山东省枣庄市2026-2027学年高二上学期数学期中自编模拟卷一

高二年级数学上学期期中自编题

                                        2026年10月                    

注意：

1.第I卷为单项选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

2.第II卷在答题纸上作答。答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量与共线，则（     ）

A． B． C． D．

2．若平面的法向量为，平面的法向量为，直线的方向向量为，则（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．已知点为直线上任意一点，则的最小值是（    ）

A．2 B． C． D．

4.若和直线平行，则直线与直线间距离为   

A.  B.  C.  D.

5.已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程为（   ）

A． B． C． D．

6．，，是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，，，分别是射线，，上的点，且，，，D，E，F分别为，，的中点，则点E到直线的距离为（    ）．

A． B． C． D．

7.实数且，，则连接，两点的直线与圆C：的位置关系是   

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 由m，n确定

8.如图，在等腰直角三角形ABC中，，P是边AB上异于端点的一点，光线从点P出发经边BC，CA反射后又回到点若光线QR经过的重心，则的周长为   
A.         B.        C.       D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.下列结论正确的是(    )

1. 若直线l：与圆O：相交，则点在圆O的外部
   B. 直线被圆所截得的最长弦长为
   C. 若圆上有4个不同的点到直线的距离为1，则有
   D. 若过点作圆O：的切线只有一条，则切线方程为

10.已知椭圆的长轴长为4，短轴长为2，，分别是C的左、右焦点，过点的直线与C交于A，B两点（异于C的左、右顶点），则（   ）

A．C的方程为 B．的周长为8

C．的最大值为6 D．当A为C的上顶点时，

11．如图，正方体的棱长为a，E是棱CD上的动点，且．则下列结论正确的是（   ）

A．    

B．点E到直线的距离为

C．直线AE与所成角的范围为   

 D．二面角的大小为

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.圆关于直线的对称圆的标准方程为_______.

13.设直线l的方程为，则直线l的倾斜角的范围是      .

14.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点的直线交C于A，B两点，若，，则椭圆C的方程为_______.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

 15．（本小题满分13分）

已知圆C过点，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切.

求圆C的标准方程；

已知过点的直线l交圆C于A，B两点，且，求直线l的方程.

 

 

 

 

16． （本小题满分15分）

.在平面直角坐标系xOy中，的顶点A的坐标为，AB边上的中线CM所在的直线方程为，的角平分线所在的直线方程为
求点B的坐标；               求直线BC的方程.