2026-2027学年高二上学期数学期中自编模拟五（山东枣庄适用）
2026年10月
注意：
1.第I卷为单项选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
2.第II卷在答题纸上作答。答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。
3.范围：选择性必修一第一章第二章及椭圆。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若直线
：
的倾斜角为
，则实数
值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．向量
，
，且
与
互相垂直，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．过不重合的
两点的直线
倾斜角为45°，则的取值为
A．
B．
C．
D．
4．已知直线过定点
，点
到直线的距离的最大值为5，则实数
（ ）
A．0或6 B．
或7 C．6 D．7
5．已知椭圆
的左、右焦点分别是
，P是椭圆外一点，直线
的倾斜角为
，
，线段
的中点在C上，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．设空间两个单位向量
与向量
的夹角都等于
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
7．已知圆
：
上到直线
的距离等于1的点至少有2个，则
的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
8．已知实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
试卷第1页（共1页）
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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知圆
：
与圆
：
有且仅有两条公共切线，则实数
的取值可以是（ ）
A．
B．
C．2 D．
10．关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若
构成空间的一个基底，则
，
，
必共面
B．若空间中任意一点
，有
，则P，A，B，C四点共面
C．若空间向量
、
满足
，则与夹角为钝角
D．点
关于平面
对称的点的坐标是
11．在棱长为1的正方体
中，点
为线段
的中点，点
为线段
的中点，点
分别为线段
与线段
上一点，则（ ）
A．直线
与直线
所成角的余弦值为
B． B．点到直线的距离为
C．当
平面
时，
D． D．
的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知直线
，直线
，若
，则
___________．
13．如图，在平行六面体
中，
，
，
，
．则
与
所成角的余弦值为____________________．
14．已知
：
，
：
，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当
取到最小值时，点P坐标为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分13分）
求圆C的标准方程；
试卷第3页（共2页）
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已知过点
的直线l交圆C于A，B两点，且
，求直线l的方程.
16． （本小题满分15分）
在平面直角坐标系中，已知
的三个顶点的坐标分别为
，
，
.
(1)求
边上的高所在的直线方程；
(2)若直线l过点C，且对直线l上异于点C的任意一点P都满足
和
的面积相等，求直线l的方程.
17． （本小题满分15分）
求圆C方程；
过点
的直线l与圆C交于M、N两点，且
的面积是
为坐标原点
，求直线l的方程．
18． （本小题满分17分）
如图，在四面体中，，分别是线段
，
上的点且
，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，
试卷第4页（共2页）
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