题 江苏省淮阴中学开明分校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

淮阴中学开明分校2026级初一上学期数学双休作业（4） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 计算的结果是（ ） A. B. 8 C. D. 2 3. 若的运算结果为负数，则□内的数字可以为（ ） A. B. C. 0 D. 1 4. 下列各数：，4.112134，0，，，其中分数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 观察图，它的计算过程可以解释的运算律是（ ） A. 乘法分配律 B. 加法交换律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 6. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 2和 D. 和 7. 已知a，b都是有理数，若，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2025 8. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 随着科技的不断进步，生成式人工智能成为我国经济社会数字化、智能化转型的重要引擎．截至2025年12月，我国生成式人工智能用户达602000000人，数据602000000用科学记数法表示为_______． 10. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进20吨粮食记为“吨”，则运出20吨粮食表示为_______． 11. 计算： _______． 12. 比较大小：－ ___ －．（填“＞”“＜”或“＝”号） 13. 在数轴上，点A表示的数是5，点B与点A的距离是3，则点B表示的数是________． 14. 如果表示不大于x的最大整数，那么_______． 15. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________________________． 16. 已知，，且，则的值等于_______． 17. 已知a，b是有理数，，则_____ ． 18. 如图，在数轴上剪下一条11个单位长度（从到9）的线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是___________． 三、解答题（本大题共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 在数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来． 23. 把下列各数分别填入相应的集合内： ，2.5，，0，，，，， 负数集合：（ …） 正分数集合：（ …） 非负整数集合：（ …） 24. 某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品140个，平均每天生产20个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况（以20个为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际与标准的差值（个） （1）该工人本周实际生产工艺品的数量为多少个？ （2）已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，以140个为标准，超过部分每个另奖4元，未达标准的部分每个扣3元，求该工人在这一周实际获得的工资总额． 25. 【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”． （1）【初步探究】直接写出结果：_______，_______． （2）【深入思考】除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如： ①试一试：将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式： ________，________； ②想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式：________． （3）【灵活应用】算一算： 26. 已知A，B，C三点在数轴上所对应的数分别为a，b，18，且a、b满足.动点M从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时，动点N从点C出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动，线段为“变速区”，规则为：从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点M到达点C时，两点都停止运动.设运动的时间为t秒. （1） ， ， ； （2）M，N两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数. （3）点D为线段中点，当t为多少秒时，？ 淮阴中学开明分校2026级初一上学期数学双休作业（4） 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】吨 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7或 【17题答案】 【答案】0 【18题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 在数轴上表示各数如图： 由图可知：． 【23题答案】 【答案】 负数集合：（，， …） 正分数集合：（，， …） 非负整数集合：（，， …） 【24题答案】 【答案】（1） 145个 （2） 745元 【25题答案】 【答案】（1）；； （2）；；； （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $