2026--2027学年苏科版数学七年级上册期中模拟试卷

苏科版2026--2027七年级上册期中模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）2026的相反数是（　　） A． B．﹣2026 C． D．以上都不是 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同，但绝对值相等的两个数互为相反数，因此2026的相反数是﹣2026． 【解答】解：结合题意，2026的相反数是﹣2026． 故选：B． 【点评】本题主要考查了相反数，解题关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数． 2．（3分）刘徽在《九章算术》中提到“今两算得失相反，要令正负以名之”，首次提出了正数和负数的概念．若温度升高3℃记作+3℃，则温度下降2℃记作（　　） A．+1℃ B．﹣1℃ C．+2℃ D．﹣2℃ 【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可得出答案． 【解答】解：若温度升高3℃记作+3℃， 则温度下降2℃记作﹣2℃， 故选：D． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 3．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　） A．53和35 B．﹣52和（﹣5）2 C．﹣53和（﹣5）3 D．（﹣2×3）2和﹣22×32 【分析】利用乘方法则逐个计算得结论． 【解答】解：53＝125，35＝243，故选项A中两个数的数值不相等； （﹣5）2＝25，﹣52＝﹣25，故选项B中两个数的数值不相等； ﹣53＝﹣125，（﹣5）3＝﹣125故选项C中两个数的数值相等； （﹣2×3）2＝（﹣6）2＝36，﹣22×32＝﹣4×9＝﹣36，故选项D中两个数的数值不相等． 故选：C． 【点评】本题考查了实数的运算，掌握乘方的法则是解决本题的关键． 4．（3分）在数轴上，一个有理数所对应的点与它的相反数所对应的点重合，则这个数是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．非负数 【分析】本题考查相反数的意义及数轴表示．设这个数为 a，则它的相反数为 ﹣a；两点重合说明 a＝﹣a，由此可求出 a． 【解答】设这个有理数为 a，则它的相反数为 ﹣a．由题意，数 a 对应的点与数 ﹣a 对应的点重合，所以 a＝﹣a．移项得 2a＝0，因此 a＝0．所以这个数是 0，对应选项 C． 【点评】易错点是误选 D，认为非负数都满足条件；实际上正数的相反数是负数，对应点不重合．本题借助数轴理解“相反数等于它本身”的特殊性，突出数形结合思想． 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3x2y﹣2x2y＝x2y B．x3+x3＝x6 C．2x2+3x3＝5x5 D．5m﹣3m＝2 【分析】本题考查同类项的判断和合并同类项法则．合并同类项时，只把系数相加减，字母及其指数保持不变；不是同类项的不能合并． 【解答】A项中 3x2y 与 ﹣2x2y 是同类项，合并得 （3﹣2）x2y＝x2y，正确；B项中 x3+x3＝2x3，不是 x6，错误；C项中 2x2 与 3x3 所含相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误；D项中 5m﹣3m＝（5﹣3）m＝2m，不是 2，错误．因此正确选项为A． 【点评】易错点是把合并同类项误当成“字母和指数也相加”，或忽略字母部分是否完全相同．本题能帮助学生巩固同类项概念和合并同类项法则． 6．（3分）小明把一把透明直尺沿数轴正方向放置，使直尺的 0 刻度线与数轴上表示 ﹣4 的点重合．已知数轴的单位长度为 1cm，则直尺上 1cm 刻度线所对应的数轴上的数是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 【分析】本题考查数轴的单位长度、正方向以及有理数加减．关键是明确直尺 0 刻度线对应的数，再根据数轴正方向确定 1cm 刻度线对应数的变化． 【解答】直尺 0 刻度线对应数轴上的 ﹣4；数轴单位长度为 1cm，直尺沿数轴正方向放置，所以 1cm 刻度线对应从 ﹣4 向右移动 1 个单位长度，即 ﹣4+1＝﹣3．因此选 A． 【点评】易错点是忽略数轴正方向或单位长度，误把 1cm 刻度线对应成其他数．本题能训练学生将实际测量工具与数轴模型建立联系． 7．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．的系数是﹣5 B．单项式x的系数为1，次数为0 C．﹣22xyz2的次数是6 D．xy+x﹣1是二次三项式 【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可． 【解答】解：A、的系数是，此选项错误； B、单项式x的系数为1，次数为1，此选项错误； C、﹣22xyz2的次数是4，此选项错误； D、xy+x﹣1是二次三项式，此选项正确； 故选：D． 【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数的计算方法． 8．（3分）按一定规律排列的单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，﹣9x5，…，第2026个单项式是（　　） A．4051x2026 B．﹣4053x2026 C．﹣4051x2026 D．4053x2026 【分析】通过观察单项式系数的符号、绝对值及指数的变化规律，得出第n项的通项公式，再代入n＝2026计算即可． 【解答】解：按一定规律排列的单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，﹣9x5，…， ∵单项式的系数符号交替变化， ∴第n项符号为（﹣1）n， ∵系数的绝对值依次为1，3，5，7，⋯， ∴第n项系数的绝对值为2n﹣1， ∵指数依次为1，2，3，4，⋯， ∴第n项指数为n， ∴第n个单项式为（﹣1）n•（2n﹣1）•xn， 当n＝2026时，第2026个单项式为4051x2026． 故选：A． 【点评】本题主要考查了与单项式有关的规律探索，分别观察系数、指数与符号得到规律是解题的关键． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）若m，n互为倒数，且满足m（n+1）＝3，则m＝　2　 ． 【分析】根据m，n互为倒数，则mn＝1，把mn＝1代入m（n+1）＝mn+m＝3，即可得出m的值． 【解答】解：∵m，n互为倒数， ∴mn＝1， ∴m（n+1）＝mn+m＝1+m＝3， ∴m＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查倒数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 10．（3分）2025年10月，某市中学生秋季运动会共进行96场比赛，线上直播观看总人次达到3580000．将数字3580000用科学记数法表示为____． 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式时，需满足 1≤|a|＜10，n 为正整数，且 n 等于原数的整数位数减1． 【解答】数字3580000的整数位数是7位，因此 n＝7﹣1＝6．将小数点向左移动6位，得到 a＝3.58，所以 3580000＝3.58×106． 【点评】易错点在于 a 的范围判断和指数 n 的确定．解题时可先数原数的整数位数，再用“整数位数减1”确定10的指数；本题有助于巩固科学记数法的规范表示． 11．（3分）写出一个比﹣3大且比2小的整数　﹣1（答案不唯一）　 ． 【分析】根据有理数大小比较的方法，可得：比﹣3大，比2小的整数有﹣2、﹣1、0、1，写出一个即可． 【解答】解：比﹣3大且比2小的整数有﹣1等． 故答案为：﹣1（答案不唯一）． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 12．（3分）若﹣xa+by5与3x4y2b﹣a的和是单项式，则b的值为　3　 ． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知a+b＝4，﹣a+2b＝5， 解得a＝1，b＝3． 故答案为：3． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 13．（3分）若一个两位数十位上的数字是m，个位上的数字是n，则这个两位数可记作，即．已知，2a+b＝15，则两位数的数值是　63　 ． 【分析】按定义列出方程（10a+b）﹣（10b+a）＝27，求出a、b的值即可． 【解答】按定义列出方程（10a+b）﹣（10b+a）＝27，求出a、b的值即可．解：由题意得，， ∵， ∴（10a+b）﹣（10b+a）＝27， 整理得9a﹣9b＝27，即a﹣b＝3， 联立得方程组 ， 将两个方程相加，得3a＝18， 解得a＝6， 把a＝6代入a﹣b＝3，得b＝3， ∴． 故答案为：63． 【点评】本题考查了列代数式．明确新的定义是解题的关键． 14．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y的值为　﹣3　 ． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值即可． 【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， ∴x＝2，y＝﹣3． 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 15．（3分）若规定 [a] 表示不超过 a 的最大整数，例如 [3.7]＝3，若 m＝[2.6]，n＝[﹣2.4]，则在此规定下 的值为____． 【分析】先根据规定分别求出 m 和 n 的值，再计算 ，最后对所得结果再次取整．重点注意负数取整时“不超过”的含义． 【解答】由规定可知，不超过 2.6 的最大整数是 2，所以 m＝[2.6]＝2；不超过 ﹣2.4 的最大整数是 ﹣3，所以 n＝[﹣2.4]＝﹣3．于是．不超过 ﹣2.5 的最大整数是 ﹣3，所以． 【点评】本题易错点在于负数取整，学生容易把 [﹣2.4] 误求为 ﹣2，或把 [﹣2.5] 误求为 ﹣2．本题能有效巩固取整规则和有理数大小比较． 16．（3分）如图1，长方形纸片ABCD的周长为32，将其剪成四个正方形和一个长方形，其中1号至4号是正方形，5号是长方形，将它们按图2的方式放入另一个长方形EFGH中，则阴影部分的周长为　24　 ． 【分析】设1号的边长为x，2号的边长为y，然后表示出3号，4号的边长，5号的宽，再表示出阴影部分的周长，最后结合ABCD的周长即可求得答案． 【解答】解：设1号的边长为x，2号的边长为y， 则3号的边长为x+y，4号的边长为x+y+x＝2x+y，5号的宽为y﹣x， 那么阴影部分的周长为2（x+y+2x+y﹣y+y﹣x+y+2x+y﹣x﹣y）＝2（3x+3y）＝6（x+y）， ∵长方形纸片ABCD的周长为32， ∴y+x+y+x+y+2x+y＝32÷2＝16， ∴4x+4y＝16， ∴x+y＝4， ∴6（x+y）＝6×4＝24， 即阴影部分的周长为24， 故答案为：24． 【点评】本题考查整式的加减，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（8分）计算： （1）（﹣0.6）﹣（﹣2.7）+（+3.4）﹣（+5.8）； （2）． 【分析】第（1）题考查去括号后有理数加减混合运算，注意减去负数等于加上正数；第（2）题考查分数加减及乘法运算，可先算括号内，也可用分配律简化计算． 【解答】（1）原式＝﹣0.6+2.7+3.4﹣5.8，依次计算得（﹣0.6+2.7）＝2.1，2.1+3.4＝5.5，5.5﹣5.8＝﹣0.3．（2）先算括号内：，所以原式． 【点评】易错点在于去括号时符号处理不当，以及分数通分或分配律使用错误；本题有助于巩固有理数混合运算的基本步骤和符号意识． 18．（8分）化简下列各式：（1）4ab﹣3b2﹣7ab+5b2；（2）3（2x2﹣4x）﹣5（﹣2x+3x2）． 【分析】第（1）题合并同类项，注意 ab 项与 b2 项分别合并；第（2）题先去括号，注意括号前为负号时各项变号，再合并同类项． 【解答】（1）4ab﹣3b2﹣7ab+5b2＝（4ab﹣7ab）+（﹣3b2+5b2）＝﹣3ab+2b2．（2）3（2x2﹣4x）﹣5（﹣2x+3x2）＝6x2﹣12x+10x﹣15x2＝（6x2﹣15x2）+（﹣12x+10x）＝﹣9x2﹣2x． 【点评】易错点在于去括号时负号分配不全、合并同类项时系数符号出错；本题可巩固整式加减的基本步骤和符号运算能力． 19．（8分）先化简，再求值：3（4x2y﹣2x）﹣2（5x﹣6x2y），其中，y＝2． 【分析】本题考查去括号、合并同类项及代数式求值．解题时先去括号，注意括号前是负号时各项要变号；再合并同类项得到最简式；最后把x、y的值代入，注意负数代入时加括号． 【解答】原式＝3（4x2y﹣2x）﹣2（5x﹣6x2y）＝12x2y﹣6x﹣10x+12x2y．合并同类项得24x2y﹣16x．当，y＝2时，． 【点评】易错点在于去括号时符号处理不当，以及代入负数时漏加括号导致计算错误．本题能有效训练整式加减的基本运算和规范代入求值能力． 20．（8分）将下列各数填入相应的集合中：﹣6；0；；；+8；+25%；2.718；﹣0.4；﹣|﹣2|；0.3．负有理数集合：____；整数集合：____；正分数集合：____；非负整数集合：____． 【分析】本题考查有理数的分类，关键是先化简绝对值、百分数和有限小数，再按“整数与分数”“正数与负数”“非负整数”等概念逐类判断．注意有限小数和百分数都可以化成分数． 【解答】先化简：﹣|﹣2|＝﹣2，，，．负有理数包括负整数和负分数，因此有：﹣6，，﹣0.4，﹣|﹣2|；整数包括正整数、0和负整数，因此有：﹣6，0，+8，﹣|﹣2|；正分数包括正分数、正有限小数和可化为分数的正百分数，因此有：，+25%，2.718，0.3；非负整数包括0和正整数，因此有：0，+8． 【点评】易错点是忽略 ﹣|﹣2|＝﹣2 是负整数，误认为 0 不是整数或不是非负整数，以及不会把百分数和有限小数化成分数后判断正分数．本题有助于巩固有理数分类标准和化简意识． 21．（10分）补全数轴，并把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），（﹣1）100，﹣22； 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，乘方运算，绝对值的化简，多重符号的数的化简，先化简各数，然后在数轴上表示各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数，进行排序即可． 【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣2）＝2，（﹣1）100＝1，﹣22＝﹣4， 把下列各数表示在数轴上如图： ， ∴把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）． 【点评】本题考查了数轴上表示有理数，乘方运算，绝对值的化简，多重符号的数的化简，解题的关键是在数轴上正确表示． 22．（12分）已知 M＝6x2﹣xy+6x，．若 M﹣3N 的值与字母 x 的取值无关，求 M﹣3N 的值． 【分析】先计算 M﹣3N，合并同类项；再根据结果与 x 的取值无关，令含 x 项的系数为 0，求出 y 的值；最后代回求 M﹣3N． 【解答】因为6x2﹣xy+6x﹣6x2﹣xy﹣3y2＝6x﹣2xy﹣3y2＝x（6﹣2y）﹣3y2．又因为 M﹣3N 的值与字母 x 的取值无关，所以含 x 项的系数为 0，即6﹣2y＝0，解得 y＝3．所以M﹣3N＝﹣3y2＝﹣3×32＝﹣27． 【点评】本题易错点在于化简时符号处理错误，或没有理解“与 x 的取值无关”应使含 x 项的系数为 0．本题能训练整式加减、合并同类项和参数思想． 23．（10分）水产商老李上周日以每千克20元的价格购进草鱼进行销售．本周一到周六老李每天按当天的售价均卖出200千克草鱼，到周六时草鱼恰好全部卖出．如表为本周内每日草鱼售价的涨跌情况（以上周日的进价为标准，涨价记为正，跌价记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：元） +4 ﹣0.5 0 +2 ﹣1.5 +3 +1 （1）求本周草鱼售价最高的一天比最低的一天每千克多多少元； （2）求周一到周六这6天老李的销售总额； （3）本周日老李补进500千克草鱼（进价仍为每千克20元），老李在购进草鱼时需支付总货款1.5%的运输费．老李先按当天市场售价卖出300千克，由于商铺停电剩余部分需尽快处理，老李按当天市场售价的八折降价销售．则本周日老李卖出全部草鱼是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 【分析】（1）先根据涨跌数据算出每日售价，找到最高价与最低价，用减法求出价格差值； （2）先求出每天每千克的售价，结合每天卖出200千克，算出每一天销售额，相加得到6天销售总额； （3）先算出总成本，再分两部分计算销售收入，比较总收入和总成本，判断盈利或亏损并算出金额． 【解答】解：（1）进价每千克20元，涨跌以进价为标准， 所以每日售价：周一：20+4＝24（元）， 周二：20﹣0.5＝19.5（元）， 周三：20+0＝20（元）， 周四：20+2＝22（元）， 周五：20﹣1.5＝18.5（元）， 周六：20+3＝23（元）， 售价最高是周一24元， 最低是周五18.5元， 差价：24﹣18.5＝5.5（元）， 答：本周草鱼售价最高的一天比最低的一天每千克多5.5元； （2）6天每千克售价总和：24+19.5+20+22+18.5+23＝127（元）， 销售总额：127×200＝25400（元）， 答：周一到周六这6天老李的销售总额为25400元； （3）成本：500×20+500×20×1.5%＝10000+150＝10150（元）， 收入＝300×21+（500﹣300）×21×0.8＝6300+3360＝9660（元）； 9660＜10150， 10150﹣9660＝490（元）， 答：本周日老李卖出全部草鱼是亏损，亏损了490元． 【点评】题目考查了正数和负数，解题的关键在于相关知识的灵活运用． 24．（12分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的长方形荒地，政府准备在此建一个休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，设宽为x米，中间的三个长方形区域（空白部分）将铺设塑胶地面作为运动场所，三个长方形其中一边均为a米． （1）用含x的代数式表示a，则a＝　　 米； （2）用含x的代数式表示塑胶场地的总面积（空白部分）并化简； （3）若x＝2米，塑胶场地的造价为每平方米80元，请计算塑胶场地的造价． 【分析】（1）根据大长方形的长为60米列出方程求得a的表达式； （2）可以把阴影部分拼接在一块，空白部分拼接在一块，从而列出代数式，化简即可； （3）当x＝2时，先计算出塑胶场地的面积，再计算造价． 【解答】解：（1）根据题意得：2a+3x＝60， ∴a， 故答案为：； （2）（50﹣2x）（60﹣3x）﹣x• ＝3000﹣150x﹣120x+6x2﹣x（30x） ＝3000﹣270x+6x2﹣30xx2 x2﹣300x+3000； （3）当x＝2时， 原式4﹣300×2+3000 ＝2430（平方米）， 80×2430＝194400（元）， 答：塑胶场地的造价为194400元． 【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，其中列代数式是关键． 25．（12分）问题呈现]“整体思想”是代数式化简与求值中的重要方法．若代数式 x2+x+2 的值为 7，则代数式 3x2+3x﹣5 的值为 ____．[阅读理解]小华的方法：由题意得 x2+x+2＝7，则 x2+x＝5，所以 3x2+3x﹣5＝3（x2+x）﹣5＝3×5﹣5＝10，所以代数式 3x2+3x﹣5 的值为 10．[方法运用]（1）已知 x﹣2y＝4，那么代数式 7﹣2x+4y 的值是 ____；若 x2﹣3x＝2，则代数式 2026﹣6x+2x2 的值为 ____；（2）当 x＝5 时，代数式 ax3+bx+6 的值为 20，当 x＝﹣5 时，求代数式 ax3+bx+4 的值；[拓展延伸]（3）若 2m﹣3n＝﹣5，mn＝2，求 4（m﹣n）﹣2（n﹣mn） 的值． 【分析】本题考查整式的加减、代数式求值及整体代入思想．解题关键是观察所求代数式与已知式之间的倍数或组合关系，将已知整体代入，避免单独求出未知字母的值． 【解答】阅读理解示例：由 x2+x+2＝7，得 x2+x＝5，所以 3x2+3x﹣5＝3（x2+x）﹣5＝3×5﹣5＝10． （1）由 x﹣2y＝4，得 7﹣2x+4y＝7﹣2（x﹣2y）＝7﹣2×4＝﹣1；由 x2﹣3x＝2，得 2026﹣6x+2x2＝2026+2（x2﹣3x）＝2026+2×2＝2030． （2）当 x＝5 时，a×53+b×5+6＝20，即 125a+5b＝14；当 x＝﹣5 时，ax3+bx+4＝a（﹣5）3+b（﹣5）+4＝﹣125a﹣5b+4＝﹣（125a+5b）+4＝﹣14+4＝﹣10． （3）4（m﹣n）﹣2（n﹣mn）＝4m﹣4n﹣2n+2mn＝4m﹣6n+2mn＝2（2m﹣3n）+2mn＝2×（﹣5）+2×2＝﹣10+4＝﹣6． 【点评】易错点包括去括号时符号处理错误、不能识别整体结构而试图单独求字母值、代入时漏乘系数．本题有助于训练学生观察结构、整体代换和规范运算的能力． 26．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示﹣20，点B表示20，点C表示36，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距56个长度单位．动点P、Q同时开始运动，点P从点A出发，以2个长度单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点C出发，以1个长度单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，直至点A处停止运动． （1）当点P运动3秒时，点P在“折线数轴”上表示的数是　﹣14　 ；当点Q运动10秒时，点Q在“折线数轴”上表示的数是　26　 ． （2）动点Q从点C运动至点A需要　46　 秒？ （3）P、Q两点经过几秒相遇？相遇时，相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是多少？ （4）在整个运动过程中，设运动的时间为t秒．当t为何值时，P、O两点在“折线数轴”上相距的长度单位与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度单位相等．（直接写出结果） 【分析】（1）分别根据点P运动3秒时和点Q运动10秒时进行计算即可； （2）根据路程除以速度等于时间，可得答案； （3）先计算说明P、Q两点相遇在OB于M处，再根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案； （4）根据P，Q在不同位置时进行分类，由于PO与BQ的长度相等，可得方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：（1）当点P运动3秒时：P在AO段，3秒移动2×3＝6单位， ∴位置为﹣20+6＝﹣14； 当点Q运动10秒时，Q在CB段，10秒移动1×10＝10单位， ∴位置为36﹣10＝26， 故答案为：﹣14，26； （2）由题意得：BC＝16，OB＝20，AO＝20， ∴16÷1+20÷2+20÷1 ＝16+10+20 ＝46， 故答案为：46； （3）当点P运动到点O时，时间为20÷2＝10秒， 此时点Q运动了10×1＝10个单位， ∴此时点Q在BC上， ∴P、Q两点相遇在OB于M处，设OM＝x， 则20÷2+x÷1＝16÷1+（20﹣x）÷2， 解得x， 则20÷2+x÷1＝10． 答：P、Q两点在秒相遇，相遇点M所对应的数是； （4）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有5种可能： ①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：16﹣t＝20﹣2t， 解得：t＝4； ②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：16﹣t＝（t﹣10）×1， 解得：t＝13； ③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣16）＝（t﹣10）×1， 解得：t＝22； ④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：20+（t﹣26）×1＝20+（t﹣30）×2， 解得：t＝34； ⑤动点Q在OA上，动点P在点C上，则：（t﹣26）×1+20＝36， 解得：t＝42． 综上所述：t的值为4或13或22或34或42． 【点评】本题考查了点在数轴的运动，一元一次方程的应用，进行分类讨论计算是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/10/26 10:04:59；用户：13961311856；邮箱：13961311856；学号：22772176 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏科版2026--2027七年级上册期中模拟试卷答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 试卷类型：A 姓名：______________班级：______________ 准考证号 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请在各试题的答题区内作答） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三．解答题（共10小题，满分102分）（请在各试题的答题区内作答） 17.答： 18.答： 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 24.答： 25. 答： 26.答： 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏科版2026--2027七年级上册期中模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）2026的相反数是（　　） A． B．﹣2026 C． D．以上都不是 2．（3分）刘徽在《九章算术》中提到“今两算得失相反，要令正负以名之”，首次提出了正数和负数的概念．若温度升高3℃记作+3℃，则温度下降2℃记作（　　） A．+1℃ B．﹣1℃ C．+2℃ D．﹣2℃ 3．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　） A．53和35 B．﹣52和（﹣5）2 C．﹣53和（﹣5）3 D．（﹣2×3）2和﹣22×32 4．（3分）在数轴上，一个有理数所对应的点与它的相反数所对应的点重合，则这个数是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．非负数 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3x2y﹣2x2y＝x2y B．x3+x3＝x6 C．2x2+3x3＝5x5 D．5m﹣3m＝2 6．（3分）小明把一把透明直尺沿数轴正方向放置，使直尺的 0 刻度线与数轴上表示 ﹣4 的点重合．已知数轴的单位长度为 1cm，则直尺上 1cm 刻度线所对应的数轴上的数是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 7．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．的系数是﹣5 B．单项式x的系数为1，次数为0 C．﹣22xyz2的次数是6 D．xy+x﹣1是二次三项式 8．（3分）按一定规律排列的单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，﹣9x5，…，第2026个单项式是（　　） A．4051x2026 B．﹣4053x2026 C．﹣4051x2026 D．4053x2026 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）若m，n互为倒数，且满足m（n+1）＝3，则m＝_____ ． 10．（3分）2025年10月，某市中学生秋季运动会共进行96场比赛，线上直播观看总人次达到3580000．将数字3580000用科学记数法表示为____． 11．（3分）写出一个比﹣3大且比2小的整数______________ ． 12．（3分）若﹣xa+by5与3x4y2b﹣a的和是单项式，则b的值为_____ ． 13．（3分）若一个两位数十位上的数字是m，个位上的数字是n，则这个两位数可记作，即．已知，2a+b＝15，则两位数的数值是_______ ． 14．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y的值为_______ ． 15．（3分）若规定 [a] 表示不超过 a 的最大整数，例如 [3.7]＝3，若 m＝[2.6]，n＝[﹣2.4]，则在此规定下 的值为____． 16．（3分）如图1，长方形纸片ABCD的周长为32，将其剪成四个正方形和一个长方形，其中1号至4号是正方形，5号是长方形，将它们按图2的方式放入另一个长方形EFGH中，则阴影部分的周长为_______ ． 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（8分）计算： （1）（﹣0.6）﹣（﹣2.7）+（+3.4）﹣（+5.8）； （2）． 18．（8分）化简下列各式：（1）4ab﹣3b2﹣7ab+5b2；（2）3（2x2﹣4x）﹣5（﹣2x+3x2）． 19．（8分）先化简，再求值：3（4x2y﹣2x）﹣2（5x﹣6x2y），其中，y＝2． 20．（8分）将下列各数填入相应的集合中：﹣6；0；；；+8；+25%；2.718；﹣0.4；﹣|﹣2|；0.3．负有理数集合：____；整数集合：____；正分数集合：____；非负整数集合：____． 21．（10分）补全数轴，并把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），（﹣1）100，﹣22； 22．（12分）已知 M＝6x2﹣xy+6x，．若 M﹣3N 的值与字母 x 的取值无关，求 M﹣3N 的值． 23．（10分）水产商老李上周日以每千克20元的价格购进草鱼进行销售．本周一到周六老李每天按当天的售价均卖出200千克草鱼，到周六时草鱼恰好全部卖出．如表为本周内每日草鱼售价的涨跌情况（以上周日的进价为标准，涨价记为正，跌价记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：元） +4 ﹣0.5 0 +2 ﹣1.5 +3 +1 （1）求本周草鱼售价最高的一天比最低的一天每千克多多少元； （2）求周一到周六这6天老李的销售总额； （3）本周日老李补进500千克草鱼（进价仍为每千克20元），老李在购进草鱼时需支付总货款1.5%的运输费．老李先按当天市场售价卖出300千克，由于商铺停电剩余部分需尽快处理，老李按当天市场售价的八折降价销售．则本周日老李卖出全部草鱼是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 24．（12分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的长方形荒地，政府准备在此建一个休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，设宽为x米，中间的三个长方形区域（空白部分）将铺设塑胶地面作为运动场所，三个长方形其中一边均为a米． （1）用含x的代数式表示a，则a＝____________________ 米； （2）用含x的代数式表示塑胶场地的总面积（空白部分）并化简； （3）若x＝2米，塑胶场地的造价为每平方米80元，请计算塑胶场地的造价． 25．（12分）问题呈现]“整体思想”是代数式化简与求值中的重要方法．若代数式 x2+x+2 的值为 7，则代数式 3x2+3x﹣5 的值为 ____．[阅读理解]小华的方法：由题意得 x2+x+2＝7，则 x2+x＝5，所以 3x2+3x﹣5＝3（x2+x）﹣5＝3×5﹣5＝10，所以代数式 3x2+3x﹣5 的值为 10．[方法运用]（1）已知 x﹣2y＝4，那么代数式 7﹣2x+4y 的值是 ____；若 x2﹣3x＝2，则代数式 2026﹣6x+2x2 的值为 ____；（2）当 x＝5 时，代数式 ax3+bx+6 的值为 20，当 x＝﹣5 时，求代数式 ax3+bx+4 的值；[拓展延伸]（3）若 2m﹣3n＝﹣5，mn＝2，求 4（m﹣n）﹣2（n﹣mn） 的值． 26．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示﹣20，点B表示20，点C表示36，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距56个长度单位．动点P、Q同时开始运动，点P从点A出发，以2个长度单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点C出发，以1个长度单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，直至点A处停止运动． （1）当点P运动3秒时，点P在“折线数轴”上表示的数是________ ；当点Q运动10秒时，点Q在“折线数轴”上表示的数是_______ ． （2）动点Q从点C运动至点A需要_______ 秒？ （3）P、Q两点经过几秒相遇？相遇时，相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是多少？ （4）在整个运动过程中，设运动的时间为t秒．当t为何值时，P、O两点在“折线数轴”上相距的长度单位与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度单位相等．（直接写出结果） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $