学易金卷：六年级数学上学期11月份学情自测卷（5-6单元）（北师大版•新教材）

保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期11月学情自测 （5-6单元） （北师大版•新教材） （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第5-6单元。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．（填小数）。 2．瓢虫和蚂蚁从同一地点出发，各自到达了图中的位置，那么瓢虫在蚂蚁 的( )偏( )°方向( )m处。 3．在化简时，小丽是这样做的，她这样做的依据是( )，这个比的比值是( )。 4．3∶12的比值是( )，12∶48的比值是( )。因为这两个比的比值( )，所以这两个比( )（填“可以”或“不可以”）组成比例。 5．张阿姨是一名非物质文化遗产——中国剪纸的传人。她平均每天工作6小时，剪出72张剪纸，节日期间，她每天工作8小时能剪出96张剪纸，则张阿姨节日期间剪纸张数以及相应工作时间的比是( )。 6．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数和正常状态下眨眼次数的最简整数比是( )。将这个最简整数比的前项加上8，要使比值不变，后项应加上( )。 7．北京烤鸭是北京著名菜式之一。孙阿姨网购了6只烤鸭一共花了330元，赵阿姨在店里买了8只烤鸭一共花了480元。孙阿姨和赵阿姨买的烤鸭数量之比是( )∶( )，比值是( )；花的钱数之比是( )∶( )，比值是( )。 8．丽丽、琪琪、芳芳三人都有一些压岁钱。丽丽与琪琪压岁钱数的比是3∶4，琪琪与芳芳压岁钱数的比是2∶3，丽丽、琪琪、芳芳三人压岁钱数的比是( )。 9．优乐、小赛、淘气每人准备了一张贺卡送给张老师（如图）。每张贺卡的长和宽的比分别是( )、( )、( )，选择其中的两个比组成一个比例：( )。 10．如图，张阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是( ) （化简前）；李阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是( ) （化简前），这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 二、选择题.（每题2分，共20分） 11．思思从酒店到附近餐厅，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向南偏西45°方向步行了200m到达餐厅。下列能正确表示思思行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 12．下图是某种消毒液的使用说明，下面对1∶52理解错误的是（    ）。 消毒液的使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水 A．1份原液配52份水 B．水与原液的比是52∶1 C．原液占稀释后液体总量的 D．水占稀释后液体总量的 13．某公园摆渡车从正门沿正东方向行驶3km后，再沿南偏西30°方向行驶2km，然后沿正西方向行驶3km，最后沿北偏东30°方向行驶，驶回正门。下列路线图中能正确表示此路线的是（    ）。 A．B．C．D． 14．比的前项是0.8，比值是，比的后项是（    ）。 A． B． C． D． 15．航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。下面能组成比例的是（    ）。 A．18∶15和20∶24 B．18∶15和24∶20 C．15∶24和18∶20 D．20∶15和18∶24 16．下面的四个情境中，两个量之比不可以用4∶3表示的是（    ）。 A． B． C． D． 17．“七彩袖”是土族服饰的特色，它是由七种不同颜色的布料手工缝制而成。缝制相同尺寸的，一批“七彩袖”衣服，张裁缝和王裁缝所用时间的比是，王裁缝和赵裁缝所用时间的比是。张裁缝和赵裁缝所用时间的比是（    ）。 A．6∶5 B．24∶35 C．7∶4 D．5∶6 18．我国古代人们经常用青铜来制造生活用具。青铜由铜和锡组成，当温度升高时，青铜会熔化，使青铜熔化的最低温度称为青铜的熔点。改变铜、锡的质量比例，青铜的性质会发生变化：锡越多，青铜的熔点越低，硬度越高，但也变得更脆，更容易断裂。 ①.铜∶锡 ②.铜∶锡 ③.铜∶锡 ④.铜∶锡 其中熔点最低的是（    ）；如果要把其中的一种青铜器熔化制作成矛（不易断裂），选择（    ）最合适。 A．④；① B．③；② C．④；③ D．②；① 19．李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（    ）的长与宽的比与5∶4正好能组成比例。 A． B．C．D． 20．蜂蜜是常见的保健品，每天喝一杯蜂蜜水可以清热润肺。小贤根据爸爸和妈妈的喜好分别调制了两杯蜂蜜水，哪杯更甜一些？结果是（ ）。 A．两杯一样甜 B．爸爸的甜一些 C．妈妈的甜一些 D．妈妈的甜很多 三、计算题。（共26分） 21．求比值。（6分） 250千克∶1.5吨    34时∶15分    400米∶2.5千米 22．化简比。（12分） 128∶34      0.54∶2.7        0.4米∶60厘米 ∶      1.5立方米∶50立方分米      ∶ 23．判断下面哪组的两个比可以组成比例。写出组成的比例。（8分） （1）9∶6和12∶9    （2）1.4∶2和7∶10 （3）0.5∶0.2和1∶4    （4）和 四、作图题。（共12分） 24．重走长征路红色路线部分如下：从瑞金出发，先沿正西方向行驶420千米到湘江，再沿西偏北35°方向行驶360千米到遵义，然后沿西偏北20°方向行驶120千米到赤水，最后沿南偏东20°方向行驶180千米到贵阳。根据描述把路线图画完整。（8分） 25．按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米）（4分） （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是6∶2。 （2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。 五、解答题。（共12分） 26．每天摄取适量的水果可以补充维生素。小月非常喜欢吃水果，妈妈买了6千克梨，用去30元；还买了5千克苹果，用去36元。（6分） (1)梨和苹果的总价的比是多少？ (2)苹果和梨的单价的比是多少？ 27．下图是学校操场和教室前悬挂的国旗尺寸。（6分） ①分别写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。 ②这两个比能组成比例吗？如果能、写出组成的比例。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $而学科网·.学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 1.6:12:15:0.75 2. 西 北44 100 3 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变 0.375 1 1 4. 4/0.25 4/0.25 相等 可以 5.12:1 6. 2:5 20 1. 3 3 11 11 16 16 8.3:4:6 9. 2:1 3:2 2:1 9:4.5=14:7/14:7=9:4.5 10 30:120 50:200 能 11.A 12.C 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 13.A 14.A 15.B 16.A 17.B 18.A 19.D 20.C 1 21.6;136;0.16: 22.64:17;1:5;2:3: 9:20:30:1:1:2 23.(1)不可以组成比例：(2)可以组成比例1.4：2=7：10 3.15.1 (3)不可以组成比例：(4)可以组成比例410=812 赤水 遵义 北 20°\ 20° 24. 贵阳 120km 359 湘江 瑞金 丽学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 25.(1)如图： (2)如图： 26.(1)5:6 (2)36:25 3 27.①144：96；2： 3 96:64; ②能：144：96=96：64: 保密★启用前 : 学易金卷：六年级数学上学期11月学情自测 （5-6单元) (北师大版新教材) (满分：100分；建议用时：90分钟) : : 注意事项： : 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3. 考试结束后将试卷交回。 4.测试范围：第5-6单元。 一、填空题。（每空1分，共30分） : 粉 1. ()8=()20- )(填小数)。 2. 瓢虫和蚂蚁从同一地点出发，各自到达了图中的位置，那么瓢虫在蚂蚁 的( )偏( )°方向( )m处。 : 44 3. 在化简0.75：2时，小丽是这样做的0.75：2=(0.75×100)：(2×100)，她这样做的依据是 ),这个比的比值是( ) 4.3:12的比值是( ),12:48的比值是( )。因为这两个比的比值( ),所以这 : 两个比( )（填可以”或“不可以)组成比例。 5.张阿姨是一名非物质文化遗产一 中国剪纸的传人。她平均每天工作6小时，剪出72张剪 纸，节日期间，她每天工作8小时能剪出96张剪纸，则张阿姨节日期间剪纸张数以及相应工作 时间的比是( ) 6.研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电 脑游戏时每分钟眨眼仅10次，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数和正常状态下眨眼次数的最简整数 比是( )。将这个最简整数比的前项加上8，要使比值不变，后项应加上( ) 7.北京烤鸭是北京著名菜式之一。孙阿姨网购了6只烤鸭一共花了330元，赵阿姨在店里买了 8只烤鸭一共花了480元。孙阿姨和赵阿姨买的烤鸭数量之比是()：()，比值是()： 花的钱数之比是()：()，比值是()。 8.丽丽、琪琪、芳芳三人都有一些压岁钱。丽丽与琪琪压岁钱数的比是3：4，琪琪与芳芳压岁 钱数的比是2：3，丽丽、琪琪、芳芳三人压岁钱数的比是( : 第1页共6页 西学科网·学易金卷恶：张限景是等” 9.优乐、小赛、淘气每人准备了一张贺卡送给张老师（如图）。每张贺卡的长和宽的比分别是 ( )、( )、( ),选择其中的两个比组成一个比例：( ) 9 cm 8 cm 7 cm 4.5cm 14cm 我用了30毫升蜂 10.如图，张阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是( 蜜和120毫升水 调制蜂蜜水。 (化简前)：李阿姨调制的峰蜜水中蜂蜜与水的体积比是( 张阿姨 我用了50毫升蜂 (化简前)，这两个比( )(填能或不能)组成比例。 蜜和200毫升水 调制蜂蜜水。 二、选择题.（每题2分，共20分) 李阿姨 11.思思从酒店到附近餐厅，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向南偏西45° 方向步行了200m到达餐厅。下列能正确表示思思行走路线的是()。 超市 北 45 超市 45* A. 餐厅 B 餐厅 30 酒店 酒店 100m 100m 超市 超市 45 45°* 餐厅 D 餐厅 酒店 酒店 100m 100m 12.下图是某种消毒液的使用说明，下面对1：52理解错误的是()。 消毒液的使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1：52的比加入原液和水 A.1份原液配52份水 B.水与原液的比是52：1 ℃。原液占稻释后液体总显的立 D.水占稀释后液体总量的2 3 13.某公园摆渡车从正门沿正东方向行驶3km后，再沿南偏西30°方向行驶2km,然后沿正西 方向行驶3k,最后沿北偏东30°方向行驶，驶回正门。下列路线图中能正确表示此路线的是()。 第2页共6页 正门 正门 北 正门 北 正门 北 A B 601 D 60 160 lkm 0 km 1km 2 14. 比的前项是0.8，比值是 比的后项是（)。 14 5 8 2 A. B. C. D. 5 14 35 10 15.航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。下面能组成比例的是 ()。 A.18:15和20：24 B.18:15和24：20 C.15:24和18：20 D.20:15和18：24 16.下面的四个情境中，两个量之比不可以用4：3表示的是()。 我4分爬了3m。 蜂蜜50g,水150g B 爬行路程与时间的比 蜂蜜水和水的质量比 4元 不 1.6m D.1.2m 橡皮总价与数量的比 公 老师和学生的身高比 17.“七彩袖”是土族服饰的特色，它是由七种不同颜色的布料手工缝制而成。缝制相同尺寸的， 一批七彩袖衣服，张裁缝和王裁缝所用时间的比是6：7，王裁缝和赵裁缝所用时间的比是4：5。 张裁缝和赵裁缝所用时间的比是()。 A.6:5 B.24:35 C.7:4 D.5:6 18.我国古代人们经常用青铜来制造生活用具。青铜由铜和锡组成，当温度升高时，青铜会熔 化，使青铜熔化的最低温度称为青铜的熔点。改变铜、锡的质量比例，青铜的性质会发生变化： 锡越多，青铜的熔点越低，硬度越高，但也变得更脆，更容易断裂。 第3页共6页 @学科网·上好课占好每x堂课 2 ①.铜：锡=5：1 ②.铜：锡=3：1 : .: . ③.铜：锡=3：2 ④.铜：锡=1：1 .: 舒 .· 其中熔点最低的是()：如果要把其中的一种青铜器熔化制作成矛（不易断裂），选择() 最合适。 ..·.· A.④：① B.③：② C.④；③ D.②：① 19.李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图()的长与宽的比与5：4 正好能组成比例。 A. B D 10cm 18cm 12cm 15cm 20.蜂蜜是常见的保健品，每天喝一杯蜂蜜水可以清热润肺。小贤根据爸爸和妈妈的喜好分别 调制了两杯蜂蜜水，哪杯更甜一些？结果是()。 蜂蜜20g 蜂蜜：水 A.两杯一样甜B.爸爸的甜一些 水150g =3:20 C.妈妈的甜一些D.妈妈的甜很多 爸爸 妈妈 三、计算题。（共26分） .· 21.求比值。(6分) 250千克：1.5吨34时：15分400米：2.5千米 .· .: 22.化简比。(12分) . 128:340.54:2.7 0.4米：60厘米 .: .· . : .! : 第4页共6页 :: ... 3: 5 1.5立方米：50立方分米 6 号：08 . 23.判断下面哪组的两个比可以组成比例。写出组成的比例。(8分) 315.1 (1)9:6和12：9(2)1.4：2和7：10(3)0.5：0.2和1：4(4) 和 410 812 耶 四、作图题。（共12分） 24.重走长征路红色路线部分如下：从瑞金出发，先沿正西方向行驶420千米到湘江，再沿西 偏北35°方向行驶360千米到遵义，然后沿西偏北20°方向行驶120千米到赤水，最后沿南偏东 O 20°方向行驶180千米到贵阳。根据描述把路线图画完整。(8分) 非 蝶 然 湘江 瑞金 120km 25.按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米)（4分) 第5页共6页 ©学科网·学易金卷蕊料德：限彩是鲁 (1)画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是6：2。 （2)画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2。 五、解答题。（共12分） 26.每天摄取适量的水果可以补充维生素。小月非常喜欢吃水果，妈妈买了6千克梨，用去30 元：还买了5千克苹果，用去36元。(6分) ()梨和苹果的总价的比是多少？ (2)苹果和梨的单价的比是多少？ 27.下图是学校操场和教室前悬挂的国旗尺寸。（6分) 96cm 64cm 96cm 144cm ①分别写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。 ②这两个比能组成比例吗？如果能、写出组成的比例。 第6页共6硕 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期11月学情自测 （5-6单元） （北师大版•新教材） （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第5-6单元。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．（填小数）。 【答案】6；12；15；0.75 【分析】解答此题的突破口是，根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，把除数扩大到它的2倍，被除数也要扩大到它的2倍，即可求出第1空答案；由分数与比的关系，＝3∶4，再根据比的性质，比的前项扩大到它的3倍，比的后项也要扩大到它的3倍，即可求出第2空的答案；由分数的基本性质，的分母由4变成20，扩大到它的5倍，分子也要扩大到它的5倍，即可求出第3空的答案；根据分数与除法的关系，＝3÷4＝0.75，即可求得第4空答案。 【详解】8÷4＝2 3×2＝6 9÷3＝3 4×3＝12 20÷4＝5 3×5＝15 3÷4＝0.75 （填小数） 2．瓢虫和蚂蚁从同一地点出发，各自到达了图中的位置，那么瓢虫在蚂蚁的( )偏( )°方向( )m处。 【答案】 西 北44 100 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。蚂蚁的位置是观测点，地图上按上北下南左西右东确定方向。 【详解】根据分析，瓢虫在蚂蚁的西偏北44°或北偏西46°方向100m处。 3．在化简时，小丽是这样做的，她这样做的依据是( )，这个比的比值是( )。 【答案】 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 0.375 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】她这样做的依据是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； ＝0.75÷2＝0.375。 【点睛】熟练掌握求比值和化简比的方法是解答本题的关键。 4．3∶12的比值是( )，12∶48的比值是( )。因为这两个比的比值( )，所以这两个比( )（填“可以”或“不可以”）组成比例。 【答案】 /0.25 /0.25 相等 可以 【分析】分别用比的前项除以后项求得两个比的比值，比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；再根据比例的意义，看比值是否相等，即可得出是否可以组成比例。 【详解】 因为这两个比的比值相等，所以这两个比可以（填“可以”或“不可以”）组成比例。 5．张阿姨是一名非物质文化遗产——中国剪纸的传人。她平均每天工作6小时，剪出72张剪纸，节日期间，她每天工作8小时能剪出96张剪纸，则张阿姨节日期间剪纸张数以及相应工作时间的比是( )。 【答案】12∶1 【分析】张阿姨节日期间剪纸张数为96张，节日期间的工作时间为8小时，求出这两个数的比即可，结果要化简。 【详解】 因此，张阿姨节日期间剪纸张数以及相应工作时间的比是12∶1。 6．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数和正常状态下眨眼次数的最简整数比是( )。将这个最简整数比的前项加上8，要使比值不变，后项应加上( )。 【答案】 20 【分析】（1）求最简整数比：已知正常状态下每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼10次，需先写出两者的比10∶25。化简最简整数比的核心是利用比的基本性质，找出前项和后项的最大公因数（10和25的最大公因数是5），将前、后项同时除以这个数； （2）求后项应加的数：最简整数比是，前项加上8后变为2＋8＝10，需要先算出前项扩大的倍数（倍），再根据比的基本性质，后项也需扩大相同倍数，最后用扩大后的后项减去原后项，得到应加的数。    【详解】最简整数比： 后项应加的数： 前项加8后：2＋8＝10 前项扩大的倍数： 后项扩大5倍后： 后项应加的数：25－5＝20    故研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数和正常状态下眨眼次数的最简整数比是2∶5。将这个最简整数比的前项加上8，要使比值不变，后项应加上20。 7．北京烤鸭是北京著名菜式之一。孙阿姨网购了6只烤鸭一共花了330元，赵阿姨在店里买了8只烤鸭一共花了480元。孙阿姨和赵阿姨买的烤鸭数量之比是( )∶( )，比值是( )；花的钱数之比是( )∶( )，比值是( )。 【答案】 3 4 11 16 【分析】两个数相除又叫作两个数的比；根据问题中比的前项和后项，把两个数写成比的形式，并化简；再用比的前项除以后项，即可求出比值；据此解答。 【详解】6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4 3∶4＝3÷4＝ 孙阿姨和赵阿姨买的烤鸭数量之比是3∶4，比值是； 330∶480＝（330÷30）∶（480÷30）＝11∶16 11∶16＝11÷16＝ 花的钱数之比是11∶16，比值是。 8．丽丽、琪琪、芳芳三人都有一些压岁钱。丽丽与琪琪压岁钱数的比是3∶4，琪琪与芳芳压岁钱数的比是2∶3，丽丽、琪琪、芳芳三人压岁钱数的比是( )。 【答案】3∶4∶6 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；丽丽与琪琪压岁钱数的比是3∶4，琪琪与芳芳压岁钱数的比是2∶3，根据比的基本性质将丽丽与琪琪压岁钱数的比和琪琪与芳芳压岁钱数的比中琪琪的份数变成同样的份数，即可求出三人的压岁钱数的比。 【详解】2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6， 丽丽与琪琪压岁钱数的比是3∶4，可得丽丽、琪琪、芳芳三人压岁钱数的比3∶4∶6。 9．优乐、小赛、淘气每人准备了一张贺卡送给张老师（如图）。每张贺卡的长和宽的比分别是( )、( )、( )，选择其中的两个比组成一个比例：( )。 【答案】 2∶1 3∶2 2∶1 9∶4.5＝14∶7/14∶7＝9∶4.5 【分析】先确定每张贺卡的长和宽数值，按照长比宽的顺序分别写出三个比，前项是长、后项是宽，顺序不能颠倒，对得到的三个比利用比的基本性质化简，得到最简整数比；比例是表示两个比相等的式子，所以判断哪两个最简比的比值相等，将这两个比组成比例。 【详解】左边卡片的长∶宽是： 中间卡片的长∶宽是： 右边卡片的长∶宽是： 左边卡片的长∶宽等于右边卡片的长∶宽，写出的比例是：或：。 10．如图，张阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是( )（化简前）；李阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是( )（化简前），这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 【答案】 30∶120 50∶200 能 【分析】根据题意直接写出蜂蜜和水体积的比（化简前），再分别化简两个比，比值相等就可以组成比例。 【详解】张阿姨：30∶120＝1∶4 李阿姨：50∶200＝1∶4 两个比值相等，能组成比例。 二、选择题.（每题2分，共20分） 11．思思从酒店到附近餐厅，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向南偏西45°方向步行了200m到达餐厅。下列能正确表示思思行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】第一段：酒店到超市；北偏西30°：从正北方向，向西偏转30°，从酒店往左上走；图上1段代表100m，300m就是3段。 第二段：超市到餐厅；南偏西45°：从超市的正南方向，向西偏转45°，向左下方走，200m就是2段。 【详解】A．酒店向北偏西30°到超市，再向南偏西45°到餐厅，距离也符合； B．酒店到超市方向错了，图上是西偏北30°，不是北偏西30°； C．酒店到超市方向错了，超市到餐厅方向也错了； D．超市到餐厅距离错了，图上是300m，不是200m。 12．下图是某种消毒液的使用说明，下面对1∶52理解错误的是（    ）。 消毒液的使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水 A．1份原液配52份水 B．水与原液的比是52∶1 C．原液占稀释后液体总量的 D．水占稀释后液体总量的 【答案】C 【分析】1∶52表示原液和水的比为1∶52，结合比的意义，明确比的前项和后项，比值为比的前项除以比的后项，判断各选项正误即可。 【详解】A．1份原液配52份水，符合原液与水的比1∶52，说法正确。 B．原液∶水＝1∶52，因此水与原液的比是52∶1，说法正确。 C．稀释后液体总份数：1＋52＝53，原液占稀释后液体总量的，不是，说法错误。 D．稀释后液体总份数：1＋52＝53，水占稀释后液体总量的，说法正确。 13．某公园摆渡车从正门沿正东方向行驶3km后，再沿南偏西30°方向行驶2km，然后沿正西方向行驶3km，最后沿北偏东30°方向行驶，驶回正门。下列路线图中能正确表示此路线的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，一格代表1km，根据方向、距离、角度画出正确的线路图，找到正确答案即可。 【详解】A.从正门向正东行驶3km后，再向南偏西30°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东30°方向行驶2km，驶回正门，符合题意。 B.从正门向正东行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东30°方向行驶2km，驶回正门，不符合题意。 C.从正门向正东行驶3km后，再向东偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向西偏北60°方向行驶2km，驶回正门，不符合题意。 D.从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶1km，最后向西偏北60°方向行驶2km，驶回正门，不符合题意。 故答案为：A 14．比的前项是0.8，比值是，比的后项是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据比各部分的关系：比的后项＝比的前项÷比值，代入数值计算即可。 【详解】 比的后项是。 15．航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。下面能组成比例的是（    ）。 A．18∶15和20∶24 B．18∶15和24∶20 C．15∶24和18∶20 D．20∶15和18∶24 【答案】B 【分析】 表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，将每个选项中的两组比根据比的基本性质化成最简整数比，若两个化简后完全相同，就可以组成比例。 【详解】A．18∶15＝（18÷3）∶（15÷3）＝6∶5 20∶24＝（20÷4）∶（24÷4）＝5∶6 因为6∶5≠5∶6，所以18∶15和20∶24不能组成比例； B．18∶15＝（18÷3）∶（15÷3）＝6∶5 24∶20＝（24÷4）∶（20÷4）＝6∶5 因为6∶5＝6∶5，所以18∶15和24∶20能组成比例； C．15∶24＝（15÷3）∶（24÷3）＝5∶8 18∶20＝（18÷2）∶（20÷2）＝9∶10 因为5∶8≠9∶10，所以15∶24和18∶20不能组成比例； D．20∶15＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3 18∶24＝（18÷6）∶（24÷6）＝3∶4 因为4∶3≠3∶4，所以20∶15和18∶24不能组成比例。 16．下面的四个情境中，两个量之比不可以用4∶3表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】逐一计算每个选项中两个量的比，再判断是否为 4∶3。 【详解】A．路程是 3 米，时间是 4 分钟，比是 3∶4，不是 4∶3。 B．蜂蜜 50g，水 150g，蜂蜜水总质量是 50＋150＝200g，蜂蜜水和水的质量比是 200∶150＝4∶3。 C．总价 4 元，数量 3 块，比是 4∶3。 D．老师身高 1.6m，学生身高 1.2m，比是 1.6∶1.2＝4∶3。 故答案为：A 17．“七彩袖”是土族服饰的特色，它是由七种不同颜色的布料手工缝制而成。缝制相同尺寸的，一批“七彩袖”衣服，张裁缝和王裁缝所用时间的比是，王裁缝和赵裁缝所用时间的比是。张裁缝和赵裁缝所用时间的比是（    ）。 A．6∶5 B．24∶35 C．7∶4 D．5∶6 【答案】B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据已知的两个时间比，通过比的基本性质，将两个比中王裁缝所用时间的份数化为相同的数，从而得到张裁缝和赵裁缝所用时间的比。找到王裁缝在两个时间比中的共同份数：第一个比中王裁缝占7份，第二个比中占4份，7和4的最小公倍数是28。将两个比统一为王裁缝占28份的形式。 【详解】6∶7＝（6×4）∶（7×4）＝24∶28 4∶5＝（4×7）∶（5×7）＝28∶35 所以，张裁缝与赵裁缝的时间比为24：35。 18．我国古代人们经常用青铜来制造生活用具。青铜由铜和锡组成，当温度升高时，青铜会熔化，使青铜熔化的最低温度称为青铜的熔点。改变铜、锡的质量比例，青铜的性质会发生变化：锡越多，青铜的熔点越低，硬度越高，但也变得更脆，更容易断裂。 ①.铜∶锡 ②.铜∶锡 ③.铜∶锡 ④.铜∶锡 其中熔点最低的是（    ）；如果要把其中的一种青铜器熔化制作成矛（不易断裂），选择（    ）最合适。 A．④；① B．③；② C．④；③ D．②；① 【答案】A 【分析】锡越多，青铜熔点越低，硬度越高，但越脆、越容易断裂。比较四个比例里锡的占比，锡占比最大的，熔点最低。制作矛要求不易断裂，也就是青铜不能太脆，锡要尽量少，此处选择锡占比最小的。 【详解】① ② ③ ④ 所以熔点最低的是④，制作矛选①不易断裂。 19．李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（    ）的长与宽的比与5∶4正好能组成比例。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用比的前项除以后项算出5∶4的比值，再求出各选项图形中长与宽的比值，与5∶4的比值比较，如果相等就能组成比例；据此解答即可。 【详解】5∶4＝5÷4 A．16∶10＝16÷10，，所以与5∶4不能组成比例。 B．18∶15＝18÷15，，所以与5∶4不能组成比例。 C．12∶9＝12÷9，，所以与5∶4不能组成比例。 D．15∶12＝15÷12，，所以与5∶4能组成比例。 20．蜂蜜是常见的保健品，每天喝一杯蜂蜜水可以清热润肺。小贤根据爸爸和妈妈的喜好分别调制了两杯蜂蜜水，哪杯更甜一些？结果是（ ）。 A．两杯一样甜 B．爸爸的甜一些 C．妈妈的甜一些 D．妈妈的甜很多 【答案】C 【分析】要分析甜度，需要求出蜂蜜在蜂蜜水中所占的百分比。爸爸的杯子中，先把蜂蜜的重量和水的重量相加，求出蜂蜜水的重量，再用蜂蜜的重量除以蜂蜜水的重量求出蜂蜜的占比。妈妈的杯子中，用蜂蜜和水的份数进行同样的计算，最后比较两个杯子中蜂蜜的占比，占比高的就更甜。 【详解】爸爸： 20÷（20＋150）×100% ＝20÷170×100% ≈11.8% 妈妈： 3÷（3＋20）×100% ＝3÷23×100% ≈13.0% 11.8%＜13.0% 所以妈妈的甜一些。 三、计算题。（共26分） 21．求比值。（6分） 250千克∶1.5吨    34时∶15分    400米∶2.5千米 【答案】；136；； 【分析】先根据吨千克，时分，千米米，大单位化小单位乘进率，统一单位后用比的前项除以比的后项得到比值。 【详解】吨千克 千克吨 时分 时分 千米米 米千米 22．化简比。（12分） 128∶34      0.54∶2.7        0.4米∶60厘米 ∶      1.5立方米∶50立方分米      ∶ 【答案】64∶17；1∶5；2∶3； 9∶20；30∶1；1∶2 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）128∶34 ＝（128÷2）∶（34÷2） ＝64∶17 （2）0.54∶2.7 ＝ （0.54×100）∶（2.7×100） ＝54∶270 ＝（54÷54）∶（270÷54） ＝1∶5 （3）0.4米∶60厘米 ＝（0.4×100）厘米∶60厘米 ＝40∶60 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 （4）∶ ＝（×24）∶（×24） ＝9∶20 （5）1.5立方米∶50立方分米 ＝（1.5×1000）立方分米∶50立方分米 ＝1500∶50 ＝（1500÷50）∶（50÷50） ＝30∶1 （6）∶ ＝0.4∶0.8 ＝（0.4÷0.4）∶（0.8÷0.4） ＝1∶2 23．判断下面哪组的两个比可以组成比例。写出组成的比例。（8分） （1）9∶6和12∶9    （2）1.4∶2和7∶10 （3）0.5∶0.2和1∶4    （4）和 【答案】（1）不可以组成比例；（2）可以组成比例1.4∶2＝7∶10 （3）不可以组成比例；（4）可以组成比例＝ 【分析】表示两个比相等的式子叫比例。求比值，直接用比的前项÷后项，据此分别求出各组比的比值，比值相等的两个比可以组成比例。 【详解】（1）9∶6＝9÷6＝＝、12∶9＝12÷9＝＝ 9∶6和12∶9不可以组成比例； （2）1.4∶2＝1.4÷2＝0.7、7∶10＝7÷10＝0.7 1.4∶2和7∶10可以组成比例1.4∶2＝7∶10； （3）0.5∶0.2＝0.5÷0.2＝2.5、1∶4＝1÷4＝0.25 0.5∶0.2和1∶4不可以组成比例； （4）、 和可以组成比例＝ 四、作图题。（共12分） 24．重走长征路红色路线部分如下：从瑞金出发，先沿正西方向行驶420千米到湘江，再沿西偏北35°方向行驶360千米到遵义，然后沿西偏北20°方向行驶120千米到赤水，最后沿南偏东20°方向行驶180千米到贵阳。根据描述把路线图画完整。（8分） 【答案】 【分析】根据“上北下南，左西右东”结合题中角度确定位置，图上1个单位长度表示120千米，先从湘江沿西偏北35°方向截取360÷120＝3个单位长度到遵义，然后沿西偏北20°方向截取120÷120＝1个单位长度到赤水，最后沿南偏东20°方向截取180÷120＝1.5个单位长度到贵阳，标出角度，终点处标注贵阳，据此解答。 【详解】略 25．按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米（4分） （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是6∶2。 （2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。 【答案】（）如图： （）如图： 【分析】（1）因为长方形周长（长宽），所以先根据周长求出长与宽的和，再按比例分配计算出长和宽的具体长度，最后在方格中画出对应尺寸的长方形。 （2）长和宽的比是，假设长是厘米，则宽是厘米，根据长方形面积公式：长方形面积长宽，可列出方程：，进而得到长和宽的具体长度，最后在方格中画出对应尺寸的长方形。 【详解】（）已知长方形：周长：厘米，长宽 （份）（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 图略 （）已知长方形：面积：平方厘米，长宽 设长：厘米，宽：厘米 长：（厘米） 宽：（厘米） 图略 五、解答题。（共12分） 26．每天摄取适量的水果可以补充维生素。小月非常喜欢吃水果，妈妈买了6千克梨，用去30元；还买了5千克苹果，用去36元。（6分） (1)梨和苹果的总价的比是多少？ (2)苹果和梨的单价的比是多少？ 【答案】(1)5∶6 (2)36∶25 【分析】（1）先找出梨的总价是30元，苹果的总价是36元，写出总价的比，再化简成最简整数比。 （2）根据单价＝总价÷数量，先用总价除以数量，分别求出梨和苹果的单价，再写出苹果和梨单价的比，最后化简。 【详解】（1）30∶36 ＝（30÷6）∶（36÷6） ＝5∶6 答：梨和苹果的总价的比是5∶6。 （2）梨的单价：30÷6＝5（元） 苹果的单价：36÷5＝7.2（元） 单价的比：7.2∶5 ＝（7.2×10）∶（5×10） ＝72∶50 ＝（72÷2）∶（50÷2） ＝36∶25 答：苹果和梨的单价的比是36∶25。 27．下图是学校操场和教室前悬挂的国旗尺寸。（6分） ①分别写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。 ②这两个比能组成比例吗？如果能、写出组成的比例。 【答案】①；； ； ②能；144∶96＝96∶64 【分析】①根据比的意义，直接写出两面国旗长与宽的比，然后用比的前项除以比的后项，即可求出比值； ②根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，可以比较它们的比值进行判断，如果相等，就能组成比例，即可写出。 【详解】① ②它们的比值都是，所以这两个比能组成比例，144∶96＝96∶64。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期11月学情自测 （5-6单元） （北师大版•新教材） （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第5-6单元。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．（填小数）。 2．瓢虫和蚂蚁从同一地点出发，各自到达了图中的位置，那么瓢虫在蚂蚁 的( )偏( )°方向( )m处。 3．在化简时，小丽是这样做的，她这样做的依据是( )，这个比的比值是( )。 4．3∶12的比值是( )，12∶48的比值是( )。因为这两个比的比值( )，所以这两个比( )（填“可以”或“不可以”）组成比例。 5．张阿姨是一名非物质文化遗产——中国剪纸的传人。她平均每天工作6小时，剪出72张剪纸，节日期间，她每天工作8小时能剪出96张剪纸，则张阿姨节日期间剪纸张数以及相应工作时间的比是( )。 6．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数和正常状态下眨眼次数的最简整数比是( )。将这个最简整数比的前项加上8，要使比值不变，后项应加上( )。 7．北京烤鸭是北京著名菜式之一。孙阿姨网购了6只烤鸭一共花了330元，赵阿姨在店里买了8只烤鸭一共花了480元。孙阿姨和赵阿姨买的烤鸭数量之比是( )∶( )，比值是( )；花的钱数之比是( )∶( )，比值是( )。 8．丽丽、琪琪、芳芳三人都有一些压岁钱。丽丽与琪琪压岁钱数的比是3∶4，琪琪与芳芳压岁钱数的比是2∶3，丽丽、琪琪、芳芳三人压岁钱数的比是( )。 9．优乐、小赛、淘气每人准备了一张贺卡送给张老师（如图）。每张贺卡的长和宽的比分别是( )、( )、( )，选择其中的两个比组成一个比例：( )。 10．如图，张阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是( ) （化简前）；李阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是( ) （化简前），这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 二、选择题.（每题2分，共20分） 11．思思从酒店到附近餐厅，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向南偏西45°方向步行了200m到达餐厅。下列能正确表示思思行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 12．下图是某种消毒液的使用说明，下面对1∶52理解错误的是（    ）。 消毒液的使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水 A．1份原液配52份水 B．水与原液的比是52∶1 C．原液占稀释后液体总量的 D．水占稀释后液体总量的 13．某公园摆渡车从正门沿正东方向行驶3km后，再沿南偏西30°方向行驶2km，然后沿正西方向行驶3km，最后沿北偏东30°方向行驶，驶回正门。下列路线图中能正确表示此路线的是（    ）。 A．B．C．D． 14．比的前项是0.8，比值是，比的后项是（    ）。 A． B． C． D． 15．航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。下面能组成比例的是（    ）。 A．18∶15和20∶24 B．18∶15和24∶20 C．15∶24和18∶20 D．20∶15和18∶24 16．下面的四个情境中，两个量之比不可以用4∶3表示的是（    ）。 A． B． C． D． 17．“七彩袖”是土族服饰的特色，它是由七种不同颜色的布料手工缝制而成。缝制相同尺寸的，一批“七彩袖”衣服，张裁缝和王裁缝所用时间的比是，王裁缝和赵裁缝所用时间的比是。张裁缝和赵裁缝所用时间的比是（    ）。 A．6∶5 B．24∶35 C．7∶4 D．5∶6 18．我国古代人们经常用青铜来制造生活用具。青铜由铜和锡组成，当温度升高时，青铜会熔化，使青铜熔化的最低温度称为青铜的熔点。改变铜、锡的质量比例，青铜的性质会发生变化：锡越多，青铜的熔点越低，硬度越高，但也变得更脆，更容易断裂。 ①.铜∶锡 ②.铜∶锡 ③.铜∶锡 ④.铜∶锡 其中熔点最低的是（    ）；如果要把其中的一种青铜器熔化制作成矛（不易断裂），选择（    ）最合适。 A．④；① B．③；② C．④；③ D．②；① 19．李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（    ）的长与宽的比与5∶4正好能组成比例。 A． B．C．D． 20．蜂蜜是常见的保健品，每天喝一杯蜂蜜水可以清热润肺。小贤根据爸爸和妈妈的喜好分别调制了两杯蜂蜜水，哪杯更甜一些？结果是（ ）。 A．两杯一样甜 B．爸爸的甜一些 C．妈妈的甜一些 D．妈妈的甜很多 三、计算题。（共26分） 21．求比值。（6分） 250千克∶1.5吨    34时∶15分    400米∶2.5千米 22．化简比。（12分） 128∶34      0.54∶2.7        0.4米∶60厘米 ∶      1.5立方米∶50立方分米      ∶ 23．判断下面哪组的两个比可以组成比例。写出组成的比例。（8分） （1）9∶6和12∶9    （2）1.4∶2和7∶10 （3）0.5∶0.2和1∶4    （4）和 四、作图题。（共12分） 24．重走长征路红色路线部分如下：从瑞金出发，先沿正西方向行驶420千米到湘江，再沿西偏北35°方向行驶360千米到遵义，然后沿西偏北20°方向行驶120千米到赤水，最后沿南偏东20°方向行驶180千米到贵阳。根据描述把路线图画完整。（8分） 25．按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米）（4分） （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是6∶2。 （2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。 五、解答题。（共12分） 26．每天摄取适量的水果可以补充维生素。小月非常喜欢吃水果，妈妈买了6千克梨，用去30元；还买了5千克苹果，用去36元。（6分） (1)梨和苹果的总价的比是多少？ (2)苹果和梨的单价的比是多少？ 27．下图是学校操场和教室前悬挂的国旗尺寸。（6分） ①分别写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。 ②这两个比能组成比例吗？如果能、写出组成的比例。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $