第2-3单元分数乘除法综合应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第2-3单元 分数乘除法综合应用题 1．2021年益阳市空气质量为优和良的天数占全年（365天）的，2021年益阳市有多少天的空气质量为优和良？ 2．在退林还耕活动中，工程队整理一块200公顷的土地，第一天整理了这块地的，第二天整理了这块地的，第二天比第一天多整理了多少公顷？ 3．阳春三月，某市举办风筝节，现在要制作一批风筝，甲单独做需要6天完成，乙的工作效率比甲慢。如果两人合作，几天可以完成？ 4．运输公司运送一批货物，已经运了这批货物的一半还多60吨，还剩下这批货物的没有运，这批货物共有多少吨？（先画线段图，再列式解答） 5．美术老师用720元，为画室采购了3个画架和18个调色盘。已知调色盘的单价是画架的。画架和调色盘的单价各是多少元？ 6．2024年“十一”国庆假期期间，某风景旅游区的去年门票收入是136万元，今年比去年增长了。今年该风景旅游区的门票收入是多少万元？ 7．笑笑看一本书，第一周看了20页，第二周看了31页，两周一共看了全书的，这本书共有多少页？ 8．二十四节气中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天A市的白昼时间是一天时间的，这一天A市的白昼时间是多少时？ 9．新华书店有一批图书，已经卖出了150本，占总数的，这批图书一共有多少本？ 10．一套故事书分上、中、下三册，价格是67元。已知上册的价格是中册的，中册比下册便宜3元。这套故事书中册的价格是多少元？ 11．日常实测，某地4G平均下载网速约40兆，5G平均网速比4G快。该地5G平均下载网速是多少兆？ 12．A、B两地相距2400千米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，当甲汽车行驶了全程的时，乙汽车已经行驶了全程的，_________？（自己提出数学问题，并解答。） 13．桶里装有一些油，用去了，恰好是48千克，原来桶里装有多少千克的油？ 14．满载着参加大同黄花基地研学活动师生的一辆客车，在行进过程中收到导航提醒：“前方路段限速60千米/时”。该客车当前行驶速度为84千米/时，司机把当前车速减速之后，能否按要求通过该路段？请计算说明。 15．一本书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第三天小明应该从第多少页开始看？ 16．学校组织同学们参加植树活动，六（1）班种了42棵树，六（2）班比六（1）班多种了，六（2）班种了多少棵树？ 17．疫情期间，一罩难求，世界各国都在想方设法提高口罩的日产量，小小的口罩蕴藏硬实力，据2020年4月14日报道，我国口罩日产量高达2亿个，美国口罩日产量是我国的，美国口罩日产量是多少亿个？ 18．李明读一本故事书，第一天读了总数的，第二天读了56页，这时已读的页数与剩下页数的比是5∶7。这本书一共有多少页？ 19．小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共540本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？ 20．光明小学开展了节水活动，五月份用水240吨，是四月份用水量的，四月份用水多少吨？ 21．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，小时后离两地的中点还有15千米。甲乙两地的路程有多少千米？ 22．修路队修一条长90千米的公路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周多，第二周修了多少千米？ 23．甲和乙同住一栋楼，甲住五楼，乙住三楼。如果甲从楼下走到家要分钟，乙从楼下走到家要多少分钟？（假设甲、乙速度相同） 24．笑笑看一本书，已经看了84页，还剩下没有看，这本书共有多少页？ 25．一份稿件，师傅单独打要12小时完成，徒弟2小时能完成这份稿件的。如果师徒两人合作，几小时可以完成这份稿件的？ 26．玩具厂4月份生产玩具汽车1800箱，比原计划多生产，4月份原计划生产玩具汽车多少箱？ 27．从北京到上海原来乘火车大约需要12小时。高速铁路开通后，时间缩短了。从北京到上海乘坐高铁大约需要多少小时？ 28．水果店运进香蕉320千克，运进的橘子比香蕉少。运进橘子多少千克？ 29．妙妙 一家生活的城市去年夏至当天的日照时长为小时，秋分当天的日照时长是夏至当天的，是冬至当天的，该城市去年冬至当天的日照时长是多少小时？ 30．姊妹团子，是湖南省长沙市的一道传统名吃。一个小餐馆早上售出姊妹团子48份，是中午售出份数的，晚上售出的份数是中午售出份数的，晚上售出多少份？ 31．有着“黄金水道”之称的长江全长6300千米，其中湖北段长度比长江全长的长12千米。长江湖北段的长度是多少千米？ 32．为落实教育部“双减”政策，全面提升学校的素质教育，思源小学本学期开展了16个社团活动。其中黄梅挑花社团有72人，黄梅戏社团人数是黄梅挑花社团的，是足球社团的。足球社团有多少人？ 33．第25届全国推广普通话宣传周之际，峄城区某中心小学开展了“推广普通话，喜迎二十大”学生演讲比赛。共有35名同学获奖，其中在比赛中获得一等奖的同学占获奖总人数的，这次比赛共有多少名同学获得一等奖？ 34．明明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了；经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。明明在第50次吹了100个新的肥皂泡，此时没有破的肥皂泡共有多少个？ 35．姐姐把自己练习本的送给弟弟后，两人的练习本数量同样多，已知原来姐姐比弟弟多10本练习本，姐姐和弟弟原来各有多少本练习本？ 36．一块长方形玻璃长米，宽米，它的面积相当于另一块梯形玻璃面积的5倍，这块梯形玻璃的面积是多少平方米？ 37．小明看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．332天 【分析】把全年的总天数看作单位“1”，已知2021年益阳市空气质量为优和良的天数占全年（365天）的，根据分数乘法的意义，用365×即可2021年益阳市有多少天的空气质量为优和良。 【详解】365×＝332（天） 答：2021年益阳市有332天的空气质量为优和良。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2．10公顷 【分析】将这块地的总公顷数看作单位“1”，已知第一天整理了这块地的，第二天整理了这块地的，则第二天比第一天多整理了这块地的，单位“1”已知，用乘法，用200乘，即可求出第二天比第一天多整理了多少公顷。 【详解】 （公顷） 答：第二天比第一天多整理了10公顷。 3． 4天 【分析】将这批风筝看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”用1除以甲单独做需要的时间求出甲的工作效率；然后将甲的工作效率看作单位“1”，乙的工作效率就是甲的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用甲的工作效率乘求出乙的工作效率；最后根据“合作时间＝总工作量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）”代入数值计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4（天） 答：4天可以完成。 4．；600吨。 【分析】把这批货物总量看作单位“1”，画一条线段表示总量；将线段平均分成2份，左侧的1份标为，再从“一半”处向右多画一小段标为 “60吨”；剩余部分表示没有运走的“”。求的是这批货物共有多少吨，在整条线段的上面标上“？吨”。 把这批货物总吨数看作单位“1”，用单位“1”减去和剩下的，找出60吨对应的分率，再用对应量除以对应分率求出总吨数。 【详解】图略 60÷ ＝60÷（） ＝ ＝60×10 ＝600（吨） 答：这批货物共有600吨。 5．画架144元；调色盘16元 【分析】根据“调色盘的单价是画架的”，可以设画架的单价是元，则调色盘的单价是 元； 根据“3个画架和18个调色盘一共720元”可得出等量关系：画架的单价×3＋调色盘的单价×18＝买3个画架和18个调色盘所需的总钱数，据此列出方程，求出方程的解，即画架的单价；再用画架的单价乘，求出调色盘的单价。 【详解】解：设画架的单价是元，则调色盘的单价是 元。 3＋ ×18＝720 3＋2＝720 5＝720 5÷5＝720÷5 ＝144 14416（元） 答：画架单价是144元，调色盘的单价是16元。 6．153万元 【分析】将去年门票收入看作单位“1”，今年门票收入是去年的（1＋），去年门票收入×今年对应分率＝今年门票收入。 【详解】136×（1＋） ＝136× ＝153（万元） 答：今年该风景旅游区的门票收入是153万元。 7．136页 【分析】把两周看的页数相加，算出两周一共看的页数，这个页数对应全书总页数的，全书总页数是单位“1”且未知，用对应页数除以对应分率就能求出总页数。 【详解】（页） （页） 答：这本书一共有136页。 8．15时 【分析】一天有24时，求24时的，用乘法计算。整数乘分数，用整数乘分数的分子，再约分即可。 【详解】一天有24时。 24×＝15（时） 答：这一天A市的白昼时间是15时。 9． 250本 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解题。 【详解】150÷ ＝150× ＝250（本） 答：这批图书一共有250本。 10．20元 【分析】由题意可知，设中册的价格为x元，则上册的价格为x元，下册的价格为（x＋3）元，再根据一套故事书分上、中、下三册，价格是67元，据此列方程解答即可。 【详解】解：设中册的价格为x元，则上册的价格为x元，下册的价格为（x＋3）元。 x＋x＋（x＋3）＝67 x＋x＋x＋3＝67 x＝64 x÷＝64÷ x＝20 答：这套故事书中册的价格是20元。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 11．140兆 【分析】把4G平均下载网速看作单位“1”，5G平均网速比4G快，因此5G网速是4G的（），用4G网速乘对应分率即可求解。 【详解】 （兆） 答：该地5G平均下载网速是140兆。 12．此时两车相距多少千米； 840千米 【分析】根据题目要求合理提出问题即可，例如：此时两车相距多少千米？ 两车同时出发，先算出两车一共行驶的路程占总全程的分率，因为和小于1，说明两车还没相遇，用总路程“1”减去已经行驶的分率，得到两车相距的分率，再乘总路程即可求出结果。 【详解】问题：此时两车相距多少千米？ ＝ ＝ 2400×＝840（千米） 答：此时两车相距840千米。 （答案不唯一） 13．80千克 【分析】根据题意可知，把原来桶里装油的千克数看作单位“1”，48千克对应的分率是，用48除以，即可求出原来桶里装有多少千克的油。 【详解】48÷＝80（千克） 答：原来桶里装有80千克的油。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 14． 能 【分析】把客车当前行驶速度看作单位“1”，减速后的速度是当前速度的。根据分数乘法的意义，用当前速度乘求出减速后的速度，再与限速60千米/时进行比较，若小于或等于限速则能通过，否则不能。 【详解】 （千米/时） 答：能按要求通过该路段。 15．106页 【分析】把这本书的总页数240页看作单位“1”，则第一天看的页数分率为，运用乘法即可求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数的分率为，运用乘法即可求出第二天的页数；进而运用加法求出前两天看的页数之和，再加上1，即为第三天应该从第几页看起。 【详解】240×＝60（页） 60×＝45（页） 60＋45＋1＝106（页） 答：第三天小明应该从第106页开始看。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；注意第三天从第几页看起，应该在前两天看的页数上再加1。 16． 54棵 【分析】这是一道分数乘法的应用题，涉及到“求比一个数多几分之几的数是多少”的知识点。可以先求出六（2）班比六（1）班多种的棵数，再加上六（1）班种的棵数，或者直接用六（1）班种的棵数乘（1＋）即可算出。 【详解】六（2）班比六（1）班多种的棵数为：＝12（棵） 六（2）班种的棵数是：42 ＋ 12 ＝ 54（棵） 或者直接计算 ＝42 ＝54（棵） 答：六（2）班种了54棵树。 17．亿个 【分析】本题的单位“1”是我国口罩日产量，我国口罩日产量×即得美国的口罩日产量。 【详解】（亿个） 答：美国口罩日产量是亿个。 18．192页 【分析】计算出第二天读的页数占这本故事书总页数的分率，利用“量÷对应的分率”即可求出这本书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有192页。 【点睛】掌握标准量的计算方法是解答本题的关键。 19．240本；300本 【分析】以故事书的本数为单位“1”，科技书的本数是故事书的，科技书和故事书共540本（数量和），这个数量和对应的分率和是（1＋），即科技书和故事书的和相当于故事书的（1＋），根据已知一个数的几分之是多少，求这个数用除法计算，用540÷（1＋）即可求出故事书的本数。再用科技书和故事书的数量和减去故事书的本数即可求出科技书的本数。 【详解】540÷（1＋） ＝540÷ ＝540× ＝300（本） 540－300＝240（本） 答：新订购的科技书是240本，故事书各有300本。 20．320吨 【分析】由于五月份用水量是四月份用水量的，单位“1”是四月份用水量，单位“1”未知，用除法，即240÷，算出结果即可。 【详解】240÷ ＝240× ＝320（吨） 答：四月份用水量是320吨。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。 21．158千米 【分析】根据公式：路程＝速度×时间，即小时行驶的路程：80×＝64（千米），由于还差15千米到达中点，一半的路程：64＋15＝79，全程用一半的路程乘2即可求解。 【详解】80×＝64（千米） （64＋15）×2 ＝79×2 ＝158（千米） 答：甲乙两地的路程有158千米。 【点睛】本题主要考查行程问题，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。 22．25千米 【分析】把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋，单位“1”已知用乘法计算即可。 【详解】90××（1＋） ＝20× ＝25（千米） 答：第二周修了25千米。 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题应注意单位“1”的不同。 23．分钟 【分析】爬楼梯时，实际走的楼梯段数等于到达楼层数减1。先根据甲的用时和楼层用除法算出走1段楼梯的时间，再结合乙走的楼梯段数用乘法算出乙的用时。 【详解】（段） （分钟） （段） （分钟） 答：乙从楼下走到家要分钟。 24． 147页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下没有看，则已看页数占总页数的，已看84页，求总页数用除法计算。 【详解】 （页） 答：这本书共有147页。 25．小时 【分析】把工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出师傅的工作效率和徒弟的工作效率，两人合作需要的时间＝两人合作的工作总量÷（师傅的工作效率＋徒弟的工作效率）。 【详解】师傅的工作效率：1÷12＝ 徒弟的工作效率：÷2 ＝× ＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：如果师徒两人合作，小时可以完成这份稿件的。 26． 1500箱 【分析】把4月份原计划生产玩具汽车的数量看作单位“1”，实际生产数量是原计划的，已知实际生产数量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （箱） 答：4月份原计划生产玩具汽车1500箱。 27．4.8小时 【分析】从题意可知：以原来乘火车的时间为单位“1”，坐高铁的时间是原来乘火车的时间的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用原来乘火车的时间×（1－），即可求出坐高铁的时间。据此解答， 【详解】12×（1－） ＝12× ＝12×0.4 ＝4.8（小时） 答：从北京到上海乘坐高铁大约需要4.8小时。 28．240千克 【分析】把香蕉的质量看作单位“1”，则运进的橘子是香蕉的（1－），用香蕉的质量×（1－）就是运进橘子的质量，据此解答。 【详解】320×（1－） ＝320× ＝240（千克） 答：运进橘子240千克。 【点睛】此题考查了求比一个数少（多）几分之几是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。 29．小时 【分析】根据“秋分当天的日照时长是夏至当天的”可知夏至当天的时长被看作单位“”。求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出秋分当天的日照时长。根据“是冬至当天的”可知冬至当天时长被看作单位“”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此求出冬至当天的日照时长。 【详解】秋分：（小时） 冬至：（小时） 答：该城市去年冬至当天的日照时长是小时。 30． 81份 【分析】把中午售出份数看作单位“1”，先根据早上售出份数和它对应中午售出份数的分率，用48除以求出中午的售出份数；把中午售出的份数看作单位“1”，再用中午的售出份数乘晚上对应中午售出份数的分率，得到晚上的售出份数。 【详解】中午售出份数：（份） 晚上售出份数：（份） 答：晚上售出81份。 31．1062千米 【分析】把长江全长看作单位“1”，湖北段长度比长江全长的长12千米，用长江全长×，再加上12千米，即可求出长江湖北段的长度。 【详解】6300×＋12 ＝1050＋12 ＝1062（千米） 答：长江湖北段的长度是1062千米。 32．48人 【分析】首先根据“黄梅戏社团人数是黄梅挑花社团的”，把黄梅挑花社团人数看作单位“1”，用乘法求出黄梅戏社团人数；然后根据“黄梅戏社团人数是足球社团的”，把足球社团人数看作单位“1”，用除法计算足球社团人数。 【详解】 （人） 答：足球社团有48人。 33．10名 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，获得一等奖的同学占获奖总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出获得一等奖的人数。 【详解】35×＝10（名） 答：这次比赛共有10名同学获得一等奖。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 34．155个 【分析】将100个肥皂泡看作单位“1”，从明明第50次吹出肥皂泡算起，向前推算，第49次吹出的肥皂泡还有没有破，第48次吹出的肥皂泡还有没有破，第47次和以前吹出的肥皂泡全破了，没有破的肥皂泡是100个的（1＋＋），100个×没有破的对应分率＝没有破的个数。 【详解】100×（1＋＋） ＝100× ＝155（个） 答：此时没有破的肥皂泡共有155个。 【点睛】关键是确定单位“1”，想清楚没有破的肥皂泡，不要被较多的次数迷惑。 35．姐姐15本；弟弟5本 【分析】把姐姐原来的练习本数量设为未知数，弟弟原来的练习本数量＝姐姐原来的练习本数量－10本，姐姐把自己练习本的送给弟弟后，两人的练习本数量同样多，等量关系式：弟弟原来的练习本数量＋姐姐原来的练习本数量×＝姐姐原来的练习本数量×（1－），据此列方程解答。 【详解】解：设姐姐原来有本练习本，则弟弟原来有本练习本。 x－10＋x＝x×（1－） x－10＝x x－10－x＋10 ＝x－x＋10 x＝10 x÷＝10÷ x＝10× x＝15 15－10＝5（本） 答：姐姐原来有15本练习本，弟弟原来有5本练习本。 36． 平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，算出长方形玻璃的面积，再用长方形面积除以5即可得到梯形玻璃的面积。 【详解】＝（平方米） ＝＝（平方米） 答：这块梯形玻璃的面积是平方米。 37． 88页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，先利用异分母分数加法求出两天一共看了全书的几分之几，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用全书总页数乘两天看的几分之几之和即可解答。 【详解】240×（＋） ＝240×（＋） ＝240× ＝88（页） 答：两天一共看了88页。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $