3.1 确定位置 同步练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

第3章 位置与坐标3.1 确定位置 一、单选题 1．下列数据不能确定物体位置的是（　　） A．电影票5排8号 B．北偏东30° C．希望路25号 D．东经118°，北纬40° 2．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3，1），那么“相”的位置可记作（　　） A．（2，8） B．（2，4） C．（8，2） D．（4，2） 3．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（　　） A．距离学校1200米处 B．北偏东65°方向上的1200米处 C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1200米处 4．共享单车为我们提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（　　） A．F6 B．F5 C．D5 D．F7 5．下列关于有序数对的说法正确的是（　　） A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同 C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对 D．有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置 6．如图，在一座高层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同，高档服装销售摊位可表示为（6，2，3），同一层的手表摊位可表示为（　　） A．（6，2，5） B．（6，4，4） C．（6，3，5） D．（6，4，5） 7．一幢东西走向的5层教学楼，每层共8个教室．若把一楼从东侧数起第3个教室记为（1，3），二楼最东侧教室记为（2，1），则五楼最西侧教室记为（　　） A．（5，1） B．（5，8） C．（8，5） D．（1，5） 二、填空题 8．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为（50，20°），点B的位置记为（30，60°），则点C的位置应记为 　 　 ． 9．甲的座位在第3列第4行，若记为（3，4），则乙的座位在第6列第2行，可记为　 　 ． 10．某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字上，如果用数序表示可记为（20，4，11），你是电脑打字员你认为（100，20，4）的意义是　 　 ． 三、 解答题 11．如图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． （1）如果用有序数对（3，2）表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板 　 　 ，摩天轮 　 　 ，碰碰车 　 　 ； （2）秋千的位置是（4，5），请在图中标出来； （3）旋转木马在大门以东500m，再往北200m处，请在图中标出来． 四、单选题 12．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为（1，2，5），点B的坐标可表示为（4，3，1），按此方法，若点C的坐标为（2，m，m﹣2），则m＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 13．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球．小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是（　　） A． （3，4） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1） 五、填空题 14．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：一方执黑子，一方执白子，由黑方先行，白方后行，在正方形棋盘中，双方交替下子，每次只能下一子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，最先在棋盘横向、竖向或斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜，如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为（7，5），则白子B的坐标为　 　 ；此时轮到黑方下子，记其此步所下黑子为C，为了保证不让白方在两步之内（含两步）获胜，黑子C的坐标应该为　 　 ． 六、解答题 15．国际象棋中的“皇后”不仅能控制她所在的行与列的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每个小方格，如图甲所示． （1）在图乙小方格中有一“皇后Q”他所在的位置可用（2，3）来表示，请说明“皇后Q”所在的位置（2，3）的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置． （2）图丙是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制．（在图丙中标出字母Q即可） 答案解析 1.B [解析：不能确定物体位置的是北偏东30°] 2.C [解析：∵将“卒”的位置记作（3，1）， ∴“相”的位置可记作（8，2）．] 3.C [ 解析：由图形知，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，] 4.A [ 解析：距E6最近的是F6，] 5.C [ 解析：A （3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误； B a＝b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同，故本选项错误； C （3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确； D 有序数对（2，2）与（2，2）表示两个相同的位置，故本选项错误．] 6.D [ 解析：∵高档服装销售摊位可表示为（6，2，3）， ∴同一层的手表摊位可表示为（6，4，5）．] 7.B [ 解析：∵一楼从东侧数起第3个教室记为（1，3），二楼最东侧教室记为（2，1）， ∴五楼最西侧教室记为（5，8），] 8．答案：（34，110°） 解析：∵定点A的位置记为（50，20°），点B的位置记为（30，60°）． ∴图中点C的位置应记为（34，110°）．（34，110°）． 9． 答案（6，2）． 解析：∵甲的座位在第3列第4行，若记为（3，4）， ∴乙的座位在第6列第2行，可记为：（6，2）． 10．答案:第100页第20行从左数第4个字． 解析：∵第20页第4行从左数第11个字，用数序表示可记为（20，4，11）， ∴（100，20，4）的意义是第100页第20行从左数第4个字． 11．答案： (1) （2，4），（6，5），（5，1）； (2) 如图所示，秋千的位置是（4，5）， （3）如图所示，旋转木马的位置是（5，2）， 12.C [解析：由题意得：点C的坐标为（2，4，2），∴m＝4，] 13.D [解析：由图可得， 点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0，1）， 第二次碰撞后的点的坐标为（3，4）， 第三次碰撞后的点的坐标为（7，0）， 第四次碰撞后的点的坐标为（8，1）， 第五次碰撞后的点的坐标为（5，4）， 第六次碰撞后的点的坐标为（1，0）， …， 以此类推可知，从第一次碰撞开始，每六次碰撞为一个循环，小球的位置依次为（0，1），（3，4），（7，0），（8，1），（5，4），（1，0）， ∵2026÷6＝337……4， ∴小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是（8，1）．] 14．答案：（5，1）； （3，7）或（7，3）． 解：根据题意得，白子B的坐标为（5，1）； 因为白方已把（4，6）（5，5）（6，4）三点凑成在一条直线，黑方只有在此三点两端任加一点即可保证不会让白方在短时间内获胜，即（3，7）或（7，3）， 故答案为：（5，1）； （3，7）或（7，3）． ] 15． 答案： 解：（1）“皇后Q”所在的位置（2，3）表示“皇后Q”位于第2列第3行，棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置是（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）． （2）如图， 学科网（北京）股份有限公司 $