期中核心考点专项复习（1～3单元）（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

新六上数学期中“核心考点”专项复习大本营 人教版·六年级上册　第一、二、三单元及生活中的负数 周测1 用有序数对确定位置 ● 基础训练 1. 新考法 跨语文学科 如图是唐代诗人杜牧的《山行》。“寒”所在的位置用有序数对表示为（3，4），则“径”所在的位置用有序数对表示为（　　，　　），有序数对（4，3）表示的汉字是（　　）。 4 远 上 寒 山 石 径 斜 3 白 云 生 处 有 人 家 2 停 车 坐 爱 枫 林 晚 1 霜 叶 红 于 二 月 花 2. 如图是班级合唱队形示意图。奇奇的位置用有序数对表示为（4，5），甜甜的位置用有序数对表示为（　　，　　）。妙妙和甜甜站在同一列，和奇奇站在同一行，则妙妙站在第（　　）行第（　　）列，用有序数对表示为（　　，　　）。 7 甜甜 6 5 妙妙 奇奇 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 3. 新考法 趣味游戏 两名同学正在下五子棋，双方约定：棋子位置用有序数对表示，先（列，行）。如图，白棋A的位置记作（3，6），那么下一步黑棋放在（　　）位置就能获胜。 A.（4，5）　　B.（5，4）　　C.（6，3）　　D.（7，5） 4. 新考法 开放性 如图，在方格图中描出点A（2，3）、B（7，3）、C（6，5）、D（1，5），并顺次连接成封闭图形。 （1）围成的图形是（　　）。 （2）将这个图形向右平移3格，用有序数对表示平移后各顶点的位置。 （3）若把点D向右平移1格，连接后的图形是（　　）。 5. 某小学校园平面图中，奇奇从大门口（1，6）出发，先到图书馆（3，6），再到操场（3，3），然后到食堂（5，3），最后到达教学楼（6，1）。 （1）用有序数对依次写出奇奇的行走路线：（1，6）→（　　，　　）→（　　，　　）→（　　，　　）→（6，1）。 （2）奇奇从大门口到教学楼，沿着横线或竖线走，最少要走（　　）段。 重难提升 确定图形运动后对应点的位置 母题　先用有序数对表示三角形ABC各顶点的位置，再按要求完成下面各题。 （1）在方格图中描出点A（1，1）、B（5，1）、C（3，4），并顺次连接成三角形ABC，写出三角形各顶点的位置。 （2）画出三角形分别向右平移4格、向上平移3格后的图形，并用有序数对表示平移后图形各顶点的位置。 （3）说一说你发现了什么。 变式1　如图，点A的位置用有序数对表示为（2，5），直线l是三角形ABC的对称轴。 （1）点B的位置用有序数对表示为（　　，　　），点C的位置用有序数对表示为（　　，　　）。 （2）画出三角形ABC关于直线l的轴对称图形，并用有序数对表示出A、B、C三点的对应点的位置。 变式2　按要求完成下面各题。 （1）在方格图中描出点A（2，4）、B（6，4）、C（6，8）、D（2，8），并依次连接成封闭图形ABCD。 （2）画出图形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形，并用有序数对表示旋转后各顶点的位置。 周测2 用方向和距离确定位置 ● 基础训练 1. 如图是地图上的A岛和B岛。从A岛看，B岛在（　　）偏（　　）（　　）°的方向上；从B岛看，A岛在（　　）偏（　　）（　　）°的方向上。 2. 某军舰从港口O出发，先向东偏北30°方向航行200海里到达A处，再从A处向北偏西45°方向航行100海里到达B处。此时B处在港口O的（　　）方向。 A.东北　　B.东南　　C.西北　　D.西南 3. 如图是以学校为观测点的位置图（比例尺：图上0～2～4 km）。量一量，填一填。 （1）图书馆在（　　）偏（　　）（　　）°方向上，距离学校（　　）km。 （2）少年宫在（　　）偏（　　）（　　）°方向上，距离学校（　　）km。 （3）体育馆在（　　）偏（　　）（　　）°方向上，距离学校（　　）km。 4. 新考法 生活实践 如图是妙妙一家规划的假期出游路线。 （1）请根据路线图，把下面的出游路线补充完整：从家出发，向（　　）偏（　　）（　　）°方向走到科技馆，再向（　　）偏（　　）（　　）°方向走到植物园，再向（　　）偏（　　）（　　）°方向走到动物园，最后向（　　）方向走到古镇。 （2）在古镇南偏东30°方向、距离古镇500 m处有一座邮局，请在图中用“▲”标出邮局的位置。 5. 某海域有一座气象观测站A和一座雷达站B。从观测站A看，雷达站B在西偏北35°方向，那么从雷达站B看，观测站A在（　　）偏（　　）（　　）°方向上。 重难提升 描述和绘制路线图 母题　周末，小军先骑自行车从家去邮局寄信，然后从邮局去书店买书，最后沿原路返回。根据路线图完成下面各题。 （1）小军走完全程的平均速度是多少？ 变式1　某部队在军营附近举行耐力训练，队伍的平均速度是120米/分。训练队伍从起点出发，先向东偏北30°方向前进30分钟到达军营，再向北偏西20°方向前进25分钟到达靶场，最后向西偏南45°方向前进20分钟到达终点。 （1）分别计算起点到军营、军营到靶场、靶场到终点各段的路程。 （2）根据上面的描述，画出这支训练队伍的路线图。 变式2　小明每天上学都要经过两个路口。他从家出发，先向南偏东35°方向走400米到第一个路口，再向东偏北20°方向走500米到达学校。放学后，小明按原路返回。 （1）请描述小明放学回家的路线。 （2）小明上学和放学一共走了多少米？ 周测3 分数乘法的计算方法、混合运算及运算律 ● 基础训练 1. 直接写出得数。 2. 在计算（＋）×12时，可以先把括号里的两个分数分别与12相乘再相加，这是运用了（　　）。 A.加法结合律　　B.乘法结合律　　C.乘法分配律　　D.乘法交换律 3. 新考法 数形结合 观察下图中深色部分的面积，并补全算式。 图1：（　　）×（　　）=（　　）　　图2：（　　）×（　　）=（　　） 4. 在括号里填上合适的数。 时=（　　）分　　　吨=（　　）千克　　　米=（　　）厘米　　　时=（　　）分 5. 黄铜是铜和锌的合金，某种黄铜中锌的含量约为。一块重千克的黄铜中约含锌多少千克？ 6. 一条高速铁路全长约560千米，其中桥梁和隧道的总长约占全长的。算式560×求的是（　　）。 A.桥梁的总长　　B.隧道的总长　　C.桥梁和隧道的总长　　D.除桥梁和隧道以外的总长 7. 如果a×＝b×（a、b均不为0），那么a（　　）b。（填“＞”“＜”或“＝”） 8. 计算下面各题，能简算的要简算。 9. 新考法 阅读理解 阅读材料，解决问题。 【材料】《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，明天取它的一半的一半，后天再取它的一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。 （1）第三天取走这根木棒的（　　）。 （2）前两天一共取走这根木棒的（　　）。 （3）第（　　）天过后，剩余这根木棒的。 重难提升 分数乘法的简便计算 母题　观察下面的算式，你发现了什么规律？再写出一组这样的算式验证你的发现。 变式1　用发现的规律计算下面各题。 变式2　观察下面的算式，回答问题。 （1）照样子写出：＝（　　）。 （2）根据你的发现计算： 周测4 分数乘法的实际应用 ● 基础训练 1. 某湿地公园去年接待游客60万人次，今年接待游客人次是去年的，明年预计接待游客人次是今年的。 （1）列式60×时，求的是（　　）。 （2）明年预计接待游客（　　）万人次。 2. 新考法 数形结合 小红和小丽折千纸鹤，小丽折的数量比小红少。下面四幅图中，能正确表示两人折纸鹤数量关系的是（　　）。 A.①　　B.②　　C.③　　D.④ 3. “五一”假期，某景区共接待游客9.6万人次，其中本市游客占，本省其他城市的游客占。该景区“五一”假期接待的本省游客（含本市）一共有多少万人次？ 4. 我国“复兴号”动车组最高运行时速约350千米，某特快列车的最高时速约是“复兴号”的。这列特快列车的最高时速约是多少千米？ 5. 课间跳绳活动中，小明1分钟跳了120下，小丽跳的下数比小明多。小丽1分钟跳了多少下？ 6. 某水果店平均每天卖出水果150千克，其中香蕉约占每天水果销量的。照这样计算，这个水果店一周（7天）卖出的香蕉一共有多少千克？ 7. 新考法 开放性 某小学六年级有学生360人，参加合唱社团的人数占全年级的，参加书法社团的人数占全年级的。请选择下面任意一个问题并解答。 问题①：参加这两个社团的一共有多少人？ 问题②：参加合唱社团的比参加书法社团的多多少人？ 我选择问题（　　），解答过程如下： 8. 新考法 说理表达 校园里有一棵杨树，高20米。关于旁边的梧桐树和柳树的高度，有以下三条信息： 甲说：“梧桐树高约是杨树的，柳树高约是梧桐树的。” 乙说：“柳树高约是杨树的。” 丙说：“柳树比梧桐树矮约3米。” 其中一人的说法错误。请你判断谁的说法错误，并说明理由。 重难提升 寻找单位“1” 母题　一头成年蓝鲸约重150吨，一头小象的体重约是它的。这头小象重多少吨？ 变式1　（以相同的量为单位“1”）图书角有故事书24本，科技书的本数是故事书的。学校又购进几本科技书后，科技书的本数是故事书的。学校新购进了多少本科技书？ 变式2　（以不同的量为单位“1”）食堂运来一堆煤，重12吨。第一天用去这堆煤的，第二天用去剩下的。两天一共用去多少吨煤？ 周测5 倒数的认识与分数除法 ● 基础训练 1. 如果a、b互为倒数，那么ab＝（　　）；如果c的倒数是c，那么c是（　　）。 2. 表示把（　　）平均分成4份，每份是（　　）。 3. 新考法 传统工艺 李师傅用4天时间编织了米长的中国结丝带。他平均每天编织（　　）米，平均每编织1米要用（　　）天。 4. 如果a是一个大于0的数，那么a÷的商（　　）a。 A.大于　　B.小于　　C.等于　　D.无法确定 5. 新考法 算理理解 “一辆汽车小时行驶了60千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？”妙妙用线段图思考（如图），并列式：60÷＝60×。根据线段图，算式“60×”这一步表示（　　）。 6. 一般情况下，冰融化成水后，水的体积变为冰的体积的。现在有立方米的水，它结成冰后的体积是多少立方米？ 7. 现有一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件；如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。现在用这批布料来做1件上衣和1条裤子的套装，可以做（　　）套。 A.30　　B.36　　C.40　　D.45 8. 计算下面各题，能简算的要简算。 9. 手工课上，同学们缝制一批布偶。已经用掉的红布是米，占这批布偶所需红布总量的，而所需蓝布的总量是红布总量的。缝制这批布偶需要蓝布多少米？ 10. 有一堆煤，第一次运出这堆煤的，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的，正好运完。这堆煤共有多少吨？ 重难提升 分数除法中的量率对应 母题　我国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的黑夜时长是白昼时长的。这一天该地的白昼和黑夜分别是多少小时？ 变式1　（两个量的差）在一个环形赛道上，甲遥控汽车跑完一圈所用的时间是乙遥控汽车的，甲跑完一圈所用的时间比乙少6分钟。如果两辆遥控汽车从同一起点同时背向出发，经过多长时间后能第一次相遇？ 变式2　（两个量与总量）某班学生到红色教育基地开展研学活动，分为两个小组。第一小组的学生人数是第二小组的，如果从第二小组调4人到第一小组，那么第一小组的学生人数是第二小组的。这个班一共有多少名学生？ 周测6 生活中的负数 ● 基础训练 1. 在＋5、－3、2.5、0、－、、－0.7中，正数有（　　）个，负数有（　　）个。 2. 新考法 体育运动 在一次校园跳远比赛中，如果超出预赛最好成绩2厘米记作＋2厘米，那么低于预赛最好成绩3厘米记作（　　）厘米。 3. 下面是我国几处地点的海拔高度：珠穆朗玛峰约＋8849米，吐鲁番盆地某地约－154米，洞庭湖平原某地约＋30米，四川盆地某地约＋500米。海拔最低的地点是（　　）。 A.珠穆朗玛峰　　B.吐鲁番盆地某地　　C.洞庭湖平原某地　　D.四川盆地某地 4. 下列词语中，适合描述气温是－8℃的词语是（　　）。 A.春暖花开　　B.夏日炎炎　　C.秋高气爽　　D.冰天雪地 5. 爸爸手机钱包的余额是10.6元时，记作＋10.6元。现在记作－8.64元，下面叙述正确的是（　　）。 A.－8.64是一个正数　　B.手机钱包欠费8.64元　　C.手机钱包还有8.64元　　D.已经支出8.64元 6. 以蚂蚁窝为起点，向东走记为正，向西走记为负。一只蚂蚁从窝出发，先走了＋35厘米，又走了－58厘米。此时蚂蚁在窝的（　　）边，距离窝（　　）厘米；它要回到窝，需要向（　　）走（　　）厘米。 7. 观察下面直线，点A表示的数是（　　），点（　　）表示的数是－2，在点A、B、C中，距离“0”最近的是点（　　），A、C两点间的距离是（　　）。 8. 新考法 阅读理解 我国古代数学著作《九章算术》中最早记载了负数，并提出了“正负术”的运算法则。古人用“盈利”记为正数、“亏损”记为负数。某商店一周内盈利35元记作＋35元，亏损12元记作－12元。 “盈利35元后又亏损12元”，用算式表示是（　　），即这周净（　　）（填“盈利”或“亏损”）（　　）元。 9. 在直线上表示下列各数：－2.5、－、0.6、1.5。 10. 新考法 生活实践 小鸥便利店里，每天矿泉水的售出量和进货量如下表所示（售出量用负数表示，进货量用正数表示）。 星期 一 二 三 四 五 六 日 售出量/箱 -12 -15 -10 -14 -16 -13 -18 进货量/箱 +15 +12 +18 +14 +16 +15 +15 （1）小鸥便利店星期（　　）的矿泉水售出量最多，星期（　　）的进货量最多。 （2）这一周开始时，便利店内共有25箱矿泉水。星期日结束后，店内还有多少箱矿泉水？ 重难提升 数轴上与正负数有关的问题 母题　想一想：负数应该在这条直线的什么位置？在直线上标出－1、－2、－3、－4。 变式1　填一填。 （1）直线上A、B、C三点表示的数分别是（　　）、（　　）、（　　），其中最接近0的是点（　　）。 （2）在直线上标出－4、－5、1和4，并把这几个数按要求排序：（　　）＞（　　）＞（　　）＞（　　）。 变式2　新考法 阅读理解 阅读材料，回答问题。 【材料】像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴，原点表示0。设a是一个数，在数轴上到表示a的点的距离等于某个正数的点有两个，它们分别在表示a的点的左、右两边。（数轴上每个长度单位代表1米） （1）点M在数轴上表示的数是－3，将点M向右移动7米到点N。M、N两点间的距离是（　　）米，点N表示的数是（　　）。 （2）请在数轴上标出到表示1的点P的距离为4米的点Q的位置。 参考答案 周测1 用有序数对确定位置 1. （6，4）；“处” 解析：字格中，“径”在第6列第4行，用（6，4）表示；（4，3）表示第4列第3行的汉字，是“处”。 2. 甜甜（2，7）；第5行第2列，（2，5） 解析：甜甜与奇奇在同一行（第5行），与妙妙在同一列（第2列），所以妙妙在第5行第2列。 3. B 解析：黑棋已有（2，4）、（3，4）、（4，4）、（6，4），下一步放在（5，4）就能连成5个，故选B。 4. （1）平行四边形　（2）A′（5，3）、B′（10，3）、C′（9，5）、D′（4，5）　（3）梯形 解析：（3）点D向右平移1格到（2，5），此时图形只有一组对边平行，是梯形。 5. （1）（1，6）→（3，6）→（3，3）→（5，3）→（6，1）　（2）10 解析：（2）先向右走5段，再向上走5段，最少要走5＋5＝10段。 【重难提升】 母题：（1）A（1，1）、B（5，1）、C（3，4）　（2）向右平移4格：A′（5，1）、B′（9，1）、C′（7，4）；向上平移3格：A″（1，4）、B″（5，4）、C″（3，7）　（3）向右平移几格，有序数对中的第一个数就加几，第二个数不变；向上平移几格，第二个数就加几，第一个数不变。 变式1：（1）B（1，3）、C（5，3）　（2）对应点分别为A′（6，5）、B′（7，3）、C′（3，3） 解析：关于直线l对称，对称点到直线l的距离相等，列数关于l对称。 变式2：（1）图略　（2）旋转后：A′（10，4）、B′（10，8）、C′（6，8）、D′（6，4） 周测2 用方向和距离确定位置 1. 东偏北40°；西偏南40° 解析：两点的位置互为相对，方向相反、角度相同。 2. A 解析：向东偏北30°航行200海里，再向北偏西45°航行100海里，终点相对港口在东北方向。 3. （1）北偏东25°，4　（2）南偏东35°，3　（3）西偏北40°，5 4. （1）北偏东30°；东偏南20°；南偏西40°；西偏南（约20°）　（2）略（按“南偏东30°、500 m”标点） 5. 东偏南35° 【重难提升】 母题：1）2100÷42＝50（米/分） 解析：全程2100米，共用12＋9＋9＋12＝42分钟，平均速度＝总路程÷总时间。 变式1：（1）起点→军营：120×30＝3600米；军营→靶场：120×25＝3000米；靶场→终点：120×20＝2400米　（2）略（按描述画） 变式2：（1）从学校出发，向西偏南20°方向走500米到第一个路口，再向北偏西35°方向走400米到家　（2）（400＋500）×2＝1800（米） 周测3 分数乘法的计算方法、混合运算及运算律 1. 6；；15；； 2. C 解析：把括号里的两个分数分别乘12再相加，是乘法分配律的运用。 3. 图1： 图2： 4. 45；400；75；25 解析：时＝60×＝45分；吨＝1000×＝400千克；米＝100×＝75厘米；时＝60×＝25分。 5. 千克（或1千克） 6. C 解析：桥梁和隧道的总长约占全长的，560×求的是桥梁和隧道的总长。 7. ＞ 解析：a×＝b×，因为 ，要使乘积相等，a必须大于b。 8. ① ② ③ ④ 9. （1）　（2）　（3）3 解析：第一天取，第二天取，第三天取；前两天共取 ；第三天过后剩 。【重难提升】 母题：规律：两个连续自然数（都不为0）的倒数之差，等于它们倒数的乘积，即 验证： 变式1： 变式2：（1） （2） 周测4 分数乘法的实际应用 1. （1）今年接待的游客人次　（2）84 解析：60×求今年；今年×＝60××＝84万人次。 2. B 解析：小丽比小红少，小红画5格，小丽应画5－5×＝3格，图②正确。 3. 9.6×（ 4. 350×＝100（千米/时） 5. 120×（1＋ 6. 150× 7. 示例：选问题①　360× （选问题②：120－90＝30人） 8. 乙的说法错误。 解析：梧桐＝20×＝15米，柳树＝15×＝12米。丙说“柳树比梧桐树矮约3米”（15－12＝3）正确；乙说“柳树高约是杨树的”，20×≈13.3米，与12米不符，故乙错。 【重难提升】 母题：150×＝5（吨） 变式1：24× 变式2：第一天：12× 周测5 倒数的认识与分数除法 1. 1；1 解析：互为倒数的两个数乘积为1；倒数等于它本身的数是1（0没有倒数）。 2. ； 解析： 3. 解析：；4÷ 4. A 解析：一个不为0的数除以小于1的数，商大于这个数， 5. 表示2/3小时行的60千米占1小时所行路程的2/3，即求1小时所行的路程（1小时行的路程是60千米的 6. 7. B 解析：1÷（ 8. ① ② ③ ④ 9. 红布总量： 10. 120÷（1－ 【重难提升】 母题：白昼：24÷（1＋ 变式1：乙：6÷（1－ 变式2：调4人后第一小组占全班的 周测6 生活中的负数 1. 3；3 解析：正数有＋5、2.5、共3个；负数有－3、－、－0.7共3个；0既不是正数也不是负数。 2. －3 3. B 解析：负数比0小，－154米最低。 4. D 解析：－8℃是零下8摄氏度，适合用“冰天雪地”描述。 5. B 解析：负数表示亏损（欠费），－8.64元表示欠费8.64元。 6. 西；23；东；23 解析：＋35－58＝－23，即向西23厘米处。 7. －3；B；C；4 解析：A表示－3，B表示－2，C表示1；距离“0”最近的是C（距离1）；A、C距离为4。 8. （＋35）＋（－12）＝＋23；盈利；23 9. 图略（－2.5在－3与－2中间偏左；－在－1与0中间偏左；0.6在0与1之间；1.5在1与2中间） 10. （1）日；三　（2）25－98＋105＝32（箱） 解析：总售出12＋15＋10＋14＋16＋13＋18＝98箱，总进货15＋12＋18＋14＋16＋15＋15＝105箱。 【重难提升】 母题：－1、－2、－3、－4都在0的左边，依次向左排列（图略）。 变式1：（1）－3、－1、2；B　（2）4＞1＞－4＞－5 变式2：（1）7；4　（2）两个点分别在1的左右两边，表示5和－3（图略） 解析：（1）向右移动7米，两点距离就是7米；－3＋7＝4。 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $