第3单元 乘法数量关系-【王朝霞德才兼备】2026-2027学年四年级上册数学同步作业创新设计(苏教版·新教材)

★★ 第三单元 乘法数量关系 1乘除法之间的关系 及基础作业 我会填。 三单 (1)〔徐州市〕手工课上，老师将同学们分成5组，每组6人，要求一共有多少人， 用( )法计算，列式为( )o (2)〔教材P47变式题〕根据56×45=2520，直接写出下面算式的得数。 2520÷56=( ) 2520÷45=( ) (3)一个数除以1得（ ),0不能作( ),0除以任何不是0的数都 得( ) (4)在( )里填数，在○里填运算符号。 392÷( )=14 ( )=392○14 ( )÷25=34 ( )=34○25 2填一填，并写出你是怎样想的。 乘数 13 24 被除数 80 360 乘数 70 6 除数 16 80 积 120 270 商 15 25 想法： 3计算下面各题并验算。 35×19= 47×38= 630÷15= 896÷64= 久提升作业 5分钟提升思维 4〔思维拓展〕晴晴报名参加了红色研学夏令营，她所在的队伍排成18排，每排25人。 晴晴所在的队伍一共有多少人？（先解答，再改编成一个用除法计算的实际问题） 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册SJ 27 2与倍相关的实际问题 《基础作业 10分钟巩固基础 ①我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)丽丽有18元钱，明明的钱数比丽丽的4倍多一些，5倍少一些。明明可能有 第三单元 )元钱。 A.70 B.75 C.90 (2)〔苏州市)下列选项中，( )中的条件和问题能用图示中的算式解决。 ①苹果有24个； 12 ②梨有12个； ③苹果的个数是桃子的4倍； ④梨的个数是桃子的4倍； 24 ⑤苹果的个数是桃子的几倍？ ⑥梨的个数是桃子的几倍？ A.①②③6 B.①②④⑥ C.①②④⑤ D.①②③⑤ 2〔生活情境】自古以来，农耕与节气息息相关，而惊蛰正是春耕开始的信号。甲、乙、 丙三家农户惊蛰之后都开始耕田，一段时间后甲农户家耕了20亩地，是乙农户 家耕的4倍，是丙农户家耕的5倍。乙农户和丙农户谁家耕的土地多？ (亩是表示土地面积的单位) 3一座独木桥上最多能承受13只羊和8只狗的质量。已知一只羊的质量是一只 狗的2倍，如果独木桥上只站狗，一共可以站多少只狗？ 久提升作业 5分钟提升思维 ■ 4〔思维拓展〕桃桃今年5岁，再过3年爷爷的年龄就是桃桃的7倍，爷爷今年多少岁？ 28 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 3单价、数量与总价之间的数量关系 基础作业 10分钟巩固基础 1我会填。 (1)李叔叔买了12瓶饮料，每瓶3元，一共花了多少元？应列式为( 应用的数量关系是( )。 (2)李阿姨买了5千克鲫鱼，共花了70元，鲫鱼的单价是( )元/千克。 三单元 (3)某体育用品商店的部分球类商品的售 足球 篮球 排球 价如表所示，李老师买3个同样的球， 197元/个 132元/个 83元/个 付给收银员400元，只找回几元钱。他 买的是( ),找回( )元。 2〔青岛市〕月月买了5个单价是8元/个的甜甜圈，又买了一块价值42元的草莓蛋 糕。结账时月月一共要付多少元？ 3采购员买了18把椅子，买桌子比买椅子少花50元。买桌子花了多少元？ 补充条件：( (填序号)。 ①买了5张桌子②每把椅子50元 ③每张桌子120元 列式解答： 提升作业 5分钟提升思维 -- 4〔科普知识〕C919大型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自 主知识产权的喷气式干线客机。聪明屋玩具店购进了70架C919玩具飞机模 型，每架进价120元。卖出55架后，开始以优惠价出售（如图），全部售完后，玩 具店是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？ 原价：每架140元 优惠价：每架108元 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册SJ 29 4速度、时间与路程之间的数量关系 《基础作业 10分钟巩固基础 ①我会填。 (1)我国《道路安全交通法》规定，小型载客汽车在高速公路上行驶时要求最高 第三单元 速度不能超过120千米/时。120千米/时表示( ) (2)〔商丘市)一辆汽车上午9时从永城出发，下午1时到达郑州。如果这辆汽车 平均每小时行驶79千米，那么一共行驶了( )千米。 (3)王叔叔要用无人机为某景区的街道拍摄宣传影像，如果无人机每秒飞行 11米，拍摄一条长363米的街道，需要飞行( )秒。 出行方式 乘动车组列车 乘轿车 步行 速度 95米/秒 85千米/时 )米/分 时间 15秒 ( )时 8分 路程 ( )米 680千米 736米 3火车上午6时整出发，出发时距上海880千米，中午12时整距上海还有220千米， 那么火车的速度是多少千米/时？照这样的速度，火车再过几小时到达上海？ 4〔教材P51变式题〕王叔叔开车带家里人自驾出游，他驾驶汽车4小时行驶了 260千米，平均每小时行驶多少千米？用这样的速度又行驶了3小时，又行驶 了多少千米？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维拓展〕一个正方形场地，边长500米。老鼠在A处偷 了东西，以25米/分的速度沿A→B℃的路线向C处洞 D C(洞口) 口逃窜。过了19分钟，猫以50米/分的速度从A处出发， 沿A→DC的路线赶往C处进行堵截（如图）。老鼠进 B 洞前，猫( )赶到C处将老鼠“捉拿归案”。 (填“能”或“不能”) 30 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 5练习课（第1~4课时） 基础作业 15分钟巩固基础 ①我会填。 (1)7+7+7+7+7表示( )个7相加，是7的( )倍，用乘法算式表 示是( ),积是( ) 三单 (2)根据17×24=408，可以写出两道除法算式( )和( )。 元 (3)〔广州市〕四年级有16名同学去植物园参观，每张门票15元，一共需要多少 元？这是一道已知( )和( ),求( )的问题。 (4)快递员从市区的配送点出发去甲村派送快递，原本计划4小时送达，结果 路上耽误了1小时，实际的平均车速是65千米/时，配送点到甲村的路程是 )千米。 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)某公司要为全公司21名优秀员工每人发一份礼品，每份礼品92元，买这些 礼品准备2000元够吗？() A.够 B.不够 C.无法确定 (2)每个足球一样重，每个排球也一样重。根据下图判断，一个足球的质量是 一个排球的( )倍。 A.2 B.4 C.5 D.6 (3)下面哪个问题可以用“时间=路程÷速度”来解决？（) A.王师傅8小时加工了264个零件，他每小时能加工多少个零件？ B.超市里苹果的单价是5元/千克，妈妈要买12千克苹果，一共要花多少元？ C.声音每秒传播340米，传播1700米要用多长时间？ 3〔中华优秀传统文化)冬至是“四时八节”之一，在古代民间有“冬至大如年”的说 法。冬至这天，小明和家人一起包饺子，小明包了26个饺子，妈妈包的饺子数 是小明的8倍，妈妈包了多少个饺子？ 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册SJ 31 4〔教材P52变式题〕一个长方形苗圃，长减少了3米，面积减少了51平方米。这个 长方形苗圃的宽是多少米？ 第三单元 5〔教材P53变式题〕学校要为图书馆购进9套同一种类的书，从下面三种图书中选 择，最多花多少元？最少花多少元？ A种 B种 C种 作文大 味数 213元/套 154元/套 115元/套 6〔生活情境)王叔叔在网上订购脐橙，A种规格的45元/箱，每箱B种规格的比A种 规格的便宜7元。王叔叔买了18箱B种规格的脐橙，快递包邮，王叔叔一共要 花多少元？ ⑦〔合肥市〕妈妈带果果去外婆家，从A市出发乘动车组列车到D市。动车组列车 从A市出发，以205千米/时的车速行驶，3小时后离D市还有多少千米？ A市 B市 A市到D市 C市 有891千米。 bD市 Q提升作业 5分钟提升思维 8〔思维拓展〕一辆客车从甲地开往乙地，若每小时行驶48千米，则会比计划时间 晚到1小时；若每小时行驶56千米，则会比计划时间提前1小时到达。甲、乙 两地相距( )千米。 32 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 6归一归总问题 基础作业 10分钟巩固基础 ①我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面的问题中，能用120÷3×4解决的是( A. 120元 B 120元 C.120元120元120元 120元120元120元 三单 ?元 ?元 (2)张爷爷刚为家里养的12头奶牛准备了30天的草料，就又新买了3头奶牛。 如果每头奶牛每天吃的草料数量不变，那么这些草料现在够吃( )天 A.24 B.30 C.32 2〔时事热点〕2026年米兰一科尔蒂纳冬奥会和冬残奥会的吉祥物分别是蒂娜和米 罗。欣欣去店里购买蒂娜和米罗的钥匙扣，如果买每个36元的，可以买8个。如 果买每个24元的，可以买多少个？（先填表，再列式解答) 每个( )元的 可以买( )个 每个( )元的 可以买？个 3张老师想在服装店里购买12条裙子作为社团表演的团体服，每条裙子原价95元， 现降价处理，原来买12条裙子的钱现在能多买3条，现在每条裙子多少元？ 提升作业 5分钟提升思维 -一- 4某车间4台车床5小时就可以生产600个零件，照这样计算，增加3台同样的车 床后，8小时可以生产多少个零件？1台车床生产840个零件需要多少小时？ 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册SJ 33 7练习课（第6课时） 《基础作业 10分钟巩固基础 ①超市里12元可以买3双袜子，买18双袜子需要( )元，100元可以买( 双袜子。 第三单元 2〔教材P56变式题〕某工厂一条自动加工生产线每4分钟自动记录一次生产零件的 总数，下面是16分钟生产零件情况的记录表。 时间分 x 8 12 16 生产零件总数/个 56 112 168 224 照这样的速度，48分钟生产多少个零件？生产910个零件需要多少分钟？ 3小川的房间要铺地砖，若用乙砖需要120块，若用甲砖需要多少块？ 免 乙 4 dm2 6 dm2 4〔教材P55变式题]赵叔叔开车从甲地到乙地出差，去时汽车行驶的平均速度是 76千米/时，6小时到达。从乙地返回时，遇到恶劣天气，用了8小时。他返回 时的平均速度是多少千米/时？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维拓展〕珍珍家住在15楼，由于停电，她回家需要走步梯，从第1层走到第3层 需要30秒，照这样计算，她从第3层走到第15层需要多长时间？ 34 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 第三单元重难易错练 ≈重难点①利用数量关系解决实际问题。 一、〔大连市〕学校要为参加运动会的学生购置23套运动装（一件上衣和一条裤子）， 运动装的价格信息如图所示。算一算，购置这些运动装共需要多少元？ 上衣：45元/件 裤子：52元/条 优惠信息：购买20套以上，每套优惠5元 三单 空重难点②解决归一归总问题。 二、零件厂要加工675个零件，生产线前3小时加工了225个零件。照这样的速度， 生产线还要多少小时才能加工完这些零件？ 三、体育用品商店里的篮球的单价是30元/个，张叔叔带的钱可以买15个篮球或 10个排球。每个排球多少元？ ≈易错点①解决实际问题时混淆乘法数量关系。 四、文化节的物资需要从仓库运往学校，仓库距离学校5000米，运输车先以 800米/分的速度行驶了4分钟，发现时间紧迫，剩下的路程加速行驶，只用了 2分钟就跑完了。 1.前4分钟行驶了多少米？ 2.加速后，运输车平均每分钟行驶 多少米？ ≈易错点②归一归总问题中找错“单一量”或“总量”。 五、某厂计划今年4月份生产2500台无叶风扇，实际3天就生产了285台。照这样 计算，该厂今年4月份实际能生产多少台无叶风扇？ 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册SJ 353 图形 第一种第二种 第三种 第四种 长（边长）/cm 7 6 5 4 宽（边长）/cm 2 3 4 面积/cm2 7 12 15 16 大0最大 第三单元 乘法数量关系 1 乘除法之间的关系 1.(1)乘6×5=30（人） (2)4556 (3)原数除数0 (4)2828÷850850× 2.(竖排)9105455242000 想法：根据乘数×乘数=积，在算乘法算 式中未知的乘数时，运用乘数=积÷另 一个乘数来计算；根据被除数·除数= 商，在算未知的被除数和除数时，分别运 用被除数=商×除数和除数=被除数· 商来计算。（想法合理即可）》 3.66517864214 4.25×18=450(人) 答：晴晴所在的队伍一共有450人。 【示例】晴晴报名参加了红色研学夏令 营，她所在的队伍一共有450人，排成18 排，每排有多少人？（答案不唯一） 【解析】已知晴晴所在的队伍排成了18 10德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册SJ 排，每排25人，根据每排人数×排数=总 人数，可以用乘法算出晴晴所在的队伍 一共有25×18=450（人）。在进行题目 改编时，由每排人数X排数=总人数可 知，如果改编成一个用除法计算的实际 问题，可以将排数或者每排人数设为未 知量进行题目编写，由此进行解答。 2与倍相关的实际问题 1.(1)B(2)C 2.乙农户家：20÷4=5（亩） 丙农户家：20÷5=4（亩） 5>4乙农户家耕的土地多 答：乙农户家耕的土地多。 3.13×2=26(只) 13只羊的质量=26只狗的质量 26+8=34(只) 答：一共可以站34只狗。 4.5+3=8(岁) 8×7=56(岁) 56-3=53(岁) 答：爷爷今年53岁。 【解析】再过3年桃桃的年龄是5+3=8 (岁)，爷爷的年龄是8×7=56（岁），则爷 爷今年的年龄是56一3=53（岁）。 3单价、数量与总价之间的数量关系 1.(1)3×12=36(元) 总价=单价×数量 (2)14 (3)篮球 4 2.8×5+42=82(元) 答：结账时月月一共要付82元。 3.② 50×18-50=850(元) 答：买桌子花了850元。 4.140-120=20(元) 赚的钱数：20×55=1100（元） 120-108=12(元) 赔的钱数：12×(70-55)=180（元） 1100>180赚了 1100-180=920(元) 答：玩具店赚了，赚了920元。 【解析】判断玩具店是赚了还是赔了，需 要比较飞机模型的进价和实际售价，根 据140>120>108，可知前55架飞机模型 是赚钱的，后面剩下的飞机模型是赔钱 的。通过计算可以得出，140一120=20 (元)，20×55=1100（元），前55架飞机模 型可以赚1100元；120-108=12（元）， 12×(70一55)=180（元），剩下的飞机模 型赔了180元。通过比较赚的总钱数和 赔的总钱数，可以得出最终赚了1100一 180=920(元). 4速度、时间与路程之间的数量关系 1.(1)每小时行驶120千米（答案合理即可） (2)316 (3)33 2.(竖排)1425892 3.12-6=6(时) (880-220)÷6=110(千米/时) 220÷110=2(小时) 答：火车的速度是110千米/时，火车再过 2小时到达上海。 4.260÷4=65(千米) 65×3=195(千米) 答：平均每小时行驶65千米，又行驶了 195千米。 5.能【解析】解决本题时，可以先分别将 老鼠和猫从A处到C处需要用的时间计 算出来，老鼠：500×2÷25=40（分钟）； 猫：500×2÷50=20（分钟），20+19=39 (分钟)。40>39，所以老鼠进洞前猫能 赶到C处将老鼠“捉拿归案”。 5练习课（第1~4课时） 1.(1)557×535 (2)408÷17=24408÷24=17 (3)数量单价总价 (4)325 2.(1)A(2)A(3)C 3.26×8=208(个) 答：妈妈包了208个饺子。 4.51÷3=17(米) 答：这个长方形苗圃的宽是17米。 5.213>154>115 最多：213×9=1917（元） 最少：115×9=1035（元） 答：最多花1917元，最少花1035元。 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 6.(45-7)×18=684(元) 答：王叔叔一共要花684元。 7.891-205×3=276(千米) 答：3小时后离D市还有276千米。 8.672【解析】根据题意，两种情况的时 间差是2小时，先算出按两种速度行驶会 产生的路程差是48+56=104（千米），速 度差是56一48=8（千米/时），再用路程 差除以速度差，即可求出计划时间是 104÷8=13(小时)。若每小时行驶48千 米，会用时13+1=14（小时），甲、乙两地 相距48×14=672（千米）。 6归一归总问题 1.(1)B (2)A 2.(横排)36824 36×8÷24=12(个) 答：可以买12个。 3.12+3=15(条) 12×95÷15=76(元) 答：现在每条裙子76元。 4.600÷4÷5=30(个) 30×(3+4)=210(个) 210×8=1680(个) 840÷30=28(时) 答：8小时可以生产1680个零件。1台车 床生产840个零件需要28小时。 【解析】由题意可知，1台车床1小时可以 生产600÷4÷5=30（个）零件，增加3台 车床后，每小时可以生产30×(3十4)= 12德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册SJ 210(个)零件，8小时可以生产210×8= 1680(个)零件。求1台车床生产840个 零件需要的时间，需要用840除以1台车 床1小时可以生产的零件个数，即840÷ 30=28(时)。 7练习课（第6课时） 1.7225 2.56÷4=14(个) 14×48=672(个) 910÷14=65(分) 答：48分钟生产672个零件，生产910个 零件需要65分钟。 3.6×120÷4=180(块) 答：用甲砖需要180块。 4.76×6÷8=57(千米/时) 答：他返回时的平均速度是57千米/时。 5.30÷(3-1)=15(秒/层) 15×(15-3)=180(秒) 答：她从第3层走到第15层需要180秒。 【解析】从第1层走到第3层实际走了 3一1=2（层）楼梯，可以求出走每层楼梯 需要30÷2=15（秒）。从第3层走到第 15层需要走15-3=12（层）楼梯，所以需 要15×12=180（秒）。 第三单元重难易错练 一、23>20每套运动装优惠5元 45+52-5=92(元) 23×92=2116(元) 答：购置这些运动装共需要2116元。 二、225÷3=75（个）》 (675-225)÷75=6(时) 答：生产线还要6小时才能加工完这些 零件。 三、30×15÷10=45（元） 答：每个排球45元。 四、1.800×4=3200（米） 答：前4分钟行驶了3200米。 2.(5000-3200)÷2=900(米) 答：运输车平均每分钟行驶900米。 五、285÷3=95（台） 95×30=2850(台) 答：该厂今年4月份实际能生产2850台 无叶风扇。 第四单元混合运算与数量关系（二） 1不含括号的三步混合运算 1. 85-15×4÷6 =85-60÷6 =85-10 =75 27+51÷17-30 =27+3-30 =30-30 =0 94÷2-12×3 =47-36 =11 2.X 100-100÷5+10 =100-20+10 =80+10 =90 X 60÷12+70÷5 =5+14 =19 3.14872×10÷5+4=148 4.198×2-36-198=162(元) 答：美美的零花钱比佳佳的多162元。 5.480×2÷20-40=8 40+8×20÷2=120 答：这个算式的正确结果是120。 【解析】解决本题可以先将错就错，利用 题目中的错误结果计算出口所代表的 数。☐=480×2÷20-40=8，将8代入 原来的算式，得40+8×20÷2，用正确的 运算顺序计算，最后求得结果为120。 2含括号的三步混合运算 1.450÷[(6+3)×2]W 240÷[(2+3)×6]J 2.540÷[(33-27)×3]=30 3.72×(125-113+19) =72×(12+19) =72X31 =2232 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册S」13