内蒙古海拉尔第二中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（珠峰班）

2026-2027学年海拉尔第二中学珠峰班上学期第一次阶段考试 数学试题 本试卷满分150分考试时间120分钟 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。) 1.若函数y=(m-2)x2+x是关于x的二次函数，则m为() A.2 B.+2 C.-2 D.0 2.已知集合A={13,d2},B={,a+2,且BsA,则a=() A.1 B.1 C.2 D.0 3.对于二次函数y=-x2+2x+3,下列说法正确的是() A.开口向上 B.对称轴是直线x=2 C,顶点坐标为(1,4) D.当x>3时，y随x的增大而增大 4.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为( A.y=(x+2)2-3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x-2)2+3 5.己知三个二次函数的图象如图所示，那么4、马、a的大小关系是() A.4<a2<a a B.a<a<a C.a<a<a =dx D.a<a<a 6.如图，正方形ABCD的边长为2，点E,F分别在边BC,CD上，DF=2BE,设BE=x,五边形 ABEFD的面积=y,则y关于x的函数表达式为() A.y=-x2+3x+2(0<x<1） B.y=-x2+3x+2(1<x<2) 7. 若关于x的不等式a2-hr+c<0的解集为{k<-2或x>3列，则关于x的不等式-力≥0的解集 x+2 为() B c.2 .{中2ss 8.已知抛物线y=2+2x+c(a≠0)与x轴交于A(1-m,0),B(m+l,0)两点，在-2≤x≤3的抛物线上有 一点P,其纵坐标为n,若3≤c≤4，则n的取值范围是() A.-4≤ns4 B.n≤-4或n≥4 C.-5sns5 D.n≤-5或n≥5 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：以下结论正确的是() -3 -2 0 1 3 5 7 0 -8 -9 -5 A.抛物线的顶点坐标为(1，-9) B.与y轴的交点坐标为(0，-8) C.与x轴的交点坐标为(-2,0)和(2,0)D.当x=-1时，对应的函数值y为-5 10.已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+)=0有两个根，且一个大于1，一个小于1，则实数k的可 能取值为() A.-1 B.3 C.z D.I 1l.如图是抛物线y=ar24+br+c(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一 个交点B(4,0),直线2=m+n(m0)与抛物线交于4，B两点，下列结论中正确的是() A.2a+b=0 B.m+n=3 C.当1S≤4时，有之<h 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上） 12.若关于x的不等式kx2-kx+1>0的解集为R,则实数k的取值范围是一· 13.抛物线y=(x+2m)-1,当x<4时，y随x增大而减小，则m的取值范围是 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于点A和点 B(L,O),与y轴交于点C,E为线段AC上一动点（不与点A、C重合）。P为第 D G 三象限内抛物线上一动点，连接PE并延长垂直x轴于点D,过点E作AC的垂 线，与y轴交于点G,则PE+√2EG的最大值为， 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.(13分)某公园雕塑OA的项端点A处安装有喷水装置，喷出的水呈抛物线形.测得雕塑OA的高 度为2m,当喷出的水柱与OA的水平距离为4m时，达到最大高度3.6m.以点O为原点，OA所在直 线为y轴建立平面直角坐标系（如图）， (1)求水柱所在抛物线的函数表达式： (2)求水柱落地点与雕塑OA的水平距离. 16.(15分)如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A(-2,0),B(4,0) (1)求抛物线的函数表达式： (2)M为抛物线上一点，若S△Mm=48,求此时点M的坐标. 17.(15分)小明设计的风筝如图所示，其中风筝的两根龙骨AC和BD互相垂直，交点为点E,且 AC≥2BD,若他计划用长为1Ocm的毛竹制作龙骨（不计损耗），设BD=cm,四边形ABCD的面 积为Scm2. 尔界 18.(17分)中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗，市场上五仁月饼的进价比云腿月饼的进价每盒 贵10元，某商家用8000元购进的五仁月饼和用6000元购进的云腿月饼盆数相同，在销售中，该商家 发现五仁月饼每盒售价50元时，每天可售出100盒：每盒售价提高1元时，每天少售出2盒，设五仁 月饼每盒售价x元，y表示该商家每天销售五仁月饼的利润（单位：元） ()五仁月饼每盒的进价为多少元？ (2)若每盒利润率不超过50%，问五仁月饼每盒售价为多少元时，商家每天获利1350元？ (3)若x满足50≤x≤65，求商家每天的最大利润. 19.(17分)如图1，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧），与y轴交于 点C, 图1 图2 备用图 (I)求A,B两点的坐标：： (2)如图2，若P是线段OA上一动点，过P作y轴的平行线交抛物线于点H,交AC于点N,设点P的 横坐标为，△ACH的面积为S.求S关于1的函数关系式：当1取何值时，S有最大值，求出S的最大 值： (3)若M是x轴上一个动点，过M作直线MQ∥BC交抛物线于点Q,随着M点的运动，在x轴上是否 存在这样的点M,使以B,M,Q,C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐 标：若不存在，请说明理由，