第三单元 乘法数量关系（经济问题）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）苏教版数学四年级上册（新教材）

第三单元 乘法数量关系（经济问题）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、基本概念 1. 单价：一件商品的价格，叫做单价。 　- 表示方法：常用"元/件""元/支""元/千克"等形式，如每支钢笔8元，可以写成8元/支，读作"8元每支"。 2. 数量：购买商品的件数、重量、体积等，叫做数量。 3. 总价：购买商品一共花的总钱数，叫做总价。 二、核心数量关系 经济问题的本质是"单价、数量、总价"三者的关系，是乘法数量关系最典型的应用： 1. 求总价：已知单价和数量，求总价 2. 求单价：已知总价和数量，求单价 3. 求数量：已知总价和单价，求数量 三、常见经济题型 1. 基础购物类：直接给出单价和数量，求总价；或给出总价和其中一个量，求另一个量。 2. 找零找回类：付出的钱减去商品总价，等于找回的钱。 3. 促销优惠类： 　- 买几送几：花几件的钱可以得到更多件数，实际单价更低； 　- 满减活动：总价满一定金额减去部分钱，实际花费更少。 4. 方案择优类：两种或多种购买方案，通过计算对比，选出最省钱的方案。 四、常见易错点 1. 概念混淆：单价和总价搞反，求单价用乘法，求数量用除法。 2. 买几送几算错组数：把"买4送1"当成4件一组，正确是5件一组，只花4件的钱。 3. 满减只减一次：总价里包含几个满减额度，就要减几个，不是只减一次。 4. 单位不统一：单价按"元/千克"，数量按"克"，不换算直接计算。 5. 方案计算不全：择优问题只算一种方案，不对比就直接下结论。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：公式对应法 【解题思路】 解决基础经济问题，先找出单价、数量、总价三个量，确定已知两个、求哪一个，对应选择公式。 【操作步骤】 第一步：读题圈出关键词，确定哪个是单价、哪个是数量、哪个是总价； 第二步：明确所求量，对应三个关系式选一个； 第三步：代入数据列式计算； 第四步：检验结果，写答句。 【易错提升】 ● 易错点：求"每一件多少钱"用乘法。 　　→ 规避技巧：看到"每"就用除法，除以"每"后面的数量。 方法点拨2：促销拆解法 【解题思路】 解决买几送几的促销问题，先把"买+送"的数量看成一组，算出总共有几组，再算实际花钱的数量。 【操作步骤】 第一步：确定规则：买m送n，一组就是(m+n)件，每组只花m件的钱； 第二步：总数量 ÷ 每组数量 = 组数……余下件数； 第三步：实际花钱数量 = 组数×m + 余下件数； 第四步：实际总价 = 实际花钱数量 × 单价。 【易错提升】 ● 易错点：总数量直接乘单价，再减送的钱。 　　→ 规避技巧：送的不用花钱，先算实际买多少件，再算总价。 方法点拨3：方案对比法 【解题思路】 择优问题，把每种方案的总价都算出来，再比较大小，钱最少的就是最优方案。 【操作步骤】 第一步：列出所有可行的购买方案； 第二步：分别算出每种方案的总花费； 第三步：比较总花费，花费最少的就是最优方案。 【易错提升】 ● 易错点：只算单价便宜的，不考虑总数是否刚好合适。 　　→ 规避技巧：不仅看单价，还要结合总数量算总价，最终比总钱数。 方法点拨4：逆推检验法 【解题思路】 计算完成后，把结果当已知条件倒推，看是否和原题条件一致，确保正确。 【操作步骤】 第一步：把计算出的总价、单价或数量代入题目； 第二步：反向计算，看能不能得到原题的已知数； 第三步：一致则正确，不一致重新计算。 【易错提升】 ● 易错点：只检查计算结果，不检验数量关系。 　　→ 规避技巧：经济问题检验三步：公式对不对、数字对不对、结果合不合理。 【第三部分】考点讲练 考点一：基础经济问题（单价、数量、总价） 考查重点：理解单价、数量、总价的意义，能运用三者关系解决基础购物问题。 【典例精讲】 题目：文具店每本笔记本12元，买15本这样的笔记本，一共需要多少元？ 【变式训练】 题目：学校买足球一共花了720元，每个足球72元。学校一共买了多少个足球？ 考点二：找零与复合购物问题 考查重点：掌握找零问题的数量关系，能解决多件商品的复合购物问题。 【典例精讲】 题目：妈妈带了200元，买了3千克牛肉，每千克56元。应该找回多少元？ 【变式训练】 题目：爸爸买了4千克苹果，每千克12元；又买了3千克香蕉，一共花了78元。每千克香蕉多少元？ 考点三：买几送几促销问题 考查重点：掌握"买几送几"促销问题的解题方法，能正确计算实际花费和优惠。 【典例精讲】 题目：超市促销，钢笔每支8元，买4支送1支。买10支钢笔，一共要花多少钱？ 【变式训练】 题目：书店促销，每套书35元，买5套送2套。买14套书，一共便宜了多少钱？ 考点四：方案择优经济问题 考查重点：能通过计算对比不同方案的花费，选出最省钱的购买方案。 【典例精讲】 题目：学校要购买30个篮球，甲店每个52元，买10个送2个；乙店每个48元。在哪家店买更省钱？ 【变式训练】 题目：超市饮料促销，A方案：每箱60元，一箱8瓶；B方案：3瓶24元。买28瓶饮料，怎样买最省钱？最少花多少钱？ 【第四部分】专项提升练习 1．超市开展优惠活动，一箱牛奶45元，买5箱送1箱。妈妈带了630元钱，能买多少箱牛奶？ 2．王老师买文具，带的钱正好可以买12支钢笔。如果全部买圆珠笔，可以买18支。一支钢笔30元，一支圆珠笔多少元？ 3．妈妈买一件大衣和5条围巾，一共用去2280元，每条围巾136元，这件大衣多少元？ 4．某商店有一天，估计将进货单价为90元的某商品按100元售出后，能卖出500个。已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。为了使这一天能赚得更多利润，售价应定为每个多少元? 5．王老师要给四年级的16名同学买演出服，他带了800元，买下面哪一种演出服，钱正好合适？ 6．某超市从取暖器厂批发了125台取暖器，批发价是每台85元。超市先以每台108元的单价卖出82台，之后天气回暖就将剩下的取暖器以每台82元的单价全部售出。该超市卖出这批取暖器是赚了还是亏了？ 7．六盘水市盛产红心猕猴桃，有“贵州猕猴桃之乡”的美誉。水果店张叔叔购进了205千克猕猴桃，每千克12元。张叔叔一共花费多少元？ 8．文具店笔记本每本14元，钢笔每支26元。采购同样数量的笔记本和钢笔，一共花480元。笔记本和钢笔各采购多少件？ 9．马面裙是明清时期女子着装的经典款式。一家服装店准备用9000元购进120件马面裙，购买后还剩多少元？ 10．一张课桌200元，相当于4把椅子的价格，如果要买200套这样的课桌椅，要多少钱？ 11．汴绣也称“宋绣”，是国家级非物质文化遗产之一。如图是某宋绣工艺品店售卖的两款产品，陈阿姨要买3把折扇和3件绣衣，一共要花多少钱？ 12．乐乐爸爸买了120元的乳胶漆粉刷墙面，乳胶漆的标准如下，爸爸买了多少桶这样的乳胶漆？ 13．夏至是盛夏的起点，从夏至起，经过三个“庚日”，便进入一年中最热的“三伏天”。西瓜是夏季消暑必备水果，水果店购进105千克冰糖小西瓜，每千克5元，又购进麒麟西瓜475元，水果店购进这两种瓜一共需要多少钱？ 14．王伯伯经营着一家玩具店，购进100台长征二号F遥十四运载火箭模型玩具。 (1)按原价卖了一些，共收入989元，已经卖出多少台？ (2)剩下的按优惠价全部出售，还能收入多少元？ 15．班级开展趣味数学挑战赛，张老师购买了5盒魔方，每盒3个。一共花了210元。平均每个魔方多少元？ 16．小明和小红两人花了同样多的钱，合买了一箱单价是每千克6元的苹果，结果小红比小明少拿了一些苹果，这样小明给了小红12元。小红比小明少拿了多少千克苹果？ 17．丁老师带了一些钱去买羽毛球，如果买25筒，还剩900元；如果买65筒，还剩100元，每筒羽毛球多少元？ 18．小华和三位朋友在公园合租了一辆四人观光自行车游玩，租车收费标准为：每30分钟20元（不足30分钟按30分钟计算）。他们从上午9：15开始租车，到中午11：45结束还车。请问：这次游玩平均每人应付租金多少元？ 19．已知买一顶大型露营帐篷的钱最多能买20个小型露营灯，一顶大型露营帐篷898元。典典说：“一个小型露营灯的价钱一定不能超过50元。”典典说得对吗？请用计算来说明理由。 20．中国结是一种手工编织工艺品，象征着吉祥如意，和谐团圆。春节快到了，陈阿姨购进24个甲种中国结和50个乙种中国结，一共花了多少元？ 21．中坝草莓，四川省攀枝花市仁和区特产，全国农产品地理标志。张爷爷的草莓园今年收获了200筐草莓，每筐5kg，这些草莓一共能卖多少元？ 22．学校买了3张桌子和5把椅子，共用去680元，每把椅子多少元？ 23．礼品店从玩具厂批发了90个毛绒玩具，每个进价150元，按照每个170元出售，如果这些玩具全部卖完，礼品店一共可以赚多少元钱？ 24．原州区第二十一届“校园文化艺术节”展演活动开始了！某小学准备做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服；小卷布每卷300元，可以做5套表演服。学校决定全买大卷布，要买几卷？一共需要多少钱？ 25．A，B两人分别拿出5个苹果和3个苹果，这时又来了C，D两人，这样他们四个人平均分吃了这些苹果，后来C，D两人各拿出2元钱给A，B两人。问A，B两人各应得多少元？ 26．夏天天气炎热，西西一家去水上乐园玩。水上乐园的泳衣原价每件33元，东东的妈妈原本准备了买2件原价泳衣的钱，现在因泳衣降价促销，这些钱正好能买3件。现在每件泳衣多少钱？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法数量关系（经济问题）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、基本概念 1. 单价：一件商品的价格，叫做单价。 　- 表示方法：常用"元/件""元/支""元/千克"等形式，如每支钢笔8元，可以写成8元/支，读作"8元每支"。 2. 数量：购买商品的件数、重量、体积等，叫做数量。 3. 总价：购买商品一共花的总钱数，叫做总价。 二、核心数量关系 经济问题的本质是"单价、数量、总价"三者的关系，是乘法数量关系最典型的应用： 1. 求总价：已知单价和数量，求总价 2. 求单价：已知总价和数量，求单价 3. 求数量：已知总价和单价，求数量 三、常见经济题型 1. 基础购物类：直接给出单价和数量，求总价；或给出总价和其中一个量，求另一个量。 2. 找零找回类：付出的钱减去商品总价，等于找回的钱。 3. 促销优惠类： 　- 买几送几：花几件的钱可以得到更多件数，实际单价更低； 　- 满减活动：总价满一定金额减去部分钱，实际花费更少。 4. 方案择优类：两种或多种购买方案，通过计算对比，选出最省钱的方案。 四、常见易错点 1. 概念混淆：单价和总价搞反，求单价用乘法，求数量用除法。 2. 买几送几算错组数：把"买4送1"当成4件一组，正确是5件一组，只花4件的钱。 3. 满减只减一次：总价里包含几个满减额度，就要减几个，不是只减一次。 4. 单位不统一：单价按"元/千克"，数量按"克"，不换算直接计算。 5. 方案计算不全：择优问题只算一种方案，不对比就直接下结论。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：公式对应法 【解题思路】 解决基础经济问题，先找出单价、数量、总价三个量，确定已知两个、求哪一个，对应选择公式。 【操作步骤】 第一步：读题圈出关键词，确定哪个是单价、哪个是数量、哪个是总价； 第二步：明确所求量，对应三个关系式选一个； 第三步：代入数据列式计算； 第四步：检验结果，写答句。 【易错提升】 ● 易错点：求"每一件多少钱"用乘法。 　　→ 规避技巧：看到"每"就用除法，除以"每"后面的数量。 方法点拨2：促销拆解法 【解题思路】 解决买几送几的促销问题，先把"买+送"的数量看成一组，算出总共有几组，再算实际花钱的数量。 【操作步骤】 第一步：确定规则：买m送n，一组就是(m+n)件，每组只花m件的钱； 第二步：总数量 ÷ 每组数量 = 组数……余下件数； 第三步：实际花钱数量 = 组数×m + 余下件数； 第四步：实际总价 = 实际花钱数量 × 单价。 【易错提升】 ● 易错点：总数量直接乘单价，再减送的钱。 　　→ 规避技巧：送的不用花钱，先算实际买多少件，再算总价。 方法点拨3：方案对比法 【解题思路】 择优问题，把每种方案的总价都算出来，再比较大小，钱最少的就是最优方案。 【操作步骤】 第一步：列出所有可行的购买方案； 第二步：分别算出每种方案的总花费； 第三步：比较总花费，花费最少的就是最优方案。 【易错提升】 ● 易错点：只算单价便宜的，不考虑总数是否刚好合适。 　　→ 规避技巧：不仅看单价，还要结合总数量算总价，最终比总钱数。 方法点拨4：逆推检验法 【解题思路】 计算完成后，把结果当已知条件倒推，看是否和原题条件一致，确保正确。 【操作步骤】 第一步：把计算出的总价、单价或数量代入题目； 第二步：反向计算，看能不能得到原题的已知数； 第三步：一致则正确，不一致重新计算。 【易错提升】 ● 易错点：只检查计算结果，不检验数量关系。 　　→ 规避技巧：经济问题检验三步：公式对不对、数字对不对、结果合不合理。 【第三部分】考点讲练 考点一：基础经济问题（单价、数量、总价） 考查重点：理解单价、数量、总价的意义，能运用三者关系解决基础购物问题。 【典例精讲】 题目：文具店每本笔记本12元，买15本这样的笔记本，一共需要多少元？ 【分析】 每本12元是单价，15本是数量，求一共多少元是求总价，根据"总价=单价×数量"列式计算。 【详解】 数量关系式：单价 × 数量 = 总价 （元） 答：一共需要180元。 【答案】180元 【变式训练】 题目：学校买足球一共花了720元，每个足球72元。学校一共买了多少个足球？ 【分析】 一共花的720元是总价，每个72元是单价，求买了多少个是求数量，根据"数量=总价÷单价"列式计算。 【详解】 数量关系式：总价 ÷ 单价 = 数量 （个） 答：学校一共买了10个足球。 【答案】10个 考点二：找零与复合购物问题 考查重点：掌握找零问题的数量关系，能解决多件商品的复合购物问题。 【典例精讲】 题目：妈妈带了200元，买了3千克牛肉，每千克56元。应该找回多少元？ 【分析】 先算出买牛肉的总价，再用带的总钱数减去花掉的钱，就是找回的钱，先乘后减。 【详解】 买牛肉总价：（元） 找回的钱：（元） 综合算式：（元） 答：应该找回32元。 【答案】32元 【变式训练】 题目：爸爸买了4千克苹果，每千克12元；又买了3千克香蕉，一共花了78元。每千克香蕉多少元？ 【分析】 先算出苹果的总价，用总花费减去苹果的钱得到香蕉的总价，再除以香蕉的数量得到香蕉的单价。 【详解】 苹果总价：（元） 香蕉总价：（元） 香蕉单价：（元/千克） 综合算式：（元/千克） 答：每千克香蕉10元。 【答案】10元/千克 考点三：买几送几促销问题 考查重点：掌握"买几送几"促销问题的解题方法，能正确计算实际花费和优惠。 【典例精讲】 题目：超市促销，钢笔每支8元，买4支送1支。买10支钢笔，一共要花多少钱？ 【分析】 "买4送1"就是花4支的钱得到5支，把5支看成一组。先算10支里有几组，再算实际需要花钱买的支数，最后乘单价。 【详解】 每组数量：（支） 组数：（组） 实际花钱买的支数：（支） 总花费：（元） 答：一共要花64元。 【答案】64元 【变式训练】 题目：书店促销，每套书35元，买5套送2套。买14套书，一共便宜了多少钱？ 【分析】 "买5送2"就是花5套的钱得7套，先算14套里有几组，送了几套，送的套数乘单价就是便宜的总钱数。 【详解】 每组数量：（套） 组数：（组） 送的套数：（套） 便宜的钱数：（元） 答：一共便宜了140元。 【答案】140元 考点四：方案择优经济问题 考查重点：能通过计算对比不同方案的花费，选出最省钱的购买方案。 【典例精讲】 题目：学校要购买30个篮球，甲店每个52元，买10个送2个；乙店每个48元。在哪家店买更省钱？ 【分析】 分别算出在两家店买30个篮球的总价，再比较哪个钱少。甲店要先算送多少个，实际买多少个，再算总价。 【详解】 甲店： 每组：（个） （组）……（个） 实际买：（个） 总价：（元） 乙店： （元） ，甲店更省钱。 答：在甲店买更省钱。 【答案】甲店更省钱 【变式训练】 题目：超市饮料促销，A方案：每箱60元，一箱8瓶；B方案：3瓶24元。买28瓶饮料，怎样买最省钱？最少花多少钱？ 【分析】 先算两种方案的单价，A方案更便宜，尽量多买整箱的，剩下的按B方案买，再算总价。 【详解】 A方案单价：（元/瓶） B方案单价：（元/瓶） A方案更便宜，优先买整箱。 （箱）……（瓶） 买3箱：瓶，剩下4瓶 最省钱：3箱 + 1组B方案（3瓶）+ 单独1瓶 总价：（元） 另一种：2箱（16瓶）+ 4组B方案（12瓶）=28瓶 总价：（元） ，所以买3箱加1组加1瓶最省钱。 答：买3箱A方案、1组B方案再加1瓶最省钱，最少花212元。 【答案】买3箱A方案+1组B方案+单独1瓶最省钱，最少212元 【第四部分】专项提升练习 1．超市开展优惠活动，一箱牛奶45元，买5箱送1箱。妈妈带了630元钱，能买多少箱牛奶？ 【答案】16箱 【分析】总价÷单价＝数量，先据此用除法算出按原价可购买的牛奶箱数。根据满5箱送1箱，再用得数除以5算出满了几组，满几组即可送几箱，把按原价可购买的牛奶箱数与赠送的箱数相加即为总箱数。 【详解】630÷45＝14（箱） 14÷5＝2（组）……4（箱） 14＋2＝16（箱） 答：能买16箱牛奶。 2．王老师买文具，带的钱正好可以买12支钢笔。如果全部买圆珠笔，可以买18支。一支钢笔30元，一支圆珠笔多少元？ 【答案】20元 【分析】总钱数不变，用钢笔的单价乘数量，求出总钱数；再用总钱数除以圆珠笔的数量，得到圆珠笔的单价。 【详解】12×30÷18 ＝360÷18 ＝20（元） 答：一支圆珠笔20元。 3．妈妈买一件大衣和5条围巾，一共用去2280元，每条围巾136元，这件大衣多少元？ 【答案】1600元 【分析】根据总价＝单价×数量，用每条围巾的单价乘购买的数量，先算出5条围巾的总价钱，再用总花费减去围巾的总价钱，就能得到大衣的价格。 【详解】2280－136×5 ＝2280－680 ＝1600（元） 答：这件大衣1600元。 4．某商店有一天，估计将进货单价为90元的某商品按100元售出后，能卖出500个。已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。为了使这一天能赚得更多利润，售价应定为每个多少元? 【答案】120元 【分析】因为按每个100元出售，能卖出500个，每个涨价1元，其销量减少10个，所以，这种商品按单价90元进货，共进了500＋10×10＝600（个）。现把600个商品按每份10个，可分成60份。因每个涨价1元，销量就减少1份（即10个）；相反，每个减价1元，销量就增加1份。所以，每个涨价的钱数与销售的份数之和是不变的（为60），根据等周长长方形面积最大原理可知，当把60分为两个30时，即每个涨价30元，卖出30份，此时有最大的利润。因此，每个售价应定为90＋30＝120（元）时，这一天能获得最大利润。 【详解】100－90＝10（元） 10×10＝100（个） 500＋100＝600（个） 600÷10＝60 60÷2＝30（元） 90＋30＝120（元） 答：售价应定为每个120元。 5．王老师要给四年级的16名同学买演出服，他带了800元，买下面哪一种演出服，钱正好合适？ 【答案】买每套50元的演出服，钱正好合适。 【分析】根据总价＝单价×数量求出两种演出服所要花的钱，刚好等于800元的就正好合适。 【详解】45×16＝720（元） 50×16＝800（元） 答：买每套50元的演出服，钱正好合适。 6．某超市从取暖器厂批发了125台取暖器，批发价是每台85元。超市先以每台108元的单价卖出82台，之后天气回暖就将剩下的取暖器以每台82元的单价全部售出。该超市卖出这批取暖器是赚了还是亏了？ 【答案】赚了 【分析】先根据“批发了125台取暖器，批发价是每台85元”用批发价格×数量求出总成本价；再根据“先以每台108元的单价卖出82台”用单价×数量求出第一批售价；然后根据“剩下的取暖器以每台82元的单价全部售出”先用剩下的数量×单价求出第二批售价；最后把两次售价加起来再和成本价比较，如果总售价大于总成本价，就是赚了；如果总售价等于总成本价，就是不赚不亏；如果总售价小于总成本价，就是亏了。 【详解】85×125＝10625（元） 108×82＝8856（元） 82×（125－82） ＝82×43 ＝3526（元） 8856＋3526＝12382（元） 12382＞10625 答：这批取暖器是赚了。 7．六盘水市盛产红心猕猴桃，有“贵州猕猴桃之乡”的美誉。水果店张叔叔购进了205千克猕猴桃，每千克12元。张叔叔一共花费多少元？ 【答案】2460元 【分析】根据“单价×数量＝总价”，用猕猴桃的价格乘购买的千克数，即可求出张叔叔一共花费多少元。 【详解】205×12＝2460（元） 答：张叔叔一共花费2460元。 8．文具店笔记本每本14元，钢笔每支26元。采购同样数量的笔记本和钢笔，一共花480元。笔记本和钢笔各采购多少件？ 【答案】笔记本采购12本，钢笔采购12支 【分析】根据采购同样数量的笔记本和钢笔，得出1本笔记本和一支钢笔总共花40元，根据数量＝总价÷单价，得出数量。 【详解】480÷（14＋26） ＝480÷40 ＝12（件） 答：笔记本采购12本，钢笔采购12支。 9．马面裙是明清时期女子着装的经典款式。一家服装店准备用9000元购进120件马面裙，购买后还剩多少元？ 【答案】840元 【分析】根据总价＝数量×单价，先求出120件马面裙多少钱；再用9000减去买120件马面裙的价格，就是剩余的钱。 【详解】9000－120×68 ＝9000－8160 ＝840（元） 答：购买后还剩840元。 10．一张课桌200元，相当于4把椅子的价格，如果要买200套这样的课桌椅，要多少钱？ 【答案】50000元 【分析】一张课桌的价格÷4＝一把椅子的价格，用一张课桌的价格加上一把椅子的价格求出一套的价格，再乘要购买的套数即可求出一共需要的钱数。 【详解】（200÷4＋200）×200 ＝（50＋200）×200 ＝250×200 ＝50000（元） 答：要50000元钱。 11．汴绣也称“宋绣”，是国家级非物质文化遗产之一。如图是某宋绣工艺品店售卖的两款产品，陈阿姨要买3把折扇和3件绣衣，一共要花多少钱？ 【答案】939元 【分析】明确总价＝单价×数量，先算出1把折扇和1件绣衣的总价格，再乘购买的数量3，求出一共要花的钱数，列式计算即可。 【详解】（102＋211）×3 ＝313×3 ＝939（元） 答：一共要花939元钱。 12．乐乐爸爸买了120元的乳胶漆粉刷墙面，乳胶漆的标准如下，爸爸买了多少桶这样的乳胶漆？ 【答案】桶 【分析】总价÷单价＝数量，总价是元，每桶价格是元，求数量代入数值计算即可。 【详解】（桶） 答：爸爸买了桶这样的乳胶漆。 13．夏至是盛夏的起点，从夏至起，经过三个“庚日”，便进入一年中最热的“三伏天”。西瓜是夏季消暑必备水果，水果店购进105千克冰糖小西瓜，每千克5元，又购进麒麟西瓜475元，水果店购进这两种瓜一共需要多少钱？ 【答案】1000元 【分析】根据“单价×数量＝总价”，用冰糖小西瓜的单价乘购买数量，算出冰糖小西瓜的总花费，再加上麒麟西瓜的花费，即可求出两种瓜的总费用。 【详解】5×105＋475 ＝525＋475 ＝1000（元） 答：水果店购进这两种瓜一共需要1000元钱。 14．王伯伯经营着一家玩具店，购进100台长征二号F遥十四运载火箭模型玩具。 (1)按原价卖了一些，共收入989元，已经卖出多少台？ (2)剩下的按优惠价全部出售，还能收入多少元？ 【答案】(1)43台 (2)1083元 【分析】（1）原价是每台23元，收入989元。用总收入除以每台原价，求按原价卖出的台数。 （2）先用总台数减去已经卖出的台数，求剩下的台数；再用剩下的台数乘每台19元的优惠价，求还可收入的钱数。 【详解】（1）989÷23＝43（台） 答：已经卖出43台。 （2）100－43＝57（台） 19×57＝1083（元） 答：还能收入1083元。 15．班级开展趣味数学挑战赛，张老师购买了5盒魔方，每盒3个。一共花了210元。平均每个魔方多少元？ 【答案】 14元 【分析】先用盒数×每盒个数，求出总魔方数；再用总钱数除以总魔方数，即可求出每个魔方的价钱。 【详解】5×3＝15（个） 210÷15＝14（元） 答；平均每个魔方14元。 16．小明和小红两人花了同样多的钱，合买了一箱单价是每千克6元的苹果，结果小红比小明少拿了一些苹果，这样小明给了小红12元。小红比小明少拿了多少千克苹果？ 【答案】4千克 【分析】根据题意，花了同样多的钱分到的苹果应该同样多，小明给小红的钱对应的苹果重量是两人苹果重量差额的一半。先根据数量＝总价÷单价，计算出小明比两人应得的平均苹果重量多拿的部分（也是小红比平均重量少拿的部分），最后用乘法或加法计算两人的重量差。 【详解】12÷6＝2（千克） 2×2＝4（千克） 答：小红比小明少拿了4千克苹果。 17．丁老师带了一些钱去买羽毛球，如果买25筒，还剩900元；如果买65筒，还剩100元，每筒羽毛球多少元？ 【答案】20元 【分析】两种买法使用的是同一笔钱。多买40筒时少剩800元，说明多买的40筒正好花了800元，用钱数差除以数量差即可求每筒的单价。 【详解】65－25＝40（筒） 900－100＝800（元） 800÷40＝20（元） 答：每筒羽毛球20元。 18．小华和三位朋友在公园合租了一辆四人观光自行车游玩，租车收费标准为：每30分钟20元（不足30分钟按30分钟计算）。他们从上午9：15开始租车，到中午11：45结束还车。请问：这次游玩平均每人应付租金多少元？ 【答案】 25元 【分析】先算出租车总时长，再根据收费标准算出总租金，最后用总租金除以总人数，得到平均每人应付的租金。 【详解】 11时45分－9时15分＝150（分钟） 150÷30×20＝100（元） 100÷（3＋1） ＝100÷4 ＝25（元） 答：这次游玩平均每人应付租金25元。 19．已知买一顶大型露营帐篷的钱最多能买20个小型露营灯，一顶大型露营帐篷898元。典典说：“一个小型露营灯的价钱一定不能超过50元。”典典说得对吗？请用计算来说明理由。 【答案】典典的说法正确。假设小灯单价为50元，20×50＝1000（元），1000＞898。20个的总价超过898元， 已知898元最多能买20个小灯，因此小灯单价一定小于50元，即不能超过50元。 【分析】假设小灯单价为50元，计算20个的总价并与帐篷价格比较，验证说法是否正确。 【详解】略 20．中国结是一种手工编织工艺品，象征着吉祥如意，和谐团圆。春节快到了，陈阿姨购进24个甲种中国结和50个乙种中国结，一共花了多少元？ 【答案】2880元 【分析】甲种中国结的单价乘甲种中国结的数量算得甲种中国结的总价，乙种中国结的单价乘乙种中国结的数量算得乙种中国结的总价，最后两者相加求和。 【详解】（元） （元） （元） 答：一共花了2880元。 21．中坝草莓，四川省攀枝花市仁和区特产，全国农产品地理标志。张爷爷的草莓园今年收获了200筐草莓，每筐5kg，这些草莓一共能卖多少元？ 【答案】9000元 【分析】先计算出一共收获多少千克的草莓，每筐5千克，一共200筐，用乘法计算出总数，再用总千克数乘每千克草莓9元的钱数，即可求解。 【详解】 （元） 答：这些草莓一共能卖9000元。 22．学校买了3张桌子和5把椅子，共用去680元，每把椅子多少元？ 【答案】70元 【分析】本题可用等量代换解决，一套桌椅是1张桌子＋1把椅子共180元，可以先求出3套桌椅（3张桌子＋3把椅子）的总价钱；对比条件“3张桌子＋5把椅子＝680元”，桌子数量相同，相减就可以消去桌子的总价，得到多出椅子的总价，再求出椅子单价。 【详解】180×3＝540（元） 680－540＝140（元） 5－3＝2（把） 140÷2＝70（元） 答：每把椅子70元。 23．礼品店从玩具厂批发了90个毛绒玩具，每个进价150元，按照每个170元出售，如果这些玩具全部卖完，礼品店一共可以赚多少元钱？ 【答案】1800元 【分析】先用售价减去进价算出单个毛绒玩具的利润，再乘玩具的总数量，即可得到全部卖完的总利润。 【详解】（170－150）×90 ＝20×90 ＝1800（元） 答：礼品店一共可以赚1800元钱。 24．原州区第二十一届“校园文化艺术节”展演活动开始了！某小学准备做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服；小卷布每卷300元，可以做5套表演服。学校决定全买大卷布，要买几卷？一共需要多少钱？ 【答案】 9卷；3600元 【分析】布需整卷购买，用总套数除以每卷大卷布可做的套数，有余数时总卷数为商加1，再用每卷价格乘总卷数得到总费用。 【详解】66÷8＝8（卷）……2（套） 8＋1＝9（卷） 400×9＝3600（元） 答：要买9卷，一共需要3600元。 25．A，B两人分别拿出5个苹果和3个苹果，这时又来了C，D两人，这样他们四个人平均分吃了这些苹果，后来C，D两人各拿出2元钱给A，B两人。问A，B两人各应得多少元？ 【答案】 A应得3元；B应得1元 【分析】理解C、D两人付出的钱是补偿A、B两人多拿出的苹果。首先计算苹果总数和每人平均分得的个数，确定A、B两人各为C、D提供了多少个苹果；然后根据C、D付出的总钱数和吃掉的苹果总数，求出每个苹果对应的钱数；最后根据A、B提供苹果的数量计算各自应得的钱数。 【详解】苹果总数：（个） 每人分得：（个） A多拿出：（个） B多拿出：（个） C、D共付钱：（元） C、D共吃：（个） 每个苹果价值：（元） A应得：（元） B应得：（元） 答：A应得3元，B应得1元。 26．夏天天气炎热，西西一家去水上乐园玩。水上乐园的泳衣原价每件33元，东东的妈妈原本准备了买2件原价泳衣的钱，现在因泳衣降价促销，这些钱正好能买3件。现在每件泳衣多少钱？ 【答案】22元 【分析】本题考查乘除混合运算解决实际问题的能力。解题的关键是抓住“总钱数不变”这一条件。首先根据“单价数量总价”，利用原价和原本计划购买的数量求出妈妈准备的总钱数；然后根据“总价数量单价”，利用总钱数和现在能购买的数量求出现在每件泳衣的价格。 【详解】 （元） 答：现在每件泳衣 22 元。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $