总复习（教学设计）数学北京版三年级上册 （新教材）

总复习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上学期 单 元 总复习 课 题 总复习 教学目标 1. 知识技能： （1）熟练掌握多位数乘、除以一位数的口算、竖式计算，能正确进行四则混合运算。 （2）巩固千米、分米、毫米等长度单位换算，分清平移、旋转现象，认识角、轴对称图形， 会认读时间。 （3） 能读懂数量关系，运用乘除法解决归一、倍数、进一去尾等实际问题，会简单数据整 理。 2. 素养能力： 在梳理计算、测量、图形知识和解决问题的过程中，发展运算能力、空间观念与应用意识。 重点难点： 教学重点：熟练进行多位数乘、除以一位数计算，理解数量关系，正确解决实际问题。 教学难点：区分 “装满几箱” 和 “需要几个箱子” 这类进一、去尾问题，灵活选择策略解决 变式应用题。 教学流程 一、探究新知 学习任务一：数与运算 【设计意图】本节课是一节计算 + 解决问题整合复习课，遵循 “从计算算理→运算规则→ 常规应用题→易混对比应用题” 由浅入深的顺序。 先夯实计算基本功，再依托真实生活情 境，重点突破有余数除法的两大易错模型。不直接给结论，而是通过对比、讨论、找关键 词、找错题，让学生自主发现两种方法的区别，落实 “会列式、更会说理”；同时融入节水的 生活教育，实现数学核心素养和德育的融合。 环节1：复习多位数乘一位数（2张竖式幻灯片） 出示69×4分步竖式，引导学生说计算过程：先算个位9×4，再算60×4，最后相加；理 解0是占位，可以省略。 出示中间有0的乘法208×7，对比普通两位数乘一位数，重点强调：0 也要参与计算，占位 不能丢。 小结计算法则（出示第3张幻灯片）： 数位对齐，从个位乘起；用一位数依次乘多位数每一位上的数，乘到哪一位积就写在哪一位 下；哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几，前一位乘完后要加上进的数。 环节 2：四则混合运算巩固（第6张幻灯片） 出示6道算式：380-235+65、94+6×120、410-(245+152) 、680÷4×6、136-425÷5、7×(840-84) 流程：先说一说每一题先算什么、再算什么，再独立计算，集体订正。 口诀总结：有括号先括号，无括号先乘除后加减；同级运算从左算。 环节3：解决问题 —— 归一实际问题（节水题，第4、5 张） 读题：小勤家 4 口人，原来每月超 8 吨，现在每月用水 6 吨。 （1） 一年用水多少吨？6×12=72吨 （2）开放题：说一说自家每月用水量，算一年用水量。 学生独立列式，交流。 巩固 “每月数量 ×12 = 一年总量” 的归一模型； 开放第（2）小题，联系学生真实生活； 渗透德育：水资源珍贵，建立节水意识，把数学和德育融合。 环节4：核心新授辨析：进一法vs去尾法（第7、8、9张，本课重难点） 出示问题：两道题算式一样：178÷8=22（个）……2（盒） （1）8 盒装满一箱，可以装满几个箱子？→ 22个（去尾，剩下2盒不够一箱，舍去余数） （2）最少需要几个箱子装完所有饼干？→ 22+1=23个（进一，剩下2盒也要一个箱子） 组织讨论：为什么算式相同，答案不一样？抓关键词：装满、装完 总结板书： 去尾法：问 “装满、做几件、能分几份”，余数不够标准，直接扔掉余数； 进一法：问 “装完、运走、全部过河”，有余数就要多加 1 个容器。 学习任务二：距离和图形的运动、及角的认识 【设计意图】 单元整理复习课，立足二年级学生的认知特点，以量感、空间观念两大核心 素养为导向，将长度单位、图形运动、角的认识三块零散知识整合复习。 出示第一张 PPT：填合适的长度单位 人造卫星每秒大约飞行 8（千米） 电脑桌高7（分米） 钢笔长14（厘米） 1角硬币大约厚2（毫米） 故宫角楼大约高28（米） 客机每小时大约飞行 850（千米） 活动：独立填写，指名汇报，说理由。 引导小结：很短的厚度用毫米；较短物体用厘米；桌面高度常用分米；建筑物高度用米；长 距离、高速飞行路程用千米。 出示第二张 PPT：单位换算填空 3米＝(30) 分米　　 240 厘米＝(2) 米 (40) 厘米 (8) 分米＝80 厘米　 24 毫米＋36 毫米＝(6) 厘米 3千米 500米＝(3500) 米 2千米－900 米＝(1) 千米 (100) 米 先齐读换算口诀：1千米 = 1000米，1米 = 10分米，1分米 = 10厘米，1厘米 = 10毫米 学生独立完成，重点点拨：单位不一样，要先统一单位再计算。 小结：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 板块2：图形的运动（平移、旋转、轴对称） 出示第四张 PPT：概念回顾 平移：物体沿着直线移动；形状、大小、方向都不变；只改变位置。 旋转：物体绕着一个点或者轴转动；形状、大小不变；方向改变。 读一读，圈关键词：直线、方向不变；绕点 / 轴、方向改变 出示第三张 PPT：判断平移△、旋转□ 推窗户（□旋转）、华容道滑块（△平移）、圆规画 圆（□旋转）、滑滑梯（△平移） 学生独立判断，集体订正，说一说判断依据。 出示第五张 PPT：轴对称图形 核心概念：对折后两边完全重合，就是轴对称图形，折痕是对称轴（虚线）；一个图形可以 有多条对称轴。 依次判断4个图形，找出对称轴，强调：对称轴画虚线。 板块3：角的认识 出示第六张 PPT：钟面上认角3时：直角；1时10分左右：锐角；9时30分：钝角 用三角板上的直角比对：比直角小是锐角，和直角一样大是直角，比直角大是钝角。 出示第七张 PPT：比较角的大小 ∠1（钝角）＞∠2（锐角）；∠A=∠B（两个直角相等） 口诀回顾：钝角＞直角＞锐角 重点突破：角的大小和边的长短无关，只和开口大小有关，所有直角都相等。 学习任务三：认识常见的数量关系（一） 【设计意图】 本节课通过两道对比练习，一道是需要精确计算的三步倍数实际问题，一道 是含 “大约” 的乘法估算题。意在引导学生读懂题意，区分精算与估算的适用场景；巩固倍 数、乘、加、除法的数量关系，掌握多步应用题的解题思路，学会有序分析条件与问题；引 导学生感受估算在生活中的价值，能根据关键词选择合适的计算方法，发展学生的分析推理 意识与估算意识，体会数学知识在生活中的应用。 习题一：倍数三步实际问题 情境导入，出示题目 谈话引入：读书的时候我们经常会遇到这样的数学问题， 出示例题：一本故事书，小红已经看了 27 页，没看的页数是看了的 4 倍。这本书一共有多少页？如果剩下的每天看 9 页，还要看几天？ 带领学生齐读题目，圈画关键词：27 页、4 倍、一共、剩下、每天看 9 页、还要看几天。 提问：题目给了哪些数学信息？有几个问题？ 预设：已知看了 27 页，没看的是看了的 4 倍；有两个问题，先求全书总页数，再求剩下还 要看几天。 合作探究，分析数量关系 引导思考：要想求这本书一共有多少页，我们需要先知道什么？ 学生交流得出：要先算出没看的页数，因为没看的页数不知道。 追问：怎么求没看的页数？（求27的4倍，用乘法） 板书第一步：27×4=108（页），指名 说一说算式含义。 再提问：总页数怎么算？ 引导学生说出数量关系式：总页数 = 已看页数 + 没看页数。 板书第二步：27+108=135（页），口头作答第一个问题。 继续看第二个问题：“还要看几天”，是用哪部分页数来算？ 引导学生发现：是没看的 108 页，每天看 9 页，就是把 108 平均分，用除法。 板书第三步：108÷9=12（天）。 独立列式，交流说理 让学生在练习本独立完整写出分步算式、答句。同桌互相说一说每一步 算的是什么。 挑选学生上台板演，针对易错点点评：不能混淆两个问题，不随便跳步骤，分清什么时候用乘、加、除。 课堂小结，方法梳理 师生共同总结：遇到多步应用题，先看问题，找缺少的条件，确定先算 什么、再算什么，一步一步来。 习题二：乘法估算应用题 情境导入，理解题意 出示书架情境图， 提问：图书室有 5 个书架，看一看每个书架各有多少本书？ 学生读出数据：118 本、122 本、120 本、117 本、121 本。 板书问题：5 个书架大约有多少本书？ 重点抓住词语 “大约” 提问：“大约” 是什么意思？需要算出精准的总数吗？ 预设学生回答：不需要精确结果，估一估就可以，用估算。 观察数据，探究估算策略 组织学生观察这 5 个数：118、122、120、117、121。 小组讨论：这些数有什么特点？它们都接近哪个整十数？ 学生汇报：都接近 120。 教师引导：我们可以把每个书架的本数看成 120 本，也就是找一个标准近似数来估算。 追问：为什么选 120？（方便口算，所有数离 120 都很近，误差小） 列式：5×120=600（本），引导学生说清思路：把每个书架估成 120，5 个就是 5 乘 120。 对比感知，体会估算优势 提问：如果我们把 5 个数全部加起来精确计算，会怎么样？ 学生感受：数字多，计算麻烦；估算口算很快，能快速知道大概有多少本书。 小结：生活中不需要准确数字的时候，就可以用估算，找接近的整十、整百数计算，更简 便。 巩固回顾，规范答题 学生独立完成书写，强调估算的答句要带上 “大约”。 辨析：估算结果 不等于准确值，是一个接近的数。 二、课堂练习 趣味闯关，巩固提升 【设计意图】 一道是图形几何习题，巩固角的分类与有序数角，培养空间观念；一道是生 活实际应用题，巩固乘加解决问题，掌握够不够类型题的解题方法。通过两道不同领域的练 习，兼顾几何认知与计算应用，引导学生有序观察、认真审题，提升读图、分析、解决问题 的综合能力。 第一题：数角（房子组合图形） 复习铺垫 回顾角的分类：锐角比直角小，直角和三角板直角一样大，钝角比直角大；复习数 角要按顺序，做好标记。 出示图形，引导观察 出示房子图（三角形 + 长方形），先让学生看一看：这个图形由哪两 部分拼成？ 探究数角方法 引导学生按顺序数：先数上面三角形的角，再数下面长方形的角，再观察拼接 位置有没有组合形成的新角。 指导学生用三角板比对，判断每个角是直角、锐角还是钝角， 同步做好标记。 师生一起核对总数：一共 7 个角，4 个直角，2 个锐角，1 个钝角。 易错点拨 提醒学生：两个小角拼在一起的角也要数进去；不要只分开看三角形和长方形，忽 略拼接处形成的角。 小结方法 数角口诀：按顺序、做标记、用三角尺比对、分好类，不重不漏。 第二题：公园买票问题 情境导入，提取信息 出示公园买票情境图，让学生读题，找数学信息：有几个成人、几个儿 童？成人票、儿童票分别多少钱？ 指名梳理：4 个大人，1 个孩子；成人票 65 元，儿童票 30 元，带了 300 元。 分析解题思路 提问：要判断钱够不够，我们首先要算出什么？（算出一共需要多少钱） 追问：总票价怎么求？先算 4 位成人一共花多少钱，再加上东东的儿童票。 列式计算，分步说理 板书：65×4=260（元） ，260+30=290（元） 引导学生说出每一步的含义。 对比判断，规范答题 提问：算出总费用之后，怎么判断 300 元够不够？ 引导学生比较：290＜300，所以钱够。 强调 “够不够” 题型，必须要有比较这一步，不能只算总价。 回顾小结 这类解决问题步骤：找信息→算总价→比大小→写答句。 四、课堂总结 师：今天我们进行了三年级上册数学总复习，一起梳理了三大块知识。 第一块是数与运算：复习多位数乘一位数、四则混合运算，重点辨析了进一法和去尾法，做 题要看清关键词，“装满” 用去尾，“全部装完” 要用进一；还学习了归一问题。 第二块是量与图形：巩固千米、米、分米、厘米、毫米的单位选用和换算；分清平移、旋 转，认识轴对称图形；能辨认锐角、直角、钝角，记住角的大小只和开口有关，和边的长短 无关。 第三块是解决问题：多步倍数题要找准先算什么、再算什么；看到 “大约” 选择估算；“够不 够” 题型，算完一定要比大小。 最后老师送给大家审题小口诀：看清字、圈关键词，想清算 理，一步一步认真算。 五、板书设计 总复习 一、计算 1.多位数乘一位数：数位对齐，从个位乘起，满几十进几，0 也要参与计算 2.混合运算：有括号先括号；无括号，先乘除后加减；同级从左往右 3.有余数除法辨析 去尾法：装满、做几件 → 余数直接舍去 进一法：装完、运走 → 余数 + 1 二、量与图形 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米 进率：1 千米 = 1000 米 1 米 = 10 分米 1 分米 = 10 厘米 1 厘米 = 10 毫米 平移：沿直线，方向不变 旋转：绕点 / 轴，方向改变 轴对称：对折完全重合 角：钝角＞直角＞锐角；角的大小看开口 三、解决问题 多步题：找条件→定顺序→分步算 估算：关键词【大约】 够不够：算总价 → 比大小 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $