湖南郴州市汝城县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

汝城县2026年上学期期末教学质量监测试卷 八年级数学 （时量：120分钟 总分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面是汝城县部分本土企业的品牌标识，下列图案中属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．汝城深耕红色教育，某校举办红色经典诵读大赛，某组选手现场得分如下（单位：分）：8，8，7，9，6，9，7，则该组参赛选手得分的中位数是（ ） A．6 B．8 C．7 D．9 4．五边形的外角和等于（ ） A．180° B．360° C．400° D．540° 5．如图，在中，已知，，，则的长为（ ） A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．3 cm 6．如下图，矩形的对角线，相交于点．下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 7．关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．经过一、二、四象限 B．随的增大而增大 C．与轴的交点坐标为 D．可由向下平移1个单位得到 8．暖水镇坐拥温泉资源，是汝城知名文旅小镇．甲、乙两人沿同一路线从汝城县城匀速前往暖水镇，两地路程为20 km，他们行驶的路程与甲、乙出发的时间之间关系的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两人同时出发 B．甲的速度是6km/h C．乙的速度是10km/h D．甲比乙晚到2 h 9．北宋理学鼻祖周敦颐任汝城古桂阳（今汝城）知县时写下诗作《牧童》，下图是该古诗书法方格，若“风”的位置用有序数对表示，则“歌”的位置可以表示为（ ） A． B． C． D． 10．德寿山是汝城知名生态景区，景区内打造菱形观光花圃，E，F分别是，的中点，已知花圃中，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．函数中，自变量的取值范围为__________． 12．已知一个多边形的内角和为900°，则该多边形为______边形． 13．在正比例函数中，如果y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是__________． 14．汝城拥有国家级非遗汝城香火龙、传统木雕等民俗技艺．某校非遗社团考核由香火龙纹样手绘、课堂出勤、木雕实操三项组成，分别占比30%，30%，40%．某同学香火龙纹样手绘80分、课堂出勤90分、木雕实操90分，则该同学非遗社团考核综合成绩为__________． 15．汝城古祠堂窗花常用菱形、正方形造型．如图，现有一个菱形窗花，对角线与交于点O，试添加一个条件__________使为菱形窗花正方形． 16．如图，将矩形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且落在处，若，，则的长是__________． 三、解答题（共8小题，第17－20题每小题8分，第21－22题每小题9分，第23题每小题10分，第24题每小题12分，共72分） 17．（8分）在平面直角坐标系中，有一点． （1）若点在y轴上，求点的坐标； （2）若点在第三象限，求的取值范围． 18．（8分）已知是关于的一次函数，且当时，；当时，． （1）求这个一次函数的表达式； （2）通过计算，判断点是否在这个函数的图象上？ 19．（8分）如图所示，已知的三个顶点坐标分别，，． （1）写出点关于原点对称的点的坐标__________； （2）画出绕原点逆时针旋转90°得到的； （3）在（2）条件下求的面积． 20．（8分）汝城县文旅局开展研学出游意向调查，A：沙洲红色景区、B：九龙江森林公园、C：热水温泉、D：濂溪书院、E：金山古村五个景点，随机抽取若干学生统计意向，结合条形统计图、扇形统计图信息解题： （1）求本次抽样调查的总人数，并补全条形统计图中A组人数； （2）计算E景点对应扇形的圆心角度数； （3）若全县八年级共5500名学生，估算意向前往沙洲红色景区（A）的八年级学生人数． 21．（9分）汝城板鸭、汝城汤粉是传承百年的特色美食．某特色小吃店售卖两种美食，已知售出1份板鸭2份汤粉获利10元；售出3份板鸭1份汤粉获利20元． （1）求每份汝城板鸭、汝城汤粉的单份利润； （2）小吃店每日合计可售300份汝城板鸭和汝城汤粉，且汝城板鸭销量不超过汝城汤粉销量的一半，求汝城板鸭卖多少份时总利润最大，最大利润是多少？ 22．（9分）如图，四边形中，为上中点，连接、、，其中、交于点且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：四边形是矩形． 23．（10分）如图，在中，，，点从点出发沿方向以2 cm/s的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以2 cm/s的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是秒．过点作于点，连接，． （1）______________；______________（用含的代数式表示）； （2）当四边形为矩形时，求的值； （3）是否存在某一时刻，使得四边形为平行四边形？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由． 24．（12分）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与x轴交于点，直线和直线交于点． （1）求交点的坐标； （2）求三角形的面积； （3）若线段上存在一点，使得，求P的坐标； （4）我们定义：在平面直角坐标系中，若四边形的四个顶点中，有两个顶点在轴上，一个顶点是两条直线的交点，另一个顶点是平面直角坐标系上点，且该四边形的对角线互相平分，则称该四边形为“火龙四边形”．若经过、、、四点的四边形为“火龙四边形”，直接写出满足条件的点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年上学期期末教学质量监测答题卡 八年级 数学 年充制 准 考 证 ⊙ 姓 名 [0] [0] [o] [0] [o] [o [0] [o] [o] [1] [1] [1] [1] [1] i1] [2] [2] 班 次 [31 31 3 [6j [6] [6] 56 45 34567 数 准考证号 [7j i7i 71 [8] [8] [8] 1 23456789 23456789 23456789 23456789 23456789 [9] [9] [9] [9] [9] n 选择题（每小题3分， 共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [c] [c] [c] [c] [c] [c] [c] [C] [c] [c] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] 都 .⊙ 二、 填空题（每小题3分， 共18分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 必 17.(8分) (1) (2) 荞 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(8分) (1) (2) 19.(8分) (1) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) 人数 3 30 25 E A 2 30% 15 13 D 5 力 15% 0 A BCDE景点 (1) (2) (3) 21.(9分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(9分) (1) D B E C (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(10分) (1)AD= _EB= (用含t的代数式表示) (2) A E D B (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) (1) D (2) (3) )...........O... (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效