上海市建平世纪中学2026-2027学年高一第一学期阶段练习一数学试题

上海市建平世纪中学2026学年第一学期阶段练习一 年级：高一 学科：数学 一、填空题（本大题共有2题，满分36分）只要求直校填写结果，每个空填对得3分，否则一律得零 分 1.用列举法表示集合：A-{xx2-1== 2.集合U=R,A={x-1<x≤3}，则A= 3.不等式x≤1的解集是 4.“x和y都是有理数”的否定形式是 5已知等式2x2+3x+5=2a2+a(3x+1)+c恒成立，则a+c=_ 6.已知方程x2+6x+m=0(m∈R)的两个根，x2满足：-x=4,则m的值是 7.已知a:2m-6<x<m+5,B:-3<x<5,若a是p的必要条件，则实数m的取值范围是 风已知-2≤a≤3,2sb≤子，则a-2b的取值范围为 9.已知x+3引+5-x>10,则实数x的取值范围为 10.已知集合A={《x,y=x+1},B=(x,yy=-x+3},则AnB=一 x-10 11.若关于x的不等式组x-3的解集为空集，则实数a的取值范围为 x>a 12.已知由自然数组成的n-1元集合A={1,2,3,4,…,n-1}(n>1),非空集合BsA,且对任意a∈B,都 有n-aeB,当n=9时，则所有满足条件的集合B的元素的和为 二、单选题（本大题共4题，满分2分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选 对得3分，否则一停得零分. 13.下列说法正确的是（) A若a>6,则日君 B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 14、不等式2的解集是《) A.（-o,l] B.[1,too） c.（-o,-1[l,+o) D (-0,-1]U(1,+oo) 试卷第1页（共4页) 15.已知集合M和集合N,那么M∩N=N的充要条件是（) A.MCN B.NCM C.M2N D.M=N 16.三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中 利用该图作为“（)”的几何解释。 A.如果a>b>0,那么√6>√B B.如果a>b>0,那么a2>b2 C.对任意实数a和b,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 D.对任意正实数a和b,有a+b≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 三、解答题（本题共5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤！ 17.(本小题满分8分) 已知x,y都是实数，比较x2+y2与4x-2y-5的大小. 18.(本小题满分8分) 设k∈R,求关于x与y的二元一次方程组 y=x+1 y=+3的解集 19.(本小题满分12分第一小题满分4分，第二小题满分8分) 解下列不等式与方程组， (1)解含绝对值的不等式：x+≥3x: [2-4x+3≥0 (2)求解不等式组 x+322 2x-1 20.(本小题满分12分第一小题满分5分，第二小题满分7分) 已知关于x的不等式22+-1<0. (1)若不等式的解集为（别小， 求实数k的值； (2)若不等式的解集为R,求实数k的取值范围， 21.(本小题满分12分第一小题满分5分，第二小题满分7分) 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税的时 候，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税R元（叫做税率%），则每年的 销售将减少10R万瓶， (1)求出每年商店经营烟酒被征收的附加税税金S(单位：万元)： (2)若附加税税金S不少于112万元，且不大于168万元，求R的取值范围. 试卷第4页（共4页）