2026-2027学年高二上学期数学期中自编模拟三（山东枣庄适用）

高二年级数学上学期期中自编题3

                                        2026年10月                    

注意：

1.第I卷为单项选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

2.第II卷在答题纸上作答。答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

3.范围：选择性必修一第一章第二章及椭圆。

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知空间向量满足，则与的夹角为（   ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

2．若直线与直线平行，则（       ）

A．0 B．或0 C． D．1

3. 已知动点在所在平面内运动，若对于空间中不在平面上的任意一点，都有，则实数的值为（    ）

A. 0 B. 2 C.  D.

4.如图，直四棱柱的底面是菱形，，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A． B． C． D．

5.若圆上恰有2个点到直线的距离为1，则实数r的取值范围为    

A.  B.  C.  D.

6. 已知直线与圆没有公共点，则点与椭圆的位置关系是（    ）

A．在椭圆内 B．在椭圆外

C．在椭圆上 D．不确定

7.如图， 在三棱锥中，为的重心，，

若交平面于点，且，则的最小值为（    ）

A.  B.  C. 1 D.

8．2024年10月22日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭，成功将天平三号、、卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．如图，假设天平三号卫星运动的轨道是以地球的球心为一个焦点的椭圆，已知地球的直径约为1.3万千米，卫星运动至近地点距离地球表面高度约1.35万千米，运动至远地点距离地球表面高度约3.35万千米，则天平三号卫星运行的轨迹方程可以为（    ）

  

A． B．

C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9. 已知直线和直线，下列说法正确的是（   ）

1. 始终过定点 

2. B. 若，则或

C. 若，则或2 

D. 当时，始终不过第三象限

10．已知直线与x轴、y轴交于两点，点P为圆上的动点，则（   ）

A．直线与圆C相离 B． 的面积为12

C．当最小时， D．点P到直线距离的最大值为

11.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E，O分别是A1B1，A1C1的中点，P在正方体内部且满足=++则下列说法正确的是(　　)

A.点A到直线BE的距离是             B.点O到平面ABC1D1的距离为

C.平面A1BD与平面B1CD1间的距离为   D.点P到直线AB的距离为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12. 已知直线过点，且分别与轴的正半轴、轴的正半轴交于两点，为原点，则面积最小值为_________．

13.过点与圆相切的直线方程为_______.

14. 已知：，直线l：，P为l上的动点.过点P作的切线PA，PB，切点为A，B，当最小时，直线AB的方程为      .

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

 15．（本小题满分13分）

已知直线：，：，其中为实数.

（1）当时，求直线，之间的距离；

（2）当时，求过直线，的交点，且垂直于直线的直线方程.