根的定义求解即可． 【详解】， 所以的立方根即为的立方根，为， 故答案为：． 36． 【分析】根据正方形的面积公式求出的长，则可求出的长，再根据点A表示的数即可得到答案． 【详解】解：∵正方形的面积为3， ∴， ∴， ∵点A在数轴上，且表示的数为， ∴则数轴上点E所表示的数为 ． 37． 【分析】本题考查了近似数，科学计记数法，精确到千位，需看百位上的数字，根据四舍五入法求解，然后写成科学记数法的形式即可． 【详解】解：27109按四舍五入精确法取近似值精确到千位是 故答案为： 38． 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数列方程求出的值，再代入求出一个平方根，进而根据平方根求出这个正数即可． 【详解】解：∵一个正数的平方根是和， ∴， 解得， ∴， ∴这个正数是． 39．3 【分析】根据算术平方根的非负性，得，得到，继而得到，得到，计算即可． 本题考查了算术平方根的非负性，立方根，熟练掌握条件是解题的关键． 【详解】解：根据二次根式有意义的条件，得， 解得， ∴， ∴， ∴． 故答案为：3． 40．13 【分析】首先确定a、b的值，进而可得a+b的值． 【详解】解：∵36<39<49， ∴6< <7 ∴a=6，b=7， ∴a+b=6+7=13， 故答案为13． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a、b的值． 41．6.90 【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法把数6.9047精确到百分位，得近似数为6.90． 故答案为：6.90． 【点睛】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，即可得近似数． 42．100． 【分析】三个正方形的边长正好构成直角三角形的三边，根据勾股定理得到字母A所代表的正方形的面积A=36+64=100． 【详解】解：由题意可知，直角三角形中，一条直角边的平方=36，一条直角边的平方=64，则斜边的平方=36+64． 故答案为：100． 【点睛】本题考查了正方形的面积公式以及勾股定理． 43．直角 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理．根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答． 【详解】解：，， ， 这个三角形是直角三角形， 故答案为：直角． 44． 【分析】根据勾股定理即可得到结论． 【详解】解：点，之间的距离， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 45．14 【分析】本题考查的是勾股定理，熟练掌握与勾股定理有关图形面积计算是解题关键． 根据勾股定理得到，根据半圆面积公式、完全平方公式由可得，由，即可求解． 【详解】解：由勾股定理得，， ， ， ， ， ， ， ， （负值舍去）， 的周长， 故答案为：14． 46．/ 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理、勾股定理等知识点，能根据勾股定理的逆定理求得是正确解决本题的关键． 根据勾股定理的逆定理求出，即，设，在中，由勾股定理得出，求出即可． 【详解】解：设， ，，， ， ， ， 在中，由勾股定理得：， ， ， ， 故答案为：． 47．10 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，折叠的性质．明确周长最小时点的位置是解题的关键． 由，可得是直角三角形，且，如图，连接，由折叠的性质可知，，，，， 则，，由的周长为，可知当三点共线即重合时，的周长最小，设，则，由勾股定理得，，即，计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴，即是直角三角形，且， 如图，连接，    由折叠的性质可知，，，，， ∴，， ∵的周长为， ∴当三点共线即重合时，的和最小，即的周长最小， 设，则， 由勾股定理得，，即，解得，， ∴的长为10， 故答案为：10． 48．1 【分析】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，过D作于H，根据角平分线的性质求出，然后计算的面积，最后根据三角形中线的性质求解即可． 【详解】解：过D作于H， ∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∵E是的中点， ∴， 故答案为：1． 49．121 【分析】本题考查了平方根的性质． 根据平方根的性质，一个正数的两个平方根互为相反数，由此列出方程求出a的值，再代入求出一个平方根，进而求出这个正数． 【详解】解：由题意，得， 解得． 则一个平方根为， 所以这个正数为． 故答案为：121． 50．或 【分析】分情况讨论，①当是锐角三角形时，在中，根据勾股定理可得的长，在中，根据勾股定理可得的长，可求出的长，即可得的面积，②当是钝角三角形时，在中，根据勾股定理可得的长，在中，根据勾股定理可得的长，可得的长，即可得的面积． 【详解】解：①当是锐角三角形时，如图所示， 在中，根据勾股定理得，， 在中，根据勾股定理得，， ∴， ∴的面积为：， ②当是钝角三角形时，如图所示， 在中，根据勾股定理得，， 在中，根据勾股定理得，， ∴， ∴的面积为：， 综上，的面积为或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积，解题的关键是掌握勾股定理，分情况讨论． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $