湖南株洲市渌口区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学试题（2026.6) 时量120分钟满分120分 一.选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B C 2.小明参加篮球技能大赛的两项得分情况如下表所示： 项目 控球技能 投球技能 得分 90 80 若综合成绩按控球技能占60%，投球技能占40%来计分，则小明的综合成绩为（) A.70分 B.86分 C.85分 D.84分 3若用图象法解二元一次方程组二十机时所画的图象 如图所示，则该方程组的解是() A.y=2 x=-1 B. c=3 D.=2 y=2 4.若点A(a,1)在y轴上，则点B(a-2,a-3)在() A·第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 5.如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将这个多边形分成4个三角形，那 么从这个多边形的一个顶点出发对角线有() A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 6.对于一次函数y=-2x+7,下列说法不正确的是（) A.图像不经过第三象限 B.点(2,3)在直线y=-2x+7上 C.若点(-1，y1),(2,y)在该函数图像上，则y1y2D.图像与直线y=-2x平行 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点D作DE⊥AB于点E,连接OE, 若AB=10,OE=6,则菱形ABCD的面积为() A.48 B.60 C.96 D.192 D 墙 D A D B m 菜园 B xm 第7题 第8题 第9题 8.如图，矩形ABCO如图放置在平面直角坐标系中，其中B(9,3),若将其沿着OB对折后，A 为点A的对应点，则AD的长为() A.3 B.4 C.5 D.4.5 9.如图，李爷爷要围一个矩形菜园ABCD,菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三 边的总长恰好为24m.设边BC的长为xm,边AB的长为ym(>y),则y与x之间的函数解 析式为() A.=-2x+24(0K<12) B.y=x+12(8<x<24) C.-2x+24(8<x<24)D.y=号x+12(0<x<12) 10.当3≤x≤5时，函数y=-4a(a≠0，a为常数)有最大值8，则a的值为() A.8 B.2 C.-8 D.±8 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1,在函数广0G中，自变批x的取值范围是 12.九年级某个小组的8名同学在一次测试中，每分钟跳绳的个数分别为：105,182,136,112， 145,171,155,191.这一数据中第一四分位数是 13.平面直角坐标系中，点A(-1,4)关于x轴对称点A'的坐标是 14如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE, OF分别交正方形ABCD的两边AB,BC于点M,N,记△AOM的面积为S1,△CON 的面积为S2,若正方形ABCD的边长AB=10,S1=16,则S2的大小为 15.如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP,BP=8,CP=12,点D,E,F,G分别是AP,BP, BC,AC的中点，若四边形DEFG的周长为22，则AP长为 D /0 M 51 N B 第14题 第15题 第16题 16.如图，在□ABCD中，AB=5,BC=4,CE1AD于E,CE=BC,∠ABC的平分线交CD 于F,连接EF.则EF的长为 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分)计算：计算：4--2-3-m°+(-名)1. 18.(8分)如图直线：片=kx+b经过点A(-6,0),B(-1,5). (1)求直线AB的表达式： (2)若直线y,=-2x-3与直线AB相交于点M,求点M的坐标： (3)根据图象，直接写出关于x的不等式十b>一2x一3≥0的解集. AV B 6 19.(9分)某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宜传、环境保护、交通监督三个 志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，现想了解学生的选择意向，随机抽取七年级A, B,C,D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示 的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： 各班级选择环境保护和交通监督 200名学生选择志愿者 志愿者队伍的学生人数折线统计图 队伍情况的扇形统计图 人数/人 ·一环境保护 -·交通监督 环境保护 30% 14 文明 交通 13 12 宣传 监督 0A B CD班级 都不选择5% (1)求扇形统计图中交通监督所占的百分比： (2)求D班选择环境保护志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图； (3)若该校共有学生2000人，请你估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍的人数. 20.(9分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离的较大值称为点P 的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点” (1)点A(-3,5)的“长距”为 (2)若点B(4-2a,-2)是“完美点”，求a的值： (3)若点C(-2,3b2)的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9-2b,-5),试说明： 点D是“完美点”， 21.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,点F在AD上，且AF=AB, 连接BF交AE于点G,连接EF (1)求证：四边形ABEF是菱形： (2)若BF=10,AB=10,求菱形ABEF的面积. B 22.(9分)如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋 转90得到△ADF,DF的延长线交BE于H点. (I)试判定四边形AFHE的形状，并说明理由： (2)己知BH=7,BC-17,求DH的长. F A H 23.(1分)如图1，直线BC:y=2x-3与x轴、y轴分别交于B,C两点，直线AB与x轴、 y轴分别交于B,A(0,6)两点. (1)请求出点B,C的坐标及直线AB的解析式： (2)若点D为直线BC上的一个动点，过点D作直线DE⊥x轴，垂足为E,交直线AB于点 F,当DF=3时，求点E坐标及△BDF的面积. y个 A B 图1 备用图 24.(I1分)如图①，在正方形ABCD中，点E,F分别是边BC,AB上的点，且CE=BF.连 接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC. (I)请判断：FG与CE的数量关系是 ,位置关系是 (2)如图②，若点E,F分别是CB,BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中的结论是否仍 然成立？请作出判断并给予证明 G B E E B 图① 图②八年级数学试题参考答案(2026.6) 时量120分钟满分120分 一.选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1~5:BBACB 6~10:CCB BD 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.x>2026. 12.124 13.(-1,-4) 14.9 15.6 164v0 5 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分)按点计分：1+1+1+1+2 解：原式=2-2-1-6 …4 =-7 .6 18.(8分)三个小题：3+3+2 [-6k+b=0 解：(1)将点A(-6,0),B(-1,5)代入4=x+b得： -k+b=5 k=1 解得： b=6' ∴.直线AB的表达式为=x+6; 3 (2)联立 y-2-3'解得代=3 y=x+6 y=3 ∴点M的坐标为(-3,3)， ....................6 (3)观察图象，关于x的不等式a+b>-2x-3≥0的解集为-3<x≤-3 .8 19.(9分)三个小题：2+4+3 解：(1)(12+15+13+14)÷200×100%=27%. 所以扇形统计图中交通监督所占的百分比为27%. 2 (2)200×30%=60(人)，60-15-14-16=15（人）. 所以D班选择环境保护志愿者队伍的学生人数为15人. 补全折线统计图如图： 各班级选择环境保护和交通监督志愿者队伍的学生人数折线统计图 各班级选择环境保护和交通监督 志愿者队伍的学生人数折线统计图 个人数/人 ◆一环境保护 16 -·-交通监督 14 13 1 0ABCD班级 .6 (3)2000×(1-30%-5%-276=760（人) 答：估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍人数为760人， 9 20.(9分)三个小题：2+3+4 解：(1)5. (2)点B(4-2a,-2)是完美点”， ∴.14-2d=2, .∴.4-2=2或4-2=-2， 解得：=1或3： 5 (3)点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内， ∴.3b-2=4, 解得b=2, ..9-2b=5, 2 点D的坐标为(5，-5)， ,点D到x轴、y轴的距离都是5， D是“完美点” .9 21.(9分)两个小题：5+4 (1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC, ∴.∠DAE=∠AEB, ,AE平分∠BAD, .∠BAE=∠DAE, ∴.∠BAE=∠AEB, ∴，BE=AB, .AF=AB, ∴.BE=AF, 又，BE∥AF, .四边形ABEF是平行四边形， ·,‘AF=AB ∴.平行四边形ABEF是菱形： .5 (2)解：，四边形ABEF为菱形， .∴.AF=AB=10.AG⊥BF 又BF=10, ∴.BG=FG=5, ∴.AGV102-52=5V5, ..AE-24G-10V3, ∴.菱形ABEF的面积×10×10W3-50W3. .9 22.(9分)两个小题：4+5 解：(1)四边形AFHE是正方形，理由如下： ,将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF, ∴.AE=AF,∠EAF=∠AFD=∠E=90°， ∴.∠EAF=∠AFH=∠E=90°， .四边形AFHE是矩形， .AE-AF, ∴，四边形AFHE是正方形： .4 (2)【方法一：连接BD, D 由(1)得，∠C=∠DHB=90° 在Rt△DCB中，DB=VDC2+BC2=V172+172=17√2 在Rt△DHB中，DH=VBD2-BH=VI7V2)2-72=23 B H 【方法二】：在正方形ABCD中，AD=BC=17, ,四边形AFHE是正方形， ..AF-EH-FH, 由旋转的性质得：DF=BE, 设AFP=EH=FHx, DF-BE=BH+EH-=x+7,DH-2x+7, 在Rt△ADF中，AD=AF2+DF2, .172=x2+(x+7)2, 解得：x=8, .∴.DH=2×8+7=23. 9 23.(11分)两个小题：5+6 解：(1)直线BC=x3与y轴交于点C,与x轴交于点B, .点C的坐标为(0，-3)， 1 当y=0时，0--3， 4 x=6, 点B的坐标为(6,0)， 设直线AB的解析式为：y=+b, 将点A(0,6)与B(6,0)代入y=kx+b, 解得：你 .直线AB的解析式为：y=-x+6: .5 (2)令E点坐标为(，0)， 直线DELx轴， 则D0,3r3),F(,-6), DF=3, ①当6-r33时， 解得m=4, 点E的坐标为(4,0)， .BE=2, ∴SABD=5 DFxBE=-×3×2=3; ②当r3m63时， 解得m=8, 点E的坐标为(8.0)， ∴BE=2, ∴SABD号DFBE=X3x23: 综上，点E坐标为（4,0)或(8,0)，△BDF的面积为311 24(11分)两个小题：4+7 解：(I)FG=CEFG∥CE .4 (2)结论仍然成立.证明如下： 图① ,四边形ABCD是正方形， ∴.BC=CD,∠ABC=∠BCD=90°.又CE=BF, ∴.△FBC≌△ECD ∴.CF=DE,∠FCB=∠EDC. .EG=DE, ∴.CF=GB ,∠EDC+∠DEC=90°， .∠FCB+∠DEC=90°， ∴.DE⊥CF,EG⊥DE, ∴.CF∥EG, 图② ∴.四边形GECF是平行四边形， .FG=CE,FG∥CE. .11 6