第一章 动量守恒定律-江苏省13大市高二物理考试真题分类汇编（人教版选择性必修第一册）

江苏省13大市2024-2025学年高二物理上学期期中考试真题分类汇编（人教版 选择性必修第一册）第一辑 选择性必修第一册 第1章 动量守恒定律 一、动量 冲量 动量定理 1.（2024·苏州市高二上期中）利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，下列说法错误的是（　　） A. 悬挂两球的细绳的悬点不可以在同一点 B. 悬挂两大小相同小球的细绳长度要适当，且等长 C. 静止释放小球C以便计算小球碰撞前的速度 D. 两小球必须都是刚性球，且碰撞小球的质量大于被碰小球的质量 2．（2024·泰州市高二上期中）物理学科核心素养第一要素是“物理观念”，下列“物理观念”中正确的是（ ） A．做曲线运动的物体，动量的变化率一定改变 B．做圆周运动的物体，经过一个周期，合外力的冲量一定为零 C．合外力对物体做功为零，则合外力的冲量也一定为零 D．做匀变速运动的物体，任意时间内的动量变化量的方向是相同的 3．（2024·扬州邗江区高二上期中）下面关于物体动量和冲量的说法，正确的是（ ） A．物体所受冲量是状态量，动量是过程量 B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量可能不变 C．物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越大 4．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）质量为的小球以的速度竖直落到地板上，随后以的速度反向弹回.若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（     ） A． B． C． D． 5．（2024·镇江中学高二上期中）关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的加速度不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．动量越大的物体，其质量一定越大 6．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止，则可以推断碰撞前（　　） A．两球的动量大小相等，方向相反 B．两球的速度一定相等 C．两球的质量一定相等 D．两球的动量一定相等 7. （2024·泰州四校高二上第一次联考）在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球.一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中（　　） A. 三个球动量的变化率相同 B. 下抛球和平抛球动量的变化量相同 C. 上抛球动量变化量最小 D. 三球落地时的动量相同 8.（2024·盐城市五校高二上第一次联考）两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（　　） A. 相同的速度 B. 相同的质量 C. 相同的运动方向 D. 相同的动能 9．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）如图所示，在码头和船边悬挂有旧轮胎，船以某一速度靠近并停靠在码头上.关于轮胎的作用说法正确的是（　　） A．可以增大船与码头间的作用力 B．可以增大船停靠过程的时间 C．可以增大船停靠过程中的动能变化量 D．可以增大船停靠过程中的动量变化量 10.（2024·南通市通州高级中学高二上期中）如图所示，一位同学把一个充气到直径约1 m的乳胶气球以某一速度水平向前投掷，前方同学因背部被碰，竟然向前跨出了一大步、把气放掉后气球变得很小，再把气球以相同的速度投在前方同学的背上，同学几乎没有什么反应.关于这两次气球碰撞实验，下列说法正确的是（　　） A. 充气气球与未充气气球比，动量变化量更大 B. 充气气球对人的弹力大于人对气球的弹力 C. 两次碰撞人受到气球的冲量相等 D. 两次碰撞气球对人的作用时间相同 11.（2024·扬州新华中学高二上期中）猫脚底的肉垫中包含大量脂肪和弹性纤维，使猫从高处跳下时能够减轻冲击力，同时也能减少行走时发出的声音.猫脚底肉垫结构可以减轻冲击力，蕴含的物理规律是（　　） A．动能定理 B．动量守恒定律 C．机械能守恒定律 D． 动量定理 12.（2024·盐城市五校高二上第一次联考）如图所示，将甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静置于光滑的水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量.现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A. 甲的动量大小比乙的大 B. 甲的动量大小比乙的小 C. 甲的速度大小比乙的大 D. 甲的速度大小比乙的小 13．（2024·镇江中学高二上期中）质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小不可能是（重力加速度为g）（　　） A．m（v-v0） B．mgt C．m D．m 14.（2024·扬州市树人中学高二上第一次阶段考）下列关于动量、动能的说法中正确的是（　　） A. 动能是矢量，动能的方向与位移的方向相同 B. 动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同 C. 物体的动量变化，则其动能一定变化 D. 物体的动量增大2倍，其动能也增大2倍 15.（2024·镇江中学高二上期中）原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　） A．0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0内动量变化相同 B．0~t0时间内物体所受的冲量与t0~2t0内所受的冲量相同 C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零 D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零 16.（2024·苏州市高二上期中）一质量为1kg的小球以5m/s的水平速度垂直撞向竖直墙壁后原速率反弹，与墙壁接触的时间为0.1s，取重力加速度g=10m/s2，则在该过程中小球的动量变化量大小和重力的冲量大小分别为（　　） A. 0，0 B. 5kg•m/s，1N•s C. 10kg•m/s，0 D. 10kg•m/s，1N•s 17．（2024·常州市高二上学期期中）如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下始终保持静止，已知动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则时间t内（     ） A．物体所受拉力F的冲量大小为Ftcosθ B．物体所受重力的冲量大小为mgt C．物体所受支持力的冲量大小为0 D．物体所受摩擦力的冲量大小μmgt 18.（2024·盐城市五校高二上第一次联考）质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离开地的速率为v2．在碰撞过程中，钢球受到合力的冲量的方向和大小为（　 ） A. 向上， B. 向下， C. 向下， D. 向上， 19.（2024·盐城市五校高二上第一次联考）运输家用电器、易碎品时，经常用泡沫塑料作填充物，这为了在运输过程中（　　） A. 减小物品受到的冲量 B. 使物体的动量减小 C. 使物体的动量变化量减小 D. 延长作用时间以减小作用力 20.（2024·泰州四校高二上第一次联考）一个质量为60kg的运动员在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，运动员从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图所示，图中只有Oa段和de段为直线，（空气阻力不计，g取）则根据此图像可知，运动员和蹦床相接触的时间内，蹦床对运动员的平均作用力为（　　） A. 400N B. 700N C. 1000N D. 1400N 21．（2024·扬州邗江区高二上期中）中国选手全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台决赛中获得冠军．假设运动员的空中运动简化为竖直上抛运动，视为过程Ⅰ．然后进入水池中，进入水池竖直向下运动直到速度减为零的过程视为过程Ⅱ．已知人的质量m=40kg，跳台距水面高度H=10m．若运动员从起跳到入水时间为t1=2s，进入水中到速度减为零的时间为t2=0.4s，重力加速度取10m/s2，除水的阻力外不计其它阻力，运动员可视为质点．以下说法正确的是（ ） A．过程Ⅰ中运动员动量变化量大小为800 B．过程Ⅰ中运动员动能的增加量不等于重力所做的功 C．过程Ⅱ中运动员所受合力的冲量方向竖直向下 D．受到水的平均作用力约为2400N 22．（2024·常州市高二上学期期中）水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力．假设水枪喷水口的横截面积S=4cm2，喷出水流的流速为v=10m/s，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0．已知水的密度为ρ=1×103kg/m3，则墙壁受到的平均冲击力的大小为（     ） A．4N B．16N C．20N D．40N 23. (2024·常州市高二上第一次月考）我国天津地标之一“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做轨道半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，已知当地重力加速度为g，质量为m的乘客从最高点运动到最低点过程中，重力的冲量大小为（ ） A. 0 B. C. D. 24. （2024·盐城市五校高二上第一次联考）如图所示，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止.下列说法中正确的是（　　） A. 物体所受拉力F的冲量方向水平向右 B. 物体所受合力的冲量大小为0 C. 物体所受摩擦力的冲量大小为0 D. 物体所受拉力F的冲量大小为0 25. (2024·常州市高二上第一次月考）舞中幡是中国传承千年的杂技项目之一，在抛中幡表演中，杂技演员站在地上，将幡从胸口处竖直向上抛起，后，在自己的胸口处开始接幡，并下蹲缓冲，经过，将幡接稳在手中.若一根中幡质量约为20kg，重力加速度.假设忽略幡运动过程中所受的空气阻力，杂技演员接幡过程中，幡对手的平均作用力为（　　） A. 300N B. 500N C. 600N D. 800N 26．（2024·扬州中学高二上期中）如图所示，生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水枪出水口直径为D，水流以速度ν从枪口喷出近距离垂直喷射到车身．所有喷到车身的水流，约有75%向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余25%的水流撞击车身后无反弹顺车流下．由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力．已知水的密度为ρ，则（ ） A．水枪的功率为 B．水枪的功率为 C．水流对车身的平均冲击力约为 D．水流对车身的平均冲击力约为 27.（2024·泰州市高二上期中）一个质量为、以15m/s的速度飞来的网球被球拍击中，并以25m/s的速度沿与原方向相反的方向弹回，网球与球拍相接触的时间为，试求： （1）网球动量的变化；    （2）球拍对网球的平均作用力. 28．（2024·扬州新华中学高二上期中）质量m=60kg的撑杆跳高运动员从高处自由下落到海绵垫上，若运动员由静止下落到陷至最低点经历了t=1.6s，不计空气阻力，取，求： (1)运动员从接触海绵垫到陷至最低点动量的变化量； (2)海绵垫对该运动员的平均作用力大小. 29.（2024·盐城市五校高二上第一次联考） “蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受完全失重的滋味.此人质量为50kg，橡皮绳原长45m，人可看成质点，不计空气阻力作用.此人从P点自静止下落到最低点所用时间.（g取10m/s2）求： （1）人从 P 点下落到最低点的过程中，重力的冲量大小； （2）人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量大小； （3）从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点过程中，橡皮绳对人平均作用力为多大？ 30. （2024·泰州四校高二上第一次联考）安全气囊是有效保护乘客的装置，如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动.与正下方的气囊发生碰撞.以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述.已知头锤质，，重力加速度大小取.求： （1）碰撞过程中F的冲量大小和方向； （2）碰撞结束后头锤上升的最大高度. 31. (2024·常州市高二上第一次月考）如图所示，某吊扇正常工作时扇叶附近向下排风的风速为v=14.0m/s，排风量为Q=0.2m3/s，已知空气平均密度ρ=1.3kg/m3，电机内阻R=496Ω，请根据图中吊扇的工作参数求吊扇正常工作时： （1）电机的输出功率P出； （2）吊扇对空气向下的平均作用力F. 32. （2024·苏州市高二上期中）如图所示，一质量m=2kg的物块在水平地面上运动，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1；t=0时，物块的速度大小v0=4m/s，方向水平向右.此时对物体施加一外力F，F随时间t的变化关系满足，规定向右为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）0~6s外力F的冲量大小I； （2）物块向右运动过程中速度的最大值v； （3）从零时刻到速度为零所用的时间t. 33．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）（10分）在冰壶比赛中，冰壶甲以速度v1正碰静止的冰壶乙，碰后冰壶甲的速度变为，方向不变，已知冰壶质量均为m，碰撞过程时间为t，求： ①正碰后冰壶乙的速度v； ②碰撞过程中冰壶乙受到的平均作用力大小为F． 二、动量守恒定律 1. （2024·泰州四校高二上第一次联考）在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球.一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中（　　） A. 三个球动量的变化率相同 B. 下抛球和平抛球动量的变化量相同 C. 上抛球动量变化量最小 D. 三球落地时的动量相同 2. （2024·南京六校联合体高二上10月月考）在速滑接力比赛中，“交棒”的曲春雨在“接棒”的任子威身后猛推一把，使任子威获得更大的速度向前滑行.若任子威的质量大于曲春雨的质量，不计阻力，在曲春雨用力推任子威的过程中，则曲春雨和任子威组成的系统（ ） A. 动量不守恒，机械能守恒 B. 动量不守恒，机械能不守恒 C. 动量守恒，机械能守恒 D. 动量守恒，机械能不守恒 3．（2024·镇江中学高二上期中）两个完全相同的小球A、B用长度均为L的细线悬于天花板上，如图所示.若将A从图示位置由静止释放，则B球被碰后第一次速度为零时距离最低点的高度可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度水平地滑至车的上表面，若车足够长，则（　　） A．木块的最终速度为 B．由于车上表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒 C．车上表面越粗糙，木块减少的动量越多 D．改变车上表面的粗糙程度，小车获得的动量不变 5. (2024·常州市高二上第一次月考）如图是劳动者抛沙袋入车的情境图.一排人站在平直的轨道旁，分别标记为1，2，3……已知车的质量为40kg，每个沙袋质量为5kg.当车经过一人身旁时，此人将一个沙袋沿与车前进相反的方向以4m/s投入到车内，沙袋与车瞬间就获得共同速度.已知车原来的速度大小为10m/s，当车停止运动时，一共抛入的沙袋有（ ） A. 20个 B. 25个 C. 30个 D. 40个 6.（2024·南京六校联合体高二上10月月考） 如图所示，甲、乙两名宇航员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务.某时刻甲、乙与物体A都以大小为的速度相向运动，甲、乙与物体A和空间站在同一直线上且可视为质点.甲的质量为，乙的质量为，物体A的质量为，为了避免直接相撞，乙先将物体A推向甲，甲迅速接住物体A后即不再松开，此后甲、乙两位宇航员和物体A以相同速度向空间站运动.求： （1）最后，甲、乙和物体A最终的速度大小； （2）设乙与物体A作用时间为，求物体A对乙的推力F的大小. 7. (2024·常州市高二上第一次月考）超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳.质量均为m=16kg的两辆购物车相距静止在水平面上.第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了后停了下来.人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的k=0.25倍，重力加速度取，求： （1）两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间； （2）两辆车在嵌套过程中损失的机械能； （3）工人对第一辆车所做的功. 8.（2024·泰州四校高二上第一次联考） 如图所示，质量的物体，以水平速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量，物体与小车车面之间的动摩擦因数，取，设小车足够长，求： （1）小车和物体的共同速度是多少； （2）物体在小车上滑行的时间； （3）在物体相对小车滑动的过程中，系统损失的动能是多少. 三、碰撞 1．（2024·泰州市高二上期中）如图所示，木块与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（ ） A. 子弹射入木块的过程中，系统动量守恒，机械能不守恒 B. 木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒，能量守恒 C. 上述任何一个过程动量均不守恒，能量也不守恒 D. 从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒，能量守恒 2. （2024·南京六校联合体高二上10月月考）如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为M B=3M A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量为3kg·m/s，则（　　） A. 右方是A球，碰撞前A、B两球速度大小之比为3∶1 B. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶1 C. 左方是A球，碰撞前A、B两球速度大小之比为1∶3 D. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶1 3. (2024·常州市高二上第一次月考）如图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在某一杆击球过程中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球A的动量pA=5kg·m/s，花色球B静止，碰后花色球B的动量变为p'B=4kg·m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是（　　） A. mB=mA B. mB=mA C. mB=mA D. mB=6mA 4. （2024·苏州市高二上期中）在冬奥会冰壶比赛中，一冰壶沿着赛道做直线运动，与另一相同的冰壶发生弹性正碰.忽略冰壶与冰面间的摩擦力，下列关于两个冰壶动量随时间的变化关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5．（2024·常州市高二上学期期中）在光滑的水平面上，有a、b两个等大的小球，a的质量为2m，b的质量为m，它们在同一直线上运动，t0时刻两球发生正碰，则下列关于两球碰撞前后的速度-时间图像可能正确的是（    ） A B C D 6.（2024·泰州四校高二上第一次联考） 图为两个质量分别为m、M的A、B小球在光滑水平面上发生对心正碰前后的图像，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两球的质量比 B. 碰撞前后A球动能的减少量大于B球动能的增加量 C. 碰撞过程中A对B球的冲量大小是B对A球冲量大小的3倍 D. 两小球发生的是弹性碰撞 7．（2024·常州市高二上学期期中）A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（     ） A．第一次拍照时物块B在60cm处，并且mA:mB=1:3 B．第一次拍照时物块B在65cm处，并且mA:mB=1:3 C．第二次拍照时物块A在30cm处，并且mA:mB=1:5 D．第二次拍照时物块A在50cm处，并且mA:mB=1:5 8．（2024·泰州市高二上期中）某研究小组通过实验，测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图像.图中的三条线段分别表示在光滑水平面上，沿同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移随时间变化关系.已知相互作用时间极短，由图像给出的信息可知（　　） A．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的 B．碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大 C．碰前滑块Ⅰ的速度大小为 D．两滑块发生的是弹性碰撞 9. （2024·泰州四校高二上第一次联考）如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是，B球的速度是，不久A、B两球发生了对心碰撞.对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 10.（2024·盐城市五校高二上第一次联考） 在光滑的水平面上，一个质量为2kg的物体A与另一物体B发生正碰，碰撞时间不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以A物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后A的动量为6kg∙m/s B. 碰撞后A的动量为4kg∙m/s C. 物体B的质量为2kg D. 碰撞过程中合外力对B的冲量为6N∙s 11.（2024·南通市通州高级中学高二上期中）冰壶比赛是2022年北京冬奥会的比赛项目.蓝壶（实心圆）以动能碰撞静止的红壶（与蓝壶材料相同，质量相等）（空心圆），某兴趣小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间蓝壶、红壶所在位置，C、D分别为碰撞后蓝壶、红壶停止的位置.则由图可得碰撞过程中损失的动能约为（　　） A. 0 B. C. D. 12．（2024·常州市高二上学期期中）如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点．在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0．质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等．忽略每次碰撞时间．求： （1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小； （2）球2的质量； （3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间． 四、反冲现象 火箭 人船模型 1．（2024·泰州市高二上期中）物理在生活和生产中有广泛应用，以下实例没有利用反冲现象的是（　　） A．乌贼喷水前行 B．火箭喷气升空 C．电风扇吹风 D．飞机喷气加速 2. （2024·苏州市高二上期中）下列关于火箭的描述正确的是（　　） A. 增加单位时间内燃气喷射量可以增大火箭的推力 B. 气体喷出的过程中，火箭和气体组成的系统机械能守恒 C. 火箭是靠喷出气流与空气间的作用而获得巨大速度的 D. 当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速 3．（2024·扬州新华中学高二上期中）“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户.他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力飞上天空，然后利用风筝平稳着陆.假设万户及所携设备的总质量为，点燃火箭后在极短的时间内，质量为的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出.忽略此过程中空气阻力的影响，要增大火箭的发射速度大小，下列操作中可行的是（　　） A．减小的同时减小 B．增大的同时减小 C．增大的同时减小 D．同比例增大、 4. (2024·常州市高二上第一次月考）质量为m的人站在质量为M、长为5米的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1米，则（　　） A. M=2m B. M=3m C. M=4m D. M=5m 5. （2024·南京高二上期中）在平静的水面上漂浮着一块质量M的带有支架的木板，支架上蹲着一只质量为m的青蛙，，突然青蛙以相对于地面以一定水平速度向右跳出，恰好落到木板最右端.水的阻力不计，下列说法正确的是（　　） A. 青蛙对木板的冲量大小大于木板对青蛙的冲量大小 B. 青蛙落到木板后两者一起向右做匀速直线运动 C. 该过程青蛙相对于地面的水平位移大于木板相对于地面的水平位移 D. 如果增加木板的质量（长度不变），则青蛙以同样的水平速度跳出后会落入水中 五、动量和能量综合 1．（2024·扬州新华中学高二上期中）如图，一带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止在光滑水平面上，一可视为质点、质量为m的小球以速度从小车的左端水平滑上小车，与小车作用后从小车左端竖直掉下.已知圆弧轨道的半径足够大，重力加速度大小为g.下列说法正确的是（　　） A．小球和小车组成的系统动量守恒、机械能守恒 B．小车的最终速度大小为 C．小车对小球做的功为 D．小球在小车上能上升的最大高度为 2. (2024·常州市高二上第一次月考）如图所示，在光滑水平面上有质量为3m的小球A和质量为5m的小球B通过轻弹簧拴接并处于静止状态，质量也为5m的小球C以速度水平向左匀速运动并与B发生弹性碰撞.已知在小球A的左边某处（图中未画出）固定有一弹性挡板（指小球与挡板碰撞时不计机械能损失），且当小球A与挡板发生正碰后立即撤去挡板，碰撞时间极短.则小球A与挡板碰撞后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值不可能是（　　） A. B. C. D. 3. （2024·苏州市高二上期中）如图所示，小球A、B固定在竖直轻杆两端，A球紧贴竖直光滑墙面，B球位于光滑水平地面上，小球C紧贴小球B，小球A受到轻微扰动后顺着墙面下滑，此后的运动过程中，三球始终在同一竖直面上，已知小球C的最大速度为v，三球质量均为m，轻杆长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球A离开墙面前，B、C两小球已分离 B. 小球A落地前瞬间动能大小为 C. 小球A落地前瞬间，小球C的速度是小球A速度的2倍 D. 竖直墙对小球A的冲量大小为3mv 4. (2024·常州市高二上第一次月考）如图甲所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上．一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块．当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s(图乙)．设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点．则子弹穿过木块的时间为 A. B. C. D. 5. （2024·南京六校联合体高二上10月月考）图甲为“魔幻飞碟变形球”，用脚将其踩扁，松开脚一段时间后球会弹起.某同学将其简化为如图乙所示的模型，两个质量均为0.1kg的物块A、B 拴接在轻弹簧两端.已知弹簧的劲度系数为100N/m，原长为10cm，弹簧的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量.现通过物块A向下压缩弹簧至某一位置后由静止释放，重力加速度取.下列说法正确的是（　　） A. 释放后，B离开地面前，A、B以及弹簧组成的系统机械能不守恒 B. 若B能离开地面，则B离开地面后，A、B以及弹簧组成的系统动量守恒 C. 若将弹簧长度压缩至6cm，A在上述过程中最大动量0.3N·S D. 若将弹簧长度压缩至7cm，释放后恰能使B离开地面 6. （2024·泰州四校高二上第一次联考）如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使瞬间获得水平向右的速度，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（　　） A. 在、时刻两物块达到共同速度且弹簧都处于压缩状态 B. 从到时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C. 两物块的质量之比为 D. 在时刻两物块的动量大小之比为 7. （2024·南通市通州高级中学高二上期中）如图所示，一轻质弹簧下端固定在光滑斜面底端，时刻，一物块从斜面顶端由静止释放，直至运动到最低点的过程中，物块的动量和加速度随时间加速度随位移变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 8．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）如图所示，小球a从光滑曲面上的A点由静止释放，当小球a运动到水平轨道上的C点时恰好与通过绷紧的细线悬挂的小球b发生正碰并粘在一起，已知小球a、b的质量均为m，曲面高度和细线长度均为h，细线能承受的最大拉力为2.5mg，C点到地面的高度也为h. （1）求碰后瞬间两球的共同速度大小. （2）碰后细线是否会断裂？若不断裂求两球上升的最大高度；若断裂求落地点到C点的水平位移. 9.（2024·镇江中学高二上期中）如图所示，将上方带有光滑圆弧轨道的物块静止在光滑水平面上，轨道的圆心为O，半径，末端切线水平，轨道末端距地面高度，物块质量为，现将一质量为的小球从与圆心等高处由静止释放，小球可视为质点，重力加速度大小取.求： （1）若物块固定，则小球落地时的位置与轨道末端的水平距离x0； （2）若物块不固定，则小球从轨道末端飞出时的速度v1; （3）在第（2）问的前提下，小球落地时的位置与下落初始位置的水平距离x1. 10．（2024·常州市高二上学期期中）超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳．如图甲所示，质量均为15kg的两辆手推车沿同一直线静置于水平地面上，人在0.3s内将第一辆车水平推出使其沿直线运动，此后两车的图像如乙图所示．若两辆车运动时受到地面的阻力恒为车所受重力的k倍，并一次成功嵌套，忽略空气阻力与碰撞时间，，求： （1）碰撞前瞬间第一辆车的速度大小； （2）碰撞过程中两车损失的机械能； （3）人给第一辆车水平冲量的大小． 11. (2024·常州市高二上第一次月考）已知某花炮发射器能在t1＝0.2 s的时间内将花炮竖直向上发射出去，花炮的质量为m＝1 kg、射出的最大高度与发射器之间的距离为h＝180 m，且花炮刚好在最高点爆炸为两块物块，假设爆炸前后花炮的质量不变，经过一段时间炸开的两块物块同时落地.忽略一切阻力及发射器大小，重力加速度g＝10 m/s2. （1）求花炮发射器发射花炮时，对花炮产生的平均作用力的大小. （2）如果爆炸时产生的两块物块的速度均沿水平方向，落地时两个落地点之间的距离为s＝900 m且两物块的速度互相垂直，求两物块的质量. （3）求花炮内炸药的化学能. 12. （2024·苏州市高二上期中）如图所示，光滑水平面上静止放置一质量为2m的小车，小车的左侧是半径为R的光滑圆弧轨道AB，右侧是长度为R的水平轨道BC，BC的左端与圆弧轨道相切，右端固定一个竖直的弹性挡板.已知小物块与BC间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度为g.一质量为m的小物块从圆弧的A点以的初速度滑下，求： （1）小物块第一次经过B点时，小物块速度大小v1； （2）小物块第一次与挡板碰撞时，小车位移大小； （3）小物块与挡板碰撞的次数n. 13. （2024·盐城市五校高二上第一次联考）如图所示，小滑块A位于长木板B的左端，现让小滑块A和长木板B一起以相同速度v0=3m/s在光滑的水平面上滑向前方固定在地面上的木桩C.A、B的质量分别为m1=2kg，m2=1kg，已知B与C的碰撞时间极短，且每次碰后B以原速率弹回，运动过程中A没有与C相碰，A也没从B的上表面掉下，已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1.（g=10m/s2）求： （1）B与C第一次碰撞前后，长木板B动量的变化量大小； （2）B与C第二次碰前的速度大小； （3）欲使A不从B的上表面掉下，B的长度至少是多少？ 14．（2024·扬州邗江区高二上期中）如图所示，固定在轻弹簧两端的物体B、C置于光滑的水平面上，C靠在光滑挡板上，物体A以水平向右的速度v0=3m/s与B正碰并粘在一起，一段时间后C离开挡板．已知A、B、C的质量均为m=1kg，求： (1)A与B刚刚碰撞后的速度大小v1； (2)挡板对C的冲量I； (3)C离开挡板后，弹簧具有的最大弹性势能Ep． 15．（2024·扬州新华中学高二上期中）如图所示，光滑水平地面上放置一块木板，其左端放有一个质量为的小木块，木板质量为，两者初速度均为0，且它们之间动摩擦因数.一颗质量为的子弹，以的初速度水平射入小木块（未穿出），入射时间极短，取. (1)求子弹瞬间射入小木块后两者的共同速度v的大小； (2)若最终小木块和木板相对静止，求整个过程中产生的总热量Q多大； (3)若木板的质量与长度L成正比，即（），求当L大小满足什么条件时，不管k取何值小木块都不会从木板上掉落. 16. （2024·南京高二上期中）如图所示，光滑水平地面上放置一块木板，其左端放有一个质量为的小木块，木板质量为，两者初速度均为0，且它们之间动摩擦因数.一颗质量为的子弹，以的初速度水平射入小木块（未穿出），入射时间极短，取. （1）求子弹瞬间射入小木块后两者的共同速度v的大小； （2）若最终小木块和木板相对静止，求整个过程中产生的总热量Q多大； （3）若木板的质量与长度L成正比，即（），求当L大小满足什么条件时，不管k取何值小木块都不会从木板上掉落. 17. （2024·南通市通州高级中学高二上期中）如图所示，一小孩做推滑块的游戏，水平面与足够长的斜面通过一小段圆弧相连，滑块只与水平面间有摩擦.质量为的小滑块A静止在点，现小孩给A一瞬时冲量将其推出，冲量大小，一段时间后A与静止于点的小滑块B发生碰撞，已知的距离为，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度取. （1）若A与B弹性碰撞且，求： ①碰撞前的瞬间A的动量大小； ②为确保它们能发生第二次碰撞，B的质量需满足什么条件？ （2）若A与B完全非弹性碰撞且，A的质量为多大时，滑块最终离点最近. 18. (2024·常州市高二上第一次月考）如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m，平台上静止放置着两个滑块A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上.小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，PQ间距离为L，滑块B与PQ之间的动摩擦因数为μ=0.2，Q点右侧表面是光滑的.点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度vA=6m/s，而滑块B则冲向小车.两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2.，求∶ (1)滑块A在半圆轨道最高点对轨道压力； (2)若L=0.8m，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； (3)要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内 19．（2024·泰州市高二上期中）两等高的长木板M、N放在光滑水平面上，两木板相邻但不粘连，木板N固定在水平面上，右侧固定有半径R=0.18 m的光滑半圆轨道，半圆轨道最下端与长木板N的上表面相切，长木板N上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A、B间夹一被压缩的轻质弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手固定A、B不动，此时弹簧储存的弹性势能为Ep=48 J，在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧原长.放手后A向左、B向右运动，细绳在极短时间内被拉断，之后B冲上半圆轨道，B恰能到达半圆轨道最高点C，A滑上长度为L=2m的木板M，木板N的上表面光滑，物块A和木板M上表面间的动摩擦因数为μ=0.4，木板M的质量m=1kg，重力加速度g取10 m/s2. （1）求细绳被拉断过程中细绳对B的冲量I的大小； （2）求A滑离M瞬间的速度大小； （3）为了使A不滑离M，从A刚滑上M开始对M施加水平向左的拉力F，求拉力F应满足的条件. 20．（2024·扬州中学高二上期中）如图所示，竖直细圆弧管道DEF由两个半径均为的四分之一圆弧组成，左侧为足够长的水平直轨道AB，其上一质量为的长木板上表面与竖直圆轨道下边缘于D点无缝连接；圆弧管道右侧与足够长的水平直轨道FG平滑相切连接，质量为的滑块b与质量为的滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于FG上．现有质量为的滑块a以的水平初速度从D处进入，经DEF后与FG上的b碰撞（时间极短）．已知，a与长木板间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量），g取．求： （1）a到达管道DEF最低点F时的速度大小和在该点所受的支持力大小； （2）若a与b碰后返回到距长木板右端处时与木板恰好保持相对静止，则a、b碰撞过程中损失的机械能； （3）若a碰到b后立即被粘住，则碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差． 六、实验：验证动量守恒定律 1．（2024·常州市高二上学期期中）“验证动量守恒定律”的实验装置如图所示，测得入射金属球P的质量m1=16.2g，直径d1=16mm，需要在斜槽水平段末端放置一个被碰小球Q，现有下列小球，应选用（     ） A．金属球（质量m=19.0g，直径d=16mm） B．玻璃球（质量m=5.4g，直径d=16mm） C．塑料球（质量m=3.0g，直径d=20mm） D．乒乓球（质量m=2.7g，直径d=40mm） 2．（2024·扬州新华中学高二上期中）在做“碰撞中的动量守恒”常规实验中不需要用到的测量仪器或工具有 （　　） A．秒表 B．圆规 C．刻度尺 D．天平 3．（2024·扬州中学高二上期中）小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，水平发生正碰的两小球都向右水平抛出，实验过程中需要满足的要求是（ ） A．在实际实验中入射小球质量大于被撞小球质量，入射小球的半径应等于被撞小球的半径 B．斜槽轨道尽可能光滑 C．实验中移动复写纸一定会影响实验结果 D．入射小球每次可以从斜槽轨道的不同位置静止释放 4．（2024·扬州邗江区高二上期中）在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置．在本实验中，不一定要遵循的要求是（ ） A．斜槽轨道末端的切线是水平的 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下 D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行 5．（2024·泰州市高二上期中）某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　） A．两小球的质量需满足 B．小球a在轨道上受到的摩擦力越小，对实验结果的误差影响就越小 C．位置N为小球b撞击挡板的位置 D．实验中可以用 这个表达式验证动量守恒定律 6. （2024·南京高二上期中）如图所示，某实验小组用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验.滑块A、滑块B上装有相同的遮光片，滑块A、滑块B的质量分别为、.下列相关操作（含读数）正确的是（　　） A. 本实验需要通过垫高导轨一端的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力 B. 该小组用游标卡尺测量遮光片的宽度，如图乙所示读数为 C. 两滑块的质量必须满足 D. 加橡皮泥后，滑块A和B的碰撞为弹性碰撞 7. （2024·泰州四校高二上第一次联考）在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置.在本实验中，不一定要遵循的要求是（　　） A. 斜槽轨道末端切线是水平的 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 入射球每一次都要从同一高度由静止滚下 D. 碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行 8. （2024·南京六校联合体高二上10月月考）小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，水平发生正碰的两小球都向右水平抛出，实验过程中需要满足的要求是（　　） A. 在实际实验中入射小球质量大于被撞小球质量，入射小球的半径应等于被撞小球的半径 B. 斜槽轨道尽可能光滑 C. 实验中移动复写纸一定会影响实验结果 D. 入射小球每次可以从斜槽轨道不同位置静止释放 9. （2024·泰州四校高二上第一次联考）在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置.在本实验中，不一定要遵循的要求是（　　） A. 斜槽轨道末端切线是水平的 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 入射球每一次都要从同一高度由静止滚下 D. 碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行 10. （2024·南通市通州高级中学高二上期中）图甲为验证动量守恒定律的实验装置图.实验时，将斜槽固定在铁架台上，使槽末端水平.先让质量为的入射球多次从倾斜轨道上位置静止释放，记录其在水平桌面上的平均落点位置（称为第一次操作）.然后把质量为的被碰小球静置于槽的末端，再将入射球从倾斜轨道上位置静止释放，与相碰，并多次重复，记录两小球在桌面上的平均落点位置，测出碰后入射球的平均落点在点，被碰球的平均落点在点（称为第二次操作）. （1）为检验两球大小是否相同，用图乙中游标卡尺的___________（选填“”或“b”）测量爪测量小球的直径，某次测量如图丙所示，读数为_____cm. （2）下列实验要求中正确的有__________. A. 入射球和被碰球的质量必须满足 B. 用铅垂线检查斜槽末端是否水平 C. 测量小球开始释放的高度来表示初速度大小 D. 利用复写纸与白纸记录小球的落点，实验过程中不可移动白纸的位置 （3）测出小球抛出点在桌面上的投影点到点的距离，分别记为，若两球碰撞时动量守恒，应满足关系式__________. （4）若两球发生弹性碰撞，则之间一定满足关系式__________ A. B. C. （5）完成第一次操作后，在斜槽末端增加一支架并将质量为的被碰小球静置于支架上，如图丁所示.仍将入射球从倾斜轨道上位置静止释放，与相碰，多次重复，记录两小球在桌面上的平均落点位置、处理数据发现碰前的总动量总小于碰后的总动量，请分析原因.____________________. 11．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律.先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近，使其静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次. （1）本实验必须测量的物理量有 . A．斜槽轨道末端到水平地面的高度 B．小球a、b的质量、 C．小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间 D．记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、 E．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h （2）小球a、b的质量应该满足关系 （选填、或）. （3）放上被碰小球后两小球下落时间 （选填“相等”或“不相等”）. （4）碰后小球a、b的落地点是图中水平面上的 点. （5）实验需要验证动量守恒定律成立的表达式是， （用以上的符号表示各物理量）. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省13大市2024-2025学年高二物理上学期期中考试真题分类汇编（人教版 选择性必修第一册）第一辑 选择性必修第一册 第1章 动量守恒定律 一、动量 冲量 动量定理 1.（2024·苏州市高二上期中）利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，下列说法错误的是（　　） A. 悬挂两球的细绳的悬点不可以在同一点 B. 悬挂两大小相同小球的细绳长度要适当，且等长 C. 静止释放小球C以便计算小球碰撞前的速度 D. 两小球必须都是刚性球，且碰撞小球的质量大于被碰小球的质量 【答案】D 【解析】悬挂两大小相同的小球的细绳等长才能保证两球发生正碰，以减小实验误差，悬挂两球的细绳的悬点不能在同一点，否则两球无法发生正碰，A、B正确，不符合题意；计算小球碰撞前速度时，根据动能定理可得，当由静止释放时，能方便准确地计算小球C碰撞前的速度，C正确，不符合题意；本实验中对小球是否有弹性无要求，所以两小球不需要都是刚性球，也不需要碰撞小球的质量大于被碰小球的质量，D错误，符合题意.故选D. 2．（2024·泰州市高二上期中）物理学科核心素养第一要素是“物理观念”，下列“物理观念”中正确的是（ ） A．做曲线运动的物体，动量的变化率一定改变 B．做圆周运动的物体，经过一个周期，合外力的冲量一定为零 C．合外力对物体做功为零，则合外力的冲量也一定为零 D．做匀变速运动的物体，任意时间内的动量变化量的方向是相同的 【答案】D 【解析】合外力做功为零说明力可能与位移相互垂直，或初末速度大小相等方向不同，但只要有力有时间则一定有冲量，故冲量不一定为零，A错误；匀变速曲线运动中，物体动量的变化率恒定，B错误；变速圆周运动，经过一个周期，动量的变化量不一定为零，由动量定理知合外力的冲量不一定为零，C错误；匀变速运动，合外力恒定，动量变化量的方向与合外力同向保持不变，D正确.故选D. 3．（2024·扬州邗江区高二上期中）下面关于物体动量和冲量的说法，正确的是（ ） A．物体所受冲量是状态量，动量是过程量 B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量可能不变 C．物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越大 答案：C 4．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）质量为的小球以的速度竖直落到地板上，随后以的速度反向弹回.若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（     ） A． B． C． D． 答案：D 5．（2024·镇江中学高二上期中）关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的加速度不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．动量越大的物体，其质量一定越大 【答案】A 【解析】A．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，A正确；B．加速度不变，则物体速度的变化率恒定，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，B错误；C．物体动量的大小由物体质量及速度的大小共同决定，不是只由物体的速度决定的，故物体的动量大，其速度不一定大，C错误；D．物体的动量越大，其质量并不一定越大，D错误.故选A. 6．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止，则可以推断碰撞前（　　） A．两球的动量大小相等，方向相反 B．两球的速度一定相等 C．两球的质量一定相等 D．两球的动量一定相等 【答案】A 7. （2024·泰州四校高二上第一次联考）在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球.一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中（　　） A. 三个球动量的变化率相同 B. 下抛球和平抛球动量的变化量相同 C. 上抛球动量变化量最小 D. 三球落地时的动量相同 【答案】A 【解析】三个小球加速度相同，故速度变化率相同，可得三个球动量的变化率相同 ；三个小球以相同的速率抛出，可知竖直上抛运动的物体运动时间大于平抛运动的时间，平抛运动的时间大于竖直下抛运动的时间，所以上抛运动的时间最长，根据动量定理知，，可得上抛球动量变化量最大.下抛球动量变化量最小，A正确，B、C错误；根据动能定理知，可知三球落地时速度的大小相等，由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同，则动量不同，D错误.故选A. 8.（2024·盐城市五校高二上第一次联考）两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（　　） A. 相同的速度 B. 相同的质量 C. 相同的运动方向 D. 相同的动能 【答案】C 【解析】动量大小为，即使质量和速度都不同，动量也可能相同，因此无法由相同的动量判断出质量或速度相同，A、B错误；动量是矢量，动量相同，其大小和方向都得相同，而动量方向和速度方向一样，故具有相同的动量时，运动方向一定相同，C正确；由可知，动量相同，动能不一定相同，D错误.故选C. 9．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）如图所示，在码头和船边悬挂有旧轮胎，船以某一速度靠近并停靠在码头上.关于轮胎的作用说法正确的是（　　） A．可以增大船与码头间的作用力 B．可以增大船停靠过程的时间 C．可以增大船停靠过程中的动能变化量 D．可以增大船停靠过程中的动量变化量 【答案】B 10.（2024·南通市通州高级中学高二上期中）如图所示，一位同学把一个充气到直径约1 m的乳胶气球以某一速度水平向前投掷，前方同学因背部被碰，竟然向前跨出了一大步、把气放掉后气球变得很小，再把气球以相同的速度投在前方同学的背上，同学几乎没有什么反应.关于这两次气球碰撞实验，下列说法正确的是（　　） A. 充气气球与未充气气球比，动量变化量更大 B. 充气气球对人的弹力大于人对气球的弹力 C. 两次碰撞人受到气球的冲量相等 D. 两次碰撞气球对人的作用时间相同 【答案】A 【解析】第一次前面同学动量变化量大，受到的冲量大，气球和人受到的冲量大小相等，方向相反，可知第一次充气气球动量变化量更大，A正确；充气气球对人的弹力和人对气球的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，B错误；第一次前面同学动量变化量更大，受到的冲量更大，C错误；前后两次气球和人相互作用力的大小不同，动量变化也不同，因此相互作用时间也不同，D错误.故选A. 11.（2024·扬州新华中学高二上期中）猫脚底的肉垫中包含大量脂肪和弹性纤维，使猫从高处跳下时能够减轻冲击力，同时也能减少行走时发出的声音.猫脚底肉垫结构可以减轻冲击力，蕴含的物理规律是（　　） A．动能定理 B．动量守恒定律 C．机械能守恒定律 D． 动量定理 【答案】D 12.（2024·盐城市五校高二上第一次联考）如图所示，将甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静置于光滑的水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量.现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A. 甲的动量大小比乙的大 B. 甲的动量大小比乙的小 C. 甲的速度大小比乙的大 D. 甲的速度大小比乙的小 【答案】D 【解析】同时释放甲和乙后，对甲乙构成的系统进行分析，系统所受外力的合力为0，系统的动量守恒，由于系统初始状态的总动量为0，可知，甲、乙的动量大小相等，故A、B错误；结合上述可知 由于甲的质量大于乙的质量，则有，即甲的速度大小比乙的小，C错误，D正确.故选D. 13．（2024·镇江中学高二上期中）质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小不可能是（重力加速度为g）（　　） A．m（v-v0） B．mgt C．m D．m 【答案】A 【解析】物体动量变化量的大小为，，，，所以，故选A. 14.（2024·扬州市树人中学高二上第一次阶段考）下列关于动量、动能的说法中正确的是（　　） A. 动能是矢量，动能的方向与位移的方向相同 B. 动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同 C. 物体的动量变化，则其动能一定变化 D. 物体的动量增大2倍，其动能也增大2倍 【答案】B 【解析】动能是标量，所以没有方向，A错误；动量是矢量，由，所以动量的方向与速度的方向相同，B正确；由，，动量变化有可能是方向改变，此时动能不变，C错误；由，，可得，物体的动量增大2倍，其动能也增大4倍，D错误.故选B. 15.（2024·镇江中学高二上期中）原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　） A．0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0内动量变化相同 B．0~t0时间内物体所受的冲量与t0~2t0内所受的冲量相同 C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零 D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零 【答案】C 【解析】AB．0~t0与t0~2t0时间内作用力方向不同，所受冲量不相同，动量变化量不相等，A、B错误；C．t＝t0时，物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，由动量定理，可得，C正确；D．物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，D错误.故选C. 16.（2024·苏州市高二上期中）一质量为1kg的小球以5m/s的水平速度垂直撞向竖直墙壁后原速率反弹，与墙壁接触的时间为0.1s，取重力加速度g=10m/s2，则在该过程中小球的动量变化量大小和重力的冲量大小分别为（　　） A. 0，0 B. 5kg•m/s，1N•s C. 10kg•m/s，0 D. 10kg•m/s，1N•s 【答案】D 【解析】设反弹方向为正，则在该过程中小球的动量变化量大小，重力的冲量大小，故选D. 17．（2024·常州市高二上学期期中）如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下始终保持静止，已知动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则时间t内（     ） A．物体所受拉力F的冲量大小为Ftcosθ B．物体所受重力的冲量大小为mgt C．物体所受支持力的冲量大小为0 D．物体所受摩擦力的冲量大小μmgt 答案：B 18.（2024·盐城市五校高二上第一次联考）质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离开地的速率为v2．在碰撞过程中，钢球受到合力的冲量的方向和大小为（　 ） A. 向上， B. 向下， C. 向下， D. 向上， 【答案】A 【解析】选取竖直向下方向为正方向，根据动量定理得地面对钢球的冲量I=-mv2-mv1=-m（v1+v2），则地面对钢球的冲量的方向向上，大小为m（v1+v2），故选A. 19.（2024·盐城市五校高二上第一次联考）运输家用电器、易碎品时，经常用泡沫塑料作填充物，这为了在运输过程中（　　） A. 减小物品受到的冲量 B. 使物体的动量减小 C. 使物体的动量变化量减小 D. 延长作用时间以减小作用力 【答案】D 【解析】运输家用电器、易碎器件等物品时，经常用泡沫塑料作填充物，这是为了在运输过程中，在动量变化量一定的情况下，即所受冲量一定的情况下，延长了力的作用时间，减小作用力，即使物体的动量变化率减小，不易损坏.故选D. 20.（2024·泰州四校高二上第一次联考）一个质量为60kg的运动员在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，运动员从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图所示，图中只有Oa段和de段为直线，（空气阻力不计，g取）则根据此图像可知，运动员和蹦床相接触的时间内，蹦床对运动员的平均作用力为（　　） A. 400N B. 700N C. 1000N D. 1400N 【答案】D 【解析】小孩与网接触的时间,以向下为正方向，根据动量定理，有,代入数据解得,故选D. 21．（2024·扬州邗江区高二上期中）中国选手全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台决赛中获得冠军．假设运动员的空中运动简化为竖直上抛运动，视为过程Ⅰ．然后进入水池中，进入水池竖直向下运动直到速度减为零的过程视为过程Ⅱ．已知人的质量m=40kg，跳台距水面高度H=10m．若运动员从起跳到入水时间为t1=2s，进入水中到速度减为零的时间为t2=0.4s，重力加速度取10m/s2，除水的阻力外不计其它阻力，运动员可视为质点．以下说法正确的是（ ） A．过程Ⅰ中运动员动量变化量大小为800 B．过程Ⅰ中运动员动能的增加量不等于重力所做的功 C．过程Ⅱ中运动员所受合力的冲量方向竖直向下 D．受到水的平均作用力约为2400N 答案 A 22．（2024·常州市高二上学期期中）水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力．假设水枪喷水口的横截面积S=4cm2，喷出水流的流速为v=10m/s，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0．已知水的密度为ρ=1×103kg/m3，则墙壁受到的平均冲击力的大小为（     ） A．4N B．16N C．20N D．40N 23. (2024·常州市高二上第一次月考）我国天津地标之一“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做轨道半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，已知当地重力加速度为g，质量为m的乘客从最高点运动到最低点过程中，重力的冲量大小为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】乘客从最高点运动到最低点过程中经过的时间为，则重力的冲量：； 0，与结论不相符，A错误；，与结论不相符，B错误；，与结论不相符，D错误； ，与结论相符，D正确. 24. （2024·盐城市五校高二上第一次联考）如图所示，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止.下列说法中正确的是（　　） A. 物体所受拉力F的冲量方向水平向右 B. 物体所受合力的冲量大小为0 C. 物体所受摩擦力的冲量大小为0 D. 物体所受拉力F的冲量大小为0 【答案】B 【解析】物体所受拉力F的冲量方向沿力F的方向斜向上，A错误；物体静止，则物体所受合力为零，则合力的冲量大小为0，B正确；物体所受摩擦力不为零，则摩擦力的冲量大小不为0，选项C错误；物体所受拉力F的冲量大小为I=Ft，选项D错误.故选B. 25. (2024·常州市高二上第一次月考）舞中幡是中国传承千年的杂技项目之一，在抛中幡表演中，杂技演员站在地上，将幡从胸口处竖直向上抛起，后，在自己的胸口处开始接幡，并下蹲缓冲，经过，将幡接稳在手中.若一根中幡质量约为20kg，重力加速度.假设忽略幡运动过程中所受的空气阻力，杂技演员接幡过程中，幡对手的平均作用力为（　　） A. 300N B. 500N C. 600N D. 800N 【答案】B 【解析】中幡竖直向上抛起，后在胸口处接住，根据竖直上抛的对称性，中幡下落到胸口的时间为，则接幡时幡的速度，根据动量定理，规定竖直向下为正方向，则有，解得手对幡的平均作用力为，方向竖直向上；根据牛顿第三定律，幡对手的平均作用力为500N.故选B. 26．（2024·扬州中学高二上期中）如图所示，生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水枪出水口直径为D，水流以速度ν从枪口喷出近距离垂直喷射到车身．所有喷到车身的水流，约有75%向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余25%的水流撞击车身后无反弹顺车流下．由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力．已知水的密度为ρ，则（ ） A．水枪的功率为 B．水枪的功率为 C．水流对车身的平均冲击力约为 D．水流对车身的平均冲击力约为 【答案】B 27.（2024·泰州市高二上期中）（8分）一个质量为、以15m/s的速度飞来的网球被球拍击中，并以25m/s的速度沿与原方向相反的方向弹回，网球与球拍相接触的时间为，试求： （1）网球动量的变化；    （2）球拍对网球的平均作用力. 【解析】（1）设网球飞来的速度方向为正方向，网球的初速度v0=15m/s ，反弹后的速度为v=-25m/s ，所以网球动量的变化  △p=mv - mv0=-8kg·m/s，所以网球动量的变化大小为8kg·m/s，方向与初速度方向相反；（2）由动量定理，解得F=-80N，球拍对网球的平均作用力大小为80N，方向与初速度方向相反. 28．（2024·扬州新华中学高二上期中）质量m=60kg的撑杆跳高运动员从高处自由下落到海绵垫上，若运动员由静止下落到陷至最低点经历了t=1.6s，不计空气阻力，取，求： (1)运动员从接触海绵垫到陷至最低点动量的变化量； (2)海绵垫对该运动员的平均作用力大小. 答案 (1) 600kgm/s，方向竖直向上 (2)1600N 29.（2024·盐城市五校高二上第一次联考） “蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受完全失重的滋味.此人质量为50kg，橡皮绳原长45m，人可看成质点，不计空气阻力作用.此人从P点自静止下落到最低点所用时间.（g取10m/s2）求： （1）人从 P 点下落到最低点的过程中，重力的冲量大小； （2）人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量大小； （3）从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点过程中，橡皮绳对人平均作用力为多大？ 【答案】（1）4500N·s （2）1500kg·m/s （3）750N 【解析】（1）重力冲量的大小，代入数据得.（2）人做自由落体运动，下落45m高度时，根据，解得 ，所以此时人的动量大小.（3）人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为，则，解得，橡皮绳作用时间，由动量定理得，橡皮绳对人的平均作用力大小为. 30. （2024·泰州四校高二上第一次联考）安全气囊是有效保护乘客的装置，如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动.与正下方的气囊发生碰撞.以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述.已知头锤质，，重力加速度大小取.求： （1）碰撞过程中F的冲量大小和方向； （2）碰撞结束后头锤上升的最大高度. 【答案】（1），竖直向上 （2）0.128m 【解析】（1）图像与坐标轴围成面积表示冲量，由图像可知碰撞过程中F的冲量大小为，方向与F的方向相同，均为竖直向上；（2）设头锤落到气囊上时速度大小为，由自由落体运动公式得，以竖直向上为正方向，头锤与气囊作用过程，由动量定理得，设上升的最大高度为h，由动能定理得，解得. 31. (2024·常州市高二上第一次月考）如图所示，某吊扇正常工作时扇叶附近向下排风的风速为v=14.0m/s，排风量为Q=0.2m3/s，已知空气平均密度ρ=1.3kg/m3，电机内阻R=496Ω，请根据图中吊扇的工作参数求吊扇正常工作时： （1）电机的输出功率P出； （2）吊扇对空气向下的平均作用力F. 【答案】（1）24W （2）3.64N 【解析】（1）正常工作时，电流，电机的输出功率为P出，P-I2R=55W-0.252×496W=24W . （2） 对空气，由动量定理FΔt=Δmv-0=ρQΔtv-0，代入数据解得F=3.64N. 32. （2024·苏州市高二上期中）如图所示，一质量m=2kg的物块在水平地面上运动，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1；t=0时，物块的速度大小v0=4m/s，方向水平向右.此时对物体施加一外力F，F随时间t的变化关系满足，规定向右为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）0~6s外力F的冲量大小I； （2）物块向右运动过程中速度的最大值v； （3）从零时刻到速度为零所用的时间t. 【答案】（1） （2） （3）s 【解析】（1）外力F的冲量大小是力-时间图像与时间轴所围三角形面积的大小，可知0~6s外力F的冲量大小.（2）物块合外力为零时，速度最大，即满足，将带入解得，从t=0到速度最大，t=0时，t1=2s时，由动量定理，解得.（3）从零时刻到速度是零，设时刻速度是零，外力F冲量（N·s），由动量定理，解得. 33．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）（10分）在冰壶比赛中，冰壶甲以速度v1正碰静止的冰壶乙，碰后冰壶甲的速度变为，方向不变，已知冰壶质量均为m，碰撞过程时间为t，求： ①正碰后冰壶乙的速度v； ②碰撞过程中冰壶乙受到的平均作用力大小为F． 答案 （1） （2） 【解析】（1）由动量守恒定律有，解得.（2）冰壶乙在碰撞过程由动量定理有，解得. 二、动量守恒定律 1. （2024·泰州四校高二上第一次联考）在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球.一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中（　　） A. 三个球动量的变化率相同 B. 下抛球和平抛球动量的变化量相同 C. 上抛球动量变化量最小 D. 三球落地时的动量相同 【答案】A 【解析】三个小球加速度相同，故速度变化率相同，可得三个球动量的变化率相同 ；三个小球以相同的速率抛出，可知竖直上抛运动的物体运动时间大于平抛运动的时间，平抛运动的时间大于竖直下抛运动的时间，所以上抛运动的时间最长，根据动量定理知，，可得上抛球动量变化量最大.下抛球动量变化量最小，A正确，B、C错误；根据动能定理知，可知三球落地时速度的大小相等，由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同，则动量不同，D错误.故选A. 2. （2024·南京六校联合体高二上10月月考）在速滑接力比赛中，“交棒”的曲春雨在“接棒”的任子威身后猛推一把，使任子威获得更大的速度向前滑行.若任子威的质量大于曲春雨的质量，不计阻力，在曲春雨用力推任子威的过程中，则曲春雨和任子威组成的系统（ ） A. 动量不守恒，机械能守恒 B. 动量不守恒，机械能不守恒 C 动量守恒，机械能守恒 D. 动量守恒，机械能不守恒 【答案】D 【解析】曲春雨猛推任子威一把，使任子威获得更大的速度向前滑行，忽略运动员与冰面在水平方向上的相互作用，系统合力为零，则系统动量守恒；因为在推任子威的过程中消耗了曲春雨的生物内能转化为系统的机械能，所以系统机械能不守恒.故选D. 3．（2024·镇江中学高二上期中）两个完全相同的小球A、B用长度均为L的细线悬于天花板上，如图所示.若将A从图示位置由静止释放，则B球被碰后第一次速度为零时距离最低点的高度可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】小球A从释放到最低点，由动能定理可知，解得，若A与B发生完全弹性碰撞，由能量守恒定律和动量守恒定律可知两者交换速度，即.B上升过程中由动能定理可知，解得，若A与B发生完全非弹性碰撞即AB粘在一起，由动量守恒定律可知，解得，在AB上升过程中，由动能定理可知，解得，所以B球上升的高度.高度可能是.故选B. 4．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度水平地滑至车的上表面，若车足够长，则（　　） A．木块的最终速度为 B．由于车上表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒 C．车上表面越粗糙，木块减少的动量越多 D．改变车上表面的粗糙程度，小车获得的动量不变 【答案】D 5. (2024·常州市高二上第一次月考）如图是劳动者抛沙袋入车的情境图.一排人站在平直的轨道旁，分别标记为1，2，3……已知车的质量为40kg，每个沙袋质量为5kg.当车经过一人身旁时，此人将一个沙袋沿与车前进相反的方向以4m/s投入到车内，沙袋与车瞬间就获得共同速度.已知车原来的速度大小为10m/s，当车停止运动时，一共抛入的沙袋有（ ） A. 20个 B. 25个 C. 30个 D. 40个 【答案】A 【解析】设一共抛入n个沙袋，这些沙袋抛入车的过程，满足动量守恒，可得 解得，即抛入20个沙袋，车恰好停止运动.故选A. 6.（2024·南京六校联合体高二上10月月考） 如图所示，甲、乙两名宇航员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务.某时刻甲、乙与物体A都以大小为的速度相向运动，甲、乙与物体A和空间站在同一直线上且可视为质点.甲的质量为，乙的质量为，物体A的质量为，为了避免直接相撞，乙先将物体A推向甲，甲迅速接住物体A后即不再松开，此后甲、乙两位宇航员和物体A以相同速度向空间站运动.求： （1）最后，甲、乙和物体A最终的速度大小； （2）设乙与物体A作用时间为，求物体A对乙的推力F的大小. 【答案】（1） （2）F=128N 【解析】（1）规定水平向左为正方向，甲、乙两宇航员最终的速度大小均为v1，方向向左，对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得，解得.（2）对乙进行分析，根据动量定理有，解得F=128N. 7. (2024·常州市高二上第一次月考）超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳.质量均为m=16kg的两辆购物车相距静止在水平面上.第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了后停了下来.人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的k=0.25倍，重力加速度取，求： （1）两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间； （2）两辆车在嵌套过程中损失的机械能； （3）工人对第一辆车所做的功. 【答案】（1）1s （2） （3）240J 【解析】（1）对整体，由牛顿第二定律，解得，逆向过程，得t=1s. （2） 嵌套后，对整体，得，嵌套过程中，得，在嵌套过程中损失的机械能，解得.（3）对小车，解得W=240J. 8.（2024·泰州四校高二上第一次联考） 如图所示，质量的物体，以水平速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量，物体与小车车面之间的动摩擦因数，取，设小车足够长，求： （1）小车和物体的共同速度是多少； （2）物体在小车上滑行的时间； （3）在物体相对小车滑动的过程中，系统损失的动能是多少. 【答案】（1）2m/s （2）0.6s （3）15J 【解析】（1）物体和小车组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律，解得共同的速度.（2）根据牛顿第二定律，物体在小车上做匀减速运动加速度大小，则物体在小车上滑行的时间.（3）根据能量守恒定律，系统损失的动能为. 三、碰撞 1．（2024·泰州市高二上期中）如图所示，木块与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（ ） A. 子弹射入木块的过程中，系统动量守恒，机械能不守恒 B. 木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒，能量守恒 C. 上述任何一个过程动量均不守恒，能量也不守恒 D. 从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒，能量守恒 【答案】A 【解析】子弹射入木块的过程中系统所受合外力为零，子弹和木块系统动量守恒，机械能不守恒，A正确，CD错误；木块压缩弹簧过程中系统所受合外力不为零，子弹和木块系统动量不守恒，B错误；故选A. 2. （2024·南京六校联合体高二上10月月考）如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为M B=3M A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量为3kg·m/s，则（　　） A. 右方是A球，碰撞前A、B两球速度大小之比为3∶1 B. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶1 C. 左方是A球，碰撞前A、B两球速度大小之比为1∶3 D. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶1 【答案】D 【解析】两球要能发生碰撞，左方的球速度应较大，由，两球动量相同，可知左方的球质量应较小，即左方是A球，右方是B球，由动量守恒定律可得，代入数据解得，可得，故选D. 3. (2024·常州市高二上第一次月考）如图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在某一杆击球过程中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球A的动量pA=5kg·m/s，花色球B静止，碰后花色球B的动量变为p'B=4kg·m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是（　　） A. mB=mA B. mB=mA C. mB=mA D. mB=6mA 【答案】A 【解析】由题，由动量守恒定律得pA+pB=pA′+pB′，得pA′=1kg•m/s，P根据碰撞过程总动能不增加，则有，代入解得，碰后，两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则，解得mB≤4mA，综上得，故选A. 4. （2024·苏州市高二上期中）在冬奥会冰壶比赛中，一冰壶沿着赛道做直线运动，与另一相同的冰壶发生弹性正碰.忽略冰壶与冰面间的摩擦力，下列关于两个冰壶动量随时间的变化关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设两冰壶的质量均为m，入射冰壶碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，被碰冰壶碰撞后的速度为v2，两冰壶发生弹性正碰，根据动量守恒有，根据机械能守恒有，联立解得，可知，碰撞后两冰壶速度互换，则碰撞后入射冰壶的动量为0，被碰冰壶的动量等于碰撞前入射冰壶的动量.故选D. 5．（2024·常州市高二上学期期中）在光滑的水平面上，有a、b两个等大的小球，a的质量为2m，b的质量为m，它们在同一直线上运动，t0时刻两球发生正碰，则下列关于两球碰撞前后的速度-时间图像可能正确的是（   C ） A B C D 6.（2024·泰州四校高二上第一次联考） 图为两个质量分别为m、M的A、B小球在光滑水平面上发生对心正碰前后的图像，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两球的质量比 B. 碰撞前后A球动能的减少量大于B球动能的增加量 C. 碰撞过程中A对B球的冲量大小是B对A球冲量大小的3倍 D. 两小球发生的是弹性碰撞 【答案】D 【解析】两小球碰撞过程中，根据动量守恒有 ，在图像中，图线斜率表示速度，由图可知， ， ，解得，A错误；根据以上数据，可得，因此发生的是弹性碰撞，碰撞前后A球动能的减少量等于B球动能的增加量，B错误，D正确；因为A、B碰撞过程中动量守恒，故两球动量的变化量大小相等，方向相反，由动量定理得，碰撞过程中A对B球的冲量大小等于B对A球冲量大小，C错误. 故选D. 7．（2024·常州市高二上学期期中）A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（     ） A．第一次拍照时物块B在60cm处，并且mA:mB=1:3 B．第一次拍照时物块B在65cm处，并且mA:mB=1:3 C．第二次拍照时物块A在30cm处，并且mA:mB=1:5 D．第二次拍照时物块A在50cm处，并且mA:mB=1:5 【答案】A 8．（2024·泰州市高二上期中）某研究小组通过实验，测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图像.图中的三条线段分别表示在光滑水平面上，沿同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移随时间变化关系.已知相互作用时间极短，由图像给出的信息可知（　　） A．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的 B．碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大 C．碰前滑块Ⅰ的速度大小为 D．两滑块发生的是弹性碰撞 【答案】A 【解析】根据动量守恒定律有，解得，A正确.设碰前滑块Ⅰ、Ⅱ的动量大小分别为、，碰后结合体的动量大小为p，则根据动量守恒定律有，所以碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量小，B错误；由题图可知，碰前滑块Ⅰ、Ⅱ的速度大小分别为，，碰后结合体的速度大小为，碰后两滑块速度相同，属于完全非弹性碰撞，CD错误；故选A. 9. （2024·泰州四校高二上第一次联考）如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是，B球的速度是，不久A、B两球发生了对心碰撞.对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】A．设每个球的质量均为m，碰前系统总动量，碰前的总机械能，碰后总动量，总机械能，动量守恒，机械能守恒，可能实现，A错误；碰后总动量，总机械能，动量守恒，机械能不增加，可能实现；故B错误；碰后总动量，总机械能，动量守恒，机械能不增加，可能实现,C错误；碰后总动量，总机械能，动量守恒，机械能增加，违反能量守恒定律，不可能实现；故D正确.故选D. 10.（2024·盐城市五校高二上第一次联考） 在光滑的水平面上，一个质量为2kg的物体A与另一物体B发生正碰，碰撞时间不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以A物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后A的动量为6kg∙m/s B. 碰撞后A的动量为4kg∙m/s C. 物体B的质量为2kg D. 碰撞过程中合外力对B的冲量为6N∙s 【答案】D 【解析】AB．图像斜率等于速度，可知碰撞后A的动量为，选项A、B错误；C．碰撞后B的动量为，碰撞前A的动量为，碰前B的动量为零，则由动量守恒可知， 解得mB=6kg，选项C错误；D．碰撞过程中合外力对B的冲量为，选项D正确.故选D. 11.（2024·南通市通州高级中学高二上期中）冰壶比赛是2022年北京冬奥会的比赛项目.蓝壶（实心圆）以动能碰撞静止的红壶（与蓝壶材料相同，质量相等）（空心圆），某兴趣小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间蓝壶、红壶所在位置，C、D分别为碰撞后蓝壶、红壶停止的位置.则由图可得碰撞过程中损失的动能约为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】假设方格边长为x，则碰撞后，由动能定理可得， ，可知碰撞后红壶动能时蓝壶的4倍，则 ，得，假设碰撞后，，则碰撞过程中由动量守恒可得，得，由题意知，可知碰撞后，，所以碰撞过程中损失的动能约，故C正确，ABD错误.故选C. 12．（2024·常州市高二上学期期中）如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点．在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0．质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等．忽略每次碰撞时间．求： （1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小； （2）球2的质量； （3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间． 【解析】（1）球1第一次经过P点后瞬间速度变为2v0，所以. （2）球1与球2发生弹性碰撞，且碰后速度大小相等，说明球1碰后反弹，则，，联立解得，. （3）设两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为Δt，则，，所以. 四、反冲现象 火箭 人船模型 1．（2024·泰州市高二上期中）物理在生活和生产中有广泛应用，以下实例没有利用反冲现象的是（　　） A．乌贼喷水前行 B．火箭喷气升空 C．电风扇吹风 D．飞机喷气加速 【答案】C 【解析】乌贼喷水前行、火箭喷气升空、飞机喷气加速都是利用了反冲原理；而电风扇吹风不是反冲.故选C. 2. （2024·苏州市高二上期中）下列关于火箭的描述正确的是（　　） A. 增加单位时间内燃气喷射量可以增大火箭的推力 B. 气体喷出的过程中，火箭和气体组成的系统机械能守恒 C. 火箭是靠喷出气流与空气间的作用而获得巨大速度的 D. 当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速 【答案】A 【解析】A．设在∆t时间内喷射燃气的质量为∆m，则由动量定理，可得，即增加单位时间内燃气喷射量可以增大火箭的推力，选项A正确；B．气体喷出的过程中，燃料燃烧放出能量，可知火箭和气体组成的系统机械能增加，选项B错误；C．燃料燃烧时火箭向下喷气，喷出的气体的反作用力推动火箭升空，即火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故C错误；D．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，燃气相对火箭仍有速度，仍可使得火箭加速，故D错误.故选A. 3．（2024·扬州新华中学高二上期中）“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户.他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力飞上天空，然后利用风筝平稳着陆.假设万户及所携设备的总质量为，点燃火箭后在极短的时间内，质量为的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出.忽略此过程中空气阻力的影响，要增大火箭的发射速度大小，下列操作中可行的是（　　） A．减小的同时减小 B．增大的同时减小 C．增大的同时减小 D．同比例增大、 4. (2024·常州市高二上第一次月考）质量为m的人站在质量为M、长为5米的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1米，则（　　） A. M=2m B. M=3m C. M=4m D. M=5m 【答案】C 【解析】设人、船位移大小分别为l1、l2 以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，两边同乘时间t得，则，而 ，解得，故选C. 5. （2024·南京高二上期中）在平静的水面上漂浮着一块质量M的带有支架的木板，支架上蹲着一只质量为m的青蛙，，突然青蛙以相对于地面以一定水平速度向右跳出，恰好落到木板最右端.水的阻力不计，下列说法正确的是（　　） A. 青蛙对木板的冲量大小大于木板对青蛙的冲量大小 B. 青蛙落到木板后两者一起向右做匀速直线运动 C. 该过程青蛙相对于地面的水平位移大于木板相对于地面的水平位移 D. 如果增加木板的质量（长度不变），则青蛙以同样的水平速度跳出后会落入水中 【答案】C 【解析】A．由于青蛙对木板的作用力与木板对青蛙的作用力是一对相互作用力，二者大小相等、方向相反，时间相等，所以青蛙对木板的冲量大小等于木板对青蛙的冲量大小，故A错误；B．由于青蛙和木板组成的系统水平方向动量守恒，系统初动量为零，所以末动量也为零，所以青蛙落到木板后二者静止，故B错误； C．设青蛙相对于木板的水平位移为L，根据人船模型的特点可得，，解得，，由于，所以，故C正确；D．设支架高为h，根据，，可知，青蛙以同样的水平速度跳出，增加木板的质量（长度不变），则木板的速度减小，由于时间不变，所以青蛙相对于木板的位移减小，青蛙不会落入水中，故D错误.故选C. 五、动量和能量综合 1．（2024·扬州新华中学高二上期中）如图，一带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止在光滑水平面上，一可视为质点、质量为m的小球以速度从小车的左端水平滑上小车，与小车作用后从小车左端竖直掉下.已知圆弧轨道的半径足够大，重力加速度大小为g.下列说法正确的是（　　） A．小球和小车组成的系统动量守恒、机械能守恒 B．小车的最终速度大小为 C．小车对小球做的功为 D．小球在小车上能上升的最大高度为 【答案】D 2. (2024·常州市高二上第一次月考）如图所示，在光滑水平面上有质量为3m的小球A和质量为5m的小球B通过轻弹簧拴接并处于静止状态，质量也为5m的小球C以速度水平向左匀速运动并与B发生弹性碰撞.已知在小球A的左边某处（图中未画出）固定有一弹性挡板（指小球与挡板碰撞时不计机械能损失），且当小球A与挡板发生正碰后立即撤去挡板，碰撞时间极短.则小球A与挡板碰撞后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于C球质量与B球质相等，发生弹性碰撞会交换速度，即碰后C球静止.A、B开始向左运动后，开始阶段B减速A加速，若当时，A与挡板相碰后反向，由动量守恒可知，A、B总动量为0，根据能量守恒定律，当A、B速度同时为零时刻，此时弹簧弹性势能在此种情况下最大，为，当弹簧第二次回到原长时，，若此时正好与挡板相接触，之后弹簧压缩至最短，最短时弹簧弹性势能在此种情况下最大，根据动量守恒，， 解得，在这两者区间取值均可，故ACD可能，B不可能.由于本题选不可能的，故选B. 3. （2024·苏州市高二上期中）如图所示，小球A、B固定在竖直轻杆两端，A球紧贴竖直光滑墙面，B球位于光滑水平地面上，小球C紧贴小球B，小球A受到轻微扰动后顺着墙面下滑，此后的运动过程中，三球始终在同一竖直面上，已知小球C的最大速度为v，三球质量均为m，轻杆长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球A离开墙面前，B、C两小球已分离 B. 小球A落地前瞬间动能大小为 C. 小球A落地前瞬间，小球C的速度是小球A速度的2倍 D. 竖直墙对小球A的冲量大小为3mv 【答案】B 【解析】A．小球A离开竖直墙时，轻杆由压力变拉力，此时B、C分离，故A错误；D．B、C分离后小球C做匀速直线运动，所以B、C分离时，两球速度均v，对三小球整体列水平方向动量定理，则I墙=2mv， 故D错误；C．自小球A离开墙面到小球落地，A、B轻杆水平方向动量守恒，则mv=mvB+mvAx，且有vB=vAx， 解得，小球C的速度是小球A水平速度的2倍，但小球A有竖直速度分量，故C错误；B．轻杆对小球A做功大小等于对小球B做功大小，即等于小球B、C的动能增量，则，小球A落地前瞬间动能大小为，故B正确；故选B. 4. (2024·常州市高二上第一次月考）如图甲所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上．一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块．当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s(图乙)．设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点．则子弹穿过木块的时间为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】以子弹与木块组成的系统为研究对象，满足动量守恒定律，分别对子弹和木块列动能定理表达式，再对木块列动量定理表达式，联立可求解.子弹穿过木块过程，对子弹和木块的系统，外力之和为零动量守恒，有：，设子弹穿过木块的过程所受阻力为f，对子弹由动能定理：，由动量定理：，对木块由动能定理：，由动量定理：，联立解得：；故选D. 5. （2024·南京六校联合体高二上10月月考）图甲为“魔幻飞碟变形球”，用脚将其踩扁，松开脚一段时间后球会弹起.某同学将其简化为如图乙所示的模型，两个质量均为0.1kg的物块A、B 拴接在轻弹簧两端.已知弹簧的劲度系数为100N/m，原长为10cm，弹簧的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量.现通过物块A向下压缩弹簧至某一位置后由静止释放，重力加速度取.下列说法正确的是（　　） A. 释放后，B离开地面前，A、B以及弹簧组成的系统机械能不守恒 B. 若B能离开地面，则B离开地面后，A、B以及弹簧组成的系统动量守恒 C. 若将弹簧长度压缩至6cm，A在上述过程中最大动量0.3N·S D. 若将弹簧长度压缩至7cm，释放后恰能使B离开地面 【答案】D 【解析】释放后，B离开地面前，A、B以及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统机械能守恒，A错误；若B能离开地面，则B离开地面后，A、B以及弹簧组成的系统合力是系统受到的重力作用，合力不为零，所以动量不守恒，B错误；若将弹簧长度压缩至6cm，A在上述过程中合力为零时，速度最大，动量最大，设此时弹簧压缩了，根据平衡条件，解得，根据机械守恒定律，解得，根据，解得最大动量为，C错误；弹簧长度压缩至7cm时，弹簧压缩了3cm，则弹簧的弹性势能为，而B刚要离开地面时，有，可得弹簧伸长量，此时A的重力势能增加了，弹簧的弹性势能为，故，则根据机械能守恒定律知，此时A速度为零，刚好到最高点，故若将弹簧长度压缩至7cm，释放后恰能使B离开地面，D正确.故选D. 6. （2024·泰州四校高二上第一次联考）如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使瞬间获得水平向右的速度，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（　　） A. 在、时刻两物块达到共同速度且弹簧都处于压缩状态 B. 从到时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C. 两物块的质量之比为 D. 在时刻两物块的动量大小之比为 【答案】B 【解析】由题图乙可知、时刻两物块达到共同速度，总动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，时刻弹簧处于压缩状态，时刻弹簧处于伸长状态，A错误；结合题图乙可知两物块的运动过程，开始时逐渐减速，逐渐加速，弹簧被压缩，时刻二者速度相同，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩至最短，然后弹簧逐渐恢复原长，继续加速，先减速为零，然后反向加速，时刻，弹簧恢复原长状态，因为此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两物块均减速，时刻，两物块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从到过程中弹簧由伸长状态逐渐恢复原长，B正确；系统动量守恒，从开始到时刻有，将， ，代入得，C错误；在时刻，的速度为，的速度为，又，则动量大小之比为，D错误.故选B. 7. （2024·南通市通州高级中学高二上期中）如图所示，一轻质弹簧下端固定在光滑斜面底端，时刻，一物块从斜面顶端由静止释放，直至运动到最低点的过程中，物块的动量和加速度随时间加速度随位移变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】CD．在接触弹簧前，物块的速度v随着时间均匀增加，接触弹簧后，在达到最大速度前，做加速度减小的加速运动，达到最大速度后，做加速度增大的减速运动，直到停止.在接触弹簧前，加速度恒定，刚接触弹簧的加速度大小为，达到最大速度后，设此时弹簧的型变量为，有，解得.设物块与弹簧接触前运动了，物块从释放到运动到最低点的过程有，整理得，有，因此，故CD错误；A．因p-t图像的斜率等于合外力，物块在与弹簧解除前做匀加速运动，则p=mgsinθt，则p-t图像为直线；落到弹簧上后，先是重力的下滑分力大于弹力，随小球下落，合外力减小，则加速度减小，小球向下做加速度减小的加速运动，当重力的下滑分力等于弹力时，合外力为零，加速度为零，速度最大，动量最大；然后弹力大于重力的下滑分力，合外力向上增加，则小球做加速度增加的减速运动，动量减小，则图像A正确；B．物块在与弹簧接触前做匀加速运动，则，可见开始时p与x不是线性关系，B错误.故选A. 8．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）（14分）如图所示，小球a从光滑曲面上的A点由静止释放，当小球a运动到水平轨道上的C点时恰好与通过绷紧的细线悬挂的小球b发生正碰并粘在一起，已知小球a、b的质量均为m，曲面高度和细线长度均为h，细线能承受的最大拉力为2.5mg，C点到地面的高度也为h. （1）求碰后瞬间两球的共同速度大小. （2）碰后细线是否会断裂？若不断裂求两球上升的最大高度；若断裂求落地点到C点的水平位移. 答案 （1） （2）细绳会断裂 【解析】（1）设a球到C点时的速度为vC，a球下滑过程，由机械能守恒有，解得， ab两球碰撞过程动量守恒，以水平向左为正方向，由动量守恒有，解得. （2）设碰后两球受到的细线拉力为T，由牛顿第二定律有，解得，则细绳会断裂；断裂后两球做平抛运动，运动时间，平抛的水平位移. 9.（2024·镇江中学高二上期中）（14分）如图所示，将上方带有光滑圆弧轨道的物块静止在光滑水平面上，轨道的圆心为O，半径，末端切线水平，轨道末端距地面高度，物块质量为，现将一质量为的小球从与圆心等高处由静止释放，小球可视为质点，重力加速度大小取.求 （1）若物块固定，则小球落地时的位置与轨道末端的水平距离x0； （2）若物块不固定，则小球从轨道末端飞出时的速度v1; （3）在第（2）问的前提下，小球落地时的位置与下落初始位置的水平距离x1. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）物块固定，小球沿着圆弧滚至轨道末端的过程中，小球滑离轨道末端后做平抛运动，小球落地时与轨道末端的水平距离，联立解得.（2）物块不固定时，小球从圆弧轨道上滚下的过程中，物块和小球组成的系统在水平方向动量守恒.设小球滑离轨道末端时，小球的速度为，物块的速度为.，由能量守恒可得，联立解得 =3m/s =1m/s.（3）设小球从轨道末端飞出时水平向右移动 ，圆弧轨道向左移动 ，，，联立解得 ，. 10．（2024·常州市高二上学期期中）超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳．如图甲所示，质量均为15kg的两辆手推车沿同一直线静置于水平地面上，人在0.3s内将第一辆车水平推出使其沿直线运动，此后两车的图像如乙图所示．若两辆车运动时受到地面的阻力恒为车所受重力的k倍，并一次成功嵌套，忽略空气阻力与碰撞时间，，求： （1）碰撞前瞬间第一辆车的速度大小； （2）碰撞过程中两车损失的机械能； （3）人给第一辆车水平冲量的大小． 【解析】（1）设第一辆车初速度为，第一次碰前速度为，碰后共同速度为.由图像得：两车碰撞后的速度为，以碰撞前第一辆车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，解得.（2）碰撞过程中损失的机械能，解得：.（3）由图像得：两车碰撞后的加速度为，根据牛顿第二定律得：两车碰撞前后的加速度相同，即，碰前第一辆车所受摩擦力.由运动学公式解得：，由动量定理：I-ft0=mv0，解得：I= 99 N·S. 11. (2024·常州市高二上第一次月考）已知某花炮发射器能在t1＝0.2 s的时间内将花炮竖直向上发射出去，花炮的质量为m＝1 kg、射出的最大高度与发射器之间的距离为h＝180 m，且花炮刚好在最高点爆炸为两块物块，假设爆炸前后花炮的质量不变，经过一段时间炸开的两块物块同时落地.忽略一切阻力及发射器大小，重力加速度g＝10 m/s2. （1）求花炮发射器发射花炮时，对花炮产生的平均作用力的大小. （2）如果爆炸时产生的两块物块的速度均沿水平方向，落地时两个落地点之间的距离为s＝900 m且两物块的速度互相垂直，求两物块的质量. （3）求花炮内炸药的化学能. 【答案】（1）310 N （2）0.2 kg 0.8 kg （3）1 800 J 【解析】（1）花炮射出后做竖直上抛运动，设其运动至h＝180 m高空用时为t，由竖直上抛运动的规律知h＝gt2，代入数据解得t＝6s.设在发射时间t1＝0.2 s内，发射器对花炮平均作用力大小为F，对花炮从发射到运动至h＝180 m高空的整个过程，运用动量定理有Ft1－mg（t＋t1）＝0，代入数据解得F＝310 N. （2）设花炮在最高点爆炸时炸裂成质量为m1、m2的两块物块，其对应水平速度大小分别为v1、v2，方向相反 花炮爆炸时在水平方向所受合外力为零，由动量守恒定律有m1v1－m2v2＝0 且有m1＋m2＝m 由平抛运动的规律和题目中所给信息有（v1＋v2）t＝900 m 设炸开的两物块落地时竖直方向的速度为vy，因落地时两物块的速度相互垂直，如图所示，则有 代入数据解得m1=0.2kg，m2=0.8kg，v1=120m/s，v2=30m/s，或者m1=0.8kg、m2=0.2kg、v1=30m/s、v2=120m/s. （3）花炮在最高点爆炸前后由能量守恒定律可得炸药产生的化学能E＝m1v12＋m2v22＝1800 J. 12. （2024·苏州市高二上期中）如图所示，光滑水平面上静止放置一质量为2m的小车，小车的左侧是半径为R的光滑圆弧轨道AB，右侧是长度为R的水平轨道BC，BC的左端与圆弧轨道相切，右端固定一个竖直的弹性挡板.已知小物块与BC间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度为g.一质量为m的小物块从圆弧的A点以的初速度滑下，求： （1）小物块第一次经过B点时，小物块速度大小v1； （2）小物块第一次与挡板碰撞时，小车位移大小； （3）小物块与挡板碰撞的次数n. 【答案】（1） （2） （3）碰撞4次 【解析】（1）小物块第一次经过B点时，系统满足水平方向动量守恒，以向右为正，则有， 根据系统机械能守恒可得，联立解得小物块速度大小为. （2）设小物块向右位移大小为，小车向左位移大小为，小物块和小车组成的系统满足水平方向动量守恒，则有，即有，又，联立解得.（3）以小物块和小车为系统，水平方向动量守恒，小物块与挡板多次碰撞后，最终与小车速度同时为0，由动能定理可得，解得：，由于，可知小物块与挡板碰撞4次. 13. （2024·盐城市五校高二上第一次联考）如图所示，小滑块A位于长木板B的左端，现让小滑块A和长木板B一起以相同速度v0=3m/s在光滑的水平面上滑向前方固定在地面上的木桩C.A、B的质量分别为m1=2kg，m2=1kg，已知B与C的碰撞时间极短，且每次碰后B以原速率弹回，运动过程中A没有与C相碰，A也没从B的上表面掉下，已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1.（g=10m/s2）求： （1）B与C第一次碰撞前后，长木板B动量的变化量大小； （2）B与C第二次碰前的速度大小； （3）欲使A不从B的上表面掉下，B的长度至少是多少？ 【答案】（1）6kg·m/s （2）1m/s （3）6.75m 【解析】（1）取向右为正方向，则 ，，动量的变化量大小为 6kg·m/s.（2）第一B与C碰后以v0速度反弹，第二次与C碰前AB又共速，则由动量守恒定律，解得B与C第二次碰前的速度大小.（3）由能量守恒定律得，解得‍‍. 14．（2024·扬州邗江区高二上期中）（15分）如图所示，固定在轻弹簧两端的物体B、C置于光滑的水平面上，C靠在光滑挡板上，物体A以水平向右的速度v0=3m/s与B正碰并粘在一起，一段时间后C离开挡板．已知A、B、C的质量均为m=1kg，求： (1)A与B刚刚碰撞后的速度大小v1； (2)挡板对C的冲量I； (3)C离开挡板后，弹簧具有的最大弹性势能Ep． 解析： (1)以水平向右为正方向，A与B碰撞时，对A、B组成的系统， 根据动量守恒定律有 3分 解得v1=1.5m/s. 1分 (2)从A与B碰撞后到C刚要离开挡板的过程，对A、B、C及弹簧组成的系统， 根据机械能守恒定律知道C刚要离开挡板时，A和B的速度大小仍为v1， 根据动量定理有I=2m(-v1)-2mv1 3分 解得I=-6N·s，即挡板对C的冲量大小为6N·s，方向水平向左. 2分 (3)C离开挡板后，当A、B、C具有相同速度v2时，弹簧具有最大弹性势能，C离开挡板后，对A、B、C及弹簧组成的成系统， 根据动量守恒定律有 2m(-v1)+0=3m(-v2) 2分 根据机械能守恒定律有 2分 解得EP=0.75J 2分 15．（2024·扬州新华中学高二上期中）如图所示，光滑水平地面上放置一块木板，其左端放有一个质量为的小木块，木板质量为，两者初速度均为0，且它们之间动摩擦因数.一颗质量为的子弹，以的初速度水平射入小木块（未穿出），入射时间极短，取. (1)求子弹瞬间射入小木块后两者的共同速度v的大小； (2)若最终小木块和木板相对静止，求整个过程中产生的总热量Q多大； (3)若木板的质量与长度L成正比，即（），求当L大小满足什么条件时，不管k取何值小木块都不会从木板上掉落. 15．（1）子弹射入小木块过程中，子弹与小木块组成的系统动量守恒，有，解得.（2）子弹打入小木块过程产生的热量为，小木块在木板上滑动过程中，子弹、小木块与木板组成的系统动量守恒，有     ①， 求得，该过程中产生的热量为     ②，所以，整个过程中产生的总热量为.（3）将由代入第（2）问中方程①②，得      ③， 又因为摩擦生热     ④，联立③④得     ⑤，木块不掉落的条件为      ⑥， 联立⑤⑥得 ，由数学知识，当k取无穷大时，有，因此当时，⑥式恒成立，小木块必定不会从木板上掉落. 16. （2024·南京高二上期中）如图所示，光滑水平地面上放置一块木板，其左端放有一个质量为的小木块，木板质量为，两者初速度均为0，且它们之间动摩擦因数.一颗质量为的子弹，以的初速度水平射入小木块（未穿出），入射时间极短，取. （1）求子弹瞬间射入小木块后两者的共同速度v的大小； （2）若最终小木块和木板相对静止，求整个过程中产生的总热量Q多大； （3）若木板的质量与长度L成正比，即（），求当L大小满足什么条件时，不管k取何值小木块都不会从木板上掉落. 【答案】（1）10 （2）990J （3） 【解析】（1）子弹射入小木块过程中，子弹与小木块组成的系统动量守恒，有，解得.（2）子弹打入小木块过程产生的热量为，小木块在木板上滑动过程中，子弹、小木块与木板组成的系统动量守恒，有 ①，求得，该过程中产生的热量为 ②， 所以，整个过程中产生的总热量为.（3）将由代入第（2）问中方程①②，得 ③，又因为摩擦生热 ④，联立③④得 ⑤， 木块不掉落的条件为 ⑥，联立⑤⑥得 ，由数学知识，当k取无穷大时，有，因此当时，⑥式恒成立，小木块必定不会从木板上掉落. 17. （2024·南通市通州高级中学高二上期中）如图所示，一小孩做推滑块的游戏，水平面与足够长的斜面通过一小段圆弧相连，滑块只与水平面间有摩擦.质量为的小滑块A静止在点，现小孩给A一瞬时冲量将其推出，冲量大小，一段时间后A与静止于点的小滑块B发生碰撞，已知的距离为，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度取. （1）若A与B弹性碰撞且，求： ①碰撞前的瞬间A的动量大小； ②为确保它们能发生第二次碰撞，B的质量需满足什么条件？ （2）若A与B完全非弹性碰撞且，A的质量为多大时，滑块最终离点最近. 【答案】（1）① ② （2） 【解析】（1）由动量定理有，从M到N有，碰撞前的瞬间A的动量， 动量大小.②设A与B碰撞后它们的速度分别为，根据动量守恒有，动能守恒有，且速度关系，解得. （2）设AB整体从斜面上返回后滑上水平轨道能向左的最大位移为，有，，，，解得，代入数据，令，代入并配方得.当，即，此时最大，滑块离C点最近. 18. (2024·常州市高二上第一次月考）如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m，平台上静止放置着两个滑块A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上.小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，PQ间距离为L，滑块B与PQ之间的动摩擦因数为μ=0.2，Q点右侧表面是光滑的.点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度vA=6m/s，而滑块B则冲向小车.两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2.，求∶ (1)滑块A在半圆轨道最高点对轨道压力； (2)若L=0.8m，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； (3)要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内 【答案】(1)1N，方向竖直向上 (2) (3)0.675m＜L＜1.35m 【解析】(1)A从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得，在最高点由牛顿第二定律，滑块在半圆轨道最高点受到的压力FN=1N，由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为1N，方向向上.(2)爆炸过程由动量守恒定律，解得vB=3m/s，滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律可知，由能量关系，解得EP=0.22J.(3)滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为u，滑块与小车组成的系统动量守恒，有，若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由能量守恒定律得，联立解得L1=1.35m.若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量守恒定律得，联立解得L2=0675m，综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是0.675m＜L＜1.35m. 19．（2024·泰州市高二上期中）（12分）两等高的长木板M、N放在光滑水平面上，两木板相邻但不粘连，木板N固定在水平面上，右侧固定有半径R=0.18 m的光滑半圆轨道，半圆轨道最下端与长木板N的上表面相切，长木板N上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A、B间夹一被压缩的轻质弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手固定A、B不动，此时弹簧储存的弹性势能为Ep=48 J，在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧原长.放手后A向左、B向右运动，细绳在极短时间内被拉断，之后B冲上半圆轨道，B恰能到达半圆轨道最高点C，A滑上长度为L=2m的木板M，木板N的上表面光滑，物块A和木板M上表面间的动摩擦因数为μ=0.4，木板M的质量m=1kg，重力加速度g取10 m/s2. （1）求细绳被拉断过程中细绳对B的冲量I的大小； （2）求A滑离M瞬间的速度大小； （3）为了使A不滑离M，从A刚滑上M开始对M施加水平向左的拉力F，求拉力F应满足的条件. 【答案】（1）2N·s （2）4m/s （3）1N≤F≤8N 【解析】（1）设物块B在细绳被拉断后的瞬时速率为vB1，到达C点的速率为vC，则有，对细绳被拉断后B运动到最高点C这一过程，由动能定理有 ，解得vB1=3 m/s.设弹簧恢复到原长时B的速率为vB，A的速率为vA，取水平向左为正方向，由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能转化为A、B的动能，则有，A和B组成的系统动量守恒，有，解得vA=8 m/s，vB=4 m/s，细绳被拉断的过程，对B根据动量定理有，解得I=2 N·s，方向水平向左.（2）细绳被拉断的过程，对A根据动量定理有，解得vA1=6 m/s.A在木板M上滑动的过程满足，，由于A可滑离M，则vA2>v，解得vA2=4m/s.（3）为了使A刚好不从M的左端滑离M，设对M施加的最小拉力为F1，此时对应M向左的加速度大小为a1，A向右的加速度大小为μg，当A滑到M的最左端时，二者的速度刚好相等，结合相对运动的知识有，对木板M有F1+μmAg=ma1，解得F1=1N.为了使A不从M的右端滑离M，当A和M共速后，物块A向左的最大加速度满足μmg=ma2，对A和M整体，最大拉力，得F2=8 N，故为了使A不滑离M，对M施加的拉力F应满足1 N≤F≤8 N. 20．（2024·扬州中学高二上期中）如图所示，竖直细圆弧管道DEF由两个半径均为的四分之一圆弧组成，左侧为足够长的水平直轨道AB，其上一质量为的长木板上表面与竖直圆轨道下边缘于D点无缝连接；圆弧管道右侧与足够长的水平直轨道FG平滑相切连接，质量为的滑块b与质量为的滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于FG上．现有质量为的滑块a以的水平初速度从D处进入，经DEF后与FG上的b碰撞（时间极短）．已知，a与长木板间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量），g取．求： （1）a到达管道DEF最低点F时的速度大小和在该点所受的支持力大小； （2）若a与b碰后返回到距长木板右端处时与木板恰好保持相对静止，则a、b碰撞过程中损失的机械能； （3）若a碰到b后立即被粘住，则碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差． 【答案】（1）4m/s 14.2N （2）0 （3）0.04m 【解析】（1）a从D到达管道DEF最低点F时，根据动能定理可知，在最低点F根据牛顿第二定律有，解得m/s，N.（2）a、b碰撞过程中，系统动量守恒，规定向右为正方向，则有，损失的能量为，a与b碰后返回到距长木板右端L=m处时与木板恰好保持相对静止，根据动能定理有，根据动量守恒定律及能量守恒定律有，，解得.（3）若a碰到b后立即被粘住，则ab碰后的共同速度为，根据动量守恒定律有，当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时有共同速度，根据动量守恒定律有，弹簧的最大弹性势能为，则弹簧最大长度与最小长度之差为，解得0.04m. 六、实验：验证动量守恒定律 1．（2024·常州市高二上学期期中）“验证动量守恒定律”的实验装置如图所示，测得入射金属球P的质量m1=16.2g，直径d1=16mm，需要在斜槽水平段末端放置一个被碰小球Q，现有下列小球，应选用（     ） A．金属球（质量m=19.0g，直径d=16mm） B．玻璃球（质量m=5.4g，直径d=16mm） C．塑料球（质量m=3.0g，直径d=20mm） D．乒乓球（质量m=2.7g，直径d=40mm） 【答案】B 2．（2024·扬州新华中学高二上期中）在做“碰撞中的动量守恒”常规实验中不需要用到的测量仪器或工具有 （　　） A．秒表 B．圆规 C．刻度尺 D．天平 【答案】A 3．（2024·扬州中学高二上期中）小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，水平发生正碰的两小球都向右水平抛出，实验过程中需要满足的要求是（ ） A．在实际实验中入射小球质量大于被撞小球质量，入射小球的半径应等于被撞小球的半径 B．斜槽轨道尽可能光滑 C．实验中移动复写纸一定会影响实验结果 D．入射小球每次可以从斜槽轨道的不同位置静止释放 【答案】A 4．（2024·扬州邗江区高二上期中）在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置．在本实验中，不一定要遵循的要求是（ ） A．斜槽轨道末端的切线是水平的 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下 D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行 【答案】B 5．（2024·泰州市高二上期中）某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　） A．两小球的质量需满足 B．小球a在轨道上受到的摩擦力越小，对实验结果的误差影响就越小 C．位置N为小球b撞击挡板的位置 D．实验中可以用 这个表达式验证动量守恒定律 【答案】D 【解析】A．为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，即，故A错误； C．小球离开水平轨道后均做平抛运动，从图中可以看出每个小球每次平抛运动的水平位移相同，a小球不与b小球相碰时落点为M，a小球与b小球相碰后，a小球平抛初速度比第一次小，且，根据平抛运动学公式.水平方向则有，竖直方向则有，因为，b小球平抛初速度大，下落高度小，所以P点应为b小球撞击挡板位置，N位置应为小球a击挡板位置，故C错误；B．需要保持小球每一次到达轨道末端的速度相等，小球每一次从同一位置静止释放即可，轨道的光滑程度对实验无影响，故D错误；D．由 ，，小球的水平速度为，根据动量守恒可知，化简得，故D正确.故选D. 6. （2024·南京高二上期中）如图所示，某实验小组用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验.滑块A、滑块B上装有相同的遮光片，滑块A、滑块B的质量分别为、.下列相关操作（含读数）正确的是（　　） A. 本实验需要通过垫高导轨一端的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力 B. 该小组用游标卡尺测量遮光片的宽度，如图乙所示读数为 C. 两滑块的质量必须满足 D. 加橡皮泥后，滑块A和B的碰撞为弹性碰撞 【答案】B 【解析】A．本实验是通过气垫导轨把两个滑块托起，使两个滑块不受摩擦力，故本实验可以不通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力，故A错误；B．如图乙所示读数为d=2mm+10×0.05mm=2.50mm，故B正确；C．碰后两滑块可以向相反方向运动，所以不需要满足mA>mB，故C错误；D．加橡皮泥后，碰后两滑块粘在一起，所以滑块A和B的碰撞为完全非弹性碰撞，故D错误.故选B. 7. （2024·泰州四校高二上第一次联考）在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置.在本实验中，不一定要遵循的要求是（　　） A. 斜槽轨道末端切线是水平的 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 入射球每一次都要从同一高度由静止滚下 D. 碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行 【答案】B 【解析】小球离开轨道后做平抛运动，所以斜槽轨道末端的切线是要水平，A正确，不符合题意；实验要保证入射球到达斜槽末端时的速度相等，实验时入射球每一次都要从斜槽的同一高度由静止释放，斜槽轨道是否光滑对实验没有影响，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；为保证两球发生对心正碰，碰撞后两球做平抛运动，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，D正确，不符合题意. 故选B. 8. （2024·南京六校联合体高二上10月月考）小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，水平发生正碰的两小球都向右水平抛出，实验过程中需要满足的要求是（　　） A. 在实际实验中入射小球质量大于被撞小球质量，入射小球的半径应等于被撞小球的半径 B. 斜槽轨道尽可能光滑 C. 实验中移动复写纸一定会影响实验结果 D. 入射小球每次可以从斜槽轨道不同位置静止释放 【答案】A 【解析】为了使入射小球碰撞后不反弹，入射小球的质量需大于被碰小球的质量，为了让碰撞发生在水平方向，入射小球的半径需等于被碰小球的半径，A正确；斜槽光滑与否对实验无影响，B错误；在实验过程中，小球的落点通过白纸和复写纸获得，若移动白纸将不能确定小球的位置，但复写纸可以移动，C错误； 该实验中需要让入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放，即可获得相同的平抛速度，D错误.故选A. 9. （2024·泰州四校高二上第一次联考）在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置.在本实验中，不一定要遵循的要求是（　　） A. 斜槽轨道末端切线是水平的 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 入射球每一次都要从同一高度由静止滚下 D. 碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行 【答案】B 【解析】小球离开轨道后做平抛运动，所以斜槽轨道末端的切线是要水平，A正确，不符合题意；实验要保证入射球到达斜槽末端时的速度相等，实验时入射球每一次都要从斜槽的同一高度由静止释放，斜槽轨道是否光滑对实验没有影响，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；为保证两球发生对心正碰，碰撞后两球做平抛运动，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，D正确，不符合题意.故选B. 10. （2024·南通市通州高级中学高二上期中）图甲为验证动量守恒定律的实验装置图.实验时，将斜槽固定在铁架台上，使槽末端水平.先让质量为的入射球多次从倾斜轨道上位置静止释放，记录其在水平桌面上的平均落点位置（称为第一次操作）.然后把质量为的被碰小球静置于槽的末端，再将入射球从倾斜轨道上位置静止释放，与相碰，并多次重复，记录两小球在桌面上的平均落点位置，测出碰后入射球的平均落点在点，被碰球的平均落点在点（称为第二次操作）. （1）为检验两球大小是否相同，用图乙中游标卡尺的___________（选填“”或“b”）测量爪测量小球的直径，某次测量如图丙所示，读数为_____cm. （2）下列实验要求中正确的有__________. A. 入射球和被碰球的质量必须满足 B. 用铅垂线检查斜槽末端是否水平 C. 测量小球开始释放的高度来表示初速度大小 D. 利用复写纸与白纸记录小球的落点，实验过程中不可移动白纸的位置 （3）测出小球抛出点在桌面上的投影点到点的距离，分别记为，若两球碰撞时动量守恒，应满足关系式__________. （4）若两球发生弹性碰撞，则之间一定满足关系式__________ A. B. C. （5）完成第一次操作后，在斜槽末端增加一支架并将质量为的被碰小球静置于支架上，如图丁所示.仍将入射球从倾斜轨道上位置静止释放，与相碰，多次重复，记录两小球在桌面上的平均落点位置、处理数据发现碰前的总动量总小于碰后的总动量，请分析原因.____________________. 【答案】（1） 2.20 （2）AD （3） （4）A （5）设小球半径为，碰撞前系统总动量为，碰撞后应为，以作为末动量导致测量值偏大 【解析】（1）由游标卡尺用途可知游标卡尺a测量爪测量内径，游标卡尺b测量爪测量外径，所以应选用b测量爪测量小球的直径.故填b.游标卡尺的读数为.（2）A．为了避免碰撞后小球被反弹，所以要求入射球的质量大于被碰球的质量，即，故A正确；B．铅垂线的作用是用来确定y轴的方向的，故B错误；C．因为小球做平抛运动，下落时间相等，故可用水平位移代替平抛的初速度，则实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量小球做平拋运动的水平位移来解决这个问题.而不是小球开始释放的高度，故C错误；D．实验中白纸上铺复写纸目的是描绘落点的位置，复写纸的位置可以移动，但白纸的位置不可以移动，故D正确.故选AD.（3）设小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有，整理得.（4）若碰撞是弹性碰撞，还应满足机械能守恒定律，解得，联立解得，即，故选A.（5）设小球半径为，碰撞前系统总动量为，碰撞后应为，以作为末动量导致测量值偏大. 11．（2024·盐城市东台市第一中学高二上期中）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律.先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近，使其静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次. （1）本实验必须测量的物理量有 . A．斜槽轨道末端到水平地面的高度 B．小球a、b的质量、 C．小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间 D．记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、 E．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h （2）小球a、b的质量应该满足关系 （选填、或）. （3）放上被碰小球后两小球下落时间 （选填“相等”或“不相等”）. （4）碰后小球a、b的落地点是图中水平面上的 点. （5）实验需要验证动量守恒定律成立的表达式是， （用以上的符号表示各物理量）. 【答案】（1）BD （2） （3）相等 （4） A、C （5） 【解析】（1）实验中斜槽轨道末端到水平地面的高度不变，a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h不变，小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，规定向右为正方向，则有，两边同时乘以时间t得，则，因此实验需要测量两球的质量，两球做平抛运动的水平位移，故ACE错误，BD正确.故选BD.（2）为防止入射球a与被碰球b碰后反弹，则要求入射球a的质量要大于被碰球b的质量，即，（3）碰撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相等.（4）由图所示装置可知，小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，b球在前，a球在后，两球都做平抛运动，由图示可知，未放被碰小球时小球a的落地点为B点，碰撞后a、b球的落点点分别为A、C点.（5）[5]由（1）可知实验需要验证动量守恒定律成立的表达式是. 1 学科网（北京）股份有限公司 $