第三单元 乘法数量关系（乘除法解决实际问题）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）苏教版数学四年级上册（新教材）

第三单元 乘法数量关系（乘除法解决实际问题）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、三大核心数量关系 乘除法解决实际问题，核心是找准"每份数、份数、总数"的关系，常见三大应用模型： 1. 购物问题 - 基本关系： - 逆运算： 　总价 ÷ 单价 = 数量 　总价 ÷ 数量 = 单价 2. 行程问题 - 基本关系： - 逆运算： 　路程 ÷ 速度 = 时间 　路程 ÷ 时间 = 速度 3. 工程问题 - 基本关系： - 逆运算： 　工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 　工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 二、五大常考题型 1. 一步乘除问题：直接对应三大数量关系，一步计算解决。 2. 归一问题：先求出"1份的量"（单一量），再根据问题求新的总量或新的份数。 　- 正归一：求总量 → 单一量 × 新份数 　- 反归一：求份数 → 总量 ÷ 单一量 　- 标志：题目出现"照这样计算""同样的速度/价格"。 3. 归总问题：先求出"总数量/总路程/总工作量"，再根据新的条件求对应的单一量或份数。 　- 标志：题目出现"一批""总共""重新安排"。 4. 连乘连除问题：连续两次求总数用连乘，连续两次平均分用连除。 5. 两步复合问题：需要先算加减（剩下的、增加的），再算乘除的实际问题。 三、解题通用步骤 1. 审题：找出已知条件和所求问题，圈出关键词； 2. 分析：确定数量关系，明确先算什么、再算什么； 3. 列式：分步或列综合算式计算； 4. 检验：把结果代入原题验证是否合理； 5. 作答：写出完整答句，标注正确单位。 四、常见易错点 1. 关系搞反：求单价用乘法、求数量用除法，运算方向颠倒； 2. 归一归总混淆：归一问题先算总量，归总问题先算单一量，第一步就错； 3. 连除运算错：连除问题漏加括号，或者把除数写成乘数； 4. 单位不统一：题目同时出现米/千米、元/角，不换算直接计算； 5. 余数不处理：租车、装货等实际问题，忽略余数，直接写商。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：数量关系式法 【解题思路】 解决一步乘除问题，先判断题型，写出对应数量关系式，代入数据直接计算。 【操作步骤】 第一步：判断场景（购物/行程/工程）； 第二步：写出对应的数量关系式，明确所求量； 第三步：把已知数据代入关系式，列式计算； 第四步：检验结果，写答句。 【易错提升】 ● 易错点：求"每XX"用乘法。 　　→ 规避技巧：求"每"就用除法，除以"每"后面的量。 方法点拨2：归一归总判定法 【解题思路】 看到"照这样计算"先判断是归一问题，找不变的单一量；看到"一批""总共"先判断是归总问题，找不变的总量。 【操作步骤】 - 归一问题：第一步 总量÷份数 = 单一量；第二步 根据问题乘或除。 - 归总问题：第一步 每份数×份数 = 总量；第二步 根据问题除以新的量。 【易错提升】 ● 易错点：找不到不变量，第一步就错。 　　→ 规避技巧："照这样"就是单一量不变，"一批货"就是总量不变。 方法点拨3：综合分析法 【解题思路】 解决两步问题，从问题倒推，想求出最终答案必须先知道什么，确定中间量。 【操作步骤】 第一步：读问题，明确最终求什么； 第二步：想"求这个量，需要知道哪两个条件"； 第三步：哪个条件不知道，就先算哪个条件； 第四步：先算中间量，再算最终量。 【易错提升】 ● 易错点：凭感觉列式，不知道先算什么。 　　→ 规避技巧：从问题出发，一步步倒推，找到第一步要算的量。 方法点拨4：代入检验法 【解题思路】 做完题把结果当已知条件，倒推回去，看是否和原题已知条件一致，确保正确。 【操作步骤】 第一步：把计算结果代入题目； 第二步：倒着计算，看能不能得到原题的已知数； 第三步：一致就是正确，不一致就重新计算。 【易错提升】 ● 易错点：只检查计算，不检验数量关系。 　　→ 规避技巧：应用题必须检验，两步题先检验第一步对不对。 【第三部分】考点讲练 考点一：基础一步乘除应用 考查重点：掌握三大核心数量关系，能正确解决购物、行程、工程类一步实际问题。 【典例精讲】 题目：商店购进12个篮球，每个篮球的售价是85元。购进这些篮球一共花了多少元？ 【变式训练】 题目：甲、乙两地相距390千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米。几小时能到达乙地？ 考点二：归一问题 考查重点：掌握归一问题的解题思路，先求单一量，再解决问题。 【典例精讲】 题目：一台织布机3小时织布120米。照这样计算，8小时可以织布多少米？ 【变式训练】 题目：李师傅5小时加工了75个零件。照这样计算，加工195个零件需要多少小时？ 考点三：归总问题 考查重点：掌握归总问题的解题思路，先求总量，再解决新的分配问题。 【典例精讲】 题目：一本书，每天读24页，10天可以读完。如果每天读30页，多少天可以读完？ 【变式训练】 题目：一批货物，每车运12吨，15车可以运完。如果用9辆车运完，平均每车运多少吨？ 考点四：连乘与连除实际问题 考查重点：理解连乘、连除的数量关系，能正确列式解决连续乘除问题。 【典例精讲】 题目：超市运来6箱保温杯，每箱有12盒，每盒有8个。一共运来多少个保温杯？ 【变式训练】 题目：学校买来864本练习本，分给6个年级，每个年级有8个班。平均每班分到多少本？ 考点五：两步复合实际问题 考查重点：解决稍复杂的两步计算问题，掌握"先加减、后乘除"的解题顺序。 【典例精讲】 题目：仓库原有480吨货物，已经运走168吨。剩下的货物计划分6次运完，平均每次运多少吨？ 【变式训练】 题目：文具店原来有12盒钢笔，又运来8盒。每盒有16支钢笔，现在一共有多少支钢笔？ 考点六：有余数的实际应用（进一法、去尾法） 考查重点：能根据实际情境，正确选择进一法或去尾法处理余数。 【典例精讲】 题目：四年级师生共238人去研学，每辆客车限载45人。至少需要租多少辆这样的客车？ 【变式训练】 题目：做一个中国结需要彩带3米，现有200米彩带，最多可以做多少个这样的中国结？ 【第四部分】专项提升练习 1．学校举行韵律操表演，三（2）班每行站6人，可以站6行。如果改成每行站9人，可以站几行？ 2．三（1）班的图书角有6本《少年科学画报》，当初购买的总价是54元。学校准备为二（1）班同学购买48本同样的《少年科学画报》，一共需要花多少元？ 3．二（1）班的同学排队做操，如果每行排6人，排成8行。如果每行排4人，可以排几行？ 4．有9个碗和16根筷子，每位客人分一个碗和一双筷子，这些碗和筷子可以招待几位客人？ 5．过年贴窗花寄托了人们辞旧迎新、接福纳祥的美好愿望。春节快到了，社区里要给独居老人的窗户贴窗花增添年味，三（1）班的同学主动承担剪窗花的任务。每人剪4张窗花，需要12名同学一起剪。如果每人剪6张窗花，需要几名同学？ 6．六一节活动，同学们用5张纸做了15朵彩花，照这样计算，8张纸可以做多少朵彩花？如果要做30朵彩花，需要多少张纸？ 7．王阿姨编4条手链用了36颗珠子，照这样计算，编9条手链要用多少颗珠子？ 8．一只熊猫5天吃15千克竹叶，照这样计算，它一星期可以吃多少千克竹叶？ 9．小华用同样长的小棒摆 ，一共摆了6个，如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？ 10．南店里有4盒钢笔，每盒6支，共有多少支钢笔？若把这些钢笔分给8个同学，则每个同学分到几支钢笔？ 11． （1）32元可以买几个练习本？ （2）如果27元买了9个羽毛球，一个羽毛球多少钱？ 12．24个同学去公园划船，如果每4个同学坐一条船，需要多少条船？如果有8条船，那么平均每条船上可以坐几人？ 13．学校有20盆百合花，把这些百合花放到教室里，平均每个教室放5盆，可以放几个教室？ 14．小冬和3个小朋友一起去玩卡通车，他们租了2辆车共花了24元，平均每个小朋友花多少钱？ 15．实验小学给获得“阅读之星”的学生买奖品，钢笔每支15元，圆珠笔每支5元。买18支钢笔的钱可以买多少支圆珠笔？ 16．9元可以买3支圆珠笔，买5支这样的圆珠笔需要多少元？ 17．李老师买3千克苹果，付出25元，找回4元，同行的张老师觉得这苹果不错，也买了2千克，张老师要花多少钱？ 18．三（1）班同学准备去露营，可以租用营地的两种帐篷。如果只租“可住4人”的帐篷，需要租6个帐篷；如果只租“可住3人”的帐篷，需要租多少个帐篷？ 19．中秋节是我国传统节日，吃月饼和赏月是不可或缺的习俗。月饼象征着团圆，且美味多样。节日期间，妈妈买3元一块的月饼，买了12块，如果用这些钱买4元一块的无糖月饼，可以买多少块？ 20．研学旅行迎元旦，动手动脑做手工。如果将一根红纸条平均分成4段，每段长3厘米；如果将这根红纸条平均分成6段，每段长多少厘米？（先在图中画一画，再算一算。） 21．王伯伯家的萝卜也丰收了。他根据市场需求，打算将每筐75千克的萝卜装成小箱售卖。照这样，他家的这些萝卜共需要多少个箱子？（列综合算式解答） 22．运动会前，同学们在跑道上训练往返跑。奇思在一段笔直跑道上跑了4个来回，一共跑了256米。这段跑道长多少米？请你用两种方法算一算。 23．作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。妙想的作业本上已经有了15个小星星，可以换多少面小红旗？ 24．三（1）班准备举办2024年元旦联欢会，老师要买一些奖品。每根棒棒糖4元，可以买14根；用同样的钱，如果买三角尺，每副7元，可以买多少副？ 25．爸爸参加了“迎亚运健康跑团”，坚持每天跑步，6天跑了30千米。照这样计算，一个星期（天）可以跑多少千米？ 26．新冠疫情的爆发，让人们意识到了强身健体，提升自我免疫力的重要性。李强的爸爸每天坚持绕着滨河公园跑步，4天跑了24千米。照这样计算，一星期（7天）可以跑多少千米？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法数量关系（乘除法解决实际问题）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、三大核心数量关系 乘除法解决实际问题，核心是找准"每份数、份数、总数"的关系，常见三大应用模型： 1. 购物问题 - 基本关系： - 逆运算： 　总价 ÷ 单价 = 数量 　总价 ÷ 数量 = 单价 2. 行程问题 - 基本关系： - 逆运算： 　路程 ÷ 速度 = 时间 　路程 ÷ 时间 = 速度 3. 工程问题 - 基本关系： - 逆运算： 　工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 　工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 二、五大常考题型 1. 一步乘除问题：直接对应三大数量关系，一步计算解决。 2. 归一问题：先求出"1份的量"（单一量），再根据问题求新的总量或新的份数。 　- 正归一：求总量 → 单一量 × 新份数 　- 反归一：求份数 → 总量 ÷ 单一量 　- 标志：题目出现"照这样计算""同样的速度/价格"。 3. 归总问题：先求出"总数量/总路程/总工作量"，再根据新的条件求对应的单一量或份数。 　- 标志：题目出现"一批""总共""重新安排"。 4. 连乘连除问题：连续两次求总数用连乘，连续两次平均分用连除。 5. 两步复合问题：需要先算加减（剩下的、增加的），再算乘除的实际问题。 三、解题通用步骤 1. 审题：找出已知条件和所求问题，圈出关键词； 2. 分析：确定数量关系，明确先算什么、再算什么； 3. 列式：分步或列综合算式计算； 4. 检验：把结果代入原题验证是否合理； 5. 作答：写出完整答句，标注正确单位。 四、常见易错点 1. 关系搞反：求单价用乘法、求数量用除法，运算方向颠倒； 2. 归一归总混淆：归一问题先算总量，归总问题先算单一量，第一步就错； 3. 连除运算错：连除问题漏加括号，或者把除数写成乘数； 4. 单位不统一：题目同时出现米/千米、元/角，不换算直接计算； 5. 余数不处理：租车、装货等实际问题，忽略余数，直接写商。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：数量关系式法 【解题思路】 解决一步乘除问题，先判断题型，写出对应数量关系式，代入数据直接计算。 【操作步骤】 第一步：判断场景（购物/行程/工程）； 第二步：写出对应的数量关系式，明确所求量； 第三步：把已知数据代入关系式，列式计算； 第四步：检验结果，写答句。 【易错提升】 ● 易错点：求"每XX"用乘法。 　　→ 规避技巧：求"每"就用除法，除以"每"后面的量。 方法点拨2：归一归总判定法 【解题思路】 看到"照这样计算"先判断是归一问题，找不变的单一量；看到"一批""总共"先判断是归总问题，找不变的总量。 【操作步骤】 - 归一问题：第一步 总量÷份数 = 单一量；第二步 根据问题乘或除。 - 归总问题：第一步 每份数×份数 = 总量；第二步 根据问题除以新的量。 【易错提升】 ● 易错点：找不到不变量，第一步就错。 　　→ 规避技巧："照这样"就是单一量不变，"一批货"就是总量不变。 方法点拨3：综合分析法 【解题思路】 解决两步问题，从问题倒推，想求出最终答案必须先知道什么，确定中间量。 【操作步骤】 第一步：读问题，明确最终求什么； 第二步：想"求这个量，需要知道哪两个条件"； 第三步：哪个条件不知道，就先算哪个条件； 第四步：先算中间量，再算最终量。 【易错提升】 ● 易错点：凭感觉列式，不知道先算什么。 　　→ 规避技巧：从问题出发，一步步倒推，找到第一步要算的量。 方法点拨4：代入检验法 【解题思路】 做完题把结果当已知条件，倒推回去，看是否和原题已知条件一致，确保正确。 【操作步骤】 第一步：把计算结果代入题目； 第二步：倒着计算，看能不能得到原题的已知数； 第三步：一致就是正确，不一致就重新计算。 【易错提升】 ● 易错点：只检查计算，不检验数量关系。 　　→ 规避技巧：应用题必须检验，两步题先检验第一步对不对。 【第三部分】考点讲练 考点一：基础一步乘除应用 考查重点：掌握三大核心数量关系，能正确解决购物、行程、工程类一步实际问题。 【典例精讲】 题目：商店购进12个篮球，每个篮球的售价是85元。购进这些篮球一共花了多少元？ 【分析】 这是购物问题，已知单价和数量，求总价，根据"单价×数量=总价"列式计算。 【详解】 数量关系式：单价 × 数量 = 总价 （元） 答：购进这些篮球一共花了1020元。 【答案】1020元 【变式训练】 题目：甲、乙两地相距390千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米。几小时能到达乙地？ 【分析】 这是行程问题，已知路程和速度，求时间，根据"路程÷速度=时间"列式计算。 【详解】 数量关系式：路程 ÷ 速度 = 时间 （小时） 答：6小时能到达乙地。 【答案】6小时 考点二：归一问题 考查重点：掌握归一问题的解题思路，先求单一量，再解决问题。 【典例精讲】 题目：一台织布机3小时织布120米。照这样计算，8小时可以织布多少米？ 【分析】 "照这样计算"说明每小时织布的长度不变，是归一问题。先算1小时织布多少米（单一量），再乘8小时，得到8小时的总量，属于正归一。 【详解】 每小时织布：（米） 8小时织布：（米） 综合算式：（米） 答：8小时可以织布320米。 【答案】320米 【变式训练】 题目：李师傅5小时加工了75个零件。照这样计算，加工195个零件需要多少小时？ 【分析】 先算1小时加工多少个零件（单一量），再用总零件数除以单一量，得到需要的时间，属于反归一。 【详解】 每小时加工：（个） 需要时间：（小时） 综合算式：（小时） 答：加工195个零件需要13小时。 【答案】13小时 考点三：归总问题 考查重点：掌握归总问题的解题思路，先求总量，再解决新的分配问题。 【典例精讲】 题目：一本书，每天读24页，10天可以读完。如果每天读30页，多少天可以读完？ 【分析】 书的总页数是不变的，是归总问题。先算出总页数（总量），再除以每天读的新页数，得到新的天数。 【详解】 总页数：（页） 新的天数：（天） 综合算式：（天） 答：8天可以读完。 【答案】8天 【变式训练】 题目：一批货物，每车运12吨，15车可以运完。如果用9辆车运完，平均每车运多少吨？ 【分析】 货物总吨数不变，先算总吨数，再除以车的数量，得到每车运的吨数。 【详解】 总吨数：（吨） 每车运：（吨） 综合算式：（吨） 答：平均每车运20吨。 【答案】20吨 考点四：连乘与连除实际问题 考查重点：理解连乘、连除的数量关系，能正确列式解决连续乘除问题。 【典例精讲】 题目：超市运来6箱保温杯，每箱有12盒，每盒有8个。一共运来多少个保温杯？ 【分析】 可以先算每箱有多少个，再算6箱总数，用连乘计算；也可以先算总盒数，再算总个数。 【详解】 方法一：先算每箱个数 （个） 方法二：先算总盒数 （个） 答：一共运来576个保温杯。 【答案】576个 【变式训练】 题目：学校买来864本练习本，分给6个年级，每个年级有8个班。平均每班分到多少本？ 【分析】 可以先算每个年级分多少本，再算每班分多少本，连除计算；也可以先算总班数，再算每班分多少本。 【详解】 方法一： （本） 方法二： （本） 答：平均每班分到18本。 【答案】18本 考点五：两步复合实际问题 考查重点：解决稍复杂的两步计算问题，掌握"先加减、后乘除"的解题顺序。 【典例精讲】 题目：仓库原有480吨货物，已经运走168吨。剩下的货物计划分6次运完，平均每次运多少吨？ 【分析】 先算出剩下的货物吨数，再用剩下的吨数除以运的次数，得到平均每次运的吨数，先减后除。 【详解】 剩下货物：（吨） 平均每次运：（吨） 综合算式：（吨） 答：平均每次运52吨。 【答案】52吨 【变式训练】 题目：文具店原来有12盒钢笔，又运来8盒。每盒有16支钢笔，现在一共有多少支钢笔？ 【分析】 先算出一共有多少盒钢笔，再乘每盒的支数，得到总支数，先加后乘。 【详解】 总盒数：（盒） 总支数：（支） 综合算式：（支） 答：现在一共有320支钢笔。 【答案】320支 考点六：有余数的实际应用（进一法、去尾法） 考查重点：能根据实际情境，正确选择进一法或去尾法处理余数。 【典例精讲】 题目：四年级师生共238人去研学，每辆客车限载45人。至少需要租多少辆这样的客车？ 【分析】 求至少租多少辆车，就是求238里有多少个45，用除法计算。余下的人即使不满一辆车，也需要再租一辆，用进一法，商加1。 【详解】 （辆）……（人） 余下的13人也需要1辆车：（辆） 答：至少需要租6辆这样的客车。 【答案】6辆 【变式训练】 题目：做一个中国结需要彩带3米，现有200米彩带，最多可以做多少个这样的中国结？ 【分析】 求最多做多少个，就是求200里有多少个3，用除法计算。余下的彩带不够做一个，用去尾法，只保留商的整数部分。 【详解】 （个）……（米） 余下的2米不够做1个，舍去。 答：最多可以做66个这样的中国结。 【答案】66个 【第四部分】专项提升练习 1．学校举行韵律操表演，三（2）班每行站6人，可以站6行。如果改成每行站9人，可以站几行？ 【答案】行 【分析】先根据每行人数乘行数等于总人数，再用不变的总人数除以每行新站的人数求出新的行数。 【详解】 （行） 答：可以站行。 2．三（1）班的图书角有6本《少年科学画报》，当初购买的总价是54元。学校准备为二（1）班同学购买48本同样的《少年科学画报》，一共需要花多少元？ 【答案】432元 【分析】同样的《少年科学画报》单价不变，先算出1本的价格，再乘购买的48本，就能得到总花费。 【详解】54÷6＝9（元） 9×48＝432（元） 答：一共需要花432元。 3．二（1）班的同学排队做操，如果每行排6人，排成8行。如果每行排4人，可以排几行？ 【答案】 12行 【分析】根据题意可知排队的总人数固定不变，先根据原来每行的人数和行数算出总人数，再用总人数除以现在每行的人数，就能得到可以排的行数。 【详解】（人） （行） 答：可以排12行。 4．有9个碗和16根筷子，每位客人分一个碗和一双筷子，这些碗和筷子可以招待几位客人？ 【答案】 8位 【分析】一双筷子有2根，先求出筷子的双数，再将其与碗的数量比较，较小的数就是可以招待的客人数量，因为每位客人需要同时用到一个碗和一双筷子。 【详解】（双） 答：这些碗和筷子可以招待8位客人。 5．过年贴窗花寄托了人们辞旧迎新、接福纳祥的美好愿望。春节快到了，社区里要给独居老人的窗户贴窗花增添年味，三（1）班的同学主动承担剪窗花的任务。每人剪4张窗花，需要12名同学一起剪。如果每人剪6张窗花，需要几名同学？ 【答案】8名 【分析】窗花总数量不变，先求出窗花总数量，再用总数量除以每人剪的6张，即可得到需要的同学人数。 【详解】（张） （名） 答：需要8名同学。 6．六一节活动，同学们用5张纸做了15朵彩花，照这样计算，8张纸可以做多少朵彩花？如果要做30朵彩花，需要多少张纸？ 【答案】24朵；10张 【分析】用15除以5，先求出1张纸能做的彩花数量，再分别计算8张纸的彩花总数和做30朵彩花所需的纸张数。 【详解】（朵） （朵） （张） 答：8张纸可以做24朵彩花。如果要做30朵彩花，需要10张纸。 7．王阿姨编4条手链用了36颗珠子，照这样计算，编9条手链要用多少颗珠子？ 【答案】81颗 【分析】先用36÷4求出每条手链需要用的珠子颗数，再乘9即可求出编9条手链要用多少颗珠子，据此解答即可。 【详解】36÷4×9 ＝9×9 ＝81（颗） 答：编9条手链要用81颗珠子。 8．一只熊猫5天吃15千克竹叶，照这样计算，它一星期可以吃多少千克竹叶？ 【答案】21千克 【分析】先用15除以5求出一只大熊猫1天吃多少千克竹叶，再用一只大熊猫1天吃多少千克竹叶数乘7，即可求出它一星期可以吃多少千克竹叶。 【详解】15÷5×7 ＝3×7 ＝21（千克） 答：它一星期可以吃21千克竹叶。 9．小华用同样长的小棒摆 ，一共摆了6个，如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？ 【答案】9个 【详解】略 10．南店里有4盒钢笔，每盒6支，共有多少支钢笔？若把这些钢笔分给8个同学，则每个同学分到几支钢笔？ 【答案】4×6＝24（支）          24÷8＝3（支） 【详解】略 11． （1）32元可以买几个练习本？ （2）如果27元买了9个羽毛球，一个羽毛球多少钱？ 【答案】（1）32÷4=8（个）； （2）27÷9=3（元） 【详解】略 12．24个同学去公园划船，如果每4个同学坐一条船，需要多少条船？如果有8条船，那么平均每条船上可以坐几人？ 【答案】6条；3人 【详解】略 13．学校有20盆百合花，把这些百合花放到教室里，平均每个教室放5盆，可以放几个教室？ 【答案】4个 【分析】根据题意可知，用百合花的总盆数÷每个教室放的盆数＝可以放的教室数量，据此列式解答。 【详解】20÷5＝4（个） 答：可以放4个教室。 14．小冬和3个小朋友一起去玩卡通车，他们租了2辆车共花了24元，平均每个小朋友花多少钱？ 【答案】6元 【详解】略 15．实验小学给获得“阅读之星”的学生买奖品，钢笔每支15元，圆珠笔每支5元。买18支钢笔的钱可以买多少支圆珠笔？ 【答案】54支 【分析】先根据钢笔的单价和购买数量算出总钱数，总钱数不变，再用总钱数除以圆珠笔的单价，就能求出可购买圆珠笔的数量。 【详解】15×18÷5 ＝270÷5 ＝54（支） 答：买18支钢笔的钱可以买54支圆珠笔。 16．9元可以买3支圆珠笔，买5支这样的圆珠笔需要多少元？ 【答案】15元 【分析】根据9元可以买3支圆珠笔，用3支圆珠笔的钱数除以3求出一支圆珠笔的价格，再乘5即可。 【详解】 （元） 答：支这样的圆珠笔需要元。 17．李老师买3千克苹果，付出25元，找回4元，同行的张老师觉得这苹果不错，也买了2千克，张老师要花多少钱？ 【答案】14元 【分析】根据题意，用25减去4，求出3千克苹果的钱数，再除以3，求出1千克苹果的钱数；用1千克苹果的钱数乘2，求出张老师要花的钱数。 【详解】25－4＝21（元） 21÷3×2 ＝7×2 ＝14（元） 答：张老师要花14元。 18．三（1）班同学准备去露营，可以租用营地的两种帐篷。如果只租“可住4人”的帐篷，需要租6个帐篷；如果只租“可住3人”的帐篷，需要租多少个帐篷？ 【答案】8个 【分析】根据题意“可住4人”的帐篷需要租6个，用乘法求出一共有几名同学；再用总人数除以3，即可求出只租“可住3人”的帐篷需要几个。据此列式解答。 【详解】4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（个） 答：需要租8个帐篷。 19．中秋节是我国传统节日，吃月饼和赏月是不可或缺的习俗。月饼象征着团圆，且美味多样。节日期间，妈妈买3元一块的月饼，买了12块，如果用这些钱买4元一块的无糖月饼，可以买多少块？ 【答案】9块 【分析】首先计算出买12块月饼的总钱数，用一块月饼的价钱×买的块数，计算出花的钱数，然后再除以一块无糖月饼的价钱即可。 【详解】12×3÷4 ＝36÷4 ＝9（块） 答：可以买9块。 20．研学旅行迎元旦，动手动脑做手工。如果将一根红纸条平均分成4段，每段长3厘米；如果将这根红纸条平均分成6段，每段长多少厘米？（先在图中画一画，再算一算。） 【答案】；2厘米 【分析】根据题意，将这根平均分成6段，求每段的长度，据此画图即可；先用这根红纸条平均分的段数乘每段的长度，求出这根红纸条的总长度，如果将这根红纸条平均分成6段，则用纸条总长度除以6即可求出每段长多少厘米。 【详解】图略。 4×3÷6 ＝12÷6 ＝2（厘米） 答： 每段长2厘米。 21．王伯伯家的萝卜也丰收了。他根据市场需求，打算将每筐75千克的萝卜装成小箱售卖。照这样，他家的这些萝卜共需要多少个箱子？（列综合算式解答） 【答案】60个 【分析】根据题意，首先用乘法计算，用75乘4，先求出萝卜法总重量；再除以5，就是他家的这些萝卜共需要的箱子数，列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 75×4÷5 ＝300÷5 ＝60（个） 答：他家的这些萝卜共需要60个箱子。 22．运动会前，同学们在跑道上训练往返跑。奇思在一段笔直跑道上跑了4个来回，一共跑了256米。这段跑道长多少米？请你用两种方法算一算。 【答案】32米 【分析】4个来回的总距离就是跑道长度的8倍，用跑的总长度÷8即为所求； 还可以先求出一个来回的距离，用256÷4即可，最后再除以2即为所求。 【详解】方法一： 256÷（4×2） ＝256÷8 ＝32（米） 方法二： 256÷4÷2 ＝64÷2 ＝32（米） 答：这段跑道长32米。 23．作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。妙想的作业本上已经有了15个小星星，可以换多少面小红旗？ 【答案】5面 【分析】先求出一面红旗需要几个小星星兑换，用6÷2＝3个，再看看15里面有多少个3就是几面。 【详解】6÷2＝3（个） 15÷3＝5（面） 答：15个小星星可以换5面小红旗。 24．三（1）班准备举办2024年元旦联欢会，老师要买一些奖品。每根棒棒糖4元，可以买14根；用同样的钱，如果买三角尺，每副7元，可以买多少副？ 【答案】8副 【分析】用每根棒棒糖的钱数乘可以购买的根数，求出钱的总数，再除以三角尺的价格即可列式解答。 【详解】4×14÷7 ＝56÷7 ＝8（副） 答：可以买8副。 25．爸爸参加了“迎亚运健康跑团”，坚持每天跑步，6天跑了30千米。照这样计算，一个星期（天）可以跑多少千米？ 【答案】 35千米 【分析】用30除以6求出每天跑的距离，再用每天跑的距离乘7即可求解。 【详解】30÷6×7 ＝5×7 ＝35（千米） 答：一个星期可以跑35千米。 26．新冠疫情的爆发，让人们意识到了强身健体，提升自我免疫力的重要性。李强的爸爸每天坚持绕着滨河公园跑步，4天跑了24千米。照这样计算，一星期（7天）可以跑多少千米？ 【答案】42千米 【分析】4天跑了24千米，根据除法的意义，用24除以4，即可求出一天跑多少千米，一星期7天，再乘7，即可求出一星期跑多少千米。据此解答。 【详解】24÷4＝6（千米） 6×7＝42（千米） 答：一星期（7天）可以跑42千米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $