2026--2027学年人教版七年级数学上册期中模拟试卷(B卷)

2026--2027学年度七年级数学第一学期人教版期中模拟试卷(B卷) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每小题3分,共36分) 1．下列式子中，不是整式的是(　　) A. B. ＋b C. D. 4y 2．如图所示，在数轴上，点的位置被一滴墨水遮挡了，则估计数轴上点表示的数是（     ） A． B． C． D． 3．下列各式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是(　　) A. (2x＋y)2 B. 2x＋y2 C. 2x2＋y2 D. x(2＋y)2 5．下列说法正确的是（     ） A．单项式的次数是2 B．多项式是一次二项式 C．单项式的系数是 D．多项式的次数是3 6．已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则的值为（ ） A． B． C．1 D．5 7．下列各式中与是同类项的是（       ） A． B． C． D． 8．某商家将一件商品先按进价提价，再降价销售，则按此售出该商品的盈亏情况是（    ） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．无法判断 9．糖果厂生产一批水果糖．把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表： 每袋装的颗数 10 12 15 18 … 总袋数 648 540 432 360 … 若用m表示每袋装的颗数，用n表示总袋数，则下列说法不正确的是（   ） A．这批水果糖共有6480颗 B．若每袋装的颗数为20颗，则需要装324袋 C．总袋数随着每袋装的颗数的增大而增大 D．m与n的乘积一定，它们成反比例关系 10．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 11．若代数式的值是2026，则代数式的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．4049 12．生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，，则第个图案需要用矩形的个数为（     ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分,共16分) 13．比较大小：________．（填“”“”或“”） 14．有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：的值为______． 15．若，，则____ ____． 16．为了丰富班级的课余活动，九年一班准备购买6副羽毛球拍和24个羽毛球，一家运动品商店有促销活动，买一副球拍送2个羽毛球．已知球拍每副元，羽毛球每个元，这个班级一共要花__ ____元． 三、解答题(共98分) 17．(8分)把下列各数填入到相应的括号内（只填写序号）：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦． 负数：{_______________ _______}；整数：{______________________}； 分数：{______________________}； 有理数：{______________________}． 18. (12分)计算 （1） （2）． (3) (4) 19.（1）(6分)先化简，再求值：，其中． （2）(6分)如果、互为倒数，、互为相反数，且，求式子的值． 20.(8分)一建材公司主营水泥、砂石等建筑材料，其水泥仓库需每日统计原料进出量以便管理库存，并核算运输成本．某日仓库根据运输单据整理出当日水泥进出记录（运进用正数表示，运出用负数表示）如下（单位：吨）： ． (1)若经过这一日，仓库管理员结算时发现仓库里还有50吨水泥，则一天前仓库里存有水泥多少吨？ (2)运输公司提供如下运费结算方案：运进水泥，每吨收取运费5元，运出水泥因为需要额外增加装卸和防护措施费用，每吨收取运费8元，则这一日该建材公司需要付多少元的运费？ 21．(10分)定义一种新运算：，例：． (1)计算：； (2)比较：和的大小． 22.(10分)已知：，． (1)若，求的值； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 23．(8分)随着科技教育的深入推进，校园科技节已成为展示学生科技素养、激发创新思维的重要平台．某学校科技节开幕式上，小星同学用无人机进行表演，起飞后的高度变化情况见下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 记作 (1)此时无人机比起飞点高了多少米？ (2)无人机在四次升降中共飞行多少米？ 24．(8分)如图，某地对一个长方形广场进行扩建，扩建后的广场的形状仍是长方形．（单位：） (1)求广场扩建部分（空白部分）的面积．（用含x的代数式表示） (2)若，则广场扩建部分的面积是多少平方米？ 25．(10分)观察下列等式，找出其中的规律，并完成下列问题． ， ， ， ， …… (1)请你根据以上规律，直接写出第5个等式：__________，第个等式：__________； (2)利用以上规律计算． 26．(12分)如图、已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是． (1)填空：_____________，_____________． (2)若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒． ①秒后，点表示的数是___________，点表示的数是___________，点表示的数是___________．（用含的代数式表示） ②试探索：的值是否随着时间的变化而变化？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 答案速查表 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A A B C D B C D A C 填空题题号 13 14 15 16 答案 ＞ −2a+b+c 9 6m+12n 选择题解析（每题3分，共36分） 1．C　（3x−5y）/8、a/π+b（π是常数）、4y 都是整式；(−a+3)/a 的分母含字母 a，不是整式。 2．A　数轴上点 P 在 −2 与 −1 之间（该处被墨水遮挡），四个选项 −1.4、1.4、−2.6、2.6 中只有 −1.4 落在该区间内。 3．A　A．a−3(b−c)=a−3b+3c，正确；B．a+2(b−c)=a+2b−c，错，应为 a+2b−2c；C．a−2(b−c)=a−2b−2c，错，应为 a−2b+2c；D．−(a−b)−c=−a+b+c，错，应为 −a+b−c。 4．A　x 的 2 倍为 2x，与 y 的和为 2x+y，其平方为 (2x+y)2。 5．B　A．2x2y 的次数为 3，不是 2；B．3x+y 是一次二项式，正确；C．−5πx 的系数为 −5π，不是 −5；D．5a2−b 的最高次项为 5a2，次数为 2，不是 3。 6．C　合并后为 (m−3)x2+(4+2n)xy−7x−5y；不含二次项，则 m−3=0、4+2n=0，得 m=3、n=−2，故 m+n=1。 7．D　与 ab3 所含字母相同且相同字母指数相同的是 3ab3（A．−a2b2、B．a3b、C．2a2b3 均不同）。 8．B　设进价为 x 元，提价 20% 后为 1.2x 元，再降价 20% 后为 1.2x×0.8=0.96x 元＜进价 x，故亏损。 9．C　总颗数＝每袋颗数×总袋数＝6480（定值），m 与 n 成反比例；每袋颗数增大时总袋数减小，故 C"总袋数随着每袋装的颗数的增大而增大"说法错误。 10．D　361000000=3.61×108。 11．A　由 x2+x−1=2026 得 x2+x=2027，故 x2+x−2027=2027−2027=0。 12．C　第1、2、3个图案分别用 1+2=3、2+3=5、3+4=7 个矩形，故第 n 个用 n+(n+1)=2n+1 个，第10个为 21。 填空题解析（每题4分，共16分） 13．＞　−|−0.2|=−0.2，−1/2=−0.5，负数比较时绝对值小的反而大，−0.2＞−0.5。 14．−2a+b+c　由数轴知 c＜0＜a＜b，则 a−b＜0、a−c＞0，故 |a−b|−|a−c|=−(a−b)−(a−c)=−a+b−a+c=−2a+b+c。 15．9　x2+3xy+y2=(x2+2xy)+(y2+xy)=6+3=9（整体代入）。 16．6m+12n　6 副球拍花 6m 元；买 6 副送 6×2=12 个球，还需买 24−12=12 个球，花 12n 元；共 6m+12n 元。 解答题解析（共98分） 17．（8分）把下列各数填入相应的括号内（只填序号）。七个数为：①2025　②−1/2　③0　④1/2026　⑤3/7　⑥20%　⑦−2025。 负数：{②⑦}；整数：{①③⑦}；分数：{②④⑤⑥}；有理数：{①②③④⑤⑥⑦}。 解析：负数有 −1/2、−2025；整数有 2025、0、−2025；分数有 −1/2、1/2026、3/7、20%；七个均为有理数。 18．（12分）计算 （1）(1/4+3/8−7/12)÷1/24=(6/24+9/24−14/24)×24=(1/24)×24=1。 （2）(−1)4+(−2)3÷|−9+1|+(−6)÷(−2)=1+(−8)÷8+3=1−1+3=3。 （3）3b+5a−2(a−4b)=3b+5a−2a+8b=3a+11b。 （4）5a2b−3ab2−(2a2b−7ab2)=5a2b−3ab2−2a2b+7ab2=3a2b+4ab2。 19．（12分） （1）（6分）4ab−(3a3+4)+2(a3−2ab)=4ab−3a3−4+2a3−4ab=−a3−4；当 a=−1 时，原式=−(−1)3−4=1−4=−3。 （2）（6分）∵ a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，m=−1，即 ab=1，c+d=0，m=−1；∴ 2ab−(c+d)+m=2×1−0+(−1)=1。 注：原答案"3"把 m=−1 误作 +1，正确结果为 1。 20．（8分）水泥进出记录：+16、−22、+34、−28、−25、+30、−20（吨）。 （1）当日净变化=+16−22+34−28−25+30−20=(16+34+30)−(22+28+25+20)=80−95=−15（吨）；若当日末剩 50 吨，则一日前存 50−(−15)=65 吨。 （2）运进 16+34+30=80 吨，运费 80×5=400 元；运出 22+28+25+20=95 吨，运费 95×8=760 元；共需 400+760=1160 元。 21．（10分）新运算 a※b=a−(−a)+b=2a+b。 （1）(−7/2)※2=(−7/2)−(−(−7/2))+2=−7/2−7/2+2=−7+2=−5。 （2）9※(−6)=9−(−9)+(−6)=9+9−6=12；(−9)※6=−9−(−(−9))+6=−9−9+6=−12；∵12＞−12，故 9※(−6)＞(−9)※6。 22．（10分）已知 A=3x^{2}+2xy+3y−1，B=x^{2}−xy。 A−3B=(3x2+2xy+3y−1)−3(x2−xy)=3x2+2xy+3y−1−3x2+3xy=5xy+3y−1。 （1）∵(x+1)2+|y−2|=0，且 (x+1)2≥0、|y−2|≥0，故 x+1=0、y−2=0，即 x=−1、y=2；A−3B=5×(−1)×2+3×2−1=−10+6−1=−5。 （2）A−3B=5xy+3y−1=(5x+3)y−1，其值与 y 无关，则 y 的系数为 0，即 5x+3=0，故 x=−3/5。 23．（8分）无人机升降记录：+120m、−50m、+40m、−70m。 （1）120−50+40−70=40（米），此时无人机比起飞点高 40 米。 （2）120+50+40+70=280（米），四次升降共飞行 280 米。 24．（8分）广场扩建。 （1）扩建后长为 20+10=30（m），宽为 (x+25) m；扩建部分面积=30(x+25)−25×20=30x+750−500=30x+250（m2）。 （2）当 x=15 时，30×15+250=450+250=700（m2）。 25．（10分）规律等式：0×2=1^{2}−1，1×3=2^{2}−1，2×4=3^{2}−1，3×5=4^{2}−1，… （1）第5个等式：4×6=52−1；第 n 个等式：(n−1)(n+1)=n2−1。 （2）399×401=(400−1)(400+1)=4002−1=160000−1=159999。 26．（12分）数轴：A、B、C 三点表示的数分别为 −20、−12、8。 （1）AB=−12−(−20)=−12+20=8；BC=8−(−12)=8+12=20。 （2）① t 秒后，点 A 表示的数是 −20−t，点 B 表示的数是 −12+2t，点 C 表示的数是 8+5t。 ② BC=8+5t−(−12+2t)=3t+20；AB=−12+2t−(−20−t)=3t+8；BC−AB=(3t+20)−(3t+8)=12，与 t 无关，故 BC−AB 的值不随时间 t 的变化而变化。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $